基础知识的试题人教版高一数学必修1测试题含答案

1、 基础知识测试人教版数学必修I测试题（含答案） 一、选择题 1、设集合?1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB?，则?UACB?I（ ） A、?2 B、?2,3 C、?3 D、?1,3 2、已知集合?0,1,2,2,MNxxaaM?，则集合 MNI （ ） A、?0 B、?0,1 C、?1,2 D、?0,2 3、函数?21log,4yxx?的值域是 （ ） A、?2,? B、?3,? C、?3,? D、?,? 4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） 一一映射又叫一一对应 A中不同元素的像不同 B中每个元素都有原像 像的集合就是集合B A、 B、 C、 D、 5 、在32521

2、,2,yyxyxxyxx?四个函数中，幂函数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、已知函数?213fxxx?，那么?1fx?的表达式是 （ ） A、259xx? B、23xx? C、259xx? D、21xx? 7、若方程0xaxa?有两个解，则a的取值范围是 （ ） A、?0,? B、?1,? C、?0,1 D、? 8、若21025x?，则10x?等于 （ ） A 、15? B、15 C 、150 D 、1625 9、若?2log1log20aaaa?，则a的取值范围是 （ ） A、01a? B 、112a? C 、102a? D、1a? 10 、设1.50.90.4814

3、,8,2abc?，则,abc的大小顺序为 （ ） A、abc? B、acb? C、bac? D、cab? 11、已知?2212fxxax?在?,4?上单调递减，则a的取值范围是 （ ） A、3a? B、3a? C、3a? D、以上答案都不对 12、若?lgfxx?，则?3f? （ ） A、lg3 B、3 C、310 D、103 二、填空题 13、设?12,0AxxBxxa?，若AB?，则a的取值范围是 ； 14、函数 ?lg1yx?的 定义域为 ； 15、若2x ?，则2443xxx? ?的值是 ； 16、100lg20log 25? 。 三、解答题 17、（本小题满分10分）设?24,21,

4、5,1,9AaaBaa?，已知?9AB?I，求a的值。 18、（本小题满分10分）判断并证明?21xfxx?在?0,? 的单调性。 19、（本小题满分12分）研究函数1lg1xyx?的定义域和奇偶性。 20、（本小题满分12分）已知：0,0ab?，且 ba ab?，求证：aabbbaab?。 21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格?ft（元）与时间t 满足关系式 ?18,015,3118,1530,3tttNfttttN?， 且知销售量?gt与时间t满足关系式 ?30,030,gttttN?，求该商品的日销售额的最大值。 22、（本小题满分14分）已知 ?22log4log1log5

5、log21,0,1aaaaxyxyaa?且， 求8logyx的值。 人教版数学必修I测试题 高一数学(答案卷) 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 124 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C D B A A B C B A C 二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上） 13、?2,? ； 14、?1,0? ； 15、1? ； 16、 2 。 三、解答题（本大题共6道小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）设?

6、24,21,5,1,9AaaBaa?，已知?9AB?I，求a的值。 解：?9,99ABAB?QI且 -1分 有219a?或29a?，解得：5,3aa?或 -4分 当5a?时，?4,9,25,0,4,9AB?， 则有?4,9AB?I，与题意不相符，?5a?舍去。 -6分 当3a?时，?4,9,5,512Aaa?， 则与B中有3个元素不相符，?3a?舍去。 -8分 当3a?时，?4,7,9,8,4,9AB?，?9AB?I 3a? -10分 18、（本小题满分10分）判断并证明? ?221xfxx?在?0,?的单调性。 解：判断：? ?221xfxx?在?0,?的单调递增。-2分 证明：设120xx

7、?，则有? ? ?2212122212,11xxfxfxxx? -3分 ? ? ?2222221221121222221212111111xxxxxxfxfxxxxx?-5分 ? ? ?22121212222212121111xxxxxxxxxx?-7分 Q120xx?，12120,0xxxx?，又221210,10xx?Q-10分 ? ?12122212011xxxxxx?，即?120fxfx? 故? ?221xfxx?在?0,?的单调递增。 19、（本小题满分12 分）研究函数1lg1xyx?的定义域和奇偶性。 解：（1） 依题意有 ：101xx?，-2分 解得：11x? -4分 所以，函

8、数1lg1xyx?的定义域为?1,1? （2） 设?1,1x?，则?1,1x? 有：? ?1lg1xfxx? -6分 111lglg11xxxx?fx? -10分 所以函 数1lg1xyx?为奇函数 -12分 20、（本小题满分12分）已知：0,0ab?，且baab?， 求证：aabbbaab?。 证明：由baab?知 ：baba? -4分 则左边 =aabbabaabb? -6分 ababbaaa? - 10分 1aabbbaa?右边 -12分 21、（本小题满分12分）某商品最近30天的价格?ft（元）与时间t满足关系式 ?18,015,3118,1530,3tttNfttttN?， 且知

9、销售量?gt与时间t满足关系式 ?30,030,gttttN?，求该商品的日销售额的最大值。 解： 设?Wt表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。-1分 则有：?Wtftgt? -2分 ? ?1830,015,31830,1530,3ttttNttttN? ?2212240,015,3128540,1530,3ttttNttttN?-5分 ?2213243,015,314248,1530,3tttNtttN? -7分 当015,ttN?时，易知3t?时，?max3243WtW? -9分 当1530,ttN?时，易知15t?时，?max15195WtW? -11分 所以，当3t?时

10、，该商品的日销售额为最大值243元。-12分 22、（本小题满分14分）已知 ?22log4log1log5log21,0,1aaaaxyxyaa?且， 求8logyx的值。 解：原方程可变形为： ?22log41log521aaxyxy? -2分 可得：?2241521xyxy? 222241090xyxyxy? -5分 得：?222269440xyxyxyxy? 即：?22320xyxy? -9分 易知：32xyxy? -10分 所以 ：12yx? -12分 故881loglog32yx? -14分 必修1 高一数学基础知识试题选 说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷60分，共

11、120分, 答题时间90分钟. 第卷（选择题，共60分） 一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1已知集合M?4,7,8,且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 2已知S=x|x=2n,nZ, T=x|x=4k±1,kZ,则 （ ） (A)S?T (B) T?S (C)ST (D)S=T 3已知集合P=?2|2,yyxxR?， Q=?|2,yyxxR?，那么PQI等（ ） (A)（0，2），（1，1） (B)（0，2 ），（1，1） (C)1，2 (D)?|2yy? 4不等式042?axax的解集为

12、R，则a的取值范围是 （ ） (A)016?a (B)16?a (C)016?a (D)0?a 5. 已知()fx=5(6)(4)(6)xxfxx?，则(3)f的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3 6.函数243,0,3yxxx?的值域为 （ ） (A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,2 7函数y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数，则 （ ） (A)k>12 (B)k<12 (C)k>12? (D).k<12? 8.若函数f(x)=2x+2(a-1)x+2在区间(,4?内递减，那么实数a的取值范围为（ ） (A)a-3 (B

13、)a-3 (C)a5 (D)a3 9函数2(232)xyaaa?是指数函数，则a的取值范围是 （ ） (A) 0,1aa? (B) 1a? (C) 12a? ( D) 121aa?或 10已知函数f(x)14xa?的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ） （A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0） 11. 函数log(32)yx?的定义域是 （ ） （A）1,+? (B) (23,)? (C) 23,1 (D) (23,1 12.设a,b,c都是正数，且346abc?，则下列正确的是 （ ） (A) 111cab? (B) 221Cab? (C) 122

14、Cab? (D) 212cab? 第卷（非选择题，共60分） 二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上） 13已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。 14已知函数f(x)的定义域为0,1,则f(2x)的定义域为 。 15.若loga23<1, 则a的取值范围是 16函数f(x)=log12(x-x2)的单调递增区间是 三、解答题：（本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分） 17对于函数?21fxaxbxb?（0a?） （）当1,2ab?时，求函数()fx的零点； （）若对任意实数b，函数()fx恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围 18. 求函数245yxx?的单调递增区间。 19. 已知函数()fx是定义域在R上的奇函数，且在区间(,0)?上单调递减， 求满足f(x2+2x-3)f(-x2-4x+5)的x的集合 20.已知集合023|2?xxxA，0)5()1(2|22?axaxxB， （1）若2?BA?，求实数a的值； （2）若ABA?，求实数a的取值范围； 一、选择题： 1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题 13（-2，8），（4，1） 14.-1,