工程力学第7章答案

1、第7章简单的弹性静力学问题7- 1有一横截面面积为 A的圆截面杆件受轴向拉力作用，若将其改为截面积仍为A的空心圆截面杆件，其他条件不变，试判断以下结论的正确性：(A) 轴力增大，正应力增大，轴向变形增大；(B) 轴力减小，正应力减小，轴向变形减小；(C) 轴力增大，正应力增大，轴向变形减小；(D) 轴力、正应力、轴向变形均不发生变化。正确答案是_D_。7-2韧性材料应变硬化之后，材料的力学性能发生下列变化：(A) 屈服应力提高，弹性模量降低；(B) 屈服应力提高，韧性降低；(C) 屈服应力不变，弹性模量不变；(D) 屈服应力不变，韧性不变。正确答案是B_。7-3关于材料的力学一般性能，有如下结

2、论，试判断哪一个是正确的：(A) 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；(B) 脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；(C) 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力；(D) 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。正确答案是_A_。7-4 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，有以下四种答案，试判断哪一个是正确的：(A) 比例极限；(B) 屈服强度；(C) 强度极限；(D) 许用应力。正确答案是B_。7-5根据图示三种材料拉伸时的应力一应变曲线，得出的如下四种结论，试判断哪一 种是正确的：(A ) 强度极限 6(1) -；b(2) Vb(3)，弹性模量 E(1)>

3、E(2)>E(3),延伸率S (1) > S (2) >3 (3)比例极限；(B) 强度极限 6(3) ：6(1) ：；6(2)，弹性模量 E(2)>E(1)>E(3),延伸率3 (1) > 3 (2) >3 (3)比例极限；(C) 强度极限-b(2) -b -b(3)，弹性模量 E(3)>E(1)>E(2),延伸率3 (3) > 3 (2) >3 (1)比例极限；(D) 强度极限 6(1) 6(2) *6(3)，弹性模量 E(2)>E(1)>E(3), 延伸率3 (2) > 3 (1) >3 (3)比例

4、极限；正确答案是B_。7-6关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论，试判断哪一个是正确的：(A) 应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；(B) 应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；(C) 应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效；(D) 应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。正确答案是C_。7-7关于条件屈服应力有如下论述，试判断哪一个是正确的：(A) 弹性应变为0.2%时的应力值；(B) 总应变为0.2%时的应力值；(C) 塑性应变为0.2%时的应力值；(D) 弹性应变为0.2时的应力值。正确答案是c_。7-8 低碳钢加载t卸载t再加载路径有以下四种，试判断哪一

5、种是正确的:(A) OAB t BC t COAB ;(B) OAB t BD t DOAB ;(C) OAB t BAO t ODB ;(D) OAB t BD t DB。正确答案是D_。7-9两根直径不同的实心截面杆，在B处焊接在一起，弹性模量均为E =200GPa，受力和尺寸等均标在图中。试求：(1) 各段杆横截面上的工作应力；(2) 杆的轴向变形总量；(3) 杆内最大切实力，并说明其作用面位置。F N1 ab = T 解(a) (1)A14F N1nd?24 3(° 10=95.5MPan 20210»(2)(3)面上)max(b)(1)(2)(3) FN1I1EA

6、FN2I21.06 mmEA2= 2S"90 =-ABF NABA1BC.一 口 ABmaxC C BCBC =56.5MPa22(位于BC段与横截面成45°角的斜截4 50 10326 = 44.1 MPan 382 10_ F NAB1AB . FNBC1BC_ EAea21220 _sin(2 45 )=22.0MPa2(位于AB段与横截面成45。角的斜截面上)。7-10图示结构中，已知 BD杆的横截面为12 mmX 40 mm的矩形，BD杆两端为铰接。试确定下列两种情形下 BD 杆横截面上的正应力；(1) ：一° ； (2) ： =90 ；解(1)=0 时

7、，由图(a)习题7-11图C Cx(a)Fn =10 3 =17.32 kN (拉)(2) =90 时，由图(b)Fn 二 -30kN (压)7- 11桁架结构受力如图示，其上所有杆的横截面均为 杆CE和杆DE横截面上的正应力。cos(1 )解：图(a)中，5截面法受力图(a)1：Md =0Fce 4-(15 5) 3=0 (2)Fce = 15 kN'Fx =0Fde cos°=40式(1)代入(3),得 Fde = 50 kNFce15 103CCE15A 0.02 0.05 MPa:TDEFde-A=50MPa7 - 12 图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分

8、布载荷，其集度P =10kN/m，在自由端D处作用有集中呼Fp = 20 kN。已知杆的横截面面积 A = 2.0X 10-4m2, l = 2m。试求：习题7-12图1. A、B、E截面上的正应力；2 杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。解：由已知，用截面法求得Fna = 40 kNFnb = 20 kNFne = 30 kN旦二 40 生.200CTa(1)CbA 2.0 10 - MPa 吕=100A MPaCeF neA=150MPa(2) ；max . A 200 MPa (A 截面)7- 13 螺旋压紧装置如图所示。现已知工作所受的压紧力为F = 4kN，旋紧螺栓螺纹的内径

9、d1 = 13.8mm，固定螺栓内径 d2 = 17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力曰=53.0MPa。试校核各螺栓之强度是否安全。习题7-13图(a)解：'Mb =0 , Fa = 2kN 、Fy =0 , Fb = 6kNFa200020004二aA 冷2厂13.8n d2nX 13.8 X10忆d1AaMPa灯日，安全。FbCb 二Ab7- 14=6000 4=25.5n 17.32 10“4MPa图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d = 20mm ,材料都是 Q235叮，安全。钢，其许用应力曰=157 MPa。试求该结构的许可载荷。(有人说：根据垂直方面的平衡条

10、2 2F nbc -(nd /4)日,F n ac =5d / 4)曰代入后即可得件，有 许可载荷,解:F nbc cos30 +Fnac COS45 =Fp 然后将 这种解法对吗？为什么？)、Fx =0Fb f 2Fa、.2.3=0牙 Fa 访 Fb -Fp =01 3 L厂Fb习题7-14图Fp(1 )(3)Fb 一； -d24(a)L ”1+3 n 2rk,Fpd2；-24卫 n 202 10* 157 1067.4k N24' (4)由( 1)、(2)得:f抡(1 &3)f(WJS) r n d2FpFa日 d 90.28224kN (5)比较(4)、( 5)式，得Fp

11、 = 67.4 kN讨论：习题中所给“有人说”的解法不对，因为保持平衡时，两杆内应力并不是正好 都同时达到许用应力。715图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下： 杆 1、2 为 A1 = A = 4000mm2,【6】=20MPa ,杆 3、4 为 As = A = 800mm2, 习题7-15图 r；-s= 120MPa。试求许可载荷Fp。(a)图(a)：'Fy=0yFx 图(b):=0Fi44= -5F-3Fp(b)VFx =0F4 = F3 =- Fp53X Fy =05F2F3 _ -Fp33 366FpA1:一w4000 10 &

12、#163; 20 106 二604 4kNF35F F"A Fp日 A3F3 F4 ,A3,33366Fp;A3120 106 800 10 耳=57.655kNFp = 57.6 kN习题7-16图AB和A、B、C7- 16 现场施工中起重机吊环的每一侧臂BC,均由两根矩形截面杆组成，连接处均为铰链，如图所示。已知起重载荷Fp = 1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例为b/h = 0.3，材料的许用应力=78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。解:' Fy由对称性得受力图(a)=04Fn cosa =FpFnFp4 cos 二1200 10353.275 105 9604，. 96024202(a)解：53.275 105h0；： = 0.3 78.5 106=0.1 1 8mb =0.3h _0.3 0.118 =0.0354m =35.4mmh = 118mm , b = 35.4mm7 17 图示汽缸内径 D = 560mm，内压p = 2.5MPa，活塞杆直径d = 100mm，所用材 料的屈服应力-s = 300MPa。试：(1) 求活塞杆横截面