分式方程及其应用教案

1、第三讲分式方程及其应用专讲【学习目标】1 把握分式的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程；2 体验和学习应用分式方程3娴熟运用分式方程解题，能精确找出题中的等量关系；【学问要点】1分式方程的概念：字母里面有未知数的方程2分式方程的解法：（ 1）去分母：将分式方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；（ 2）解整式方程；（ 3）验根3增根：使分式方程中分母为0 的根，叫做方程的增根，应舍去【经典例题】例 1 解方程3 x5xx22x1x（1）1x127xx8 x7（ 2）2x33x例 2 解方程（1） x2x216x2 x 24x2（ 2）x2 x21x 2x2 x 25x6x3（3）8

2、 xx2246x9x2x29x29x 26 x9（ 4）11x7x411x5x6例 3 （1）a 为何值时，方程xx32a会产生增根？x3例 4 . 甲、乙两地相距50 千米， a 骑自行车， b 乘汽车同时从甲城动身去乙城，已知汽车的 速度是自行车速度的2.5 倍,b 中途休息了半个小时 ,仍比 a 早到 2 小时,求 a 和 b 两人的速度 .例 5轮船顺水航行 100 千米所需的时间和逆水航行80 千米所需的时间相同，已知水流速度为 2 千米/小时，求船在静水中的速度；例 6某工程甲、乙两队合做2 天完成全工程的1 ，甲队独做所需天数是乙队独做所需天数3的 2 倍，现由甲队先做4 天后，

3、甲、乙合做2 天，余下的由乙队独做，共需几天完工？【经典练习】1以下方程：x31； 32 ； 1x1 ； x2 5 是分式方程的有（）5x5x22xa、b、c、d、2已知 442 x 与 x xx4 的值互为倒数， x 的值为（）5a、-1b、0c、 1d、1233x3b、 x3c、解为除 -3以外的任意数d、无解3方程x x3的解的情形为（）a、 x4方程 22x12的解是x5x23x5分式方程0 的增根是x36如分式方程xx47解方程2a有增根，就 ax4（1）12x33x12x29（2）22x3372x6（3）x214 x41x24 x41x 24（4）11x2x411x6x88 . 当

4、 a 取何值时，方程4x3axx295会产生增根x39一个十位数字是6 的两位数，如把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为求原数；4 : 710a 、b 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从 a 地动身，开往 b 地，2 小时后，又从 a 地同方向开出一辆小汽车， 小汽车的速度是公共汽车的 3 倍，结果小汽车比公共汽车早 40 分钟到达 b 地，求两车的速度；11. 沿河两城市相距 180 千米, 某船顺水航行 4 小时可抵达 , 假如水流速度每小时 8 千米, 船在静水中每小时能行多少千米 .逆水返回需要几个小时 .1方程 x4x1分式方程及其应用作业0 的根是2 方程 3 x2x112 的根是 x23 当 x时，分式 3 x x7 的值等于 184 如 3x2 y0 ，就 xy : xy25 方程 1x1x16 解方程（1）120 有增根，就增根是12（ 2）237x33xx29x322 x6（3）2x1x3x2x11x1x3（4）11x2x411x3x57轮船顺水航行80 千米所需的时间和逆水航行60 千米所需时间相同，已和船在静水中的速度是 21 千米/ 小时，求水流的速度；8. 甲、乙两队合做一件工作，4