(完整版)2012年中考数学复习精品课件：第13讲_反比例函数

1、一、选择题一、选择题( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) )1 1(2010(2010红河中考红河中考) )不在函数不在函数y= y= 图象上的点是图象上的点是( )( )(a)(2,6) (b)(-2(a)(2,6) (b)(-2，-6)-6)(c)(3,4) (d)(-3,4)(c)(3,4) (d)(-3,4)【解析解析】选选d.d.图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为12.12.12x2 2(2010(2010宁波中考宁波中考) )已知反比例函数已知反比例函数y= y= ，下列结论不正，下列结论不正确的是确的是( )( )(a)(a)图象经过点

2、图象经过点(1(1，1)1)(b)(b)图象在第一、三象限图象在第一、三象限(c)(c)当当x x1 1时，时，0 0y y1 1(d)(d)当当x x0 0时，时，y y随着随着x x的增大而增大的增大而增大【解析解析】选选d.d.因为因为k=1k=10 0，所以当，所以当x x0 0时，时，y y随着随着x x的增大而的增大而减小减小. .3.(20103.(2010玉溪中考玉溪中考) )如图所示的计算程序中，如图所示的计算程序中，y y与与x x之间的函之间的函数关系对应的图象所在的象限是数关系对应的图象所在的象限是( )( )(a)(a)第一象限第一象限 (b)(b)第一、三象限第一、

3、三象限(c)(c)第二、四象限第二、四象限 (d)(d)第一、四象限第一、四象限【解析解析】选选c.c.由题可得函数由题可得函数y= y= ，因，因k=-5k=-50 0，所以图象在，所以图象在第二、四象限第二、四象限. .-5x4.4.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”e”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x x、y y，剪去部分，剪去部分的面积为的面积为2020，若，若2x102x10，则，则y y与与x x的函数图象是的函数图象是( )( )【解析解析】选选a.a.经计算易知图象应为

4、经计算易知图象应为a.a.5.(20105.(2010眉山中考眉山中考) )如图，已知双曲线如图，已知双曲线y= (ky= (k0)0)经过直角三角形经过直角三角形oaboab斜边斜边oaoa的中点的中点d d，且与直角边，且与直角边abab相交于点相交于点c c若点若点a a的坐标为的坐标为(-6(-6，4)4)，则，则aocaoc的面积为的面积为( )( )(a)12 (b)9 (c)6 (d)4(a)12 (b)9 (c)6 (d)4【解析解析】选选b.b.易知易知aboabo的面积等于的面积等于12.12.过过d d作作x x轴垂线交轴垂线交x x轴于轴于点点e e，由相似可得，由相似

5、可得deodeo的面积为的面积为3 3，因为，因为d d、c c皆落在双曲线上，皆落在双曲线上，所以所以bcobco的面积等于的面积等于3 3，所以，所以aocaoc的面积为的面积为9.9.kx二、填空题二、填空题( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分) )6 6小明家离学校小明家离学校1.5 km1.5 km，小明步行上学需，小明步行上学需x minx min，那么小明，那么小明步行速度步行速度y(m/min)y(m/min)可以表示为可以表示为y= y= ；水平地面上重；水平地面上重1 500n1 500n的物体的物体, ,与地面的接触面积为与地面的接触面积为x mx m2 2，

6、那么该物体对地面，那么该物体对地面压强压强y(n/my(n/m2 2) )可以表示为可以表示为y= ;y= ;，函数关系式，函数关系式y= y= 还还可以表示许多不同情境中变量之间的关系可以表示许多不同情境中变量之间的关系, ,请你再列举一例请你再列举一例_._.【解析解析】两例中两个变量是反比例函数关系两例中两个变量是反比例函数关系. .答案不唯一，情答案不唯一，情境合适即可境合适即可. .答案：答案：答案不唯一答案不唯一. .如体积为如体积为1 500 cm1 500 cm3 3的圆柱底面积为的圆柱底面积为x cmx cm2 2，那么圆柱的高，那么圆柱的高y(cm)y(cm)可以表示为可以

7、表示为y= .y= .1500 x1500 x1500 x1500 x7 7如图，若正方形如图，若正方形oabcoabc的顶点的顶点b b和正方形和正方形adefadef的顶点的顶点e e都在函数都在函数y= (xy= (x0)0)的图象上，的图象上，则点则点e e的坐标是的坐标是(_(_，_)._).【解析解析】先求得先求得b b的坐标的坐标(1(1，1)1)，设，设e e的坐标为的坐标为(1+m,m)(1+m,m)，代入，代入y= y= 得到方程得到方程m(1+m)=1m(1+m)=1，解得，解得m= m= ，所以点，所以点e e的坐标是的坐标是( ).( ).答案：答案： 1x1x8.(

8、20108.(2010遵义中考遵义中考) )如图，在第一象限如图，在第一象限内内, ,点点p,m(a,2)p,m(a,2)是双曲线是双曲线y= (k0)y= (k0)上的上的两点两点,pax,pax轴于点轴于点a,mbxa,mbx轴于点轴于点b,pab,pa与与omom交于点交于点c,c,则则oacoac的面积为的面积为_._.【解析解析】由图可得由图可得k=6k=6，a=3a=3，通过，通过ocaocaombomb可求得可求得oacoac的面积的面积. .答案：答案：kx439.(20109.(2010咸宁中考咸宁中考) )如图，一次函数如图，一次函数y=ax+by=ax+b的图象与的图象与

9、x x轴，轴，y y轴交于轴交于a a，b b两点，与反比例函数两点，与反比例函数y= y= 的图象相交于的图象相交于c c，d d两点，两点，分别过分别过c c，d d两点作两点作y y轴，轴，x x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为e e，f f，连接，连接cfcf，dede，ef.ef.有下列四个结论：有下列四个结论：cefcef与与defdef的面积相等；的面积相等；aobaobfoefoe；dcedcecdfcdf；ac=bdac=bd其中正确的结论是其中正确的结论是_( (把你认为正确结论的序号都填上把你认为正确结论的序号都填上) )答案：答案：kx三、解答题三、解答题( (共共46

10、46分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010嘉兴中考嘉兴中考) )一辆汽车匀速通过某段公路，所一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间需时间t(h)t(h)与行驶速度与行驶速度v(km/h)v(km/h)满足函数关系：满足函数关系：t t ，其图，其图象如图所示的一段曲线且端点为象如图所示的一段曲线且端点为a(40a(40，1)1)和和b(mb(m，0.5)0.5)(1)(1)求求k k和和m m的值；的值；(2)(2)若行驶速度不得超过若行驶速度不得超过60 km/h60 km/h，则汽车通过该路段最少需，则汽车通过该路段最少需要多少时间？要多少时间？kv【解析解析】(1)(

11、1)将将(40(40，1)1)代入代入t= t= ，解得，解得k=40,k=40,函数解析式为：函数解析式为：t= t= ，当，当t=0.5t=0.5时，时，0.5= 0.5= ，解得，解得m m80,80,所以：所以：k=40,m=80.k=40,m=80.(2)(2)令令v=60v=60，得，得t= t= ，结合函数图象可知，汽车通过该路，结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要段最少需要 小时小时. .kv2340m40v40260311.(1211.(12分分)(2010)(2010河北中考河北中考) )如图，在直角坐标系中，矩形如图，在直角坐标系中，矩形oabcoabc的顶点的顶点o

12、 o与坐标原点重合，顶点与坐标原点重合，顶点a a，c c分别在坐标轴上，顶分别在坐标轴上，顶点点b b的坐标为的坐标为(4(4，2)2)过点过点d(0d(0，3)3)和和e(6e(6，0)0)的直线分别与的直线分别与abab，bcbc交于点交于点m m，n n(1)(1)求直线求直线dede的解析式和点的解析式和点m m的坐标；的坐标；(2)(2)若反比例函数若反比例函数y= (xy= (x0)0)的图象过点的图象过点m m，求该反比例函数，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点的解析式，并通过计算判断点n n是否在该函数的图象上；是否在该函数的图象上；(3)(3)若反比例函数若反比例函数

13、y= (xy= (x0)0)的图象与的图象与mnbmnb有公共点，请直有公共点，请直接写出接写出m m的取值范围的取值范围mxmx【解解】(1)(1)设直线设直线dede的解析式为的解析式为y=kx+by=kx+b，点点d d，e e的坐标为的坐标为(0(0，3)3)、(6(6，0)0)， y=- x+3y=- x+3点点m m在在abab边上，边上，b(4b(4，2)2)，而四边形，而四边形oabcoabc是矩形，是矩形，点点m m的纵坐标为的纵坐标为2 2又又点点m m在直线在直线y=- x+3y=- x+3上，上，2=- x+32=- x+3x=2x=2直线直线dede的解析式为的解析式

14、为y=- x+3,m(2y=- x+3,m(2，2).2).12121212 (2)y= (x(2)y= (x0)0)经过点经过点m(2m(2，2)2)，m=4m=4y= .y= .又又点点n n在在bcbc边上，边上，b(4b(4，2)2)，点点n n的横坐标为的横坐标为4 4点点n n在直线在直线y=- x+3y=- x+3上，上，y=1y=1n(4n(4，1)1)当当x=4x=4时，时，y= =1y= =1，点点n n在函数在函数y= y= 的图象上的图象上(3)4 m 8(3)4 m 8mx4x4x4x1212.(1212.(12分分)(2010)(2010金华中考金华中考) )已知点

15、已知点p p的坐标为的坐标为(m(m，0)0)，在，在x x轴轴上存在点上存在点q(q(不与不与p p点重合点重合) )，以，以pqpq为边作正方形为边作正方形pqmnpqmn，使点，使点m m落落在反比例函数在反比例函数y=- y=- 的图象上的图象上. .小明对上述问题进行了探究，小明对上述问题进行了探究，发现不论发现不论m m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点正方形的顶点m m在第四象限，另一个正方形的顶点在第四象限，另一个正方形的顶点m m1 1在第二象在第二象限限. .2x(1)(1)如图所示，若反比例函数解析式为如图

16、所示，若反比例函数解析式为y=- y=- ，p p点坐标为点坐标为(1(1， 0)0)，图中已画出符合条件的一个正方形，图中已画出符合条件的一个正方形pqmnpqmn，请你在图中画，请你在图中画出符合条件的另一个正方形出符合条件的另一个正方形pqpq1 1m m1 1n n1 1，并写出点，并写出点m m1 1的坐标的坐标,m,m1 1的的坐标是坐标是_.(_.(温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑哦！或签字笔描黑哦！) )2x(2) (2) 请你通过改变请你通过改变p p点坐标，对直线点坐标，对直线m m1 1m m的解析式的解析式y=

17、kxy=kxb b进行进行探究可得探究可得k=_k=_，若点，若点p p的坐标为的坐标为(m(m，0)0)时，则时，则b=_b=_；(3) (3) 依据依据(2)(2)的规律，如果点的规律，如果点p p的坐标为的坐标为(6(6，0)0)，请你求出点，请你求出点m m1 1和点和点m m的坐标的坐标【解析解析】(1)(1)如图，如图，m m1 1的坐标为的坐标为(-1(-1，2)2)(2)k=-1,b=m(2)k=-1,b=m(3)(3)由由(2)(2)知，直线知，直线m m1 1m m的解析式为的解析式为y=-x+6y=-x+6，则则m(xm(x，y)y)满足满足x(-x+6)=-2x(-x+

18、6)=-2，解得解得x x1 1=3+ =3+ ，x x2 2=3- =3- ，y y1 1=3- =3- ，y y2 2=3+ =3+ ，m m1 1，m m的坐标分别为的坐标分别为(3- (3- ，3+ )3+ )，(3+ (3+ ，3- )3- )111111111111111313(12(12分分) )利用图象解一元二次方程利用图象解一元二次方程x x2 2+x-3=0+x-3=0时，我们采用时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=xy=x2 2和直线和直线y=-x+3y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解，两图象交点的横坐标就是该方程的解(1)(1)填空：利用图象解一元二次方程填空：利用图象解一元二次方程x x2 2+x-3=0+x-3=0，也可以这样求，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出