初一数学培优班期末测试1

1、初一数学培优班期末测试1班级 姓名 座号 分数 一、挑选题： 每题 7 分，共 35 分1、以下运算中正确选项（d ）a. 2a+3b=5abb.2a 23a35a5c. 2 a 2b2 ab20d. 2ab2ba02、如图， ob、oc是 aod的任意两条射线，om平分 aob， on平分 cod，如 mon=， boc =，就表示 aod的式子是（ a） a 2bc+d以上都不正确解： aod= cod+ aob+ boc= 2 con+bom +=2 += 23、如图是一个3× 3 的正方形，就图中1 + 2 + 3 + 9 的和等于（ d）a 270°b 315&#

2、176;c 360°d 405°解： 1 + 9 = 2 + 6 = 4 + 8 =90 °， 3 = 5 = 7 =45 ° 1 + 2 + 3 + 9 = 3 ×90° + 3 ×45° = 405 °4、在线段 ab上选取 3 种点，第 1 种是将 ab10等分的点； 第 2 种是将 ab12等分的点； 第 3 种是将 ab15 等分的点， 这些点连同线段ab 的端点可组成线段的条数是（c）a 35b 595c 406d 666解：线段ab间显现 9 + 11 + 14 = 34个点，其中7 个点是

3、重复的，故线段 ab间有 27 个不同的点，128282= 406.5、用棱长为1 的正方体积木垒成长为30，宽为 20，高为 10 的长方体，如将所垒成的长方体的表面刷成白色，就没有被刷成白色的积木的块数是（d）a 4959b 4536c 4400d4032解：垒成长方体外形的长方体积木，长为 30，宽为 20，高为 10，总计 20× 30×10 块积木，将这长方体积木的表面部分刷成白色，就没被染白的积木在内部，共有 30 2 × 20 2 × 10 2 = 28×18× 8 = 4032 （块）二、填空题： 每题 7 分，共 3

4、5 分6、如图， b、 c、d 依次是 ae上的三点，已知ae=10cm，bd= 4cm，就图中以a、b、c、d、e 这 5 个点为端点的全部线段长度的和为48 cm 1解：其长度总和= 4ab + 6bc + 6cd + 4de= 4ab + de + 6bc + cd= 4ae bd + 6bd = 4ae + 2bd= 48cmabcde7、以 aob的顶点 o为端点引射线oc，使 aoc： boc= 5 ： 4，如 aob= 15 °，就aoc的度数是 8 ° 20或 75° 解：如射线在 aob内部，就 aoc= 8 ° 20；如射线 oc在

5、aob的外部，就 aoc= 75 °8、如图，某城市的街道由 5 条东西与 7 条南北向公路组成现在要从西南角的 a 处沿最短路线走到东北角的 b 处，由于修路十字路口 c 不能通过，那么共有 种不同走法 .解答： 由于每个路口 点 只能由西边相邻点、南边相邻点走过来，所以达到每个点的走法为西边相邻点、南边相邻点的走法之和，并且最南方一排、最西方一排的全部点均只有1 种走法由于 c点不能通过，所以c处所标的数字为0如下图所示：所以，从a 到 b 满意条件的走法共有120 种9、如x0 ，化简x2 xx3x= 解：由于 x 0, 所以 x 30, 从而xx, x3 x33x ， x3x

6、3xx3 ，x2xx2x3x3x ，因此，原式=3 xx 310、对于任何两个整数x、y 均有一个确定的整数x y，并且有以下两个性质：（ 1）对全部的x 都有 x 0 = 1 ；（ 2）对全部的x、y、z 都有 xy z =z xy +z.据此运算： 7 8= .解：提示：依据题意，得x0 = 1x y z =z xy+ z在式中，令y = 0 ，并将式代入，得 x 0 z = 1 z =z 0 +z = 1 +z， 即 1 z = 1 +z.在中，令x=1，得 1 y z = 1 +y z =z y+z. 在式中，令1 +y =u， u z =z u 1 +z， 由式递推z （u-1 ）

7、=u-1 z-1+ u-1 u z = u 1 z 1 +u 1 +z = u 1 z 1 + u +z 1. 7 8 = 6 7 +14 = 5 6 +12 + 14=1 2 + 4 +6+14=1 + 2 +4+ 6 +14= 57.三、解答题： 第 11-14 题，每题15 分，第 15 题 20 分，共 80 分220042004200411111、运算：（ 1）1351447= 135.（ 2）.40054007；200420041.7103n23n1解 ：（ 1）原式40071140072004120042004 ；20042111447（ 2）原式= 11.1133n23n1=

8、11111.11= 111n34473n23n133n13n112、有理数a,b ,c 均不为0，且abc0 ，设 xabcbccaab，试求代数式 x502 x2021 的值解： a+b+c=0 ， b+c= a， c+a= b， b+a= c， a， b， c 中两个为负数或两个为正数，当 a， b， c 中两个为负数时， x=1 +1 1=1，此时原式 =1 2+2021=2021 ； 当 a， b， c 中两个为正数时， x=1 1 1= 1，此时原式 =1+2+2021=2021 ， 故答案为： 2021 或 2021y abcd13、如图四边形abcd 为平行四边形， e 在 ab

9、 上，f 在 ad 上且 s bce = 2 scdf = 1 s=71，就 s cef =44aeb解：连结ed s bce= 2 s cdff1=sy abcd =1d4c sy abcd1= 4 ，s bce =sy abcd4故 e 为 ab 中点y abcd s ade = 1 s= 141 s ade =sy abcd= 1 × 4 = 1882 f 为 ad 的四等分点 s aef =33s ade =44317 s cef = sy abcdsaef s cdf s bce = 4 41 =24314、平面上有9 个点，每三个点都不在同一条直线上. 现在从每个点都正好

10、引7 条直线和其余的任意7 个点相连，你能连成吗？分析：用实际画线的方法是不行取的.解决这个问题的关键在于据题意运算出总的线数. 解：如一条直线从a 引到 b ，同样可以看作是从b 引到 a. 假设能连成满意条件的图形， 那么共有7× 9=63 条线（包含重复a 到 b 和 b 到 a 计两条），但是由于a 到 b ， b 到 a计两条，每两点之间都如此计数，共应有偶数条线，与63 冲突，因此无法连成满意此题 要求的图形15、观看以下每对数在数轴上对应点间的距离：4 与 2，3 与 5， 2 与 6，4 与 3如：4 与 2 对应点间的距离是|4（ 2） |=6； 3 与 5 对应点

11、间的距离是|35|=2 回答以下问题：（ 1）如数轴上a 、b 两点分别表示有理数a、b，就 a 、b 两点间的距离是多少？（用含 a、 b 的式子表示）答：|b a|；（ 2）如数轴上的点a 表示的数为x，点 b 表示的数为1，就 a 与 b 两点间的距离可以表示为|x+1|；（ 3）结合数轴可得|x 2|+|x+3| 的最小值为5；（ 4）如关于x 的方程 |x 1|+|x+1|+|x 5|=a 无解，就a 的取值范畴是a 6解：（ 1）由观看可知：a 、b 两点间的距离是|b a|；（ 2）结合数轴，我们发觉应分以下三种情形进行争论当 x 1 时，距离为x 1，当 1 x0 时，距离为x

12、+1 ，当 x 0，距离为x+1 综上，我们得到a 与 b 两点间的距离可以表示为|x+1|；（ 3）当 x 3 时， |x 2|+|x+3|=2 x（ 3+x ）= 2x 1，此时最小值大于5； 当 3x 2 时， |x 2|+|x+3|=2 x+x+3=5 ；当 x 2 时， |x 2|+|x+3|=x 2+x+3=2x+1 ，此时最小值大于5；所以 |x 2|+|x+3|的最小值为5，取得最小值时x 的取值范畴为3x2；（ 4）先求 f （x） =|x 1|+|x+1|+|x 5|的值域： 当 x 5 时， f （x） =x 1+x+1+x 5=3x 510，当 1x 5 时， f（ x） =x 1+x+1+5