初一找规律经典题带答案

1、一、数字排列1、观看以下各算式：1+3=4= 22 ，1+3+5=9=32 ，1+3+5+7=16=42（ 1）试猜想： 1+3+5+7+2005+2007的值？（ 2）推广：1+3+5+7+9+（ 2n-1+ （2n+1的和是多少？2、下面数列后两位应当填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 按此规律3、请填出下面横线上的数字；112 3 5 8214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪慧的你猜猜第 100 个（）二、几何图形变化1、观看以下球的排列规律 其中是实心球，是空心球 ：从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个2、观看以下图形排列

2、规律（其中是三角形，是正方形，是圆），如第一个图形是正方形，就第2021个图形是（填图形名称） .三、数、式运算1、已知以下等式： 1 312 ； 1 32332； 1 3 2333 62； 1 32333 43102 ；由此规律知，第个等式是2、观看下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=2，5依据你所发觉的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= .3、已知：223222 ，33382343，48154 24 ，55525 ，152424，如10b a规律发觉102b

3、 符合前面式子的规律，就ab a1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成如干个图案：第4 个图案中有黑色地砖4 块；那么第 n 个图案中有 白色地砖块；2. 我国闻名数学家华罗庚曾说过： “数形结合百般好，隔裂分家万事非；”如图，在一个边长为1 的正方形纸版上，依次贴上面积为1 ，2第 3 题1 ，1 ， 1的矩形彩色纸片 （ n 为大于 1 的整数）；请你用“数482n形结合”的思想，依数形变化的规律，运算1112481=；2 n4. 将一张长方形的纸对折，如下列图可得到一条折痕（图中虚线） .连续对折， 对折时- 1 -每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后， 可以得到7

4、条折痕， 那么对折四次可以得到 _条折痕 . 假如对折 n 次，可以得到条折痕 .5. 观看下面一列有规律的数123, 3815456, 243548，依据这个规律可知第n 个数是-1（ n 是正整数）2-348. 观看下面一列数： -1 ， 2， -3 ，4，-5 ，6，-7 ，将这列数排成以下形式依据上述规律排下去，那么第10 行从左边第9 个数是.-56-7-910-1112-13 14-15 16.第 8 题14. 先观看11 11 11 1 1 212231223331112231 13411 1221 1331 1 1 3444再运算1121123341nn的值121如“！”是一种

5、数学运算符号，并且1！ =1，2！=2× 1=2，3！=3× 2× 1=6，4 ！=4×3×2×1，就 100. 的值为98.25. 观看以下图形的构成规律，依据此规律，第8 个图形中有个圆26、依据以下5 个图形及相应点的个数的变化规律，试推测第n 个图中有个点27、找规律以下图中有大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个，第 2 幅图中有3 个，第 3 幅图中有 5 个，就第n 幅图中共有个1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，依据这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚- 2 -4、观看图中每一个大三角形中白色三角形的

6、排列规律，就第 5 个大三角形中白色三角形有个5、观看以下图形， 它们是按肯定规律排列的，依照此规律， 第 16 个图形共有个6、如图，图，图，图，是用围棋棋子依据某种规律摆成的一行“广”字，依据 这种规律，第5 个“广”字中的棋子个数是，第 n 个“广”字中的棋子个数是9、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此连续下去，结果如下表就an=（用含 n 的代数式表示）所剪次数正三角形个数10、用正三角形和正六边形按如下列图的规律拼图案，即从其次个图案开头，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，就第n 个图案中正三角形的个数

7、为（用含 n 的代数式表示）- 3 -13、用火柴棒依据如下列图的方式摆图形，就第n 个图形中，所需火柴棒的根数是14、以下图案均是用长度相同的小木棒按肯定的规律拼搭而成：拼搭第1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第2 个图案需10 根小木棒，依次规律，拼搭第8 个图案需小木棒根15、一张长方形桌子需配6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8 张桌子需配椅子把16、以下每个图是由如干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n 2 个圆点时，图案的圆点数为sn按此规律推断sn 关于 n 的关系式为：sn=17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，就第n 个图案中有根火柴棒（用含 n

8、的代数式表示）19、观看表一，查找规律表二，表三分别是从表一中选取的一部分，就a+b 的值为表一：0123.- 4 -1357.25811.371115.表二：表三：1114a111317b20、如下列图的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形四周第一层有六个白色正六边形，就 第 n 层有个白色正六边形21、把边长为 3 的正三角形各边三等分，分割得到图， 图中含有 1 个边长是 1 的正六边形；把边长为4 的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3 个边长是 1 的正六边形；把边长为 5 的正三角形各边五等分， 分割得到图，图中含有6 个边长是 1 的正六边形； 依此规律，把边长为7 的正

9、三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1 的正六边形22、观看以下图形的排列规律（其中，分别表示五角星、正方形、圆）如第一个图形是圆，就第 2021 个图形是（填名称）23、以下图中有大小不同的菱形，第1 幅图中有1 个菱形，第2 幅图中有 3 个菱形，第3 幅图中有 5 个菱形，依据图示的规律摆下去，就第n 幅图中有个菱形- 5 -24、如图，观看以下图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按肯定规律拼接而成的，依此规律，就第16 个图案中的小正方形有个25、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，依据这样的规律摆下去，就第n 个图形需棋子枚（用含 n 的代数式表示）

10、27、如下列图是一副“三角形图” ，第一行有一个三角形，其次行有2 个三角形，第三行有4个三角形，第四行有8 个三角形，你是否发觉三角形的排列规律，请写出第七行有个三角形28、如图，用3 根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2 根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2 根木棒可以摆出第（ 3）个正三角形这样连续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒根29、观看以下图形，依据变化规律估计第100 个与第个图形位置相同- 6 -30、如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭 1 条小鱼用 8 根火柴棒， 搭 2 条小鱼用 14 根，就搭 n 条小鱼需要根火柴棒（用含 n 的代数式表示）-

11、7 -参考答案（一） :一、1、（ 1）1004 2 （2）（ n1）22、23 30 ；数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7；3、13；这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和；4、34 ；考虑时，可以从第一个数开头，每3 个数加一个括号（ 1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33 个括号，剩下的一个必是第100 个；每个括号的第一个数分别是1，2，3，因此第100 个数必定是34；二、1、6022、圆三、1、132 3334 35315 22、100003、109.规律发觉专题训练答案1.4n+22.13.15;7;9 215 32n-14.15;.5.n/nn+26.457.n+18.909.10.511.d12.112+2a;12+3a;12+an-12a=2;5413.7;11;n/n+1+114.n/n+121.990022.c23. （ 2） 16；26；17824113;16;23n+1;3不能， 3n+1=2021 3n=2021由于 2021 不是 3 的倍数；25.n ×n26.？27.2n-1/n×n 1 n 2-n+12（ 2n