点和圆,直线和圆的位置关系练习(新、选)

1、点和圆的位置关系word.、基础知识填空1.平面内，设O O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r 点P在O O; d=r 点P在 O O; d<r 点 P 在 O O.2 .平面内，经过已知两点 A, B的圆的圆心 P点在.3. 确定一个圆.4 .在O O上任取三点 A, B, C,分别连结 AB, BC,。人，则厶ABC叫做O O的; O O叫做ABC的; 0点叫做 ABC的，它是 ABC的交点.5锐角三角形的外心在三角形的 部，钝角三角形的外心在三角形的 部，直角三角形的外心在.6 .若正 ABC外接圆的半径为 尺则厶ABC的面积为 7 .若正 ABC的边长为a，则它的

2、外接圆的面积为 .8.若 ABC中，/ C=90°, AC=10cm , BC=24cm，则它的外接圆的直径为 9 .若 ABC内接于O O, BC=12cm, 0点到BC的距离为8cm，则O 0的周长为二、解答题11. 已知：锐角 ABC.求作 ABC的外接圆O 015. 在平面直角坐标系中，作以原点0为圆心，半径为4的O 0,试确定点A(- 2, - 3), B(4, - 2), C( 23, 2)与O 0的位置关系.直线和圆的位置关系一、基础知识填空1 .直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有 种，它们分别是 .2 .直线和圆 时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做 .直线

3、和圆 _一时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做 .这个公共点叫做 直线和圆时，叫做直线和圆相离.3.设O 0的半径为r,圆心0到直线l的距离为d, 直线l和圆0相离； 直线l和圆0相切； 直线I和圆0相交.4 .圆的切线的性质定理是 .5 .圆的切线的判定定理是 .二、解答题6.已知：RtA ABC中，/ C=90°, BC=5cm, AC=12cm，以C点为圆心，作半径为 R的圆，求：(1)当R为何值时，O C和直线AB相离？(2)当R为何值时，O C和直线AB相切？(3)当R为何值时，O C和直线AB相交？7 .已知：如图， PA切O 0 于 A 点，P0交O 0 于 B 点.PA

4、=15cm, PB=9cm. 求O 0的半径长.8 .已知：如图，RtA ABC中，/ ACB=90°，以AC为直径的半圆 0交AB于F, E是BC的中点. 求证：直线 EF是半圆0的切线.9 .已知：如图， ABC中，AC=BC,以BC为直径的O 0交AB于E点，直线 EF丄AC于F.求证：EF与O 0相切.10、如图，已知AB是O O的直径，直线CD与OO相切于点 C, AC平分/ DAB。(1) 求证：AD丄 CD;( 2)若 AD=3, AC=、15，求 AB 的长。11.已知：如图，PA切O O于A点，PO/ AC, BC是O O的直径. 请问：直线PB是否与O O相切？说

5、明你的理由.12. 已知：如图， AB是O O的直径，BD是O O的弦，延长 BD到点 连结AC,过点D作DE丄AC,垂足为 E.(1)求证：AB=AC; (2)求证：DE为O O的切线；(3)若O O的半径为5,Z BAC=60。，求DE的长.13.已知：如图， AB为O O的直径，PQ切O O于T, AC丄PQ于C,(1)求证：AT平分/ BAC;C,使 DC=BD,交O O于D.若AD 2,TC3,求O O的半径.测试6自我检测一、选择题1 .如图,CD是O O 的直径，AB丄 CD于 E,若 AB=10cm, CE： ED=1 : 5,则O O的半径是（).A. 5. 2cm B. 4

6、 3cm C. 3、5cmD. 2 6cm2 .如图，AB是O O的直径，CD的距离之和为（）.A.3. ABC内接于O O, OD丄BC于D,A. 30°B. 25°4 .有四个命题，其中正确的命题是（经过三点一定可以作一个圆AB=10cm，若弦 CD=8cm，则点 A、B到直线12cmB.8cmC. 6cmD.4cm若/ A=50°，则/ BOD等于（）.C. 50°D. 100°）.任意一个三角形有且只有一个外接圆在圆中，平分弦的直径D.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等一定垂直于这条弦 A.、 B.、 C.、5 .在圆内接四边形

7、ABCD中，若/ A ：Z B ：Z C=2 : 3 : 6，则/ D等于（）.A. 67.5°B. 135°C. 112.5°D.456 .已知：如图，则/ APB等于（7 .如图，PA, PB分别与O O相切于A, B点，C为O O上一点，/ ACB=65°,）.A. 65° B.AB是O O的直径，直线50° C. 45° D. 40°EC BO O 于 B 点，若/ DBC=，则(A.ZA=90 °B.Z A=C.Z ABD=D.Z ABD 90o8.如图, ABC 中，/ A=60°,

8、BC=6,它的周长为16 .若O O 与 BC,).12AC,AB三边分别切于 E, F, D点，贝U DF的长为（）.A. 2B. 3C. 4D. 69 .等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是（）.A. 1: .2 :、3 B. 1:2: 3 C. 1: 3:2 D. 1 : 2 : 310. 如图24-2-3, O O是等边 ABC的外接圆，O O的半径为2,则等边 ABC的边长为（）A. ：3 B. ：5 C. 2 .'3D. 2 '511. 如图，PA PB分别切O O于A B,并与O O的切线分别相交于 C D, ?已知PA=7cm则厶PCD的周长等于 .二、

9、填空题12 .如图，AB是O O的直径，弦 CD平分/ ACB,若BD=10cm，贝U AB=,Z BCD=.13. 若 ABC内接于O O, OC=6cm, AC 63cm，则Z B 等于.14如图，PA PB分别切O O于A、B,并与O O的切线分别相交于 C、D, ?已知PA=7cm 则厶PCD的周长等于.三、解答题15.已知：如图，点 D的坐标为（0, 6），过原点O, D点的圆交x轴的正半轴于 A点. 圆周角Z OCA=30°,求A点的坐标.16. 已知：如图，AB是O O的直径，F, C是O O上两点，且；=人， 过C点作DE丄AF的延长线于 E点，交AB的延长线于 D点

10、.(1)试判断DE与O O的位置关系，并证明你的结论;(2) 试判断/ BCD与/ BAC的大小关系，并证明你的结论.17. 已知：如图，PA PB分别是O O的切线，A, B为切点，AC是O O的直径, / BAC=35°，求/ P的度数.18. 已知：如图， AB是O O的直径，BD是O O的弦，延长 BD到点C,使DC=BD, 连结AC,过点D作DE丄AC,垂足为 E.(1)求证：AB=AC; (2)求证：DE为O O的切线；(3) 若O O的半径为5,/ BAC=60。，求DE的长.19 .已知：如图，O O是RtA ABC的外接圆，AB为直径，/ ABC=30°, CD是O O的切线，ED丄AB于F.(1)判断 DCE的形状并说明理由；(2)设O O的半径为1,且OF求证 DCEA OCB.20.如图，已知 AB为OO的直径，PA, PC是OO的切线，A, C为切点，BAC 30° . (1)求 P的大小；(2)若AB 2，求PA的长(结果保留根号)21. 已知：如图， AB为O O的直径，PQ切O O于T, AC丄PQ于C,交O O于D.(1)求证：AT平分/ BAC;若AD 2,TC .3,求O O的半径.22. 如图24-2-7, AD是