六年级数学用比例知识解决问题导学案

1、用正比例解决问题【学习内容】 ： p59 页例 5 用比例学问解决问题【学习目标】 ：1、能判定实际问题中两种相关联的量成什么比例关系，能利用正比例正确解决实际问题2、利用已学学问，自主探究，培育同学解决问题的才能；【学习重、难点】1、正确判定两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式；2、用正比例学问解答含有正比例关系问题的步骤和方法；预习案1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程；回答：1 各有哪三种量.2 其中哪一种量是固定不变的.3 哪两种量是变化的.这两种量是按怎样的规律变化的. 他们成是什么关系？2、判定下面各题中两种量是否成正比例关系？并说明理由；、数量肯定，总价和单价；我们班

2、的同学做操，每行站的人数和站的行数；：探究案【学习例5】、出示例5：张大妈家上个月用了8 吨水，水费是2.8 元；李奶奶家上个月用了10 吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？读题后，小组争论下面的问题： 题中有哪两种相关联的量？它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“ x”表示） ；对应数据2、依据上面三个问题， 可以知道：（）肯定，所以（）和（）成（）比例；也就是说，两家的（）和（）的（）相等；3、依据正比例的意义列出方程：4、争论怎么检验？把检验过程写下来；5、【举一反三】 ：王大爷上个月的水费是19.2 元，他们家上个月用多少吨水？（同学独立应用比例的学问来解答，并沟通订正，使

3、同学明确例5 的条件和问题转变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）6、小组争论用比例方法解答应用题，详细步骤是什么呢？【提示：依据我们所做的例题归纳解决步骤；】（ 1）判定题中两种相关联的量是否成正比例关系；（ 2）如成正比例关系，依据正比例的意义列出比例（即方程）；（ 3）解比例；（ 4）检验，作答；测评案1、小明买了4 支圆珠笔用了6 元；小刚想买3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？（ 1）题中的（）肯定， 所以（）和（）成（）比例；也就是说两人的（）和（）的比值是相等的；（ 2）解：设要用x 元；列比例：2、用比例解答下面各题；（ 1）甲乙两地之间的大路长350 千米

4、，一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行驶了140 千米；照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？相关联的两种量张大妈李奶奶（ 2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m；假如同一时间、同一地点测到 一棵树的影子长4m，这棵树有多高？3、一根木料，锯3 段需要 9 分钟，照这样运算，假如锯6 段，需要多少 它们成什么比例关系？你是依据什么判定的？ 依据这样的比例关系，你能列出等式吗？分钟？（用比例学问解答）【评价】1、老师评判2、自我评判用反比例解决问题【学习内容 】： p60 页例 6 用反比例解决问题【学习目标 】：1、通过生活实例，使同学进一步感知生活中存在的反比例关系的量

5、；2、同学能够娴熟的判定成反比例的量，加深对反比例概念的懂得，并能利用反比例的学问解决问题；（ 2）它们成什么比例关系，你是依据什么判定的？【小结】：（）肯定， 所以（）和（）成（）比例；（ 3）依据这样的比例关系，你能列出等式吗？（ 4）小组争论沟通解比例；2、小组争论：用比例方法解答应用题，详细步骤是什么呢？【学习重、难点】：1、判定两种量是否成反比例关系，并列出等式；2、利用反比例学问解决实际问题；用比例学问解答测评案、口答：反比例的意义；预习案1、用一批纸装订练习本；假如每本50 页，可以装订1200 本；假如每本30 页，可以装订多少本？、怎样判定两种相关联的量成反比例？、写出下面各

6、题的数量关系，并判定在什么条件下，其中哪两种量成正比例；已知每小时加工零件数和加工时间，求加工原件的总数；已知每本书的价格和购买的本书，求应对的钱；房间铺地面积肯定，每块地砖的面积和所需地砖的块数；探究案1、出示例 6 ：书店运来一批书，假如每包20 本，要捆 18 包；假如每包30 本，要捆多少包？小组沟通：（ 1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示） ；每包的本数包数书的总数2、一辆汽车从甲地甲地开往乙地，每小时行70 千米， 5 小时到达，假如要四小时到达，每小时需要行驶多少千米？3、同学们做操，每行站20 人，正好站35 行，假如每行站2

7、5 人，要站多少行？4、一个修路队，原方案每天修400 米,15 天可以修完；结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？5、一架飞机所带的燃料最多可以用 18 小时，飞机去时顺风每小时可飞行 1800 千米，返回时逆风每小时可飞行 1280 千米，这架飞机最多能飞出多少千米？评价1、老师评判：2、自我评判：旧城镇下学期六年级数学导学案编号 :29编制人：谢俊昆修编学校：旧城学校审核人：荣武荣审定人：王志平使用时间：【学习内容 】 : p66-p67页自行车里的数学；【学习目标 】：1、 通过观看自行车前进时；链条与前后齿轮的运动特点，发觉并得出前后齿轮与转数之间的关系，能够综合运用圆，比例及排

8、列组合等学问解决实际问题；2、 通过提出问题分析问题建立教学模式求解的问题解决过程，使同学在活动中能够通过观看现象，发觉本质，得到规律性的结论；3、 通过解决自行车里的数学问题，培育同学应用数学的意识，激发同学学习数学的爱好；【学习重难点 】：1、 在总齿数肯定的情形下， “前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮转的圈数”关系的发觉过程；2、 自行车前进过程前后齿轮之间的比例关系的应用；【使用说明 】：预备自行车、齿轮学具、图片；【我的预习疑问或补充】预习案1、假如 m:n=a, 当 a 肯定时， m和 n 成（）比例；当n 肯定时， m和a 成（）比例；当m

9、肯定时， n 和 a 成（）比例；2、大小齿轮的个数比是8：5，小齿轮有40 个齿，大齿轮有（）个齿；3、 应用比例的学问，说说它在生活中有哪些应用？4、你们对自行车明白吗？自行车中存在哪些教学问题？探究案1、小组争论自行车蹬一圈走多远？提示： 小组可实行测量的方法，用尺子量量自行车蹬一圈，前进的距离；2、小组合作查找运算的方法；（ 1）观看自行车的前后齿轮，明确自行车是如何前进的？（）锁定目标，观看懂得转速；（）借助自行车和齿轮学具，争论前齿轮的齿数与转动的圈数，后齿轮的齿数与转动的圈数之间的关系；（）小组争论并做试验，前后齿轮转动的总齿数怎样？齿轮与转数之间成什么关系？（）争论运算方法：测

10、评案a) 某自行车前齿轮有48 个齿，后齿轮有20 个齿；假如前齿轮转动 5 圈，那么后齿轮转动几圈？b) 华华所骑的自行车的车轮直径为71cm，前齿轮有40 个齿，后齿轮有 16 个齿，他蹬一圈自行车走的距离是多少？蹬20 圈呢？评价老师评判：自我评判旧城镇下学期六年级数学导学案编号 :30编制人：谢俊昆修编学校：旧城学校审核人：荣武荣审定人：王志平使用时间：【学习内容】 ： p68 页例 1 扇形统计图【学习目标】 ： 使同学进一步把握扇形统计图的特点和作用, 能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.【学习重难点】 ：重难点：发觉统计图中存在的数据不清的问题.预习案下图是阳光学校喜爱动物统计

11、图；1、从图中你能明白到哪些信息.喜爱大熊猫的人数占调查人数的； 喜爱滇金丝猴的人数占调查人数的；喜爱藏羚羊的人数占调查人数的；2、喜爱的人数最多；喜爱的人数最少；探究案一、探究例1(1) 从图中你明白到哪些信息. a 牌彩电占市场销售量的； b牌彩电占市场销售量的；c 牌彩电占市场销售量的； d牌彩电占市场销售量的；其他品牌彩电占市场销售量的；(2) 有人认为a 牌彩电最畅销, 你同意他的观点吗.；(3) 上面这幅统计图供应的数据不清, 无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情形 , 你有什么修改建议.；【学习重难点】 ：重点：正确描述有关数据的变化情形；完成课文练习十一第1 题测评案难点

12、： 正确判定数量变化趋势；预习案(1) 说一说 , 你从图中得到哪些信息.；(2) 从图中你能判定出喜爱哪种文艺节目的人数最多吗.为什么 . ；(3) 你有什么修改建议评判：评价老师评判：自我评判旧城镇下学期六年级数学导学案1回答疑题；（ 1）这是什么统计图？ ；编号 :31编制人：谢俊昆修编学校：旧城学校审核人：荣武荣审定人：王志平使用时间：【学习内容】 ： 折线统计图p68 页 例 2【学习目标】 ： 1使同学进一步明白折线统计图的特点和作用，能依据统计图正确描述有关数据的变化情形，进展同学的统计观念； 2初步形成评判与反思的意识；（ 2）这种统计图有什么特点？ ；（ 3）说一说这里观众数

13、量的变化情形？探究案一、探究例2；1出示课文例题；同学仔细观看，分析图中的数量变化情形；（ 1）、7 月份到月份的月薪逐月上升；（ 2）、7 月份：元8月份：元9月份：元10 月份：元11月份：元12月份：元（ 3）、两幅统计图反映的员工月薪情形是一样的；3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？_ ； 4、你认为哪一幅统计图更能精确反映员工月薪变化情形？为什么？ ；5、说一说你有什么体会？编号： 32 编制：段海友编修学校：督捕抚学校审核人：秦武荣审定人：王志平使用时间：【学习内容】 ： 数学广角p70 页例 1、【学习目标】 ：1、经受“抽屉原理”的探究过程，初步懂得“抽屉原理”，会用“

14、抽屉原理”解决简洁的实际问题； 2、通过操作进展类推才能，形成比较抽象的数学思维；3、培育有依据、有条理地进行摸索和类推的才能；4、通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力；【学习重难点】 ：重点： 经受“抽屉原理”的探究过程，初步明白“抽屉原理”难点： 懂得“抽屉原理” ，并对一些简洁实际问题加以“模型化”；预习案1、摸索：把3 本书放在2 个书包里可以怎么放？ .完成课本练习十一第2 题；测评案2、假如是5 本书放在 4 个书包里呢？推测结果，试验验证通过操作，我发觉：不管怎么放，总有一个书包至少有（）本书；探究案（ 1）、初看统计图，你感觉气温的变化猛烈吗？为什么？ ；（ 2）、月平均气

15、温的实际差距有多大？ ；（ 3）、你会制作折线统计图吗？依据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图；评价老师评判：自我评判 :旧城镇下学期六年级数学导学案一、探究简洁的抽屉原理；1、4 根小棒 3 个杯子里可以怎么放？（不管你怎样放）1）引导同学同桌合作，一人记录一人摆；一次二次三次1 号杯2 号杯3 号杯2）我发觉：不管怎么放，总有一个杯子至少有根小棒；2、假如是5 根小棒放在4 个杯子里呢？推测结果，试验验证1）独立摸索，推测2）同桌试验，看看哪个同学在最短的时间内就能证明；3）小组沟通那种方法最为合理，试着用你的方法说服小组里其他的人，确定最为合理的一种；4发觉现象：不

16、管怎么放，总有一个杯子至少有根小棒同学设想10 根小棒放在9 个杯子，总有1 个杯子至少有根小棒；（指名口答思维过程）4、观看发觉规律（独立摸索，同桌相互说说）：当小棒的根数比杯子个数多1 的情形下，总有一个杯子至少放）根小棒；小组争论： 10 根小棒放在8 个杯子，总有（）个杯子至少有根小棒；1）同桌试验，看看哪个同学在最短的时间内就能证明；2）小组沟通那种方法最为合理，试着用你的方法说服小组里其他的人， 确定最为合理的一种；3发觉现象：不管怎么放，总有一些杯子至少有根小棒；12 根小棒放在8 个杯子中呢？得出结论：当小棒的数量多于杯子的个数，且少于杯子个数的2 倍，小结：这节课我学到了为什

17、么？5、在 15 个小伴侣中，至少有3 个的生日是在同一个月，为什么？25 个小伴侣呢？评价自我评判：测评案1、6 支铅笔放入5 个文具盒，至少有（）个杯子有（）根小棒；2、10 个乒乓球放入7 个盒子中，至少有（）个盒子里装有（）个乒乓球；老师评判：旧城镇下学期六年级数学导学案3、张伯伯家5 头牛关在3 个圈中，至少有（）个圈中有2 头牛；4、从一副扑克牌中（取出两张王），任意取出5 张，至少有2 张是同花色的；编号： 33 编制：段海友编修学校：督捕抚学校审核人：秦武荣审定人：王志平使用时间：【学习内容】 ： 数学广角p71 页例 2、【学习目标】 ： 1、经受“抽屉原理”的探究过程，进一

18、步懂得“抽屉原理”，2）仍有没有其他的方法.怎样放？会用“抽屉原理”解决实际问题；把剩下的2 本放进任何两个抽屉中，这两个抽屉的任意一个就有（）本2、通过操作进展类推才能，形成比较抽象的数学思维；书了；3、连续培育有依据、有条理地进行摸索和类推的才能；【学习重难点】 ：经受“抽屉原理” 的探究过程， 进一步懂得 “抽屉原理” ，会即： 8÷ 3 22至少有一个抽屉放进（+）本用“抽屉原理”解决实际问题；3）想一想那种放法任意一个抽屉中书最少？至少是多少本？怎样想？预习案1、10 个苹果放在9 个盘子中，总有1 个盘子至少有个苹果；2、10 个苹果放在6 个盘子中，总有（）个盘子至少有

19、2 个苹果；3、苹果个数多于盘子个数，而且少于盘子数的2 倍，那么少几个，就有几个盘子中有2 个苹果；410 本书放入4 个抽屉中，至少有几个抽屉放几本？探究按1、我们可以这样想：把5 分解成两个数，有5,0 4，三种情形；在任何一种情形中，总有一个数不小于3.2、也可以这样想：把5 本书：“平均分成2 份”即：5 ÷ 221 可以发觉，假如每个抽屉放进2 本，仍剩1 本；把剩下的这 1 本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有本书了；3、假如有7 本书会怎样呢？9 本呢？即： 7÷ 2 31至少有一个抽屉里放3 1 4 本；9÷ 2 41至少有一个抽屉里放本；4、争论：

20、 假如有 8 本书， 放入 3 个抽屉中， 至少有一个抽屉里有（）本；1 ） 想：假如每个抽屉放进2 本，仍剩2 本；把剩下的2 本放进任何一个抽屉中，该抽屉就有（）本书了；5、老师提示：把物体放入容器中，至少放几个，这种题就是抽屉原理，“容器”就是“抽屉” ；6、同学小结：这节课我学到了；测评案1、基础练习：（ 1）8 只鸽子飞回3 个鸽舍， 至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里；为什么？独立摸索，引发探讨：把谁看做苹果，把谁看做抽屉？依据算式： 8÷3=22分别指出8， 3，2， 2 各表示什么 .即： 8÷3 22至少有一个抽屉放进（+）本 ；（ 2）把 13 只小兔

21、关在5 个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？ ；评价：自我评判：；老师评判；2021 2021 学年下学期六年级数学导学案编号： 34 编制：段海友编修学校：督捕抚学校审核人：秦武荣审定人：王志平使用时间：【学习内容】 ： 数学广角课本 72 例 3 及相应的练习【学习目标】 ： 1、让同学学会用“抽屉原理”解决一些简洁的实际问题；2、通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力；【学习重难点】 ：重点： 会用“抽屉原理”解决一些简洁的实际问题；难点： 如何抓准问题中的“抽屉”；预习案1、在 13 人当中，至少有几人的生日是在同一个月的？为什么？说一说把什么看作“抽屉”，有几个“抽屉” ，要放的物体是什么； ；2、把 15 枝粉笔放在14 个盒中，至少有几枝粉笔