幂地运算讲义(提高卷)-刘丹

1、环球雅思学科教师辅导教案学员编号：年级：初一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：刘丹授课类型T（同步）星级授课日期及时段教学内容幂的运算（提高篇）问题引入1. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为2750，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是度，这个多边形是边形。2. 一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数为幕的运算：(1) 同底数幕的乘法：am an amn同底数幕乘法法则的逆运用，即am n am an m、n都是正整数(2) 幕的乘方幕的乘方，底数不变，指数相乘，即am n amn m、n都是正整数(3) 积的

2、乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。即：ab “ anbn n是正整数(4) 同底数幕的除法同底数幕相除，底数不变，指数相减即am an am n a 0, m、n都是正整数，m n(5) 零指数幕与负整数指数幕任何不等于0的数的0次幕等于1，即a01 a 0任何不等于0的数的 n ( n是正整数)次幕，等于这个数的n次幕的倒数，即：1a n n a 0, n是正整数 a(6) 科学计数法对于一个绝对值大于10的数，可以表示成a 10n1 a 10,n是正整数 的形式，对于一个绝对值小于1且大于0的数，也可以表示成a 10n的形式，只不过此时的n是一个负数，女口：0.00

3、0000434.31100000004.3 10般地，一个绝对值大于零的数利用科学记数法可以写成a 10n的形式，其中1 a 10, n是整数典型例题知识点一：同底数幕的乘法题型一同底数幕相乘例1计算:375(3) x x x x ；(4)a3a4 ；(5)m2n9 33例2计算：(1) ab 3 a b 5 ；23(2) x 2 2 2 x 32m 1m 3(3) 10 1010例3计算：102 10m1 10m3题型二逆用同底数幕的乘法法则例4(1 )若3x m，则求3x 2的值；9(2) 已知：xm 5,xn 12,求xm n 的值;(3) 计算：32008 32009题型三综合创新例5

4、（ 1）已知ab a3b 2 aa35,求b的值；（2）若42n 164,解关于x的方程a x 3 52例6光的速度是3.0 108米/秒，已探测某恒星发出的光，经过 10年时间才能到达地球，求此恒星与 地球的距离（一年以3 107秒计算）例7已知a 1 b 2 20,求a20093b的值例8如果x、y为自然数，且2x 2y 8，试确定x、y的值例9观察下列等式：1234567833, 39 , 327 , 381 , 3243 , 3729 , 32187 , 36561 ,用你所发现的规律写出32009的末位数字是知识点二：幕的乘方与积的乘方题型一 幕的乘方的运算性质的应用 例1计算：3

5、2(2)a3X322 3（1）32 ；题型二 幕的乘方的运算性质的逆用例2( 1)已知am2,求a3m ；(2)已知 am 3,an2,求a2m 3n题型三 积的乘方的运算性质应用例3计算:（1）3x3 ；（ 2）25ab2 m 2(3) x y ;3 2 4(4)xy z例4判断卜列计算是否止确，并说明理由3515(1) a a a ;(2)6 6 6xx 2x ;(3) a2b2ab 4 ；(4)122 63 4aaa5 7 a题型四 积的乘方运算性质的逆用例5计算:29(1) 942 ；（2）0.125 12 813 ；(3)0.125 200922009 257例7已知x 42, y

6、3 ，求代数式 x y x y7724题型五综合创新例6计算（1）2a 3(2)2x2 y 3 8 x2 2 x 2 y 322 x y x y 的值例8试确定3200872009所得积的末位数字知识点三：同底数幕的除法题型一同底数幕除法的运算例1计算：例2计算:2x y 72x2 k 12 k(3) a b a b ；n a(1) a 4 a2 ；( 2) a8 a5 ；题型二 同底数幕的除法法则的逆运用例3已知am 3,an 2,求a4m 3n的值题型三 零指数幕和负整数指数幕的运算例4计算：222009（1）-；（ 2）o；（ 3）匚52009425题型四科学计数法例5用科学记数法表示下

7、列各数:(1)0.00002.0000314例6纳米是一个长度单位,1纳米=10 9米，已知某种植物划分的直径约为43000 纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径约为多少米?题型五综合创新例7计算:(1)a43 a23 a32(3)2009例8若 2 x 2 32 2x,求x的值例9某房间空气中每立方米含3 106个病菌，为了试验某种杀菌剂的杀菌效果，科学家们进行了试验， 发现1毫升杀菌剂可以杀死2 105个这种病菌，问要将长10米，宽8米，高3米的房间内病菌全部杀 死，至少需要多少毫升杀菌剂？2 21. 2x3y2 ? 1 2003 ?：x2y3的结果等于()A 3x10y10B 3x1

8、0y10C. 9x10y10D 9x10y102. 如果单项式3x4a by2与1x3ya b是同类项，那么这两个单项式的积进()3643 28 3264A x y B x y C. qXy D x y33. 已知(x y) x y) 3 x y) m= (x y) 12，求(4m2+2m+1 ) 2 (2m2 m 5)的值.4. 2 12 20085.am=6 , an=2，求 a2m 3n 的值.6. 0.125 2004 x(-8 )20057.2007512520063m 2n 28. x yx9.(2、2000(3)19991.52n2my x y =/ 19991 =11 11n

9、1 a2n 2a an 4791110.1 -( 1) 11=11. a91612.如果等式2a 1 a 2 1，则a的值为nm13.若 32,32m 3n 114. ( 4 107)2 10515.3108与2144的大小关系是16.若 a=81 31b=27 41，c=9 61，则a、b、c的大小关系为、计算1. 2 10123 32 102 20.5 102.125 25n 625m 53.要使(x 1)0 (x + 1)-2有意义，x的取值应满足什么条件?x2 44.已知：x 21,求 x的值.5.已知 am = 2 , an = 3，求 a2m-3n的值4x-1 32y 的值6 已知

10、：8 22m-1 23m=2 17.求 m 的值.7.若 2x+5y 3=0，求8.解关于 x 的方程:33x+1 53x+1 =15 2x+49.已知:2a 27b 37c=1998,其中 a,b,c 是自然数，求(a-b-c) 2004 的值.11.若x 1 0 3 x 2 0有意义，则x的取值范围是（）A. x >1 Bx >2 Cx 1 或 x 2Dx 1 且 x 212.计算(1)20 22 2 22) 2(2)21 4 21 2 20213.下列运算正确的是（）A.x2 x3 x5B. 2x2 x2 1C.x2x3x6D.x6x3x314.计算4 653x42 x51113x x203x x x15.下列等式正确的是（)3A. 11B.041C16.计算： 0.125 2013 22013 420132 2 2 3 26D.5452520.25 20134 201417.350、440、550的大小关系是什么？说明理由18.已知2m