立体几何课练 李士浩

1、盖州市一高中必修二第一章构成空间几何体的基本元素课练卷时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1、有下列结论：(1)平面是处处平直的；(2)平面是无限延展的；(3)平面的形状是平行四边形；(4)一个平面的厚度可以为0.001mm.其中正确结论的个数是 ()A1B2 C3D42下列说法中错误的是()A平面用一个小写希腊字母就可以表示B平面可以用表示平面的平行四边形一条对角线的两个顶点字母表示C三角形ABC所在的平面不可以写成平面ABCD一条直线和一个平面可能没有公共点3下列属于构成空间几何体的基本元素的是()A点B线段 C曲面D多边形(不包括内部的点)4下列说法：其中正确的个数是(

2、)任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；一个几何体可以没有顶点；一个几何体可以没有棱；一个几何体可以没有面 A1B2C3D45下列关于长方体的叙述中不正确的是()A将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体B长方体中相对的面互相平行C长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离D两相对面之间的棱互相平行且等长6在长方体ABCDA1B1C1D1六个面中，与面ABCD垂直的有()A1个 B2个 C3个 D4个7在长方体ABCDA1B1C1D1的棱中，与A1D1既不相交也不平行的不是下面哪条棱()AAB BBC CB1B DCD8一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F如图是

3、此正方体的两种不同的放置状态，如果与C面相对的面上的字母是E，则与D面相对的面上的字母是_二、填空题9完成如下类比练习：“直线上一个点把这条直线分成两部分”把其中的直线改为平面点改为直线，则类比为_把其中的直线改为空间，点改为平面，则类比为_10如图是一个长方体的图形，试指出其中：(1)一组互相平行的面_(2)一组互相垂直的面_(3)一条直线与一个平面平行_(4)一条直线与一个平面垂直_(5)一个点到一个平面的距离_(6)两条既不相交，也不平行的直线_11直线平行移动，可以形成_或_12用6根长度相等的火柴搭成正三角形，最多可以搭成_个正三角形三、解答题13画出(1)、(2)中L围绕l旋转一周

4、形成的空间几何体14根据图中给出的平面图形，折叠几何模型15下图为一个正方体表面的一种展开图，图中的线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不在同一平面内的共有多少对？盖州市一高中必修二第一章棱柱、棱锥和棱台的结构特征课练卷1时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1下列命题中，正确的是()A有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形2下面没有体对角线的一种几何体是()A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D六棱柱3. 有下列四个命题：底面是矩形的平行六面体是长方

5、体棱长相等的直四棱柱是正方体有两条侧棱都垂直与底面一边的平行六面体是直平行六面体对角线相等的平行六面体是直平行六面体其中，真命题有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4设有三个命题：以上命题中真命题的个数是()甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体 A0 B1 C2 D35如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF、PQ，则长方体被分成三个几何体中，棱柱的个数是()A0 B1 C2 D36. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个长方体对角线的长是()A2B3

6、 C6D.7长方体中共点的三条棱长分别为a、b、c(a<b<c)，分别过这三条棱中的一条及其对棱的对角面的面积分别记为Sa、Sb、Sc，则()ASa>Sb>Sc BSa>Sc>Sb CSb>Sc>Sa DSc>Sb>Sa二、填空题8设M正四棱柱，N长方体，P直四棱柱，Q正方体，则这些集合之间的关系是 9、已知长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则长方体的一条对角线长为 10若长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm.把这样的两个长方体全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最长为_11一个正方体的表面展开图

7、的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号15的适当位置，则所有可能的位置编号为_三、解答题12长方体的三条棱长之比为123，全面积为88cm2，求它的对角线长13如图所示，正三棱柱的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA于点D，若AD的长为2cm，求截面BCD的面积14底面是菱形的直平行六面体的高为12cm，两条体对角线的长分别是15cm和20cm，求底面边长15正方体的截面可能是什么形状的图形？盖州市一高中必修二第一章棱柱、棱锥和棱台的结构特征课练卷2时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1、下列命题中，真命题是()A顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥

8、是正三棱锥B底面是正三角形，各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥C底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥D底面是正三角形，并且侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥2四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别是1、2，侧棱长为，则该四棱台的高为()A.B.C.D.3若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥4过正棱台两底面中心的截面一定是()A直角梯形 B等腰梯形 C一般梯形或等腰梯形 D矩形5一个正三棱锥的底面边长为3，高为，则它的侧棱长为()A2 B2 C3 D46棱台的上、下底面面积分别为4和16，则中截面面积为()A6 B8 C9

9、D107在侧棱长为2的正三棱锥SABC中，ASBBSCCSA40°，过A作截面AEF，则截面的最小周长为()A2 B4 C6 D10二、填空题8正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高为_9一个正三棱锥PABC的底面边长和高都是4，E、F分别为BC、PA的中点，则EF的长为_10一个正四棱台上、下底面的边长分别是a、b，高是h，则经过相对两侧棱的截面面积是_三、解答题11如图，将边长为8的正三角形沿三条中位线折成一个正四面体，求该四面体的高和斜高12已知正四棱锥PABCD中，底面积为36，一条侧棱长为，求它的高和斜高13如图在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两交角

10、都是30°，在一条棱上取A、B两点，OA4 cm，OB3 cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A、B两点间的最短绳长14、如图，正三棱台ABCA1B1C1中，已知AB10，棱台一个侧面梯形的面积为，O1、O分别为上、下底面正三角形中心，D1D为棱台的斜高，D1DA60°.求上底面的边长15、正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角线长为9，求棱台的斜高 盖州市一高中必修二第一章圆柱、圆锥、圆台和球课练卷时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1过球面上两点可能作出球的大圆()A0个或1个B有且仅有一个 C无数个 D1

11、个或无数个2有下列命题：在圆柱的上，下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的 其中正确的是()ABCD3下列命题中，错误的是()A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的B圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的C圆台的轴截面一定是等腰梯形D圆锥的轴截面是全等的等腰三角形4如果圆台两底面的半径分别是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是()A24 B16 C8 D45两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9和16，则这两个平面间的距离

12、是()A1 B7 C3或4 D1或76正方体的内切球与外接球的半径之比为()A.：1B.：2C1：D2：二、填空题7、一个圆柱的侧面展开图是一个长为8 cm，宽为4 cm的矩形，则圆柱轴截面的面积为 8圆台两底半径分别是2cm和5cm，母线长是3cm，则它的轴截面的面积为_9已知圆柱的底面半径是20cm，高是15cm，则平行于圆柱的轴且与此轴相距12cm的截面面积是_10、在北纬45°圈上有甲、乙两地，它们的经度分别是东经140°与西经130°，设地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是 三、解答题11、一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母

13、线长以及圆锥的轴截面的面积12、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长为10cm，求圆锥的母线长13、半径是13 cm的球面上有A、B、C三点，并且ABBCCA12 cm，试求圆心到经过这三点的截面的距离14圆锥底半径为1，高为2，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长15圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径 盖州市一高中必修二第一章投影与直观图课练卷时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩 一、选择题1有下列说法：用斜二测画法画

14、的直观图是在中心投影下画出来的图形平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式 其中正确命题有()A1个B2个C3个D4个2下列光线所形成的投影，不是中心投影的是()A太阳光线B台灯的光线 C手电筒的光线 D路灯的光线3给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()角的水平放置的直观图一定是角相等的角在直观图中仍相等相等的线段在直观图中仍然相等若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A0B1 C2D34下列命题中正确的是()A矩形的平行投影一定是矩形 B

15、梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行 D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点5下列命题中真命题的个数是()正方形的平行投影一定是菱形； 平行四边形的平行投影一定是平行四边形；三角形的平行投影一定是三角形；如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影仍是这个三角形平行投影的中位线A0个B1个C2个D3个6水平放置的矩形ABCD长AB4，宽BC2，以AB、AD为轴作出斜二测直观图ABCD，则四边形ABCD的面积为()A4 B2 C4 D27如图，正方形OABC的边长为a cm(a>0)，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形OABC的周长是(

16、)A8a cm B6a cm C(2a2a) cm D4a cm8已知正ABC的边长为a，以它的一边为x轴，对应的高线为y轴，画出它的水平放置的直观图ABC，则ABC的面积是()A.a2 B.a2 C.a2 D.a29如图所示是水平放置的三角形的直观图，ABy轴，则原图形中ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题10如图为水平放置的ABO的直观图，由图判断原三角形中AB、BO、BD、OD由小到大的顺序为_11水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_12在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的投影

17、长度总和是_13如图所示的是水平放置的三角形ABC在直角坐标系中的直观图，其中D是AC的中点，且ACB30°，则原图形中与线段BD的长相等的线段有_条三、解答题14、用斜二测画法画出下图中的四边形OABC水平放置的直观图盖州市一高中必修二第一章三 视 图课练卷时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1对几何体的三视图，下列说法正确的是()A主视图反映物体的长和宽 B俯视图反映物体的长和高C左视图反映物体的高和宽 D主视图反映物体的高和宽2、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是正方形ADD1A1的中心，F是棱C1D1的中点，则四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投

18、影是 ()A一个三角形B一个梯形 C一条线段D三个点3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的射影为()4如图所示的图形中，是正四棱锥的三视图的是()5下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()AB C D6如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1，D1C1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的正投影不可能是()7已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A正六棱柱 B正四棱柱C圆柱 D正五棱柱8如图，直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2，底面是

19、边长为2的正三角形，正视图是边长为2的正方形，则其左视图的面积为()A4 B2 C2 D.二、填空题9在圆柱、圆锥、圆台、球几种几何体中，其视图中可以为一个圆的有_10如图是一个空间几何体的三视图，该几何体是_三、解答题11画出如图所示的几何体的三视图12根据如图所示的三视图，想象物体原形，并画出所示物体的直观图13根据如图所示的三视图画出对应的几何体14、按照图中所标方向，画出下面几何体的三视图15、如图所示是一个物体的俯视图，图中数字表示该位置的小长方体的个数，试画出该物体的形状.盖州市一高中必修二第一章棱柱、棱锥、棱台和球的表面积课练卷时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择

20、题1若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是()A3 B3 C6 D92将一个棱长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了()A6a2 B12a2 C18a2 D24a23正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的与正四面体的全面积之比为()A. B. C. D.4设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是()A11 B21 C32 D435两个球的表面积之差为48，它们的大圆周长之和为12，则这两个球的半径之差为()A4 B3 C2 D16、过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离是球半径R的一半，且AB6，BC8，AC10，则球的表面积是

21、()A100 B300 C. D.7(2010·山东聊城高一期末检测)如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为()A. B2 C D48(2009·潍坊模拟)某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为()A44 B44 C. D12二、填空题9、正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高是3，求它的全面积 10如果一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则此几何体的表面积是_cm2.11圆台的母线长是3cm，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10cm2，则圆台的高为_，上、

22、下底面半径分别为_、_.三、解答题12.底面是菱形的直四棱柱中，它的对角线长为9和15，高是5，求直四棱柱的侧面积13一个正四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，求此球的表面积14有三个球，第一个球内切于正方体六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比15、已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱(1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？盖州市一高中必修二第一章柱、锥、台和球的体积课练卷时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1、正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C3，它

23、的全面积是16，则它的体积是 ()A4 B. C4或 D.2设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，若长方体所有棱的长度之和为24，一条对角线的长度为5，体积为2，则等于()A. B. C. D.3一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是()A9 B9 C7 D.4已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为()A32 B28 C24 D205等体积的球与正方体，它们的表面积的大小关系是()AS球>S正方体 BS球S正方体 CS球<S正方体 D不能确定6若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积比为()A123 B234 C

24、324 D3127一圆锥的底面半径为4，用平行于底面的截面截去底面半径为1的小圆锥后得到的圆台是原来圆锥的体积的()A. B. C. D.8一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A22 B42 C2 D4二、填空题9、体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于_10将一铜球放入底面半径为16cm的圆柱玻璃容器中，水面升高9cm，则这个铜球半径为_cm.11一个圆柱的高缩小为原来的，底面半径扩大为原来的n倍，所得圆柱的体积为原来的_12已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是_13将半径为R的半圆卷成一个圆锥，

25、这个圆锥的体积为_14如图是一个几何体的三视图若它的体积是3，则a_.三、解答题15已知ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1EBFD1的体积16、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1将三棱柱分成体积为V1，V2的两部分，求V1V2的值盖州市一高中必修二第一章平面的基本性质与推论课练卷时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1在空间中，下列命题正确的有()两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边

26、形是平行四边形A1个 B2个 C3个 D4个2如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有()A12对 B24对 C36对 D48对3若三条直线两两相交，则由这三条直线所确定的平面的个数是()A1个 B2个 C3个 D1个或3个4已知空间四点A、B、C、D确定惟一一个平面，那么这四个点中()A必定只有三点共线 B必有三点不共线 C至少有三点共线 D不可能有三点共线5下面四个条件中，只能确定一个平面的条件是()A空间任意三点 B空间两条直线 C两条平行线 D一条直线和一个点6下列说法正确的是()Aa，b，则a与b是异面直线 Ba与b异面，b与c异面，则a与c异面

27、Ca，b不同在平面内，则a与b异面 Da，b不同在任何一个平面内，则a与b异面二、填空题7已知l，m，n，mnP，则点P与直线l的位置关系用符号表示为_8直线a及不在直线a上的不共线三点可以确定平面的个数是_9、不共面的四点最多可以确定 个平面？10四条线段顺次首尾相连，它们最多可以确定平面的个数为_11如图，在正方体ABCDEFMN中，BM与ED平行；CN与BM是异面直线；CN与BE是异面直线；DN与BM是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_三、解答题12、已知：a、b、c、d是两两相交且不共点的四条直线，求证：a、b、c、d共面13ABC与A1B1C1不在同一个平面内，如果三条直线A

28、A1、BB1、CC1两两相交，证明：三条直线AA1、BB1、CC1交于一点14已知：如图，空间四边形ABCD中，E、H分别为BC、AB的中点，F在CD上，G在AD上，且有DFFCDGGA23，求证：直线EF、BD、HG交于一点15如图所示正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为CC1和AA1的中点，画出平面BED1F和平面ABCD的交线盖州市一高中必修二第一章空间中的平行关系课练卷1时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是()A异面 B相交 C平行 D异面或相交2A、b、c是三条直线，若a与b异面，b与c异面，则a与c的位置关

29、系()A异面 B平行 C相交 D都有可能3在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BD和CD的中点，长方体的各棱中与EF平行的有()A1条B2条C3条D4条4如图所示，设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上除端点外的点，则下列结论中不正确的为()A当时，四边形EFGH是平行四边形B当时，四边形EFGH是梯形C当时，四边形EFGH一定不是平行四边形D当时，四边形EFGH是梯形5已知a、b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()A一定是异面直线 B一定是相交直线 C不可能是平行直线 D不可能是相交直线6下列说法中正确的是()A空间中没有交点的两条直线是平行

30、直线B一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它和另一条也相交C空间四条直线a、b、c、d，如果ab，cd，且ad，那么bcD分别在两个平面内的直线是平行直线二、填空题7、已知空间两个角，且与的两边分别平行，60°，则_.8、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若，则四边形EFGH形状为_9空间四边形ABCD中，M、N分别为AB，CD的中点，则MN_(ACBD)(填，>，<)10在空间中，一个角的两边与另一个角的两边分别垂直相交，那么这两个角的大小关系_11如下图，ABC和ABC的对应顶点的连线AA、BB、CC交于点O，O在平面ABC和平

31、面ABC之间，且，则_.三、解答题12在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1、AB、CC1的中点，试判断以下各对线段所在直线的位置关系(1)AB与DD1; (2)D1E与BC；(3)D1E与BG; (4)D1E与CF.13、如图所示，在长方体A1B1C1D1ABCD中，E、F分别是棱A1A和棱C1C的中点求证：四边形B1EDF是平行四边形14、如图，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，且BD6.(1)求MN的长(2)若点A的位置发生变化，MN的位置和长度会改变吗？15梯形ABCD中，ABCD，E、F分别为BC和AD的中点，将平面CDEF沿EF翻折起来

32、，使CD到CD的位置，G、H分别为AD和BC的中点，求证：EFGH为平行四边形盖州市一高中必修二第一章空间中的平行关系课练卷2时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1下列命题(1)直线l平行于平面内的无数条直线，则l； (2)若直线a在平面外，则a；(3)若直线ab，直线b，则a；(4)若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数为()A1B2 C3D42P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个命题：OM平面PCD；OM平面PBC；OM平面PDA；OM平面PBA.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D43过平面外

33、的直线l，作一组平面与相交，如果所得的交线为a，b，c，则这些交线的位置关系为()A 都平行 B 都相交且交于同一点 C 都相交但不一定交于同一点 D 都平行或都交于同一点4不同直线m、n和不同平面，给出下列命题：mn n；m，n不共面； mn，其中假命题的个数是()A1 B2 C3 D45过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条 B6条 C8条 D12条6下列四个命题中，正确的个数是()AB是平面外的线段，若A、B到平面的距离相等，则AB；若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；若直线a直线b，则a平行于过b的

34、所有平面；若直线a平面，直线b平面，则ab.A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题7在正方体ABCDA1B1C1D1中和平面C1DB平行的侧面对角线有_条8如图，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则MN与平面BDC的位置关系是_9一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是_ _ 10正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交线与棱CC1的位置关系是_，截面BA1C1和直线AC的位置关系是_11、已知，如图，设a、b是异面直线，直线AB分别交a、b于A、B两点，过AB的中点O作平面，使a，b，MN分别是a、b上的任意

35、两点，MNP.则MP NP三、解答题12如图，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且APDQ.求证：PQ平面CBE.13已知四面体ABCD中，M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，求证：(1)MN面ABD；(2)BD面CMN.14在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF BC，证明：FO平面CDE.15用平行于四面体ABCD的一组相对棱AB、CD的平面截此四面体，如图所示(1)求证所得截面MNPQ是平行四边形；(2)如果ABCDa，求证四边形MNPQ的周长为定值盖州市一高中

36、必修二第一章空间中的平行关系课练卷3时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1两个平面平行的条件是()A 一个平面内一条直线平行于另一个平面 B 一个平面内两条直线平行于另一个平面C 一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面2和是两个不重合的平面，下列条件中可判定/的是( )A l为直线，且l，l B 内不共线的三点到的距离相等C l,m是平面内的直线,且l，m D l,m是两条异面直线,且l，m，l，m3可以作为平面平面的条件的是()A存在一条直线a，a，a B存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异

37、面直线a，b，a，b，a，b4a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ab; ab； ； ；a; a. 其中正确命题是 ()A B C D5下列命题中，错误的是()A三角形的两条边平行一个平面，则第三边也平行于这个平面B平面 平面，a，过内的一点B有惟一的一条直线b，使ba.C，、的交线为a、b、c、d，则abcd.D一条直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行6已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若m，n，则mn； 若m，m，则；若n，mn，则m且m； 其中真命题的个数是()A0个B1个C2个D3个二、填空题7给出下列命题 平行于同一直线的两个平

38、面平行 平行于同一平面的两个平面平行正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ACD1与平面A1BC1平行 四棱台ABCDA1B1C1D1中，平面BCC1B1与平面ADD1A1相交 在两个平面内分别有一条直线，这两条直线不平行，那么这两个平面必相交其中正确结论的序号是_8若两直线a、b相交，且a平面，则b与的位置关系是_9下列说法：两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；如果一条直线和两个平行平面中的一个平行，那么它和另一个也平行；三个平行平面把两条直线截得线段对应成比例 其中正确的是_10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、

39、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_时，有MN平面B1BDD1.三、解答题11、已知平面、，异面直线l、m分别与平面、相交于A、B、C和D、E、F.求证：.12已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SASBSC，SG为SAB边AB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明13在正方体ABCDA1B1C1D1，设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点，如图所示(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：平面AMN平面EFBD.14已知平面平面，P是、外一点

40、，过点P的直线m与、分别交于A、C，过点P的直线n与、分别交于B、D.若PA6，AC9，PD8，求BD的长15在棱长为2cm的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，点A1作与截面PBC1平行的截面也是三角形，？并求该截面的面积盖州市一高中必修二第一章空间中的垂直关系课练卷1时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1若两直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面()A有且只有一个 B至多有一个 C有无数多个 D一定不存在2直线a与平面内的两条直线都垂直，则a与的位置关系是()A垂直B平行 Ca在平面内D不确定3已知一平面平行于两条异面直线，一直线与两异面直线都垂直，那么

41、这个平面与这条直线的位置关系是()A平行B垂直 C斜交D不能确定4直线a直线b，a平面，则b与的位置关系是()Ab Bb Cb Db或b5下列命题ab；b；ab; a；b； b其中正确命题的个数是( )A3B4C5D66正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都是2，E、F分别为AB、A1C1的中点，则EF长为()A2 B. C. D.7已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，ACr，则球的体积与三棱锥体积之比是()A B2 C3 D4二、填空题8平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹为_(填直线、圆、其它曲线)9

42、如图所示，直四棱柱ABCDABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中，当底面四边形ABCD满足_时，ACBD.(只填一个你认为正确的结论即可，不必考虑所有情况)三、解答题10如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上异于A、B的任意一点，ANPM，点N为垂足，求证：AN平面PBM.11、如图在ABC中，B90°，SA平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别是N、M，求证：MNSC.12如图，正方体ABCDA1B1C1D1. 求证：BD1平面AB1C.13如图，已知空间四边形ABCD的边BCAC，ADBD，引BECD，E为垂足，作AHBE于H，求证：AH平面BCD.14如图，已知边长为a的菱形ABCD中，ABC60°，PC平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距离盖州市一高中必修二第一章空间中的垂直关系课练卷2时间：60分 满分：100分 命题人：李世浩一、选择题1如果直线l、m与平面、满足l，l，m，m，那么必有()A和lmB和m Cm且lm D和2已知直线