八年级物理寒假专题——关于路程和时间的计算教科版知识精讲2

1、初二物理寒假专题关于路程和时间的运算教科版【本讲训练信息 】一. 教学内容：寒假专题关于路程和时间的运算学问点分析1. 速度和平均速度匀速直线运动的速度： 在匀速直线运动中， 速度等于运动物体在单位时间内通过的路程；通常用 v 表示速度， s 表示路程， t 表示时间，速度的公式就是svt速度的单位：假如路程的单位用米，时间的单位用秒，速度的单位就是米/秒；交通运输中常用“千米/ 时”作速度的单位；平均速度反映物体在一段路程或一段时间内大体上运动快慢的物理量；由于做变速直线运动的物体速度的大小一般是随时间变化的；所以为了粗略地描述其运动的快慢，把物体在这段时间里（或这段路程上）的运动看作匀速直

2、线运动，从而用求匀速直线运动速度的方法来求其速s度；用 v 表示平均速度：vt做变速直线运动的物体，在不同时间内（或不同路程上）的平均速度一般是不同的，因此，运算时，肯定要明确物体是在哪段时间内哪段路程上的平均速度；例如：火车以20 米秒的速度行驶5 分钟，接着以30 米秒的速度行驶15 分钟，这列火车在20 分钟内的平均速度v20 米 / 秒560秒30 米 / 秒1560秒27.5米/ 秒，假如把求平均2060秒速度公式写成vv1v22120 米 / 秒230米/ 秒 25米 /秒，明显是错误的；此外， 假如做变速直线运动的物体，中途休息， 在运算全程的平均速度时要将休息时间加在总时间内；

3、解物理题的一般步骤：写出已知条件，要求的物理量，然后依据公式进行运算；2. 同学解路程、时间题目常犯的毛病有：（ 1）不写出所依据的公式；对不同的速度、路程或时间，不用带不同的下角标或上角标的字母v 、s 或 t 加以区分；（ 2）没有统一单位；（ 3）列的算式中漏掉单位，运算中漏掉单位的运算；（ 4）不知道（或者不会）作图帮忙分析比较复杂的题目；（ 5）解题格式不够合理，因而简单出错；3. 解题的一般步骤和留意事项：（ 1）分析题意，在头脑中想象出物体运动的情形，题目已给的条件（即已知量）和要求出的量（待求量） ；（ 2）摸索如何依据已知的物理学问、物理公式逐步求解；对不同运动过程中的速度、

4、路程或时间用什么样的角标加以区分；遇到比较复杂的问题可以作图来帮忙分析；“分析 ”这一步骤在解题中是关键性的步骤，虽然不要求同学在作业本上写出，但不能越过这一步；肯定要养成分析清晰之后再着手解题的习惯；（ 3）依据课本中的例题的格式写出已知、求、解、答；在列已知条件时就应当统一单位，在列式子和运算过程中都不要漏掉单位；带单位运算时，单位也像数字那样相乘、相除、相消；【典型例题】例 1. 甲骑自行车以16km/h 速度从某地动身沿平直路面运动，1 h 后，乙有事需追逐甲，2于是骑摩托车以40km/h 从同一地点动身追甲； （1）乙经多少时间后追上甲？（2）此时甲运 动了多少路程？解析： 此题属于

5、追击问题，有两个物体运动，速度与时间都不相同，但追上时两者路程相同；设乙追上甲时间t（h），就甲运动时间为t 0.5（ h），由s 甲 s 乙，或 v 甲 t 甲 v 乙 t 乙， 得 v 甲 （t 乙 0.5） v 乙 t 乙 ，或 16km/h （ t 乙 0.5） h 40km/h · t 乙得 t 乙1 h20 min3s甲s乙v乙 t乙40km / h× 1 h313.3km答（ 1） 20min 后乙追上甲；（ 2）追上甲时，甲运动的路程是13.3km此题有多种解法；如：依据两车速度可知乙速度比甲快1v24km / h，设甲先行h行驶的路程为2s，因此可直接得t

6、s16km / h× 0.5h12hv40km/ h16km / h3这种运算方法，实际上是以甲为参照物时，乙速度为24km/h ，运动距离8km ；例 2.南京长江大桥正桥长1600m ，一列长250m 的火车匀速行驶通过正桥的时间为3min5s ，求该火车全部在正桥上行驶的时间；解析： 火车过桥时间应以火车头上桥开头计时到火车尾下桥为止，实际路程是l 桥l 车 ；火车全部在桥上时间应以火车尾上桥开头计时到火车头下桥为止，实际路程是l 桥 l 车；s1正确答案 ： v1l桥l车1600m250m10m / st1ts2l桥l车2t11600m250m185s135sv2v110m

7、/ s答：火车全部在正桥上行驶时间135s；仍有一种解法：由t=s/v 知， v 相等时， t 与 s 成正比运用比例 t1s1l桥l车37 ，得t27 t27 ×185s135st 2s2l桥l车27373721用比例方法解可简化运算，仍可以不需详细运算出火车的速度；例 3. 声音在空气中传播的速度是340 米 /秒，火车的速度是25 米/秒，火车 a 行驶到车站前某处鸣笛，5 秒钟后车站的人b 听到火车的鸣笛声，求：再过多少时间火车经过车站；如车站的人听到笛声后，立刻沿平行铁轨的大路以5 米 /秒的速度向火车跑去，火车与人相遇之处距车站多远；解析： 画简图（下图） ，表示题意及各

8、量的关系；要抓住两“同时”，即声音传播的同时火车也在行驶、人迎着火车跑的同时火车也在向人的方向行驶；因此，这两“同时”的时间必定相等；b正确答案： 解法一火车鸣笛处距车站多远：s1 v1t1340 米 /秒× 5 秒 1700 米人听到笛声时，火车与人相距多远？ s2 1700 米 25 米/秒× 5 秒 1575 米再过多少时间火车经过车站？2ts2157563秒v225 米 / 秒人经过多少时间与火车相遇：3ts21575米52.5秒v2v325米 / 秒5米 / 秒相遇时距车站多远？s3 v3× t3 5 米 /秒× 52.5 秒 262.5 米例

9、 4. 北京和天津相距约140 千米，有一辆汽车和一辆摩托车同时分别从两地动身相对行驶， 48 分钟后两车相遇，汽车的速度是105 千米 /时，求摩托车的速度是多大？解析： 此题是典型的“相遇问题”，特点是：（ 1）全程两车路程之和；（2）两车行驶 时间相等，请留意中学物理与学校数学解决此类问题的不同方法；正确答案： s 140 千米， t 48 分 0.8 时， v 汽车 105 千米 /时； 注：同一题目中相等的量（如此题中的时间t）可以不写下标依据题意 s s 汽车 s 摩托车 v 汽车 t v 摩托车 t就 v 摩托车 （ s v 汽车 t） /t（ 140 千米 /时 105 千米

10、/ 时× 0.8 时） /0.8 时70 千米 /时答：摩托车的速度是70 千米 /时；例 5. 甲乙丙三人分别用跑步、竞走和慢跑绕操场一周，他们的速度之比是3： 2： 1，就他们所用的时间之比是：（）a. 6 ： 3：2b. 3： 2： 1c. 1： 2： 3d. 2 ： 3： 6解析： 此题的隐含条件是三人路程相等（都是“绕操场一周”）；由 t s/v 可知，当 s 相等时， t 与 v 成反比， 三人的速度之比是3：2：1，其反比就应当是1：2：3 了，应当选 “ c”！不幸的是，这恰恰是一个“陷阱”，请看下述解题过程：正确答案： 依据题意ts/v，而 s1 s2 s3就 t

11、与 v 成反比又 v1：v 2： v 3 3： 2： 1所以 t 1： t2： t 31/v1 ：1/v2 ： 1/v3代入 1/3： 1/2： 1/1 通分 2/6： 3/6： 6/6 化简 2： 3： 6所以，正确答案是“d”；例 6. 甲、乙两同学从跑道一端前往另一端， 甲在全部时间的一半内跑， 另一半时间内走， 乙在全部路程的一半内跑， 另一半路程内走； 假如他们跑和走的速度分别相等， 就先至终点的 是 ：（ ）a. 甲b. 乙c. 同时至终点d.无法判定解析： 作图法设 b 为路程中点， c 为甲一半时间内到达的位置，分析可知，甲、 乙从 a 跑至中点时间相等，同理， 两者从 c 点

12、走到 d 点的时间相同， 而甲从 b 跑至 c 比乙从 b 走至 c 的时间短，正确答案： a 比较通过全路程所用时间设甲通过全路程所用时间为t 甲 ，乙通过全路程所用时间为t 乙，全程为s；s跑甲t 甲v跑， s走甲t 甲v走，22t甲sssvv ， t2 s跑甲走甲跑走甲2v跑v走sst乙22sv跑v走 v跑v走2st甲t 乙2v跑 v走s v跑v走 v跑v走v跑s2v跑 v走v走 2v跑 v走 v跑v走 由于 v 跑 v 走 0， s 0， t 甲 t 乙 0， 正确答案： a ；比较平均速度设同上；s甲s跑甲vt甲s走甲t 甲t甲t 甲v跑v走22t 甲v跑v走 2ss2 v跑 v走乙

13、v乙ts / 2v跑vvs / 2v走v跑v走2vv vv2v甲v乙跑走跑走跑走2v跑v走2 v跑v走 由于 v跑v走0，所以 v甲v乙0即v甲v乙 ，应选 a比较在相等时间内通过的路程设乙通过全部路程所需时间为t 乙，由解法2 可知，t乙t 乙s'v跑v走sv跑v走 v跑s v跑v走 v走224v跑 v走4v跑 v走2sv跑v走 4v跑v走2 vv0， v22vvv02跑走跑跑走走不等式两边同加4v 跑 v 走，（ v 跑 v 走） 2 4v 跑 v 走，由分子和分母的关系可见2v跑v走 s'ss4 v跑 v走应选 a ；例 7. 一辆货车第一小时行驶20 千米、其次小时行驶

14、30 千米、 第三小时行驶40 千米的路程；求前两小时、后两小时、全程的平均速度；解析： 求平均速度要用指定的时间去除这段时间内通过的路程；前两小时的平均速度：vs120千米30千米25千米/ 小时t12小时后两小时的平均速度：vs230千米40千米235千米/ 小时t 22小时全程的平均速度：3vs320千米30千米40千米30千米/ 小时t33小时【模拟试题】（答题时间： 80 分钟）一、填空题1. 我国发射的同步卫星，它相对于是静止的，相对于太阳是；2. 月亮躲进云里，是以为参照物；3. 坐在行驶的汽车中的乘客，以路旁的树为参照物，他是的；4. 坐在教室里的同学，以地面为参照物时，他是的

15、；5. 一只小船在小河里行驶，以这只小船作参照物，岸是的；6. 一架飞机匀速飞行，10 分钟的路程是120 千米，它的速度是米/秒，合千米 / 时；7. 隧道长900 米，长 100 米的火车以25 米/秒的速度匀速通过这个隧道，所用的时间是 秒；8. 如下列图，钢球沿斜面滚下后又在水平面上滚过25 米；斜面长20 米；钢球在斜面和地面上滚动的时间分别为5 秒和 10 秒；钢球在斜面上的平均速度是 米/秒；钢球在地面上的平均速度是米/秒，钢球整个过程的平均速度是米/ 秒；9. 物理学里把物体位置的变化叫做 ；在描述物体运动情形时，被选作标准的物体叫做 ；10. 同一个物体是运动仍是静止，取决于

16、所选的 ；这就是运动和静止的 ；11. 人坐在向前行驶的汽车里，看到路旁的树木向车后方退去，他是以 作参照物；12. 运动的 不变，经过的路线是 的运动，叫做匀速直线运动；13. 速度是表示 的物理量；在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内 ；运算公式是 ；14. 在国际单位制中，速度的单位是 ，读作 ，交通运输中常用的速度单位是 ；15. 物体做变速直线运动时，在相等的时间内通过的路程一般 ；变速直线运动的平均快慢程度用 来表示；运算公式为 ；16. 速度是表示物体的物理量；17. 静止站在上升的电梯中的乘客，以地面为参照物他是的；以电梯为参照物，他是的；（填“运动”或“静止”）18

17、. 一辆汽车做匀速直线运动，它在2 分钟内通过了1.8 千米的路程，那么这辆汽车最终300 米内的速度是米/秒；19. 甲、乙两地相距6000 米，一辆汽车在前一半路程中以30 米/秒的速度行驶， 后一半路程以 20 米/ 秒的速度行驶，那么这辆车在甲乙两地全程的平均速度是米/ 秒；20. 一个人骑自行车，先以7 千米 / 时的速度匀速行驶21 千米，又以10 千米 /时的速度行驶 20 千米；他在全程中的平均速度是千米 /时，约合米/秒；21. 某骑车人以4 米/ 秒的速度做匀速直线运动，2 分钟内他通过的路程是米；如要通过 4 千米的路程，他需要秒，合分钟；二、挑选题1. 甲同学看到路边树

18、木向东运动，乙看到甲静止不动，如以地面为参照物应当是（）；a. 甲向西乙向东运动b. 甲、乙都向西运动c. 甲向东乙向西运动d.甲、乙都向东运动2. 关于参照物，以下说法正确选项（）；a. 只有静止的物体才能作参照物；b. 一切物体都可能被选作参照物；c. 参照物就是肯定不能动的物体；d. 判定一个物体是运动的仍是静止的，由于选取的参照物不同，得到的结论可能不同；3. 小船在河水中逆流而上，船上的乘客是（）；a. 以岸为参照物，河水是运动的b.以水为参照物，船是静止的c. 以人为参照物，船是静止的d.以船为参照物，岸是静止的4. 用最小刻度是毫米的刻度尺比较适合测量（）；a. 教室的长度b.

19、一根头发丝的直径c. 物理课本的宽度d.天安门旗杆的长度5. 正常运行的客车速度是20 米/秒，这句话的意义是（）；a. 客车每秒钟运动的速度是20 米b. 客车每秒钟通过的路程是20 米/秒c. 客车每秒钟通过的路程是20 米d.客车通过的路程是20 米6. 甲、乙两个做匀速直线运动的物体，甲的速度是乙的3 倍，就（）；a. 甲通过的时间是乙通过路程的3 倍b. 甲所用的时间是乙所用时间的1/3c. 在相同的时间内，甲通过的路程是乙通过的路程的1/3d. 通过相同的路程，甲所用的时间是乙用时间的1/37. 有关速度的说法，正确选项（）；a. 物体速度越大，就物体的运动路程越长；b. 物体速度

20、越大，就物体的运动时间越短c. 物体速度越大，表示物体运动越快d. 以上说法都不正确8. 甲、乙两人分别坐在并列的两个升降机中，甲看到乙在上升，楼房也在上升，乙看到楼房在上升，甲在下降；如以地面为参照物，就（）；a. 甲在上升，乙在下降b. 甲、乙都在下降，但乙比甲降得快c. 甲、乙都在下降，但乙比甲降得慢d. 以上三种分析都不对9. 甲、乙两车同时从相距7.2 千米的两地动身，相向做匀速直线运动，甲车的速度是10米/ 秒，乙车的速度8 米/秒；以下说法正确选项（）；a. 相遇时甲车比乙车多走800 米b.相遇时距甲车动身地800 米c. 相遇时甲车走了4200 米d.两车在中点相遇10. 甲

21、乙丙三位同学都做匀速直线运动，甲的速度是5 千米 /小时、乙的速度是1.2 米 /秒，丙的速度是36 千米 /小时，这三个人的速度关系是（）；a. v 甲>v 乙>v 丙b. v 甲>v 丙>v 乙c. v 乙>v 甲>v 丙d. v 丙>v 甲>v 乙11. 以下四个速度数值中，最大的是（）；a. 36 千米 /时b. 12 米/秒c. 600 米 /分d. 110 厘米 /秒12. 甲、乙两物体在做匀速直线运动，已知甲通过的路程和乙通过的路程之比为2：1，乙 用的时间是甲所用时间的1/4，那么甲的速度是乙的速度的（）；a. 2 倍b. 1/4

22、 倍c. 1/2 倍d.1/8 倍13. 以下说法中正确选项（）；a. 正在运动的物体，假如在相等的时间内通过的路程都相等，物体的运动是匀速直线运动b. 速度是表示物体通过路程多少的物理量c. 速度是表示物体运动快慢的物理量d. 匀速直线运动是指速度的大小不变的运动14. 以下说法正确选项（）；a. 参照物就是相对于地面静止不动的物体b. 物体通过的路程越长，速度越大c. 测量时，选用的工具越精密越好d.多次测量，可以削减误差15. 甲乙两个是做匀速直线运动的物体，它们速度之比是2： 3，所用时间之比是4： 3，就甲乙两物体通过路程之比是（）；a. 3 ： 2b. 2： 3c. 9 ： 8d.

23、 8 ： 916. 一列队伍长40 米，通过长度为80 米的立交桥，队伍过桥共用时间1 分钟；如队伍前进看做匀速直线运动，队伍前进时的速度是（）；a. 2 米/秒b. 1.3 米/秒c. 0.67 米/ 秒d. 2.3 米 /秒17. 在平直大路上， 一辆汽车做匀速直线运动，30 分钟通过的距离是36 千米， 那么（）a. 汽车行驶的速度为20 米/秒b. 汽车行驶的速度为10 米/秒c. 汽车行驶的速度为1.2 千米 /时d. 汽车行驶的速度为36 千米 / 时18. 甲、乙两汽车同时从相距10 千米的两地动身，相向做匀速直线运动，甲车的速度是54 千米 /时，乙车的速度为10 米/ 秒，它们相遇时，以下