【土木建筑】第8章受扭的扭曲承载力

1、1第第8章章 受扭构件的扭曲受扭构件的扭曲截面承载力截面承载力8.1 概述概述一一.工程实例：吊车梁，框架结构的边梁，如图（工程实例：吊车梁，框架结构的边梁，如图（8-1）。）。二二.扭转分类：扭转分类：1.平衡扭转平衡扭转-静定受扭构件（如吊车梁）；静定受扭构件（如吊车梁）； 2.协调扭转协调扭转-超静定受扭构件（如边梁），与抗扭刚超静定受扭构件（如边梁），与抗扭刚 度有关且会产生内力重分布。度有关且会产生内力重分布。8.2 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究一一. 裂缝出现前的性能（如图裂缝出现前的性能（如图8-2所示）所示）1.开裂前符合材料力学（或圣维南原理）的规律；开裂前符合材料力

2、学（或圣维南原理）的规律；2.混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。2二二. 裂缝出现后的性能（如下图所示）裂缝出现后的性能（如下图所示）1.根据材料力学可确定主拉应力方向，当主拉应力大于混凝土抗拉根据材料力学可确定主拉应力方向，当主拉应力大于混凝土抗拉 强度时，混凝土即开裂；强度时，混凝土即开裂；2.理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工方便，将该主拉应理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工方便，将该主拉应 力分解为水平和竖直方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和力分解为水平和竖直方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和 抗扭箍筋。抗扭箍筋。tpcpt

3、t抗扭纵筋 抗扭箍筋33.受力特征受力特征（1）沿截面长边中点出现裂缝，三边受拉一边受压形成空间曲面；）沿截面长边中点出现裂缝，三边受拉一边受压形成空间曲面；（2）配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态：）配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态：a.纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎；纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎；b.纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后 混凝土压碎；混凝土压碎；c.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能受拉屈服，纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋

4、均不能受拉屈服， 然后混凝土压碎；（脆性）然后混凝土压碎；（脆性）d.纵筋和箍筋均太少（少筋筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受纵筋和箍筋均太少（少筋筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受 拉屈服，构件破坏；（脆性）拉屈服，构件破坏；（脆性）48.3 纯扭构件的截面承载力纯扭构件的截面承载力一一.开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算1.计算原理：（计算原理：（1）根据塑性力学理论建立基本公式（）根据塑性力学理论建立基本公式（8-1）；）； （2）考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降）考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降 低系数低系数0.7； （3）修正公式（）修正公式（8-1）。）。2.计算公式：（

5、计算公式：（8-3）二二.扭曲截面受扭承载力的计算扭曲截面受扭承载力的计算1.研究理论方法（自学）研究理论方法（自学）（1）变角度空间桁模型；（）变角度空间桁模型；（2）扭曲破坏面极限平衡理论。）扭曲破坏面极限平衡理论。2.模型实验和统计分析模型实验和统计分析5三三.按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法（一）计算方法的原理：主要依据试验统计分析。（一）计算方法的原理：主要依据试验统计分析。（二）计算公式（二）计算公式1.矩形截面矩形截面（1）公式：（）公式：（8-23）；）；（2）说明：）说明：a.关于（关于（8-24），该式可变化为：），该式可变化为： 上式中

6、的分子表示核心混凝土截面上式中的分子表示核心混凝土截面 单位周长上纵向受扭钢筋拉应力的合力；分母表示单位周长上纵向受扭钢筋拉应力的合力；分母表示 单位间距内受扭箍筋拉应力的合力；因此，（单位间距内受扭箍筋拉应力的合力；因此，（8-24） 的物理意义可理解为上述的物理意义可理解为上述两个单位合力之比两个单位合力之比； b.公式（公式（8-23）中各符号的说明见书上；）中各符号的说明见书上；safaf1styvcorstly6 c.公式（公式（8-23）右边的两项应视为混凝土和受扭钢筋共）右边的两项应视为混凝土和受扭钢筋共 同抵抗的扭矩；同抵抗的扭矩； d.关于关于 的取值，为确保全部受扭钢筋屈服

7、，应在的取值，为确保全部受扭钢筋屈服，应在0.6到到 1.7之间，一般取之间，一般取1.0。（3）轴向压力和扭矩共同作用下的抗扭计算公式为（）轴向压力和扭矩共同作用下的抗扭计算公式为（8-25），即），即轴轴 向压力能有限提高受扭构件的抗扭承载力。向压力能有限提高受扭构件的抗扭承载力。2.箱形截面箱形截面 计算公式为（计算公式为（8-26），即引进箱形截面壁厚影响系数，对矩形），即引进箱形截面壁厚影响系数，对矩形截面抗扭计算公式的第一项作了调整。截面抗扭计算公式的第一项作了调整。3.t形和形和i形截面形截面（1）计算原则：按腹板完整性原则划分为若干矩形；）计算原则：按腹板完整性原则划分为若干矩

8、形； 7（2）计算方法：各矩形截面承担的扭矩按塑性抵抗矩进行分配。）计算方法：各矩形截面承担的扭矩按塑性抵抗矩进行分配。（三）适用条件（三）适用条件1.为避免少筋，受扭纵筋和受扭箍筋必须大于各自的最小配筋率；为避免少筋，受扭纵筋和受扭箍筋必须大于各自的最小配筋率；2.为防止超筋，对构件尺寸有基本要求（以后讨论）。为防止超筋，对构件尺寸有基本要求（以后讨论）。8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力弯剪扭构件的扭曲截面承载力一一.试验研究和破坏形态试验研究和破坏形态1.影响因素影响因素（1）荷载：扭弯比（）荷载：扭弯比（t/m）和扭剪比（）和扭剪比（t/vb）；）；（2）截面尺寸、配筋及材料强度。）截

9、面尺寸、配筋及材料强度。2.破坏形态破坏形态（1）扭弯比较小时，底边先裂，两侧边后裂，顶边受压；）扭弯比较小时，底边先裂，两侧边后裂，顶边受压；8 与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈服，与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈服，顶部混凝土顶部混凝土受受压压 破坏，见图破坏，见图8-12（a）；）；（2）扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少，在顶部，扭矩产生）扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少，在顶部，扭矩产生 的拉应力远大于弯矩产生的压应力，致使顶部受拉钢筋先屈的拉应力远大于弯矩产生的压应力，致使顶部受拉钢筋先屈 服，然后服，然后底部底部混凝土受压破坏，见图混凝土受压破坏，见图8-12（b）；）

10、；（3）剪力和扭矩起控制作用时，截面长边中点先开裂，然后向顶）剪力和扭矩起控制作用时，截面长边中点先开裂，然后向顶 边和底边发展，致使另一长边受压破坏，见图边和底边发展，致使另一长边受压破坏，见图8-12（c）；）；二二.按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法1.计算原则计算原则（1）试验统计分析后确定计算公式；）试验统计分析后确定计算公式；（2）不考虑弯矩与剪力及扭矩的相关性；）不考虑弯矩与剪力及扭矩的相关性；9（3）考虑剪力与扭矩的相关性且仅体现在相应的）考虑剪力与扭矩的相关性且仅体现在相应的“混凝土项混凝土项”；（4）由试验及分析可知：由于剪力（扭矩）的存在

11、，将降低构件）由试验及分析可知：由于剪力（扭矩）的存在，将降低构件 的抗扭（抗剪）承载力，引进降低系数的抗扭（抗剪）承载力，引进降低系数 。2.矩形截面的计算公式矩形截面的计算公式（1）受扭承载力计算（确定受扭钢筋）受扭承载力计算（确定受扭钢筋）计算公式为（计算公式为（8-36），其中，一般情况下），其中，一般情况下 按公式（按公式（8-37）计算；）计算；集中力产生的剪力占总剪力的集中力产生的剪力占总剪力的75%以上时，以上时， 按公式（按公式（8-39）计算；）计算；（2）受剪承载力计算（确定受剪钢筋）受剪承载力计算（确定受剪钢筋）计算公式为（计算公式为（8-35），其中，一般情况下），其

12、中，一般情况下 按公式（按公式（8-37）计算；）计算；集中力产生的剪力占总剪力的集中力产生的剪力占总剪力的75%以上时，以上时， 按公式（按公式（8-39）计算；）计算；（3）受弯正截面承载力计算（确定受弯纵向钢筋）：同第四章。）受弯正截面承载力计算（确定受弯纵向钢筋）：同第四章。ttttt103.t形截面和形截面和i字型截面类似。字型截面类似。4.关于考虑弯剪扭相关性的计算条件关于考虑弯剪扭相关性的计算条件（1）当）当 （一般荷载下）或（一般荷载下）或 （以集中荷载为主）时，不考虑剪力对扭矩的影响，在计算公式（以集中荷载为主）时，不考虑剪力对扭矩的影响，在计算公式（8-36）中取）中取 =

13、1；（2）当）当 时，不考虑扭矩对剪力的影响，在计算公式时，不考虑扭矩对剪力的影响，在计算公式（8-35）中取）中取 =0.5；5.关于降低系数关于降低系数 的确定方法的确定方法（1）由试验可得扭矩和剪力的相关图形，见图）由试验可得扭矩和剪力的相关图形，见图8-13和图和图8-14；（2）理想化后的图形为图）理想化后的图形为图8-13（b），由此图导出），由此图导出 （自学）。（自学）。0tbhf35. 0v ) 1/(bhf875. 0v0ttttwf175. 0t ttt118.5 在轴向压力、弯矩、剪力和纯扭共同作用下在轴向压力、弯矩、剪力和纯扭共同作用下钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载

14、力计算钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算一一.轴向压力的影响：有限地提高受扭和受剪的承载力。轴向压力的影响：有限地提高受扭和受剪的承载力。二二.计算公式：（计算公式：（8-47）和（）和（8-48）。）。8.6 对属于协调扭转的钢筋混凝土构件对属于协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力扭曲截面承载力两种理论两种理论1.零刚度设计法：认为构件开裂后，抗扭刚度降低，可忽略扭矩的零刚度设计法：认为构件开裂后，抗扭刚度降低，可忽略扭矩的作用，但应按构造配置受扭纵筋和箍筋且限制裂缝宽度；作用，但应按构造配置受扭纵筋和箍筋且限制裂缝宽度；2.扭矩设计值降低法：考虑裂缝出现后抗扭刚度的降低，对荷载产扭矩

15、设计值降低法：考虑裂缝出现后抗扭刚度的降低，对荷载产生的扭矩设计值调整（折减），我国采用此法。生的扭矩设计值调整（折减），我国采用此法。128.7 构造要求构造要求1.弯剪扭构件弯剪扭构件抵抗扭矩抵抗扭矩所需纵向钢筋的最小配筋率：公式（所需纵向钢筋的最小配筋率：公式（8-49）；）；2.弯剪扭构件弯剪扭构件抵抗弯矩抵抗弯矩所需纵向钢筋的最小配筋率应符合受弯构件所需纵向钢筋的最小配筋率应符合受弯构件 正截面的最小配筋率的规定；正截面的最小配筋率的规定；3.弯剪扭构件弯剪扭构件抵抗剪扭抵抗剪扭所需箍筋的最小配箍率：公式（所需箍筋的最小配箍率：公式（8-50）；）；4.抗扭纵筋沿截面周边均匀布置；抗

16、扭箍筋沿截面周边布置（内部抗扭纵筋沿截面周边均匀布置；抗扭箍筋沿截面周边布置（内部 的箍筋不计）；的箍筋不计）；5.为防止为防止“超筋破坏超筋破坏”，弯剪扭构件应满足公式（，弯剪扭构件应满足公式（8-51）的要求；）的要求；6.当满足公式（当满足公式（8-52）（弯剪扭构件）或公式（）（弯剪扭构件）或公式（8-53）（压弯剪扭）（压弯剪扭构件）时，可不进行剪扭相关性计算。构件）时，可不进行剪扭相关性计算。138.8 弯剪扭构件的设计步骤弯剪扭构件的设计步骤一一.按公式（按公式（8-51）确定截面尺寸；）确定截面尺寸；二二.按受弯构件正截面计算抵抗弯矩所需纵向受力钢筋按受弯构件正截面计算抵抗弯矩

17、所需纵向受力钢筋 和和 并满足受弯构件正截面最小配筋率的要求；并满足受弯构件正截面最小配筋率的要求；三三.按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋 ；四四.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋 ；五五.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋 并满足公式并满足公式 ，将，将 分配到各边。由图分配到各边。由图8-8（b），可求得分配到矩形截面长边的受），可求得分配到矩形截面长边的受 扭纵筋为扭纵筋为 ；分配到矩形截面短边的受扭纵筋为；分配到矩形截面短边的受扭纵筋为 ； m, sam, sa剪剪s /a,sv扭扭s

18、 /a,svstlastlacorcorstlu/ha corcorstlu/ba 14六六.构件纵向钢筋用量构件纵向钢筋用量1.顶部所需纵向钢筋为：顶部所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；，据此选直径和根数；2.底部所需纵向钢筋为：底部所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；，据此选直径和根数；3.侧边所需纵向钢筋为：侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；，据此选直径和根数；4.注意截面四角处钢筋布置。注意截面四角处钢筋布置。七七.构件箍筋用量构件箍筋用量1.箍筋总用量：箍筋总用量： = + ，并满足公式（，并满足公式（8-50） 的要求，据此选直径、间距和肢数；的要求，据此选直径、间距

19、和肢数；2.全部采用封闭箍筋。全部采用封闭箍筋。本章结束本章结束corcorstlm, su/baacorcorstlm, su/baacorcorstlu/ha s /asvl扭扭s /a,sv剪剪s /a,sv15肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯怉 扈鋹a 嘬貑 d?噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/logo.gif 冟?a/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-

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22、拰erp.files/logo_compute.gif 冭?疘:/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/ f/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/astd_oct.gif 冮烜?e/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/biaoshi.gif 凅?c/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?-鏂版湇鍔粡娴庢诞鐜?files/email.gif 冮?g/erp鏂噡1/2001骞寸17鏈?- 潕16肚松衯?雎挥=?牓2d?h糖 =m 痞 ?(瘣滸?( h?棧哐锒$*?z 3蓚w 傯= %u旄 冏?塧 ?腦?u zyy h?鹁?镁+x脲燴哠k?q 梽桃 羀徬 ? w? 錭x?c?e ?gei鎃+, nit噈鲃 c ?u锳 9 硄 轻儍l8踇縎; w岐?u rh ?wx鵛 8 吷y 兞 恋w 六