平面的法向量与平面的向量表示(导学案)_第1页
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322 平面的法向量与平面的向量表示* 高考重点*预习知识（看着教科书慢慢研究）1、平面的法向量：已知平面G，如果与 垂直，则向量n叫做平面二的法向量或者说向量n与平面 «.记作.2、正摄影：已知平面和一点A，过点A作的与相交于点 A，则A就是点 A在平面。内的正摄 影。3、斜线在平面内的摄影：如果一条直线AB和平面口，但，那么直线 AB叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点 B叫做，斜线上的一点 A与斜足B之间的线段叫做。4、 三垂线定理：女口果与垂直，则它也和这条斜线垂直。5、三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和垂直，则它也禾廿 垂直。能力拓展题（往死里做吧！）一、禾U用法向量证明平行问题（重点）:如图所示，在正方体 ABCD - A1B1C1D1中，求证平面 A,BD/平面CD1B1。B、禾U用法向量证明垂直问题（重点）如图所示，在正三棱柱ABC - ABCi中，AB = 4,AA =7，点D是BC的中点,点E在AC上，且DE丄AE。求证平面 A DE丄平面ACCA。三、三垂线定理及其逆定理的应用(难点)如图所示，已知直三棱柱 ABC-A,BiCi中，ACB = 90°厂BAC = 30°,BC=1, AAi = J6， M是CCi的中点，求证：ABi丄A|M。四、求平面法向量的方法(规律方法)如图所示，已知点 A(a,0,0), B(0

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