小数乘整数教学设计课题

1、实用标准文档 文案大全 青岛版小学数学四年级上册 小数乘整数教学设计 粮食市小学 霍翠萍 【教学内容】 青岛版小学数学四年级上册第八单元信息窗一小数乘整数 【学情分析】 小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减法以及小数点的移动引起小数大小变化等知识的基础上进行教学的。同时小数乘整数又是小数乘小数的基础和铺垫，因此本课时的教学内容是本单元小数乘法的关键所在。 历数小数乘整数的知识基础，小数的意义和性质、小数加减法及小数点的移动引起小数大小的变化是学生在四年级上册刚刚学习过的，印象较深，知识掌握较扎实，能够灵活应用。而整数乘法的意义和计算虽学过的

2、时间较长，但在生活中经常使用，已成为学生的一种基本技能，所以应用起来也较扎实。只有因数和积的变化规律学过的时间较长，日常应用较少，学生有印象，但表达起来、应用起来有一定难度。因此在复习中通过有意识的回忆巩固，做好知识的铺垫。 小数乘整数在实际生活中学生是有一定的生活经验的，如日常生活中买东西基本知道用乘法计算，而且能算出花多少钱，这为我们构建新知识奠定了基础。因此我们可以从学生已有的生活经验导入引发学生的学习兴趣，课本情境图也是这样设计的。 记得江苏特级教师刘松老师曾说：数学教学的三大核心内容是：是什么、怎么做、为什么。在本节课的教学中我认为应紧紧抓住这三个核心，是什么即小数乘整数的意义，怎么

3、做即小数乘整数的计算方法，为什么即小数乘整数的计算算理。这是本节课的基本教学内容也是最终学生应达到的学习目标。 不论基于学生的知识基础还是学生的生活经验，在本节课的教学中我们应放手让学生自实用标准文档 文案大全 主探究，经历将新知识转化成已学过的知识的过程，探索把小数乘法转化成整数乘法的策略，在此基础上归纳总结小数乘整数的计算方法。 【课标要求】 数学课程标准对本单元的要求：能进行简单的小数乘法运算，解决简单的实际问题，经历与他人交流算法的过程，并能表达自己的想法。在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 【课时目标】 1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理（积的变

4、化规律，小数的意义），学会小数乘整数的竖式计算方法。 2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程，体验策略的多样性，感受转化的数学思想方法，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。 3.在具体情境中，发现、提出并解决用小数乘整数解答的生活实际问题，培养学生估算和解决问题的能力，发展应用意识。 4.在解决问题的过程中，体会学习小数乘整数的必要性，体验学习数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。 【教学重点】小数乘整数的算理理解和计算方法。 【教学难点】多位小数乘整数的竖式计算，积末尾有0的计算 【教具】多媒体课件 【教学过程】： 一、谈话导入，引出课题 提前板书课题：小数

5、乘整数 1.师：今天这节课我们一起来学习 “小数乘整数”。（学生齐读课题） 2、回顾旧知：师用红粉笔圈出“乘”字 师：关于乘法，我们学过哪些知识？ 实用标准文档 文案大全 生汇报。 预设： 乘法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 举个例子：4个30是多少？用30×4=120 整数乘整数的计算：口算和竖式计算 屏幕依次出示：3×4= 30×4= 300×4= 生口算。 问：观察三个算式，你有什么发现？ （生总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍） 设计意图：关于乘法，学生并不陌生，通过学生的自主回忆，

6、将新旧知识结合，并为本节课的学习做好知识上的铺垫。回顾中重点关注积的变化规律 3、师：以前我们学过整数乘整数，今天要学习小数乘整数。见过小数乘整数吗？哪位同学能给大家举个例子？ 指名举例子，并板书在黑板一侧。（举3个例子，不符合小数乘整数的要及时评价） 师：生活中有这样的实际问题吗？谁来说一个？ （学生列举生活中的实际问题。预设为以买东西为主。学生举得例子准确要及时表扬） 师：刚才这位同学是一位很善于用数学眼光观察生活的人。生活中有许多这样的实际问题。这不，小明家在交8月份的水电费时就遇到了，我们一起来看一下。（课件出示信息窗）。 问：你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？ （力求学生将信

7、息问题完整表达出来） 设计意图：数学知识与生活紧密联系，学习数学的目的之一就是解决生活中的数学问题。本环节设计中了解了学生关于小数乘整数的生活经验，也让学生进一步明确数学来源于生活。 实用标准文档 文案大全 二、合作探究，解决问题 1、尝试列式，理解意义 问题：每吨水3.2元，用了4吨，小明家8月份的水费是多少钱？ 师：这个问题怎样列算式解答？（学生独立列式） 师：能简单说说你列式的理由吗？ 预设： 生根据每吨是3.2元，4吨就是4个3.2，所以就用3.2乘4。 （师及时给予肯定：这个题实际就是求4个3.2是多少。可以根据整数乘法的意义来思考这个问题。由此来看，小数乘整数的意义与整数乘法的意义

8、是相同的。） 生可能会列式，但说不出理由。 师引导：除了用乘法，这道题还可以怎样列式？（生列加法算式。）根据我们以前学过整数乘法，我们来看，这4个3.2相加，是不是可以写成3.2乘4呢？也就是说3.2乘4就表示4个3.2相加。看来小数乘整数的意义和整数整法的意义是相同的，也是求几个相同加法和的简便运算。 设计意图：学生多数能直接列出准确的算式，但作为数学教学不仅要会列还要知道为什么这样列式，也就是算理。因此列出算式要追问为什么这样列？明确小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 2、探究算法，理解算理 （1）师：怎样计算3.2×4的结果呢？请同学位试着自己独立或同位合作把这个题的结果算

9、一下，算完后想想你是依据什么进行计算的。（学生试算，找代表把算法写在黑板上） （2）学生交流算法。 预设： 3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元） （师：用加法计算，结果正确吗？） 3.2元=32角，32角×4=128角，128角=12.8元 实用标准文档 文案大全 （师：将元转化成角，变成了整数计算，很好！） 3.2元=3元2角，3元×4=12元，2角×4=8角， 12元+8角=12元8角=12.8元 竖式计算（学生可能会列竖式，也可能不列竖式） 设计意图：生活中学生能自己算出小数乘整数的结果，多是用加法计算，买东西时会用角计算，有把小数转化成整数的转化

10、意识。汇报中这两种方法简单好理解，一说即可，不作为重点。学习的重点是竖式的计算和算理的理解。 （3）理解竖式计算的算法和算理 预设1：学生列出了竖式，板书在黑板上，观察学生的竖式。（如果竖式数位对齐方式不同或有不同的竖式，选代表分别板书在黑板上） 说说你是怎么算的？（板书的学生说） 师小结：看来同学的思考过程是一样的，在计算时他们都先忽略了小数点，其实就是把3.2看成32，然后再乘（板书） 乘出结果，再点小数点。 但是为什么小数点点在这呢？（同学说） 师：方法是这样，背后的道理又是什么呢？下面我们就重点来研究一下这样点小数点的理由。 我们来看，3.2变成32发生了什么变化？（扩大到原来的10倍

11、） 32×4=128，（边说边写）。 积发生了什么变化，（也扩大到原来的10倍）， 那它是3.2乘4的积吗？（不是） 是扩大后的积，要想得到3.2乘4的积，再怎么办？（再缩小到原来的十分之一） 小数点要向左移动（一位）。所以小数点在这里。（结合课件演示讲解） 根据我们刚才讲的，哪种写法比较合理？（纠正学生错误的竖式格式，强调：数字对齐） 实用标准文档 文案大全 同桌互相说一说。指名学生讲解，巩固算理。 预设2：学生没有列出竖式 师：除了用加法算，转化成角算，我们可不可以用竖式算呢？（可以） 怎么写竖式？先写3.2，4怎么写？（学生有分歧可将不同格式板书，如4和2对齐，4和3都在个位对

12、齐） 然后呢？（乘结果）（板书：128） （没点小数点前）小数点点在哪里？（生尝试表达自己的意见） 知道为什么点在这里吗？ 背后的道理是什么呢？ 回想一下我们刚才的计算过程，在算时我们想过小数点没有？ 也就是把3.2看作是32来算的，发生了怎样的变化？ 乘4得到的积是128是谁的积？（32乘4) 和3.2乘4相比，积是怎样变化的？（扩大到原来的10倍） 要想得到3.2乘4的积还得怎么办？（缩小到原来的十分之一） 也就是小数点向左移动一位（结合课件演示讲解） 所以小数点要点在这里。 根据我们刚才讲的，同学们再来看，哪种写法比较合理？（强调竖式格式：数字对齐）。 同桌互相说一说。指名学生讲解，巩固

13、算理。 设计意图：教学中关于小数乘整数的竖式，学生可能会列出，并根据其他算法写上准确的结果，也可能应没有把握或说不明白会舍弃竖式。教学中不论出现哪种情况教师都应引导学生写出竖式。竖式教学中计算方法好掌握，重点是计算算理的理解尤其是小数点点的位置是至关重要的。因此教师要放慢速度，引导学生一步一步理清思路，弄懂因果。竖式教学中竖式的对齐格式一开始不必急于纠正，明白了算理也就明白了格式，但教师要强调 实用标准文档 文案大全 （4）算法比较： 师:刚才我们分别用加法、转化成角和竖式计算，算出了3.2乘4的结果，你认为哪种方法更简便？为什么？（学生回答，感受加法的局限性） 师：看来对于较大的数，加法很麻

14、烦，用乘法就可以很好地解决这个问题。 三、巩固练习，加强理解 师：同学们现在是否理解了小数乘整数的计算道理呢，那老师来考查一下你们掌握的怎么样？ 1、电每千瓦时0.8元，小明家8月份用了21千瓦时，8月份的电费是多少钱？ 生独立列式并用竖式计算，指名板书在黑板上。 汇报指名说一说计算的过程，进一步明确算理。 设计意图：教材中这道题的算理不是从转化（先扩大再缩小）的角度思考的，而是从小数的计数单位来解释算理的。因考虑小数乘整数的转化的算理对于学生来说是有一定难度的，学生能够理顺弄懂就很不错了。再用小数计数单位的理解来解释，学生势必越理越乱。因此在本节课的教学中降低难度舍弃了计数单位的解释，并将这

15、种解释放在下一课时，巩固算理时给予讲解，深化算理的理解。 2、竖式计算： 生独立计算一上课时学生列举的3个小数乘整数的算式，如若没有积末尾有0的教师就将小电脑0.55×64板书在后面做4个题。 生独立完成，指名写在黑板上。 生评价，关注小数点的位置。 0.55×64=35.20， 如果学生把积末尾的0去掉了，问：为什么？（小数的性质） 如果学生没有把积末尾的0去掉，问：积末尾的0可不可以去掉？为什么？ 设计意图：在放手让学生独立计算时，重点明确积末尾有0 的情况。根据小数的性质小实用标准文档 文案大全 数末尾的0可以去掉从而化简计算结果。 四、回顾梳理，总结方法 师：今天这

16、节课我们一起学习了小数乘整数的计算。请同学们回忆一下我们的计算过程，想一想怎样计算小数乘整数？ 生自主梳理，尝试表达。 结合学生的汇报，总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 设计意图：回顾计算的过程，尝试梳理总结方法，使计算方法变得明确条理。 五、提高练习，巩固算法： 1自主练习第1题，在总结计算方法的基础上，生直接判断积的小数位数，点上小数点。 2边玩边学：在（ ）里填上合适的数。 （ ）×（ ）=7.2 设计意图：灵活掌握小数乘整数的计算方法和算理，加强与整数乘法的联系，进一步明确积的小数位数是怎样确定的。如想到八九七十二，7.2一位小数，只需8或9中的一个变成0.8,0.9即可。 3.自主练习第2题，看懂题意，口头列式，先估算结果再竖式计算。 设计意图：通过估算可以明确结果的大致范围，有效检查计算的对错。通过本题的练习继续培养学生的估算意识。 六、课堂小结： 通过这节课的