七年级上册第二章有理数及其运算(二)

1、精品资源、绝对值的常见性质：(1) a|o(2) a>a, a> a(3) a = a提问：绝对值的最小值是绝对值问题（有理数的绝对值是一个 数）（任何有理数都 于它的绝对值）（两个互为相反数的绝对值相等）提问：|aa-b | =(4 )若 a = b ,贝U a=b (当 a、b 号)，或 a=- b (当)欢下载(b"推广:ai ®2 a3an = a1出2 自" an(7 )若 a>0,则 x w a ua<x< a ux2va2,x >a u 或 u;提问：1_x=_m/_v_a =(8) a bwa+bwa+b； a-

2、b<a-b<a+b推广：| ai + a2+ an | w | ai | + | a2 | an |提问：（1）怎样解方程 x = a ?（2 ）如果a>b ,是否一定有 a > b ?反过来成立吗?二、练习（每题5分）得 分1、选择题（1）若一a > a，贝U （） aA. a >0 B.a<0 C.aA1d. -1<a<0（2） a、b为任何数，下面四个命题正确的是（）cA.如果a >b ,那么a2 Ab2B.如果a >b,那么a2 >b2C.如果a >|b ,那么a2 >b2D.如果a# b ,那么a2

3、#b2(3)满足 a -b +ab =1的非负整数(a , b )的个数是()CA. 1B. 2C. 3D. 4(4)如果 0 <m c10,并且 m Mx M10 ,那么代数式 x-m +|x-10 + x-m-10 = () dA. -10B. 10C. x -20D. 20-x(5)方程 x2十|x+3 =5的实数解的个数是( )DB. 1C. 2D.多于32、填空题(1)对任意有理数 a,在式子1 a,a+1,1 +a, a+1中，取值不为。的是. |a|+i(2 )若2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒为常数，则此常数为 . 7(3 )若| a+b | =

4、 I a | + | b |贝U a, b满足的条件是 . a, b同号或其中一个为 0(4)关于x的方程ax=a+1 - x的解是1,那么有理数a的取值范围是 . a>0若关于x的方程ax=|a+1 x的解是0,则a的值是. -1(5) a、b、c的大小如图所示，则a-b b-c c-a ab-ac + a -b| b -c| |c-a| |ab-aq(6) a、b、c为非零有理数，且 a+b+c = 0,则 陵 +日c + &a. -1a b b c c a(7)若 a, b, c 为整数，且 I a-b | 19+ | c-a | 99=1，则 | c-a | + | a-

5、b | + | b-c | =. 2(8)若 a< bvcv d,则 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值为 . (d-a)+(c-b)(a) + |a|+| -a | +(T a|)的最小值是(9 )若x的绝对值小于1 ,则x十1十x 1 =2(10)已知数轴上有 A和B两点，A、B之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B与原点。的距离之和等于 . 1 2(1)若 a、b、c 是非零的有理数， 满足 a+a=0, ab=ab, c-c = 0,化简 b-a + b- c-b+|a-c.(2 )已知 x+x+y=10,

6、 乂+丫一丫=12,求乂、y 的值.(你能用两种方法吗？)(3) a、b为异号两数，且设 a >0 Ab ,比较a + b与a+|b的大小.(4)已知 y= | 2x+6 | + | x-1 | - 4 | x+1 | ,求 y 的最大值.6思维拓展:艰据有理数加法法则，你能想到些什么？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时为 0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.课余练习:1111+ + + +1、计算：1+2 1+2+3 1+2+31+2+3 +100 .ab 1 bc 1 ca 1ab

7、c, 一 , 2、已知 a、b、c 为实数，且 a+b 3b+c 4c + a 5,则 ab + bc+ca =. (1/6)3、关于x的方程 x21a=0 (0<a<1)的所有解的和是 .(8)4、设 y=ax15+bx13+cx11-5(a> b、c为常数)，已知当 x=7 时，y=7,贝U x= -7 时，y=. -175、若a、c、d是整数，b是正整数，且满足 a+b=c, b+c=d , c+d=a,则a+b+c+d的最大值是 . 56、某班20名学生的数学期末考试成绩如下，则他们的平均分为 . 89.9587, 91, 94, 88, 93, 91, 89, 87

8、, 92, 86, 90, 92, 88, 90, 91, 86, 89, 92, 95, 88.7、在下图所示的每个小方格中都填入一个整数：z9x2y并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于5,则x + y + z =. -1/108xyz8、设 a <0,且有 a *x <a ,则 x+1 - x-2 =9、已知 2b a <3, 2a b <5,化简2ba7 -b-2a+8 +|a + b 9 =.10、a、b、c均不为 0,且 a+b+c = 0设 x =|aL+AL+_Lc_L |,则x19+99x 笠000 =. (x=1,1902 ) b c c a a b11、a、b是数轴上两个点，且满足 a< b.点x至ij a的距离是x到b的距离的2倍，则x=12、化简：|x -1 -2 + x +113、已知x M1 , y M1,且k = x + y +|y +1 + 2y x 4 ,求k的最大值与最小