六年级长方体正方体练习

1、学习好资料欢迎下载六年级长方体正方体练习一挑选题（共7 小题）1一个冰箱从里面量长5 分米，宽 5 分米，高 4 分米，装满水后水箱的（）是 100 升a容积b体积c重量 2如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体这个正方体的3 号面的对面是（）号面a2b3c4d13以下图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）abc 4如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“ m”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）abcd 5把一个长 3cm、宽 4cm、高 5cm 的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（） cm2 a24b30c406一个汽油箱长 60 厘米，宽 2

2、0 厘米，高 20 厘米，这个油箱可盛汽油（）升a240000b240 c 24d0.247如图，用丝带捆扎一种礼品盒， 结头处长 25cm，要捆扎这种礼品盒， 预备（）学习好资料欢迎下载分米的丝带比较合理a10b15c20d22.5二填空题（共10 小题）8棱长总和是 72cm 的正方体，表面积是，体积是9假如正方体的棱长扩大到原先的3倍，那么它的表面积就扩大到原先的倍10用铁丝焊接一个棱长是5 厘米的正方体框架， 至少需要铁丝厘米假如用白纸贴满正方体的各个面，至少要用白纸平方厘米； 这个正方体的体积是立方厘米11长方形的右侧面积是12 平方厘米，前面面积是8 平方厘米，上面面积是6平方厘米

3、，这个长方体的表面积是平方厘米12一个长方体，假如宽增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原先增 加 32 平方厘米原先长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米13一个正方体木块，把它割成2 个长方体后表面积增加了18m2，这个木块 原先的表面积是，体积是14一个棱长 4dm 的正方体钢坯的体积是dm3，假如把它锻造成一个底 面积是 20dm2 的长方体，这个长方体的高是dm15一根长 2 米的长方体钢材， 沿横截面截成两段后， 表面积增加了 0.8 平方米， 这段长方体钢材的体积是立方分米16用一根 24 分米长的铁丝围成一个最大的正方体外形的框架，这个正方体的体积是立方米17一根 6

4、0 厘米长的铁丝，假如做一个长8 厘米、宽 5 厘米的长方体模型，这个长方体的高是厘米，这个长方体的表面积是平方厘米， 体积是学习好资料欢迎下载立方厘米三判定题（共5 小题）18 正方体的棱长扩大到原先的倍（判定对错）2倍，它的表面积也就扩大到原先的219棱长为 6cm 的正方体的体积与表面积相等（判定对错）20底面周长是 8 分米的正方体，它的表面积是24 平方分米（判定对错）21假如长方体的长、宽、高都扩大3 倍，就它的体积扩大3 倍（判定对错）22把一个长方体锻造成一个正方体铁块，外形变了， 但体积不变（判定对错）四解答题（共10 小题）23如图， 假如把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽

5、中，会有多少水溢出来？假如要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）24求出如图中长方体的体积和表面积 （单位：米）25看图运算，如图是长方体纸箱的绽开图，请你依据有关数据，求出纸箱的体积（单位：分米）学习好资料欢迎下载26一间平顶教室，长是8.5 米，宽 6 米，高 4.2 米教室的门窗和黑板的面积一共有 35.8 平方米要粉刷教室的顶面和四周墙壁， 粉刷的面积有多少平方米？ 27一个长方形的游泳池，从里面量长50 米，宽 20 米，高 2 米，平均水深 1.5米粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？28一块长 32 厘米、宽 25 厘米的铁皮， 从四个角各切掉一个边长

6、为 3 厘米的正方形，然后做成盒子 这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？ （如图）29有一个长方体，从上面截下一个高是2 厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积削减了48 平方厘米，求原先长方体的体积30一个长方体水箱， 从里面量长是 40cm，宽是 35cm，水箱中浸没一个钢球 （水末溢出），水深 15cm，取出钢球后，水深12cm假如每立方分米钢重7.8 千克，这个钢球重多少千克？学习好资料欢迎下载31把棱长为 4dm 的正方形钢坯熔铸成横截面是边长8cm 的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？32李老师用一根长 56cm 的铁丝，做成一个

7、长 6cm，宽 5cm 的长方体框架教具， 这个教具的高是多少厘米？学习好资料欢迎下载六年级长方体正方体练习（2）参考答案与试题解析一挑选题（共7 小题）1（2021 春.卧龙区校级期中）一个冰箱从里面量长5 分米，宽 5 分米，高 4 分米，装满水后水箱的（）是 100 升a容积b体积c重量【考点】 ac：长方体和正方体的体积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积据此解答即可【解答】 解：依据容积的意义可知：一个木箱装满水后水箱的容积是100 升应选： a【点评】 此题考查的目的是懂得把握容积的意义及应用2（2021 秋

8、.如皋市月考）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体这个正方体的 3 号面的对面是（）号面a2b3c4d1【考点】 8m：正方体的绽开图【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据正方体绽开图的11 种特点，属于 “1 3 2”型，折叠成正方体后，1 号面与 5 号面相对， 2 号面与 3 号面相对， 4 号面与 6 号面相对【解答】 解：如图，学习好资料欢迎下载折叠成正方体后， 1 号面与 5 号面相对， 2 号面与 3 号面相对， 4 号面与 6 号面相对应选： a【点评】 此题是考查正方体绽开图的特点，正方体绽开图有11 种情形，折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，最好是把握规

9、律，能快速解答此类题3（2021 春.乐亭县校级月考）以下图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）abc【考点】 8m：正方体的绽开图【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据正方体绽开图的11 种特点，选项b 不属于正方体绽开图，不能折成正方体；选项a 和选项 c 都属于正方体绽开图的 “141”型，都能折成正方体【解答】解：依据正方体绽开图的特点，选项 b 不能折成正方体；选项b 和选项 c 都能折成正方体应选： b【点评】 此题主要是考查正方体绽开图的特点，正方体绽开图有11 种特点，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1 个，其次行放4 个，

10、第三行放 1 个；其次种： “222”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种绽开图；第三种： “33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种绽开图；第四种： “132”结构，即第一行放 1 个正方形，其次行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形4（2021.绵阳）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“ m”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）学习好资料欢迎下载abcd【考点】 8m：正方体的绽开图【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 我们可以对四个选项用排除法，依据正方体绽开图的特点，选项d 不能折成无盖的正方体纸盒；选项a、b、c 都能折成无盖的正

11、方体纸盒，选项b、 c 中字母 “ m”都在侧面，只有选项a 折成无盖的正方体纸盒，下底标有字母“ m”【解答】 解：如图，依据正方体绽开图的特点，将其剪开展成平面图形是：应选： a【点评】 此题是考查正方体绽开图的特点，四个选项中除d 外，其余几个都能折成无盖的正方体盒，关键是看哪个字母“m”在底上5（2021.德江县模拟）把一个长3cm、宽 4cm、高 5cm 的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（）cm2a24b30c40【考点】 ab：长方体和正方体的表面积【专题】 12 ：应用题； 33 ：假设法； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】抓住长方体的切割特点可得，要使增加的表面积最多

12、， 就平行于最大面5×4 面切割，就表面积就是增加2 个 5×4 面，据此即可解答【解答】 解： 5×4×2=20× 2学习好资料欢迎下载=40（平方厘米）答：表面积最多能增加40 平方厘米应选： c【点评】依据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2 个面是解决此题的关键6（ 2021.徐州模拟）一个汽油箱长60 厘米，宽 20 厘米，高 20 厘米，这个油箱可盛汽油（）升a240000b240 c 24d0.24【考点】 ac：长方体和正方体的体积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据长方体的容积（体积）公式：v=abh，

13、把数据代入公式解答【解答】 解： 60×20×20=24000（立方厘米），24000 立方厘米 =24（升），答：这个油桶可以盛汽油24 升应选： c【点评】此题主要考查长方体的容积 （体积）公式的敏捷运用， 关键是熟记公式， 留意：体积单位与容积单位之间的换算7（2021 秋.射阳县校级期末）如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，预备（）分米的丝带比较合理a10b15c20d22.5【考点】 8g：长方体的特点【专题】 12 ：应用题； 3b ：代数方法； 462：立体图形的熟悉与运算学习好资料欢迎下载【分析】 由图形可知：丝带的长度等于长方体

14、的两条长+两条宽 +4 条高，然后再加上打结用的 25 厘米就是所需要的长度，列式解答即可【解答】 解： 30×2+20× 2+25×4+25=60+40+100+25=225（厘米）=22.5（分米答：预备 22.5 分米的丝带比较合理 应选： d【点评】此题考查的目的是懂得把握长方体的特点，相对棱的长度相等， 关键是弄清如何捆扎的，进而确定是求哪几条棱的长度和二填空题（共10 小题）8（2021 春.玉林期末）棱长总和是 72cm 的正方体，表面积是216 平方厘米，体积是216 立方厘米【考点】 ab：长方体和正方体的表面积；ac：长方体和正方体的体积【专题

15、】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】正方体的 12 条棱的长度都相等， 用棱长总和除以12 求出棱长， 再依据正方体的表面积公式： s=6a2，体积公式： v=a3，把数据分别代入公式解答【解答】 解： 72÷12=6（厘米）， 6×6×6=216（平方厘米），6×6×6=216（立方厘米），答：这个正方体的表面积是216 平方厘米，体积是216 立方厘米故答案为： 216 平方厘米， 216 立方厘米【点评】 此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的敏捷运用9（2021 春.克州校级期中）假如正方体的棱长扩大到原先的3 倍，那么它的表面

16、积就扩大到原先的9倍【考点】 ab：长方体和正方体的表面积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算学习好资料欢迎下载【分析】 依据正方体的表面积公式s=6a2，再依据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答【解答】 解：依据正方体的表面积公式s=6a2，一个正方体的棱长扩大到原先的3 倍，表面积扩大到原先的3×3=9 倍答：它的表面积扩大到原先的9 倍 故答案为： 9【点评】 此题主要依据正方体表面积运算方法和积的变化规律解决问题10（ 2021 秋.玄武区期末）用铁丝焊接一个棱长是5 厘米的正方体框架，至少需要铁丝60厘米假如用白纸贴满正方体的各个面，至少要用白纸1

17、50平方厘米；这个正方体的体积是125立方厘米【考点】 ab：长方体和正方体的表面积；8g：长方体的特点； ac：长方体和正方体的体积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据正方体的棱长总和=棱长× 12，正方体的表面积公式： s=6a2 ，体积公式： v=a3，把数据分别代入公式解答【解答】 解： 5×12=60（厘米）； 5×5×6=25× 6=150（ 平 方 厘 米 ）； 5×5×5=125（立方厘米）；答：至少需要铁丝60 厘米，至少要用白纸150 平方厘米，它的体积是125 立方厘米故答案为： 60、

18、150、125【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、 体积公式的敏捷运用，关键是熟记公式11（ 2021 春.扬州校级期末）长方形的右侧面积是12 平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6 平方厘米，这个长方体的表面积是52平方厘米学习好资料欢迎下载【考点】 ab：长方体和正方体的表面积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】依据长方体的特点 相对面的面积相等， 已知长方体相邻三个面的面积，求这个长方体的表面积，也就是用相邻三个面的面积和乘2 即可，据此解答【解答】 解：（6+8+12）× 2=26× 2=52（平方厘米）答：这个长方体的表面积是5

19、2 平方厘米故答案为： 52【点评】此题考查的目的是懂得把握长方体的特点，以及长方体的表面积公式的敏捷运用12（ 2021 秋.无锡期末）一个长方体，假如宽增加 2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原先增加 32 平方厘米原先长方体的表面积是 64 平方厘米， 体积是 32 立方厘米【考点】 ab：长方体和正方体的表面积；ac：长方体和正方体的体积【专题】 12 ：应用题； 17 ：综合填空题； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据题意可知，一个长方体假如宽增加2 厘米，就变成了一个正方体；说明长和高相等且比宽大2 厘米，因此增加的32 平方厘米是 4 个同样的长方形的面积和； 由此

20、可以求长方体的长=（32÷4）÷2=4 厘米，由于长比宽多 2 厘米，那么宽 =42=2 厘米，由此再利用长方体的体积公式和表面积运算公式运算即可解答【解答】 解： 32÷4÷ 2=4（厘米） 42=2（厘米）（ 1） 4× 4× 2+4×2× 4=32+32=64（平方厘米）答：原先长方体的表面积是64 平方厘米学习好资料欢迎下载（ 2） 4× 4× 2=16× 2=32（立方厘米）答：原先长方体的体积是32 立方厘米故答案为： 64， 32【点评】此题主要考查长方体正方体表面积的实

21、际应用，解答此题的关键是依据宽增加 2cm，就变成一个正方体， 可知增加的部分是长为2 厘米的 4 个面，从而可以分别求出长方体的长、 宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的运算方法即可求解13（ 2021 春.未央区期末）一个正方体木块，把它割成2 个长方体后表面积增加了 18m2，这个木块原先的表面积是54 平方米，体积是27 立方米【考点】 ab：长方体和正方体的表面积；ac：长方体和正方体的体积【专题】 17 ：综合填空题； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后，就表面积增加了两个边长和原先正方体棱长相同的两个横截面的面积，表面积增加了18 平方米

22、，就每个横截面的面积为18÷2=9 平方米，即可求出正方体的边长为3 米，再利用正方体的表面积公式 s=6a2，体积公式 v=a3，即可解答【解答】 解： 18÷2=9（平方米）由于 3×3=9，所以原先正方体的棱长是3 米，表面积： 3× 3× 6=9×6=54（平方米） 体积： 3×3×3=9×3=27（立方米）答：这个木块原先的表面积是54 平方米，体积是27 立方米故答案为： 54 平方米、 27 立方米【点评】此题主要考查正方体表面积公式和体积的运算，关键是求出正方体的棱学习好资料欢迎下载长，再

23、把数据代入表面积和体积公式解答即可14（2021 春.仁怀市校级期末）一个棱长 4dm 的正方体钢坯的体积是64dm3，假如把它锻造成一个底面积是20dm2 的长方体，这个长方体的高是3.2dm【考点】 ac：长方体和正方体的体积【分析】（1）依据正方体的体积 =棱长×棱长×棱长即可解答；（ 2）锻造前后的体积不变，依据长方体的体积公式，用上面求出的正方体的体积，除以这个长方体的底面积，即可得出长方体的高【解答】 解：（1）正方体钢坯的体积是：4×4×4=64（立方分米）；（ 2） 64÷20=3.2（分米），答：一个棱长4dm 的正方体钢坯的

24、体积是64dm3，假如把它锻造成一个底面积 是 20dm2 的长方体，这个长方体的高是3.2 分米故答案为： 64； 3.2【点评】此题考查了正方体和长方体的体积公式的敏捷应用，抓住锻造前后的体积不变，是解决此类问题的关键15（ 2021 春.日照期末）一根长2 米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了 0.8 平方米，这段长方体钢材的体积是800立方分米【考点】 ac：长方体和正方体的体积【分析】依据长方体的面的特点， 它的 6 个面都是长方形 （特别情形有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等； 由题意可知， 一根长 2 米的长方体钢材， 沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8

25、 平方米，增加了两个截面的面积，0.8÷ 2=0.4 平方米，长方体的体积 =底面积×高；由此解答【解答】 解： 1 立方米 =1000 立方分米； 0.8÷2×2=0.4×2=0.8（立方米）；学习好资料欢迎下载0.8 立方米 =800 立方分米；答：这段长方体钢材的体积是800 立方分米故答案为： 800【点评】此题主要考查长方体的体积运算，关键是懂得沿横截面截成两段后，表面积增加了 0.8 平方米，增加的是两个截面的面积即底面积，然后依据体积公式解答16（2021 春.抚州校级期末）用一根24 分米长的铁丝围成一个最大的正方体外形的框架，

26、这个正方体的体积是8立方米【考点】 ac：长方体和正方体的体积；8g：长方体的特点【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 用一根 24 分米长的铁丝围成一个最大的正方体外形的框架，也就是这个正方体的棱长总和是24 分米，第一用棱长总和除以12 求出棱长， 再依据正方体的体积公式： v=a3，把数据代入公式解答即可【解答】 解： 24÷12=2（分米）， 2×2×2=8（立方分米），答：这个正方体的体积是8 立方分米故答案为： 8【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的敏捷运用， 关键是熟记公式17（ 2021 秋.泰兴市校级期中）一根60 厘米

27、长的铁丝，假如做一个长8 厘米、宽 5 厘米的长方体模型，这个长方体的高是2厘米，这个长方体的表面积是124平方厘米，体积是80立方厘米【考点】 8g：长方体的特点； ab：长方体和正方体的表面积；ac：长方体和正 方体的体积【专题】 17 ：综合填空题； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 用长 60 厘米的铁丝围一个长方体框架，也就是这个长方体的棱长总和是 60 厘米，用棱长总和除以4 求出长、宽、高的和，已知长方体的长是8 厘米，学习好资料欢迎下载宽是 5 厘米，用长、宽、高的和减去长、宽，即可求出高，再依据长方体的表面积公式： s=（ab+ah+bh）× 2，体积公式： v

28、=abh，把数据分别代入公式解答【解答】 解： 60÷4 8 5=15 8 5=2（厘米）表面积：（8×5+5×2+8× 2）× 2=（40+10+16）× 2=62× 2=124（平方厘米） 体积： 8×5×2=40× 2=80（立方厘米）答：这个长方体的高是2 厘米，这个长方体的表面积是124 平方厘米，体积是80 立方厘米故答案为： 2、124、80【点评】此题主要考查长方体的棱长占公式、表面积公式、体积公式的敏捷运用，关键是求出长方体的高三判定题（共5 小题）18（ 2021 春.渭源县

29、校级期末）正方体的棱长扩大到原先的2 倍，它的表面积也就扩大到原先的2 倍×（判定对错）【考点】 ab：长方体和正方体的表面积【专题】 18 ：综合判定题； 39 ：找“定”法； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据正方体的表面积公式s=a×a×6 进行解答即可【解答】 解：原先的表面积： s=a×a×6=6a2，现在的表面积： s=2a×2a×6=24a2，表面积扩大： 24a2÷6a2=4 倍所以题干的说法是错误的故答案为：×学习好资料欢迎下载【点评】 此题主要考查正方体的表面积公式的敏捷应用1

30、9（ 2021.玉溪模拟）棱长为6cm 的正方体的体积与表面积相等×（判定对错）【考点】 ac：长方体和正方体的体积；ab：长方体和正方体的表面积【专题】 18 ：综合判定题； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】依据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式： v=a3，由于表面积和体积不是同类量，无法进行比较由此解答【解答】 解：表面积： 6×6×6=216（平方厘米） 体积： 6×6×6=216（立方厘米）由于表面积和体积不是同类量，无法进行比较故答案为：×【点评】此题解答关键是明确： 只有同类量才能进行比较大小，不是同类

31、量无法进行比较20（ 2021 春.正定县校级期末）底面周长是8 分米的正方体，它的表面积是24平方分米 （判定对错）【考点】 ab：长方体和正方体的表面积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】依据正方体的特点， 正方体的 6 个面是完全相同的正方形， 已知它的底面周长是 8 分米，第一用底面周长除以 4 求出底面边长， 再依据正方体的表面积公式： s=6a2，把数据代入公式求出它的表面积，然后与 24 平方分米进行比较即可【解答】 解： 8÷4=2（分米）， 2×2×6=4×6=24（平方分米），答：它的表面积是24 平方分米故答案为： 学习好

32、资料欢迎下载【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的敏捷运用，关键是熟记公式21（ 2021 春.仁怀市校级期末）假如长方体的长、宽、高都扩大3 倍，就它的体积扩大 3 倍×（判定对错）【考点】 ac：长方体和正方体的体积【专题】 18 ：综合判定题； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据长方体的体积运算方法和积的变化规律，长方体的体积=长×宽×高，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积由此解答【解答】 解：长方体的体积 =长×宽×高，长、宽、高都扩大3 倍，它的体积就扩大： 3× 3× 3=27 倍；所

33、以“假如长方体的长、宽、高都扩大3 倍，就它的体积扩大3 倍”的说法是错误的故答案为：×【点评】 此题主要依据长方体的体积运算方法和积的变化规律解决问题22（ 2021 春.黎平县校级期末）把一个长方体锻造成一个正方体铁块，外形变了，但体积不变 （判定对错）【考点】 ac：长方体和正方体的体积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】依据体积的意义， 物体所占空间的大小叫做物体的体积将一个长方体铁块锻造成正方体，只是外形变了，但体积不变据此解答【解答】解：把一块长方体的铁块锻造成正方体的铁块，外形转变了，但体积不变，所以此题说法正确；故答案为： 【点评】 此题主要考查了同学对正方

34、体表面积及体积公式的把握应用情形四解答题（共10 小题）23（ 2021 春.渭源县校级期末）如图，假如把这个长方体完全沉没于盛满水的学习好资料欢迎下载水槽中，会有多少水溢出来？假如要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）【考点】 ac：长方体和正方体的体积；ab：长方体和正方体的表面积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】（1）溢出的水的体积就等于长方体的体积，利用长方体的体积公式即可得解；（ 2）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解【解答】 解：（1）13×2×8=208（立方厘米）；答：会有 208 立方厘米

35、水溢出来（ 2）（13×2+13×8+2×8）× 2，=（26+104+16）× 2，=146×2，=292（平方厘米）；答：至少需要 292 平方厘米的包装纸【点评】 此题主要考查长方体的表面积和体积的运算方法的敏捷应用24（ 2021.安溪县模拟）求出如图中长方体的体积和表面积（单位：米）【考点】 ab：长方体和正方体的表面积；ac：长方体和正方体的体积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 长方体的表面积 =（长×宽 +长×高 +宽×高）× 2，长方体的体积 =长×学习好

36、资料欢迎下载宽×高，已知长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 4 厘米把数据分别代入公式解答【解答】 解：（3×4+3×5+4×5）× 2=（12+15+20）× 2=47× 2=94（ 平 方 米 ） 3×4×5=60（立方米）答：这个长方体的表面积是94 平方米，体积是 60 立方米【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的敏捷运用， 关键是熟记公式25（ 2021 秋.玄武区期末）看图运算，如图是长方体纸箱的绽开图，请你依据有关数据，求出纸箱的体积 （单位：分米）【考点】 8l：长方体的绽开

37、图； ac：长方体和正方体的体积【专题】 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 我们通过观看得到这个长方体的长是6 分米，宽是 9 6=3 分米，高是 113=8 厘米，由此运用长方体的体积公式进行解答即可【解答】 解：长方体的体积：6×（ 9 6）×（ 11 3），=6×3×8，=144（立方厘米）；答；这个纸盒的表面积是136 平方厘米，体积是80 立方厘米【点评】此题考查了同学对长方体的体积公式的运用把握情形重点考查了空间想象才能学习好资料欢迎下载26（ 2021 秋.毕节市期中）一间平顶教室，长是8.5 米，宽 6 米，高 4.2 米教室的门窗和

38、黑板的面积一共有35.8 平方米要粉刷教室的顶面和四周墙壁，粉 刷的面积有多少平方米？【考点】 ab：长方体和正方体的表面积【分析】由题意知， 粉刷的面积 =教室的顶面面积 +四周墙壁的面积门窗和黑板的面积，据此列式解答即可【解答】 解： 2×（ 8.5×4.2+6× 4.2） +8.5×635.8=2×60.9+51 35.8=121.8+5135.8=137（平方米）答：粉刷的面积有137 平方米【点评】 此题主要考查长方体的表面积的学问点，长方体的表面积=2（长×宽 +长×高 +宽×高）此题需要留意减去地面的

39、面积和教室的门窗和黑板的面积27（2021 春.扬州校级期末）一个长方形的游泳池，从里面量长50 米，宽 20米，高 2 米，平均水深 1.5 米粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？【考点】 ab：长方体和正方体的表面积【专题】 12 ：应用题； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】要在四壁和池底粉刷， 只求它的 5 个面的总面积， 依据长方体的表面积公式： s=2ab+2ah+2bh 进行解答【解答】 解：（50×20+50×2+20×2）× 250×20=（1000+100+40）× 21000=1140×2100

40、0=22801000=1280（平方米）答：粉刷面积是1280 平方米【点评】解答有关长方体运算的实际问题，肯定要搞清所求的是什么， 再进一步挑选合理的运算方法进行解答问题学习好资料欢迎下载28（ 2021 春.霸州市期末）一块长 32 厘米、宽 25 厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为 3 厘米的正方形， 然后做成盒子 这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？（如图）【考点】 ab：长方体和正方体的表面积； ac：长方体和正方体的体积【专题】 12 ：应用题； 462：立体图形的熟悉与运算【分析】 依据题干，这个盒子用的铁皮的面积就等于这个长方形的铁皮，减去4个边长是 3 厘米的正方

41、形的面积；做成的盒子的底面长是 323×2=26（厘米），宽是 25 3×2=19（厘米），高是3 厘米，又由于长方体的容积 =长×宽×高，据此运算即可解答问题【解答】 解： 32×253×3×4=80036=764（平方厘米）盒子的底面长： 323×2=26（厘米） 宽： 25 3× 2=19（厘米）高： 3 厘米容积是： 26×19×3=494×3=1482（立方厘米）答：这个盒子用了 764 平方厘米铁皮，它的容积是 1482 立方厘米【点评】解答此题的关键是明确做成的盒子的长宽高是多少以及盒子的表面积包括哪几个部分29（ 2021 春.未央区期末）有一个长方体，从上面截下一个高是 2 厘米的长方学习好资料欢迎下载体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积削减了48平方厘米，求原先