工业工程论文之学习曲线理论

1、学习曲线理论【摘要】:学习曲线理论产生于航空工业，发展到现在已经有70多年的历史了。该理论从产生到发展一直受到理论界的广泛关注。国际上对学习曲线的研究已经有丰富的成果，且该理论在企业中得到了很好的应用。文中详细阐述了学习曲线理论的概念，介绍了如何建立学习曲线的数学模型，对学习率进行了研究，分析了学习曲线的意义和应用领域，最后总结了各个不同的企业努力建立符合自身特性的学习曲线的重要意义, 以及将给企业带来的巨大好处。1引言在产品的生产过程中，随着累积产量的增加，产品单位工时会逐渐下降，但当累积产量达到一定数量后，产品的单位工时将趋于稳定。这种累积平均工时与累积产量之间的关系称为学习曲线，并把产量

2、加倍后与加倍前累积平均工时之比称为学习率。2学习曲线的定义学习曲线又叫经验曲线，是一种可以显示单位产品生产时间与所生产的产品总数之间的关系的曲线。学习曲线可以用于个人和组织。当人们重复同一过程工作中并从他们自己的作业经历中获得技能和提高效率，个人的学习能力将得到提高，即所谓的“熟能生巧”。组织的学习能力同样来源于实践，但也来源于管理、设备和产品设计等方面的变化。在组织学习中我们期望能够同时达到两种学习能力的提高，通常用一条学习曲线来描述两者相结合的结果。 图1. 学习曲线学习曲线最先被应用在飞机制造业。在飞机制造过程中发现，每当产量翻倍，用于制造飞机的时间就会减少20%。也就是说，假设制造第一

3、架飞机用时100000小时，那么当制造第二架的时候，用时就为80000小时，而第四架就会耗去64000小时，以此类推。换言之，制造第二架飞机所用时间是制造第一架飞机时间的80%，制造第四架飞机所用时间是制造第二架飞机时间的80%，当时的人们把这种关系称为学习曲线，80%叫做学习率。 3 学习曲线数学模型的建立 学习曲线理论有两种主要的模型：单位产品生产时间学习曲线和累计平均时间学习曲线。单位产品生产时间学习曲线表示的是生产第N个单位的产品耗用了多少时间，而累计平均时间学习曲线表示的是生产N个单位的产品总共耗用了多少时间。学习曲线的建立基于以下的一些基本假设：(1)生产某种产品或完成某项作业的直

4、接工时，是随着生产的重复进行而逐 渐减少的；(2)上述时间的减少，是按着一定的递减率的，其随累积产量的增加呈指数函数关系，这个递减率即为学习率；(3)学习率是根据产品和加工条件确定的，即各个产品有特定的学习率。根据以上假设，设 为生产的产品数量，学习曲线的学习率为 ，生产第一个产品所用的时间为a ，则生产第二个产品时，单位产品平均工时为a ，生产第四个产品时单位平均工时为依次类推，可以得到表1：表1 产品数量与工时表生产的产品数单位产品的平均工时数1 可得到学习曲线的公式： (1) 其中，为生产第个产品所需要消耗的工时， 为产品倍增的次数，在增加倍时有： (2) 对公式（2）两端同时取对数得：

5、 (3)对公式（1）两端同时取对数得： (4)设，则得到： (5)又由公式（3）得到： (6)将公式（6）代入公式（4）可得： (7)对公式（7）两边取对数则得到广泛被大家使用的学习曲线数学模型的形式： (8)式中：a 表示生产第一件产品的工时数；y表示生产产品的累积产量；b为学习系数；为生产件产品时单位产品的平均工时数。在给定的学习率的条件下，可以推算出产量增加到任一水平时的时间消耗，这对于生产能力的规划以及工时定额管理都是非常有用处的。下面讨论一下学习率 的变化范围。设产品数为时，总工时为T1 ，单位产品的平均工时为y，则： （9）又设产品数为时，总工时为，单位产品的平均工时为，并且后个产

6、品的总工时为，则： (10)由于生产经验的积累，相同产量的生产时间应逐步减少。故有： （11）且： （12）所以： （13）由（11）得： （14）故有学习率的变化范围为： （15） 由（15）可以进一步得到学习系数的变化范围： （16）表2.学习效率与学习系数对照表（部分）学习率学习系数学习率学习系数学习率学习系数51%0.9714368%0.5563987%0.2009152&0.9434169%0.5553388%0.1844253%0.9159370%0.5145789%0.1681254%0.8889671%0.4941090%0.1520055%0.8624972%0.47

7、39391%0.1360656%0.8365073%0.4540392%0.1202957%0.8109674%0.4344093%0.1046958%0.7858775%0.4150394%0.0892659%0.7612176%0.3959295%0.0740060%0.7369677%0.3770696%0.0588961%0.7131178%0.3584597%0.0439462%0.6896579%0.3800798%0.0291863%0.6665780%0.3219299&0.0144964%0.6438581%0.30400100%0.0000注：表中数据来源于基础工业

8、工程第330页4学习曲线的影响因素 学习效果受许多因素的影响，主要有：1）操作者的动作熟练程度。这是影响学习曲线的最基本因素2）管理技术的改善，正确的培训、指导，充分的生产准备与周到的服务，工资奖励及惩罚等管理政策的运用3）产品设计的改善有助于降低工时4）生产设备与工具的质量5）各种材料的连续供应和高质量有助于减少学习中断现象6）信息反馈的及时性7）专业化分工，使每个操作者做简单重复工作图3.学习曲线的下移盲目地接受产业的平均学习率有时是很危险的，因为对于不同的企业，有时学习率会有很大的不同。影响各企业学习率因素还有生产流程是以设备速率为基础还是以人的速率为基础。在以设备速率为基础的生产流程中

9、，减少直接劳动时间的机会比较有限。因为在这种情况下，产出速率主要取决于设备能力而不是人的能力。学习曲线主要是由于人们提高了熟练程度之后产生的。如果生产过程全部由机器来完成，那么就不存在所谓的学习现象了。因此，学习曲线的变化速率取决于机器工作与人工作的比例。实践表明，当人工工作时间与机器工作时间的比例为3：1时（即人工占总生产工时的75%时），学习曲线的学习率估计为80%比较恰当；当该比值为1：3时，常设学习率为90%；当两者基本接近时，则取85%比较合适。因此，在一个生产运作系统中，人的作业占的比例越大，直接劳动时间中反映出来的学习效应也就越强。5学习曲线的意义学习曲线现象给生产计划工作提供了

10、一个重要的分析工具。可以利用它来估计未来的劳动力需求量和生产能力，估计成本和编制预算，制定计划和安排作业进度。学习曲线在企业管理中的应用是非常广泛的。首先，在生产运作能力管理中，学习曲线可以用来帮助企业较精确地估计对生产能力的需求，制定相应的生产能力计划。其次，学习曲线可以用来帮助企业制定产品的成本计划。因为根据学习效应，可以估计出随着累积产量的增加，成本降低的可能性。此外，根据学习效应理论，当一个企业竞争策略的重点放在低成本时，为了维持一定的利润，必须有足够的产量，因此企业通常总是尽快增加产量，以使得成本降到学习曲线的最低点。学习曲线对于防止竞争对手进入自己的市场也是很有作用的。例如，在电子

11、元器件工业，开发一种集成电路的成本是昂贵的，因此产品最初的价格往往会很高，但随着产品的累积产量的增加，成本会迅速地下降，从而价格也降下来。这对于先开发产品，先进入市场的企业十分有利；而后来参加者一开始就必须以低价格在市场上出现，但一开始成本是很高的，这种由学习阶段的价格低于成本而带来的损失，只能由其自己来承担。另外，学习曲线的规律性是具有一定条件的，即影响时间消耗的各种因素（如制造工艺、使用的工具、加工方法等）应该是稳定、不变的。若这些因素发生变化，则有可能影响学习的规律，从而改变学习率或学习速度。因此，只有在使用得当的条件下，学习曲线才是一种强有力的竞争武器。学习曲线现象告诉我们，生产中永远

12、都有潜力可控。但对于管理者来说，应该认识到，沿着学习曲线改进生产过程不会自动发生。该现象不仅是工人个人改进生产的结果，而且是整个企业自觉努力的结果。在持续生产一种产品的过程中，企业总要努力改进生产方法，改进产品设计，实现产品生产的标准化，采用新的工具，改善车间的平面布局，以及改进管理工作，从而取得学习曲线的效果。不过，学习曲线的原理主要适应于新产品或具有很大改善潜力的生产过程，作为企业则应该通过奖励或激励措施，鼓励和指导员工来改进生产，促进学习曲线效果的实现。需要指出的是学习曲线的代价是生产系统的刚性化，它会使得生产系统变得缺乏适应变化和更新产品的能力。因此，只有当产品定型，需求增加时，才可能

13、也有必要利用学习曲线来促进各个部分不断提高生产效率。6学习曲线的应用学习曲线在工业工程中应用广泛，它可以用于制定标准时间，计算产品销售价格，预测产品制造工时，考察系统的稳定性，考核工人的工作绩效等。此外，它还可以应用到非制造业的企业中，描述发生在每一个工作中的学习过程。员工效率和公司效率的提高是工作经验日益积累的结果，经验增加了员工和公司的知识，并促进了员工和公司的学习。学习曲线的重要性在于它使人们认识到在职知识学习能提高效率及效益。可以利用学习曲线预测产品销售价格。由于单件产品的制造工时随着累计产品数量的增加而减少，因此单件产品的制造成本也随着产品数量增加而降低。如果不考虑原材料价格的变动，

14、追加订购的产品价格总会低于与订购产品的价格，在比较复杂的情况下，可以用学习曲线来预测产品销售价格或是作为确定产品销售价格的参考。也可以利用学习曲线建立动态绩效考评制度。企业的传统考评制度一般是静态的，只是单纯的依靠工时研究制定的标准工时，来确定每月产量，在完全正常的标准状态下，这种办法较为合适。但在有学习现象发生的情况下，还采用这一单一标准，则易产生在学习的初期阶段由于目标过高，没有激励作用，使学习者失去努力的动力和兴趣。此时，可以利用学习曲线建立一个动态的绩效考评制度，是学习者提高学习积极性，激发工作热情，提高生产率，从而降低单件产品的制造工时。每周效率时间（周）图4.随时间推移效率变化根据

15、上图变化规律，可预测每周或每月产品产量，在编制产品生产计划和进行动态绩效考评时都可以作为参考。表3.学习曲线应用的例子例子改进参数累积参数学习曲线的学习率（%）1.福特T型车生产价格产量862.飞机组装单位产品的直接工时产量803.GE的设备维修替换一组零件的平均时间替换的数量764.钢铁的生产单位产品的生产工人工时产量795.集成电路单位产品的平均价格产量726.手持计算器平均工厂销售价格产量747.磁盘存储驱动器单位比特的平均价格比特的数量768.心脏移植一年的死亡率 完成移植的数量797结语学习曲线理论从产生到现在一直受到了广泛的关注，并且在很多领域都取得了很好的应用效果。各个不同的企业努力建立符合自身特性的学习曲线有利于其动态实时地了解自身的生产情况，及时地发现自身存在的问题；同时学习曲线也可以帮助制定标准工时，制定生产和培训计划，预测产品工时和成本，估算新产品报价，作为工人考核的依据