广西柳州市2011年中学考试数学精彩试题含问题详解

1、实用文档 文案大全 (第2题图) 4 3 21 2011年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷 数 学 （考试时间:120分钟 满分:120分） 注意事项： 1答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号），填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸、试题卷上答题无效 第卷（选择题，共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得

2、3分，选错、不选或多选均得零分） 1（11·柳州 ）在0，2，3，5四个数中，最小的数是 A1.37×1090 B 2 C3 D5 【答案】B 2（11·柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是 A2和3 B1和3 C1和4 D1和2 【答案】A 3（11·柳州）方程x240的解是 Ax2 Bx2 Cx±2 Dx±4 【答案】C 4（11·柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A正方体 B圆锥体 C圆柱体 D球体 【答案】 B 5（11·柳州）若x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 Ax2 B

3、x3 Cx2 D x 2 【答案】C 主视图 左视图 俯视图 实用文档 文案大全 6（11·柳州）如图，A、B、C三点在O上，AOB80o，则ACB的大小 A40o B60o C80o D100o 【答案】A 7（11·柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得A100o，B115o，则梯形另外两个底角的度数分别是 A100o、115o B100o、65o C80o、115o D80o、65o 【答案】D 8（11·柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是 A三角形 B四边形 C五边形 D正六边形 【答案】D 9（11·柳州

4、）在平面直角坐标系中，将点A (2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为 A(2，3) B(0，1) C(4，1) D(4，1) 【答案】C 10（11·柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是 A12 B13 C14 D16 【答案】B 11（11·柳州）如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有 A12个 B9个 C7个 D5个 【答案】B A B C D (第7题图) A B C O (第6题图) E F B A D C (第11

5、题图) N H 实用文档 文案大全 12（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 A17人 B21人 C25人 D37人 【答案】 第卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效） 13（11·柳州）计算：2×(3) _ 【答案】6 14（11·柳州）单项式3x2y3的系数是_ 【答案】3 15（11·柳州）把方程2x

6、y3改写成用含x的式子表示y的形式，得y _ 【答案】(1x)(1x) y32x 16（11·柳州）不等式组?x20x10的解集是 _ 【答案】1x2 17（11·柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_ 米 【答案】46 18（11·柳州）如图，O的半径为5，直径ABCD，以B为圆心，BC长为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_ 【答案】72 A C D B O E (第18题图) A B C E

7、(第17题图) F 实用文档 文案大全 A B C F E (第22题图) 三、解答题（本大题8小题，满分66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑在草稿纸、试题卷上答题无效） 19（11·柳州）（本题满分6分）化简：2a (a12)a 【答案】解：原式2a2aa2a2 20（11·柳州）（本题满分6分） 如图，ABAC，点E、F分别是AB、AC的中点， 求证：AFBAEC 【答案】证明：点E、F分别是AB、AC的中点， AE12AB AF1 2AC ABAC AEAF

8、 在AFB和AECABAC AA AEAF AFBAEC 21（11·柳州）（本题满分6分） 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题： （1）写出上述10个数据的中位数、众数； （2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量 【答案】解：（1）3，3.5 （2）(2334435345)÷10×50180（千克） 22（11·柳州）（本题满分8分

9、） 在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角ACE的大小为30o，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1 米；参考数据31.73） 【答案】解：在RtACE中，ACE30° CEBD15 A (第22题图) E C D B 30o 实用文档 文案大全 M A x y O (第24题图) B M A x y O (第24题图) B C tanACE AECE AECE·tan ACE15·tan30°53 A

10、BAEBE531.58.61.510.1 23（11·柳州）（本题满分8分） 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等 （1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和 科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？ 【答案】解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x4）元 根据题意，得1200x4800x 解得x8 x412 答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元

11、（2）(10008×55)÷124623 答：还能购进46本科普书 24（11·柳州）（本题满分10分） 如图，直线ykxk（k0）与双曲线ym5x在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A （1）求m的取值范围和点A的坐标； （2）若点B的坐标为（3，0），AM 5，SABM8，求双曲线的函数表达式 【答案】解：（1）ym5x在第一象限内 m50 m5 对直线ykxk令y0 kxk0 k(x1)0 k0 x10 x1 点A的坐标（1，0） （2） 过点M作MCAB于C 点A的坐标（1，0）点B的坐标为（3，0） AB4 AO1 SABM12×AB×

12、;MC12×4×MC8 MC4 又AM5， AC3 OA1 OC2 实用文档 文案大全 D A B C O · (第25题图) E D C2题)E 点M的坐标（2，把M（2，4）代入ym5x得 4m52，则m13 y8x 25（11·柳州）（本题满分10分） 如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB 的延长线交于点E （1）求证：直线CD为O的切线； （2）当AB2BE，且CE3时，求AD的长 【答案】解：(1)连接OC AC平分DAB DACCAB OAOC OCACAB OCADAC ADCO

13、CDAD CDAD CD为O的切线 （2）AB2BO AB2BE BOBECO 设BOBECOx OE 2x 在RtOCE中， OC2CE2OE2 x2(3)2(2x)2 x1 AE3 E30° AD32 实用文档 文案大全 26（11·柳州）（本题满分6分） 如图，一次函数y4x4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y43x2bxc的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B （1）求抛物线的函数表达式； （2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积； （3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N问在x轴上是否存在点P，使得PMN是等腰直角三角形？如果

14、存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由 【答案】（1）一次函数y4x4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点， A (1，0) C (0，4) 把A (1，0) C (0，4)代入y43x2bxc得 ?43bc0c4 解得?b83c4 y43x283x4 （2）y43x283x443( x1) 216 3 顶点为D（1，16 3） 设直线DC交x轴于点E 由D（1，16 3）C (0，4) 易求直线CD的解析式为y43x4 易求E（3，0），B（3，0） SEDB12×6×16 316 SECA1 2×2×44 S四边形ABDCSEDBSECA12 （3）抛物线的对称轴为x1 做BC的垂直平分线交抛物线于E，交对称轴于点D3 易求AB的解析式为y 3x 3 D3E是BC的垂直平分线 B x y O (第26题图) C A B x y O (第26题图) A E B x