初一几何线段的计算专题2

1、专题：线段的运算一、方程思想（数形结合）1如下列图， p 是线段 ab 上一点， m ， n 分别是线段ab ， ap 的中点，如ab=16，bp=6 ，求线段mn的长举一反三：1 如图， ab=24cm，c、d 点在线段ab 上，且 cd=10cm，m 、n 分别是 ac 、bd 的中点，求线段mn的长；2 如图， e、f 分别是线段ac 、ab 的中点，如ef=20cm，求 bc 的长；aefcb3 如图，已知ab=20 ， c 为 ab 的中点， d 为 cb 上一点， e 为 bd 的中点，且eb=3 ，求 cd 的长；acdeb第 3 题4 如图， c、d、 e 将线段分成2 ： 3

2、： 4： 5 四部分， m 、p、q 、n分别是线段ac 、cd 、de、eb 的中点，且mn=21，求 pq 的长；mpqnacdeb第 4 题5 如图，延长线段ab 到 c，使 bc=2ab ，如 ac=6cm， 且 ad=db ，be：ef：fc=1 ： 1 ： 3 ，求 de、df 的长；adbefc第 5 题16 、如图，同始终线上有a、b、c、d 四点，已知 db2 ad3, ac5 cba.2, cd=4cm ，求 ab 的长；.bcd7 、如图， b、c 两点把线段ad 分成 2 ： 3 ： 4 三部分， m 是 ad 中点， cd=8 ，求 mc 的长 .二、分类思想abm

3、cd线段 ab 、bc 均在直线l 上，如 ab=12cm， ac=4cm， m 、n 分别是 ab 、ac 的中点，就mn的长为 .举一反三：1 、 已知线段 ab=8 ，在直线ab 上画线段bc，使它等于3 ，求线段ac 的长2 、 已知，点a 在数轴上的点为-10 ，点 b 在数轴上的点为14 ，点 c 在数轴上，且ac ： bc=1:5 ，求点 c 对应的数3 、 p 是定长线段ab 的三等分点， q 是直线 ab 上一点，且aq-bq=pq,求 pq:ab 的值4 、 已知，线段ab=10 ， c、d 为直线 ab 上的两点，且ac=6 ， bd=8 ，求线段cd 的长三、动态问题1

4、 、如图，直线ab 上有一点p，点 m 、n 分别为线段pa、pb 的中点， ab=14.ampnb(1) 如点 p 在线段 ab 上，且 ap=8 ，求线段mn的长度；2(2) 如点 p 在直线 ab 上，使说明线段mn的长度与点p 在 ab 上的位置无关(3) 如图，如点c 为线段 ab 的中点，点p 在线段 ab 的延长线上，以下结论：papbpc的值不变；papb pc的值不变；请挑选一个正确的结论并其值；acbp2、如图，线段ab=24 ，动点 p 从 a 动身，以2 个单位 / 秒的速度沿射线ab 运动， m 为 ap 的中点；ampb（ 1 ）动身多少秒后，pb=2am（ 2 ）

5、当 p 在线段 ab 上运动时，试说明2bm-bp为定值（ 3 ）当 p 在 ab 延长线上运动，n 为 bp 的中点，以下两个结论：mn长度不变； mn+pn的值不变；挑选一个正确的结论，并求出其值；四、“电子蚂蚁问题”1 、如图，已知a 、b 分别为数轴上两点，a 点对应的数为20 ， b 点对应的数为100 ；现有一只电子蚂蚁p 从 b 点动身， 以 6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q 恰好从 a 点动身，以 4 个单位 / 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的c 点相遇，求c 点对应的数；如当电子蚂蚁p 从 b 点动身时， 以 6 个单位 / 秒的速度向左运动

6、， 同时另一只电子蚂蚁q 恰好从 a 点动身，以 4 个单位 / 秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的d 点相遇，求d 点对应的数；32、已知数轴上两点a 、b 对应的数分别为1 ， 3 ，点 p 为数轴上一动点，其对应的数为x；如点 p 到点 a、点 b 的距离相等，求点p 对应的数；数轴上是否存在点p，使点 p 到点 a 、点 b 的距离之和为5 ？如存在，恳求出x 的值；如不存在，请说明理由？当点 p 以每分钟一个单位长度的速度从o 点向左运动时，点a 以每分钟5 个单位长度向左运动，点b 一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时动身，几分钟后p 点到点 a 、点 b 的距

7、离相等？3、数轴上 a 点对应的数为5 ，b 点在 a 点右边，电子蚂蚁甲、乙在b 分别以分别以2 个单位 / 秒、 1 个单位 / 秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在a 以 3 个单位 / 秒的速度向右运动；（ 1 ）如电子蚂蚁丙经过5 秒运动到c 点，求 c 点表示的数；ab 5（ 2 ）如它们同时动身，如丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求b 点表示的数；ab 5（ 3 ）在（ 2）的条件下，设它们同时动身的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？如存在，求出t 值；如不存在，说明理由；ab4、已知数轴上有顺次三点a, b, c ；其中 a 的坐标为 -20.c点坐标为40 ，一电子蚂蚁甲从c 点动身，以每秒 2 个单位的速度向左移动；（ 1 ）当电子蚂蚁走到bc 的中点 d 处时，它离a,b 两处的距离之和是多少？（ 2 ）这只电子蚂