广东省两市联考高一下期末考试数学试题有答案

1、 新桥中学、肇庆实中第二学期 高一年级期末考试 数 学 说明： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。 3.选择题选出答案后，用黑色2B铅笔在答题卡上涂黑，不能答在试卷上。 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，只交回答题卷及选择题答题卡。 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. sin

2、300°等于( ) A 12 B 12 C. 32 D. 32 2. 已知向量?3,1?a,向量?1,2?b,则(2)?aba（ ） A15 B 14 C. 5 D. -5 3. 角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，已知终边上?1,2P点，则cos2?（ ）。 A45? B35? C. 55 D. 35 ?36471. +=36+=18= nbbbbbb4已知等比数列中，则（） A12 B 44. 5 C.64 D. 128 5 .ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 已知5a?，3b? ，2cos3A?则c=（ ） A3 B.3 C.2 D.2 6.设变量,xy

3、满足约束条件20701xyxyx?, 则yx的最大值为（ ） A3 B 95 C 6 D1 7. 将函数sin26yx? 的图像向右平移12个最小正周期后，所得图像对应的函数为( ) A.5sin26yx? B.7sin26yx? C.sin23yx? D.2sin23yx? 8.设向量ba?, 满足10|?ba?，2 2ab?，则?ba?（ ） A12 B 32 C. 1 D. 2 9.函数2(sincos)1yxx?是 （ ） A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数 10.公差为正数的等差数列?na的前n项和为nS，318S?，且

4、已知1a、4a的等比中项是6，求10S?() A145 B165 C. 240 D.600 11. 设D 为ABC?所在平面内一点3BCCD?，则（ ）。 A4 133AD ABAC? B4 133ADABAC? C1 433ADAB AC? D14 33ADABAC? 12.已知实数,xy满足121yyxxym?，如果目标函数zxy?的最小值为1?，则实数m等于（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13.已知向量(1,2)?a，(1,1)?b若向量c满足()/?cab，()?ca b， 14.则c? 14. ABC?面积为153

5、4，且3,5,ac?则 sinB=_ 15.当函数()sin3cos()fxxx?(02x ?)取得最小值时，x? 16.已知正方形ABCD的边长为3 ，E为CD的中点，则AEBD?_. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.（本题满分10分）若cos?4 5，?是第三象限的角，则 （1）求sin(? 4?)的值； （2）tan2?求的值。 18.（本题满分12分）已知等差数列?na满足2,3532?aaa (1)求?na的通项公式； (2)求?na的前n项和Sn及Sn的最大值 19.（本题满分12分）函数? ?2cos3fxx?（0?）的最

6、小正周期为? ?1求?的值； ?2记C?内角?，?，C的对边分别为a，b，c ，若162?Af ，且32ab?，求sin?的值 20.（本题满分12分）已知数列na的各项均为正数，nS表示数列na的前n项的和，且22nnnSaa? （1）求数列?na的通项公式； （2 ）设12nnnbaa?，求数列?nb的前n项和nT. 21.（本题满分12分）已知0,0?，直线4x? 和54x?是函数?sin()fxx?图像的两条相邻的对称轴，则 （1）?的解析式；求xf （2）? ?3cos(),0,4hxfxxxhx?设当时，求的单调减区间。 22.（本题满分12分）已知公比为正数的等比数列?na（?N

7、n），首项31?a，前n项和为nS，且33aS?、55aS?、44aS?成等差数列 （1）求数列?na的通项公式； （2 ）?.,6nnnnTnbnab项和的前求数列设? 高一年级数 学期末考试 答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B D C C A A D B D B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13. (3,6)? 14. 32 15. 116? 16. 92 三、解答题：本大题共6小题，满分70 分. 17. （本题满分10分） 解：（1）因为cos?45，?是第三象限的角

8、 23 sin 1cos5?所以 2分 sin()sincoscossin444?所以 3分 3242=+5252?（）（） 72=10 5分 （2）由（1）可得3sin35tan4cos45? 7分 22322tan244tan2=31tan714?所以（） 10分 18.（本题满分12分） 解：（1）设数列?na公差为d 因为2,3532?aaa ?262311dada所以， 2分 141?da，解得： 3分 ?nndnaan?5)1()1(411所以 141)2(1?da，）知方法一：由（ ?nnnnaanSnn2921254221?所以， 7分8812921292122?nnnSn所以

9、， 10分 ?Zn因为 .1054的最大值等于时，或所以，当nSnn? 12分 1411?da，）知方法二：由（ ? ? ?nnnnaanSnn2921254221?所以， 50,0?nadn得令因为 10分 10529252155?S大值为：项和取得最大值，即最所以，前 12分 19.（本题满分12分） 解：（1 ）?2T 2分 2? 4分 （2）由（1 ）可知，,21cos,1cos2)62(?AAAf? 6分 ,23sin,0?AA? 8分 ，且又sinBsin,23bAaba? 9分 所以,12332sinsin?aAbB 12分 20.（本题满分12分）解析： （1）22nnnSaa

10、?，21112Saa? 且0?na， 11a?， 2分 22nnnSaa?，当2n?时，21112nnnSaa?3分 221112-2-nnnnnnSSaaaa?（） 4分 0)1)11?nnnnaaaa（ 5分 又0na ?， 11?nnaa，6分（没有0na ?扣1分） na?是以1为首项，以1为公差的等差数列， 故1(1)naandn? 7分 （2）由bn 12nnaa? ?21nn?2（1n 11n?），9分 Tn2?（112 1213 1n 11n?） 10分 2?（111n? ）21nn?. 12分 21.（本题满分12分） 解：（1）由题意可知函数f(x) 的周期，故1,2)44

11、5(2?T 2分Zkkxxxf?,2).sin()(?令 3分 将代入可得4? xZk?,4k? 4,0? 4分 ? ?4sin?xxf 5分 （2）? ?4sin?xxf? ? ?)4cos(3?xxfxh =)4cos(3)4sin(?xx =?)4cos(23)4sin(212?xx =)127sin(2?x 8分 分解得分令?ZkkxkZkkxk?,21211221,22312722? ?,0?x? ? ?12110?，的减区间为xh 12分 22.（本题满分12分） 解：依题意，设13?nnqa 1分， 因为33aS?、55aS?、44aS?成等差数列， 所以)()()(2443355aSaSaS? 2分， 即)2()2()2(2432132154321aaaaaaaaaaaa?， 化简得354aa? 4分， 从而142?q，解得21?q 5分， 因为?na（?Nn）公比为正数，