【最新】高中数学-2018版高考一轮总复习数学（文）模拟演练 第2章 函数、导数及其应用 2-8 word版含答案

1、(时间：40分钟)1函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)答案C解析由条件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解得0a3.2函数yloga(x1)x22(0<a<1)的零点的个数为()A0 B1 C2 D无法确定答案C解析令loga(x1)x220，方程解的个数即为所求函数零点的个数，即为函数yloga(x1)(0<a<1)与函数yx22(x>1)的图象的交点个数，易知图象交点个数为2，故选C.3设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(

2、1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在()A(1,1.25) B(1.25,1.5)C(1.5,2) D不能确定答案B解析由f(1.25)<0，f(1.5)>0可得方程f(x)0的根落在(1.25,1.5)上，故选B.4已知函数f(x)xlog3x，若实数x0是方程f(x)0的解，且x0<x1，则f(x1)的值()A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零答案A解析由于函数f(x)xlog3x在定义域内是减函数，于是，若f(x0)0，当x0<x1时，一定有f(x1)<0，故选A.5关于x的方程|

3、x|a10有解，则a的取值范围是()A0<a1 B1<a0Ca1 Da>0答案B解析方程|x|a10有解等价于存在xR使得|x|1a成立，设f(x)|x|1易得函数f(x)的值域为(1,0，所以a的取值范围为1<a0，故选B.6函数f(x)exx2的零点有_个答案1解析f(x)ex>0，f(x)在R上单调递增，又f(0)12<0，f(1)e>0，函数在区间(0,1)上有零点且只有一个7在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_答案解析若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则方程2a|xa|1只有

4、一解，即方程|xa|2a1只有一解，故2a10，所以a.8设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y0)，若x0(n，n1)，nN，则x0所在的区间是_答案(1,2)解析设f(x)x3x2，则x0是函数f(x)的零点，在同一坐标系下画出函数yx3与yx2的图象如图所示因为f(1)1110，f(2)8070，所以f(1)f(2)0，所以x0(1,2)9当x时，函数yx2与yax(a>0)的图象有交点，求a的取值范围_答案解析当a1时，显然成立当a>1时，如图所示，使得两个函数图象有交点，需满足·22a2，即1<a；当0<a<1时，如图所示，需满足

5、3;12a1，即a<1，综上可知，a.10已知函数f(x)x22exm1，g(x)x(x>0)(1)若g(x)m有实数根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根解(1)x>0时，g(x)x22e，等号成立的条件是xe，故g(x)的值域是(时间：20分钟)11设a是方程2ln x3x的解，则a在下列哪个区间内()A(0,1) B(3,4) C(2,3) D(1,2)答案D解析令f(x)2ln x3x，则函数f(x)在(0，)上递增，且f(1)2<0，f(2)2ln 21ln 41>0，所以函数f(x)在(1,2)上有零点，即a在

6、区间(1,2)内12函数f(x)(x1)ln x1的零点有()A0个 B1个 C2个 D3个答案B解析由f(x)(x1)ln x10，得ln x，作出函数yln x，y的图象如图，由图象可知交点个数为1，即函数的零点个数为1，选B.13g(x)xm(x>0，其中e表示自然对数的底数)若g(x)在(0，)上有零点，则m的取值范围是_答案m2e解析由g(x)0，得x2mxe20，x>0.由此方程有大于零的根，得解得故m2e.14已知函数f(x)x22x，g(x)(1)求g的值；(2)若方程g a0有4个实数根，求实数a的取值范围解(1)f(1)122×13，gg(3)312.(2)令f(x)t，则原方程化为g(t)a，易知方程f(x)t在t(，1)内有2个不同的解，则原方程有4个解等价于函