【最新】高中数学-2018版高考一轮总复习数学（文）模拟演练 第5章 数列 5-2 word版含答案

1、(时间：40分钟)1已知等差数列an中，a4a5a3，a72，则a9()A8 B6 C4 D2答案B解析解法一：由已知可得解得a110，d2，所以a910(2)×86，选B.解法二：因为a4a5a3，所以a3a6a3，a60，又a72，所以d2，a92(2)×26，选B.2an为等差数列，Sn为其前n项和，a75，S721，则S10()A40 B35 C30 D28答案A解析由S721，所以a11，又a7a16d.所以d，故S1010a1×40.选A.3在单调递增的等差数列an中，若a31，a2a4，则a1()A1 B0 C. D.答案B解析由题知，a2a42a3

2、2，又a2a4，数列an单调递增，a2，a4，公差d，a1a2d0.4设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sn2Sn36，则n()A5 B6 C7 D8答案D解析解法一：由题知Snna1dnn(n1)n2，Sn2(n2)2，由Sn2Sn36，得(n2)2n24n436，所以n8.解法二：Sn2Snan1an22a1(2n1)d22(2n1)36，解得n8.5设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C8 D9答案A解析设等差数列an的公差为d，a4a66，a53，d2，a61<0，a71>0，故当等差数列an的

3、前n项和Sn取得最小值时，n等于6.6在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和S11等于_答案132解析S1111a6，设公差为d，由a9a126，得a63d(a66d)6，解得a612，所以S1111×12132.7已知等差数列an中，an0，若n2且an1an1a0，S2n138，则n等于_答案10解析2anan1an1，又an1an1a0，2ana0，即an(2an)0.an0，an2.S2n12(2n1)38，解得n10.8已知数列an中，a37，a73，且是等差数列，则a10_.答案解析设等差数列的公差为d，则，.是等差数列，4d，即4d，解得d，故7d7&#

4、215;，解得a10.9等差数列an中，a3a44，a5a76.(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前10项和，其中表示不超过x的最大整数，如0，2.解(1)设数列an的公差为d，由题意有2a15d4，a15d3，解得a11，d，所以an的通项公式为an.(2)由(1)知，bn.当n1,2,3时，1<2，bn1；当n4,5时，2<<3，bn2；当n6,7,8时，3<4，bn3；当n9,10时，4<<5，bn4.所以数列bn的前10项和为1×32×23×34×224.10设数列an的前n项积为Tn，且Tn2

5、an2(nN*)(1)求证：数列是等差数列；(2)设bn(1an)(1an1)，求数列bn的前n项和Sn.解(1)证明：Tn2an2，当n1时，T12a12，T1，即.又当n2时，Tn22×，得Tn·Tn12Tn12Tn，数列是以为首项，为公差的等差数列(2)由(1)知，数列为等差数列，(n1)，an，bn(1an)(1an1)，Sn.(时间：20分钟)11设等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a924，则S9()A36 B72 C144 D70答案B解析解法一：由a2a4a924，得3a112d24(其中d为an的公差)，即a14d8，即a58，所以S9×9

6、9a572.解法二：a1a5a2a4，a2a4a9a1a5a93a524，a58，S99a572.12若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知，则()A. B.C7 D.答案D解析.13等差数列an中，a120，若仅当n8时，数列an的前n项和Sn取得最大值，则该等差数列的公差d的取值范围为_答案解析由题意知所以即所以<d<.14已知数列an的前n项和Sn2an2n1.(1)证明：数列是等差数列；(2)若不等式2n2n3<(5)an对任意的nN*恒成立，求的取值范围解(1)证明：当n1时，S12a122，得a14.Sn2an2n1，当n2时，Sn12an12n，两式相减得an2an2an12n，即an2an12n，所以11，又2，所以数列是以2为首项，1为公差的等差数列(2)由(1)知n1，即ann·2n2n.因为an