公共基础公式总结

1、学习必备欢迎下载前言这套公式大全从依据历年真题中总结而来，全部出自真题；虽然不是很全， 但应当很有效率！胆子大的童鞋，可以直接背我这8 页公式；胆子小的，就自己去书海里面去淘吧；高等数学1. 两平面的交线的方向向量：sabijkaxa yazbxbybz2. 曲线 c 绕 y 轴旋转所成的旋转曲面的方程为fy,x 2z203. aaazzz22 z2 z2 z4. a2 ， b x， c2 ， acbx yy0 ，是极值点， acb 20 ，不是极值点5. limsin xx1 ， lim11ex0xxxx16. xdxc117. dxarcsin xc1x28. dxcos2 x9. dxs

2、in 2 xsec2 xdx csc2 xdx a xtan xc cot xc10. a x dxcln a11. 1 dx2x x12.1 dx1x 2x13. cos 2 d1 2sin 2 4学习必备欢迎下载14. fdx, y dxdyfdcos,sind d15. 当 1x 21时，于是有ln xsin xx ；16. 椭圆抛物面方程 x 2y 2z ，圆锥面方程x 2y 2z2 ；b17. 平面曲线的弧长 s1a2/ydx，（直角坐标形式）；18. 几何级数aq nn 11 ，当 q1 时，收敛于a，当 q1q1 时，级数发散；19. 公比为 q 首项为 a 的等比级数，当1q1

3、时级数收敛，且和为a；1q20. 麦克劳林绽开式x n 的和函数是1n 01x21. 幂函数 e xxn，n 0 n.22. p- 级数，1，当nppn 11 时，级数收敛；23. 一阶线性非齐次方程的通解为p x dxyeq x ep x dx1dxc24. 一对共轭复根r1,2i，通解为 ye x ccosxc 2 sinx线性代数abc如，三线共面，就三条线的方向向量dgehfi0 ；概率论1. 当 x 为连续型随机变量时，假如x 的概率密度函数为p x ，那么规定x 的数学期望为e xxp x dx ；2. 当 x n ,2 ，有 axb n a2b, a；学习必备欢迎下载3. 正态分

4、布 p xx1e2222，其 ex， dx24. 当 x 听从参数为 a 、 b 的匀称分布时， e x1 ab ， d x 21ba；2125. 当 x 听从参数为的指数分布时， e x1 ， d x1 ；6. 正态总体 n,2的一个容量为 n 的样本 ,22x n 的数字特点为，；n7. dxex 2ex21. 抱负气体状态方程pv物理m rt ；m2. 抱负气体单位体积内的分子数为：npkt3. 抱负气体的压强公式p1 nmv 234. 单原子分子的平均能量为3 kt2，刚性双原子分子的平均能量为5 kt2，刚性多原子分子的平均能量为6 kt ；25. eqa ，q为气体吸热， a 为气

5、体对外做功；6. 速率在7. 波长v1 v2v f区间内分子的平均速率v 表达式为：v2vf v dvv1v2fv dvv1；8. 波动方程基本关系：ya cos btcxa cos 2tx22bca cos 2tx；t9. ya cos btcxa cos b tx，就波速 u bcbuc ，t学习必备欢迎下载10. 声强级的定义 i llgi i 011. 双缝干涉条纹间距xd； d 为双缝与屏幕之间的距离，d 为两缝间距离；d12. 双缝干涉中光程差n r2r113. 劈尖条纹间距公式：l2n， n 为劈尖膜的折射率，为劈尖角14. 由迈克尔逊干涉当条纹移动n条，就可动反射镜移动的距离为

6、：xn215. 单缝衍射暗纹运算公式：a sink， a 为单缝宽度， k 暗纹级数；16. 夫琅禾费衍射，中心明条纹宽度为l 0度的两倍；2x12 f，中心明条纹的宽度是其他各级明纹宽a17. 衍射光栅明条纹形成条件：d sink；18. 谱线重叠满意：k1 1k2219. x 射线衍射 - 布拉格公式 2 d sink20. 布儒斯特定律：n2tani 0n1i02121. 第一个偏振片为起偏振器， 自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2 ，即 i 11；由马吕斯定律， i 2icos2；22. 声波的多普勒效应公式：/uv00uv s1. 电离平稳常数运算式：k bnh

7、 3nh 4nh 3化学oh；h 2 ok a2. ， k acc2 ， c 为一元弱酸的起始浓度；k a 为电离常数；为电离度；3. 溶解度公式：c mg 2k sp2c oh1学习必备欢迎下载4. 能斯特方程：e氧化态/ 仍原态e氧化态 / 仍原态0.059 lg n氧化态仍原态5. 吉布斯 - 亥姆霍茨公式：ghts对h0 ，s对h0 ，s0 的反应，不管温度高低，g 总小于 0，反应能自发进行；0 的反应，不管温度高低，g 总大于 0，反应都不能自发进行；当h0 ，s0 时，低温趋向g0 ，正向自发，高温趋向g0 ，正向非自发；6. k p 为压力平稳常数，k c 为浓度平稳常数，k

8、pnk crt7. 标准常数ln kr gm；2.303rt理论力学1. 等截面均质细杆，长为 l ，质量为 m ，以其质心为轴的转动惯量为jm l 2 ；以其一端为轴12的转动惯量为 j1 ml 2 ；32. 等厚均质薄圆板，半径为r ，质量为 m ，以其质心为轴的转动惯量为j c1 mr2223. 圆盘转动： vr、ra 、 adv 、andtv、r r2 、a22aaa、n为角加速n度；材料力学1. 名义剪应力q aq2. 剪切胡克定律g，为剪应力、 g 为材料的剪切弹性模量、为剪应变；3. 圆杆扭转时的最大切应力m tmaxm t，其中抗扭截面系数 wtd 3；或者也可以表wtd 31

9、616示为maxgd （这个公式建立了切应力与扭转角之间的关系）24. 圆轴扭转角m t l， i pd 4 为圆轴的极惯性矩；gi p32学习必备欢迎下载5. 圆形的惯性矩 id 464，矩形的惯性矩 iba 312正方形的惯性矩，a 4i z，正12i z6. 直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径i等于 ii yi za7. 极惯性矩的值恒等于以该点为原点的任一对坐标轴的轴惯性矩之和，即i pi yi z ；8. 圆轴的抗弯截面系数d 3w， 矩形杆的抗弯截面系数32bh 2w；69. 依据公式梁的弯曲曲率1m，可知曲率与弯矩成正比， 故曲率的最大值发生在弯矩最大ei的截面上；10. 主

10、应力最大值xy2max2xxy2211. 主应力最小值xy2min2xxy2212. 斜截面上切应力：xysin 22x cos2；13. 圆轴半径变为2 倍，就其最大剪切力变为t2max32d161t18d 38161max ，其最大扭转角变为2tl4g2d 321tl11 ；416 gd163214. 瘦长压杆的临界力公式：ei2pcr2l15. 两端铰支，长度系数1一端自由、一端固定，长度系数2一端铰支、一端固定，长度系数0.716. 跨中承担集中力的简支梁的最大挠度为c点， f cfl 3与惯性矩 i 成反比48ei学习必备欢迎下载17. 悬臂梁的挠度公式fpl 33ei18. 悬臂梁

11、自由端承担集中力偶m ，就梁挠度 fml 22 ei19. 移轴定理： i zy 2 daby 2d yba20. 圆轴承担的扭矩： tg wp流体力学1. 毕托管测流速公式 u a2gp g水油gh2 gg水2. 保持流体的层流流体要求雷诺数reud20003. 曼宁公式 c1 r1/ 6n4. 比阻 s8g2 d 5，即单位流量通过单位长度管道所需的水头；8 l25. 并联管段流量比等于该二管段阻抗反比的平方根，即q1s22q2s12 gd 58 l1，或者化12 gd 5简为 q1q25d12q1l2，或；d2q2l16. 渗透系数 kq ， a 是面积，注： jajh总秒数h7. 井的

12、影响半径r3000sk ，式中 shh 为井中水位降深，渗流系数k 以 m / s 计；8. 潜水完全井产水量公式：qh 2h 2kln r r09. 管层流运动过流断面上速度分布为（式中r0 为圆管半径）： u2rumax1r010. 流速 vr，流量 qdva；学习必备欢迎下载11. 水闸铅垂分力 pygv p12. 保持层流的最大流速是vkrek drek，2000/13. 紊流附加切应力：2xy14. 自由出流管 hv 2v 2lv 2hw2 g2gd2 g15. 汇流水管连续性方程（ 1）：re1d12re 22dd124d 2416. 汇流水管连续性方程（ 2）： qa1v1a2 v2a3 v317. 模型的长度比尺/kqv2.5lqv电工电子1. 三相异步电动机的额定转矩tnpn2nn 60pn9550nn2. 三相沟通异步电动机