小学数学速算技巧教案设计

1、实用文档 文案大全 小学数学速算技巧教案 第一讲:加减法的速算 一 加法的速算 （1）互换位置数:口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。 如：63+36=99第一步3+6=9 第二步和是一位排成双99. 57+75=132 第一步5+7=12 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132 原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b) 互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。 (2) 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。 298+132= 程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2

2、） 2 加被借之余 300+130=430 原理证明：(a+c)+(b-c)=a+b (3) 补数加法: 定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。 找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84 口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减） 6+8=14 1. 一位数（或十位数）加一位数。 第一步十位加1，10+6=16；第二步 个位减补。16-2=14.（8的补数是2.） 2. 两位数加两位数。 百位加一，十位减补。如：46+79= 实用文档 文案大全 第一步百位加一，即100+46=146 十位减补146-21=125 (79的补数是21) 3. 三位数加三位数。 千位加一

3、，百位减补。 236+788= 第一步千位加1，1000+236=1236 第二步百位减补，1236-212=1024 （788的补数是212） 二 减法的速算 （1） 调换位置的减法： 口诀：十位减个位，其差乘9. 63-36=27 第一步 十位减个位 6-3=3 第二步 其差乘9 3×9=27 原理： 可以引申应用到三位有序数的减法中去。 （2）分解减数凑同求差法 口诀：凑同、求差。 如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8 （3）补数减法。口诀：减1加补。 1.两位数减一位数：十位减1，个位加补。 2.三位数减两位数：百位减1，十位加补 实用文档 文案大全 第二讲 关于9

4、的数学速算技巧（两位数乘法） 关于9的口诀: 1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 81 上面的口诀小朋友们已经会了吗? 小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。 其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。 但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？ 从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和

5、十位数 的和还是等于9。 你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9； 4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9 或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？ 我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。 下面我们再做一些复杂一点的乘法： 18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？ 54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 =

6、？ 81 × 12 = ？ 关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。 这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？ 我们先把上面这些数变一变。 18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 ×

7、 10 + 1； 实用文档 文案大全 我们再把上面的数变一变好吗？ 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9 当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9 这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。 同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。 27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8

8、× 9 81 = 9 × 9 为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。 18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1） 45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1） 72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1） 现在我们来算上面的问题： 18 × 12 = 2×（10-1）× 12 = 2 ×（12 ×10 - 12） = 2 ×（120-

9、 12） 括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。 120 - 12 = 108； 这样就有了 18 × 12 = 2 × 108 = 216 是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？ 而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？ 我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。 上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。 看下一个题目： 27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12） = 3 × 108 = 324 实用文档 文案大全 3

10、6 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12） = 4 × 108 = 432 小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108 45 × 12 = 5 × 108 = 540 54 × 12 = 6 × 108 = 648 63 × 12 = 7 × 108 = 756 72 × 12 = 8 × 108 = 864 81 × 12 = 9 × 108 = 972 我们再看看上面的计算结果，

11、小朋友发现什么了吗？ 我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。 而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。 能不能找到一种更简便的计算方法呢？ 为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词补数。 什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。 1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10； 6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 +

12、1 = 10； 从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。 也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。 现在我们再看看上面的计算结果： 拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧 结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？ 6 + 1 = 7 结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？ 7 × 8 = 56 实用文档 文案大全 呵呵，我们现在不用再分

13、解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。 这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。 试一试其他的题： 18 × 12 = 第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 结果最前面的数 拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16 结果就是 216。看一看上面对吗？ 27 × 12 = 结果最前面的数2 + 1 =3 结果最后面的数3 ×8 = 24 结果 324 36 × 12 = 结果最前面的数3 +

14、 1 =4 结果最后面的数4 ×8 = 32 结果 432 45 × 12 = 结果最前面的数4 + 1 =5 结果最后面的数5 ×8 = 40 结果 540 54 × 12 = 结果最前面的数5 + 1 =6 结果最后面的数6 ×8 = 48 结果 648 63 × 12 = 结果最前面的数6 + 1 =7 结果最后面的数7 ×8 = 56 实用文档 文案大全 结果 756 72 × 12 = 结果最前面的数7 + 1 =8 结果最后面的数8 ×8 = 64 结果 864 81 × 12 =

15、结果最前面的数8 + 1 =9 结果最后面的数9 ×8 = 72 结果 972 计算结果是不是和上面的方法一样？ 小朋友从结果中还能看出什么？ 是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？ 自己算一下看是不是？ 看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。 54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？ 72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？ 通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反

16、十 从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。 上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。 如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等 看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。 如果能的话，象 63 × 2345678 = 实用文档 文案大全 第三讲：十几乘以十几 一、口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12×14=？ 解: 1×1=1 × 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .头相同，尾互补(尾相加等于10)

17、： 二、口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。 例：23×27=？ 解： × ×21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 三、口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。 例：37×44=？ 解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .几十一乘几十一： 四、口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：21×41=？ 解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

18、.11乘任意数： 五、口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：11×23125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注：和满十要进一。 六、十几乘任意数： 实用文档 文案大全 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后 面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13×326=？ 解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。 第四讲：手指法 十个手指，手掌面向自己，从左往右数数

19、。 1 个位比十位大1 ×9 口诀 个位是几弯回几，弯指左边是百位， 34×9=306 89×9=801 弯指读0为十位，弯指右边是个位。 78×9=702 45×9=405 2 个位比十位大 ×9 口诀 个位是几弯回几，原十位数为百位， 38×9=3.42 25×9=225 左边减去百位数，剩余手指为十位， 13×9=117 18×9=162 弯指作为分界线。弯指右边是个位。 3 个位与十位相同×9 口诀 个位是几弯回几，弯指左边是百位， 33×9=297 88×

20、9=792 弯指读9为十位，弯指右边是个位。 44×9=396 4 个位比十位小×9 十位减1，写百位，原个位数写十位，94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=846 实用文档 文案大全 与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。 83×9=（8-1）×100+ 30+17=747 62×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558 第五讲：单位除数法 除数是2的运算 口诀： 除2折半读得数。 48÷2=24 76÷2=38 除数是3的运算 口

21、诀：除3一定要细点算 4÷3=1.333 余1余2有循环 5÷3=1.666 余1循环333，余2循环666 25÷3=8.333 小数要求留几位，余1要舍余2进。 29÷3=9.666 除数是4的运算 口诀：除4有整也有余， 余按进率读得数， 5÷4=1.25 余1，便是点25； 6÷4=1.5 余2，定是点50； 7÷4=1.75 余3，就是点75； 126÷4=31.5 不需计算便知数。 438÷4=109.5 除数是5的运算 口诀：任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向

22、左移动一位）。 18÷5=（18×2）÷（5×2）=36÷10=3.6 368÷5=（368×2）÷（5×2）=736÷10=73.6 实用文档 文案大全 除数是6的运算 口诀： 除6得整还有余， 7÷6=1.166 余按进率读小数， 8÷6=1.333 余1，小数166循环； 9÷6=1.5 余2，33循环数； 10÷6=1.666 余3，小数是点5； 11÷6=1.833 余4小数666循环； 余5，循环833； 要求几位定进舍。 除数是7的

23、运算 口诀： 整数需要认真除，余数循环六位数， 乘法进率记得准，余几循环进率几； 余1是142857循环 8÷7=1.142857 76÷7=10.857142 余2是14搬后位；285714循环 9÷7=1.285714 137÷7=19.571428 余3是将头按在尾；428571 10÷7=1.428571 225÷7=32.142857 余4是57移前位；571428 11÷7=1.571428 余5是将尾按在首；714285 12÷7=1.714285 余6是分半前后移。857142 13÷7=1.857142 先看小数留几位，决定是舍还是进。 除数是8的运算 口诀： 实用文档 文案大全 8除有整还有余， 余1，小数点125； 余1是.125 9÷8=1.125 余2小数是点25， 余2是.25 10÷8=1.25 余3，小数点375； 余3是.375 11&