初一数学七年级十九章一次函数一次函数

1、主备人：鲁微微审核人 : 八年级数学组时间 :姓名 :19· 2·2 一次函数 1学习目标：1、懂得一次函数的概念；2、会依据数量关系，求一次函数的解析式；3、会求一次函数的值；学习过程：一、创设问题情境：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每上升1km气温下降 6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y.与 x 的关系二、自主学习与合作探究：1、自学课本 89 90 页，回答以下问题：（ 1）、一颗树现在高60 cm，每个月长高2 cm， x 月之后这棵树的高度为h cm，就 h关于 x 的函数解析式为 .（2）、有人发觉，在 20 25

2、时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度 t （）有关，即 c.的值约是 t 的 7 倍与 35 的差（3）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 01 分收取）（4）、把一个长10cm，宽 5cm 的矩形的长削减xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随 x的值而变化 .上面这些函数的形式都是自变量x 的 k（常数）倍与一个常数的和假如我们用 b来表示这个常数的话 .这些函数形式就可以写成：第1页共11页2. 一次函数的概念一般地，形如的函数， .叫做一次函数当b=0 时，y=kx+b 即 y=kx所以说正比例函数是一种特别的一次函数3、对一次函数概念内涵和外

3、延的把握：(1) 自变量系数（常数） k0；(2) 自变量 x 的次数为 1；4、随堂练习：1、（1）以下函数中，是一次函数的有 ，是正比例函数的有 （1） y8 x（ 2）8y（3） yx5x26（4） y0.5 x1（5） yx（6） y2 x3（7） y43 x5-m22、如函数 y=m+2x是关于 x 的一次函数 , 试求 m的值.三、巩固与拓展：例 1、已知函数 y=2-mx+2m-3. 求当 m为何值时 ,(1) 此函数为正比例函数 .2此函数为一次函数 .第2页共11页例 2、一次函数函数ykxb, 当 x=2 时 y=4，当 x=-2,时 y=-2，求 k 与 b；四、当堂检测

4、：1、如函数 yb3xb 29 是正比例函数，就b = 3、在一次函数 y3x5 中， k = ，b = 4、如函数 ym3 x2m 是一次函数，就 m 5、以下说法不正确选项 (a) 一次函数不肯定是正比例函数b不是一次函数就肯定不是正比例函数c 正比例函数是特定的一次函数d不是正比例函数就不是一次函数6、仓库内原有粉笔400 盒，假如每个星期领出36 盒，就仓库内余下的粉笔盒数q 与星期数 t 之间的函数关系式是 ，它是 函数；7、函数 ykxb, 当 x4 时 y9 ，当 x6 时 y3，求 k 与 b ；第3页共11页主备人：鲁微微审核人 : 八年级数学组时间 :姓名 :19.2.2一

5、次函数 2学习目标： 、知道一次函数图象的特点，会娴熟地画一次函数的图象； 、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系；、把握一次函数的性质；学习过程：一、创设问题情境 ：什么叫一次函数？它的一般形式是什么？二、自主学习与合作探究：1、画出函数 y=-6x ， y=-6x+5 ， y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）【摸索】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观看结果：1、这三个函数的图象外形都是，并且倾斜程度；函数 y=-6x 的图象经过（ 0， 0）；第4页共11页2、函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点即它可以看作由直线y=-6x 向平移个单位长度而得到的；3、函

6、数 y=-6x-5的图象与 y 轴交点是，即它可以看作由直线y=-6x 向平移个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试说明这是为什么？【归纳】 1、联系上面例子考虑一次函数y=kx+b 的图象是什么外形，它与直线y=kx 有什么关系？2、归纳平移法就：一次函数 y=kx+b 的图象是一条，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看作由直线y=kx 平移个单位长度而得到（当 b>0 时，向平移；当 b<0 时，向平移）3、对于一次函数 y=kx+b 其中 kb 为常数 ,k 0 的图象直线, 你认为有没有更为简便的方法 ；三、巩固拓展：例 1、分别画出以下函数的图像；（化简图）（1）

7、y2 x1（2） ） y0.5x1第5页共11页探究： 分别画出以下函数的图像：（1） yx1（2） y2 x1（3） ） yx1（4） y2 x1观看上面四个图像：（1） yx1 经过 象限；y 随 x 的增大而 ，函数的图像从左到右 ；（2）y（3）y（4）y2 x 1 经过 象限；y 随 x 的增大而 ，函数的图像从左到右 ； x 1 经过 象限；y 随 x 的增大而 ，函数的图像从左到右 ； 2 x 1经过 象限；y 随 x 的增大而 ，函数的图像从左到右 ；归纳： 1、由此可以得到直线ykxb k0 中， k ，b 的取值打算直线的位置：（1） k0,b0直线经过 象限；（2） k0

8、,b0直线经过 象限；（3） k0,b0直线经过 象限；（4） k0,b0直线经过 象限；2、一次函数的性质：（1）当 k（2）当 k0 时， y 随 x 的增大而 ，这时函数的图像从左到右 ；0 时， y 随 x 的增大而 ，这时函数的图像从左到右 ；例 2、已知函数 y2m1 xm3（1）、如函数图像经过原点，求m 的值；（2）、如函数图像平行直线y3x3 ，求 m 的值；（3）、如这个函数是一次函数，且y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范畴；第6页共11页四、当堂检测：1、一次函数 y2 x5 的图像不经过（）a、第一象限b、其次象限c、 第三想象限d、 第四象限2、已知直线 yk

9、xb 不经过第三象限，也不经过原点，就以下结论正确选项a 、 k0,b0b 、k0,b0c 、 k0,b0d 、k0,b03、以下函数中， y 随 x 的增大而增大的是（）a、 y3xb 、 y2 x1c 、 y3 x10d 、 y2 x14、对于一次函数 y3k6xk ，函数值 y 随 x 的增大而减小，就 k 的取值范畴是（）a、 k0b 、k2c 、k2d 、2k05、一次函数 y3 x1的图像肯定经过（）a、（ 3， 5）b、（ -2 ， 3）c、（ 2， 7）d、（ 4、10）6、已知正比例函数ykxk0 的函数值 y 随 x 的增大而增大，就一次函数ykxk 的图像大致是（）abc

10、d7、直线 y2 x3 与 x 轴交点坐标为 ；与 y 轴交点坐标 ；图像经过 象限， y 随 x 的增大而 ，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是第7页共11页主备人：鲁微微审核人 :八年级数学组时间 :姓名 :19.2.2一次函数 3学习目标： 、会用待定系数法求函数的解析式；、会用一次函数解析式解决有关实际问题；学习重点： 会用待定系数法求函数的解析式；学习难点： 会用一次函数解析式解决有关实际问题；学习过程：一、创设问题情境 ：1、一次函数的解析式是：2、函数 ykxb, 当 x3 时 y5 ，当 x4 时 y9 ，求此函数的解析式；二、自主学习与合作沟通：（一）、已知一次函数的图像经过

11、点（3，5）与（-4 ，-9 ），求这个一次函数的解析式；分析：求一次函数ykxb 的解析式，关键是求出k，b 的值，从已知条件可以列出关于 k， b 的二元一次方程组，并求出k，b；解：一次函数 ykxb 经过点（ 3， 5）与（ -4 ， -9 ）k 解得b 一次函数的解析式为 第8页共11页像例 1 这样先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做；随堂练习：1、已知一次函数y=kx2 ，当 x = 5 时， y = 4，（ 1） k =，（ 2） 当 x2 时， y2、已知直线 ykxb 经过点（ 9， 0）和点（ 24，20），求这条直线的函数

12、解析式；（二）、“黄金1 号”玉米种子的价格是5 元，假如一次购买2 以上的种子，超过 2 部分的价格打8 折；1填写下表：购 买 量付 款 金额元2写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像；设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元；当 0 x2 时， y= 当 x>2 时， y= ； y 与 x 的函数解析式也可合起来表示为 3画函数图像；第9页共11页三、巩固与拓展：例 1、已知函数 ym1x2m6 ，1 、如函数图像过（ -1 ， 2），求此函数的解析式；（2）、如函数图像与直线y2 x5 平行，求其函数的解析式；（3）、求满意（ 2）条件的直线与直线y3 x1

13、 的交点，并求出这两条直线与y 轴所围成三角形的面积；例 2、某医药讨论所开发了一种新药，在试验药效时发觉，假如成人按规定剂量服用，那 么服药后 2 小时血液中含药量最高，达每毫升6 微克1000 微克=毫克，接着逐步削减，10 小时时血液中含药量为每毫升3 微克，每毫升血液中含药量y微克随时间 x 小时的变化如下列图当成人按规定剂量服药后：1分别求出 x 2 和 x 2 时， y 与 x之间的函数关系式； 2假如每毫升血液中含药量为4 微克或 4 微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长.第10页共11页四、当堂检测：1一次函数的图象经过点a（-2 ， -1 ），且与直线 y=2x-3 平行， .就此函数的解析式为（）a y=x+1b y=2x+3c y=