六年级几何圆柱与圆锥讲解

1、圆柱和圆锥有关学问点一、圆锥和圆锥各部分的名称以及特点1、圆柱（ 1）圆柱各部分名称： 上下两个圆面叫 底面，圆柱的四周叫 侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高；（ 2）圆柱的特点：圆柱的上下底面是两个圆，是完全相同的；侧面是曲面；圆柱的高有很多条，高的长度都相等；（ 3） 沿高剪开：圆柱的侧面绽开后是长方形 （当圆柱底面周长与高相等时，绽开后是正方形）；这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高；2二、基本公式 （周长 c，直径 d，半径 r ，面积 s，体积 v，圆周率，高 h ） 1 、圆的学问×c=d =2 rd = c÷r = c ÷÷2s

2、=r 2= （d÷2）2=c÷÷2（） ×2 、1 圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高绽开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高；s=ch=dh=2rhh=s侧侧÷cc =s÷h侧2(2) 圆柱的表面积s=s表侧+2 s底2rh 2r 2r （hr ）(3) 圆柱的体积v=s柱底h=r 2 hh=v÷s柱底s=v÷h底柱3 1 假如圆柱的侧面绽开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等； 2 半个圆柱的表面积s=s侧÷2 s底d×h134圆柱的表面积s =s

3、侧÷4s底÷2直径×高2.圆锥（ 1）熟悉圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它四周叫 侧面，从圆锥的顶点究竟面圆心的距离叫做高；2 圆锥的特点圆锥的底面都是一个圆；圆锥的侧面是曲面；一个圆锥只有一条高；（ 3）圆锥的侧面沿着一条母线绽开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长；（如下列图）14、圆锥的体积 = 底面积×高×3v= 1 shh= v×3÷ss=v×3 ÷h锥3锥锥5、等底等高 情形下，圆柱体积 是圆锥体积 的3倍；等底等高 的情形下，圆锥体积是圆柱体积 的

4、13等底等高 的情形下，圆锥体积比圆柱体积 少 2 ；等底等高 的情形下，圆柱体积比圆锥体积 多2倍36、等体积等高 的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积 的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍；7、圆柱的横切：切成n 段，需要 n-1 次，增加 2×（n-1 ）个底面积8、圆柱的纵切：切1次，增加 2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高9、圆锥的纵切：切1次，增加 2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高10、一个正方体削成一个最大的 圆柱（或圆锥） ，正方体的棱长就是圆柱 （或圆锥） 的底面直径和高；11、熔铸（或铸成），体积不变；

5、注水问题：上升的（或下降的水的体积等于放入的的物体的体积； 完全浸没）12. 一个圆柱的侧面绽开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是 11，半径和高的比是12，直径和高的比是 113、当侧面积肯定时 ，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大；1、用一块长6.28 厘米、宽3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底；这样做成的铁桶的容积最大是多少？2、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积；3、将一块长10cm 、宽 6cm 、高 8cm 的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积；4、如下图所示，一个底面直径为20 厘米的圆柱形容器中装有水， 水中放着一个底面直径为12 厘米，高为 5 厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？5、一个装满玉米的粮囤，上面是圆锥外形，下面是圆柱外形（如图），已知圆柱底面直径是4 米，高 4.5 米，圆锥的高是0.6 米；假如每立方米约重750 千克，这个粮囤的玉米大约重多少吨？（得数保留一位小数）1. 等底等高，体积不等2.等地等体积，高不等3. 等高等体积，底不等hhhhhhrrrrrr2、平面旋转得到体