初一数学下册知识点与习题训练

1、1、同底数幂的乘法法就：am an名师总结优秀学问点一 幂运算a m n （ m, n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；留意底数可以是多项式或单项式；如： ab2ab 3ab52、幂的乘方法就： a m na mn （ m, n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘；如：3 5 2310幂的乘方法就可以逆用：即a mna m n a n m如： 4 64 2 34 3 23、积的乘方法就：ab na n b n （ n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积；如：（2 x 3 y 2 z 5 = 25 x3 5 y 2 5z532 x15 y10 z54、同底数幂的除法法就：

2、a ma na m（ a0, m, n 都是正整数，且mnn同底数幂相除，底数不变，指数相减；如： ab 4abab3a 3b 35、零指数和负指数；a 01 ，即任何不等于零的数的零次方等于1；p1a p （ aa倒数；3130, p 是正整数） ，即一个不等于零的数的p 次方等于这个数的p 次方的1如： 228二、整式的乘法1、单项式的乘法法就：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，就连同它的指数作为积的一个因式；如：2x 2 y3 z3xy2、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即 mab cmambmc m,

3、 a,b, c 都是单项式 如： 2 x 2x3 y3 y xy3、多项式与多项式相乘的法就；多项式与多项式相乘， 先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加；3a如：2b a3bx5 x64、平方差公式： a2b aba2b留意平方差公式绽开只有两项公式特点： 左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反名师总结优秀学问点数；右边是相同项的平方减去相反项的平方；如： xyz xyz5、完全平方公式： ab) 2a 22abb2公式特点： 左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另哪一项左边二项式中两项乘积的留

4、意：2 倍；a 2b 2ab 22 abab 22ab ab 2ab 24abab 2ab 2ab 2ab 2ab 2ab 26、三项式的完全平方公式：abc) 2a 2b 2c 22 ab2ac2bc1、单项式的除法法就：三、整式的除法单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，就连同它的指数作为商的一个因式；留意：第一确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，假如只在被除式里含有的字母，就连同它的指数作为商的一个因式如：7a 2 b4 m49a 2 b2、多项式除以单项式的法就：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相

5、加；即： ambmcmmammbmmcmmabc整式的乘除课上练习：1、运算： 3x2y-4 x4y的结果是（）3a. x 6y2b. -4x6yc. -4x6y2d.5 x8y3222、在以下各式中，运算结果是-36y +49x的是（）a. -6y+7x-6y-7xb. -6y+7x6y-7xc.7x-4y7x+9yd. -6y-7x6y-7x210003、运算25222482的结果是（）a.0.5b.1000c.5000d.5002224、知a+b =9， ab=2 就 a +b 的值等于（）a.84b.78c.5d.75、如是 36x2-mxy+49y2 完全平方式，就m 的值为（）a.

6、1764b.42c.84d.84名师总结优秀学问点6代数式4x23mx9 是完全平方式，就m 7、已知 x+y=5 ， xy=1求 x2+y2 x-y 28、已知 am=5， a2m+n=75，求 an；9.已知a、b、c是 abc 的三边的长，且满意a 22b 2c22bac0 ，试判定此三角形的外形10以下运算正确选项（）a a2· a3=a5b（ a2） 3=a5c a6÷ a2=a3d a6 a2=a411运算（ a）3·（23a ）· （a）2 的结果正确选项（）（a ） a11（b ） a11（ c） a10（ d） a1312以下运算正确选

7、项（）·（ a ） x2（ m1 ）÷ xm 1 x2（ b）（ xy）8÷（ xy） 4（ xy） 2÷（ c） x10÷（ x7÷ x2） x5（ d） x4nx2nx2n 113mn 的结果是（）4·4（a ） 22（ m n）（b ） 16mn（c）4mn（ d ） 16mn14如 a 为正整数，且x2a 5，就（ 2x3a） 2÷ 4x4a 的值为（）5（a ） 5（b ）2（ c） 25（ d） 1015以下算式中，正确选项（）（ a ）（ a2b3） 5÷（ ab2 ）10 ab5（ b）（

8、 1 ） 2 1 13329（ c）（0. 00001）0（ 9999） 0（ d） 3. 24× 10 4 0. 000032416（ a 1）（ a 1）（ a2 1）等于（）2000（ a ）a4 1（ b） a4 1（c） a4 2a2 1（ d） 1a417.运算 219992等于a.23999 ;b.-2;c.21999 ;d.2199918 运算（2 ）20213（ 3 ）20212（ -1）2021 的结果是a 23b 32322c 2310d 3219运算： n = ； 9 × 9× 81 3= 42123220如 2 a +3b=3，就 9 a

9、 ·27b 的值为 2321运算： m · m ÷m· m÷ m 22.10m 110n1 =,646 5=，如 2x 116 , 就x=.23. 如a ma 3a 4 , 就 m=如x4 xax16 , 就 a=;n24. 如a m2, a n名师总结优秀学问点5 , 就 a m n =.25. 1 10031003=，如 xnn2, y3 , 就 xy=,3m26. p 8p 2 3 p 3 2 =，4x4y =27.5x-3y-2=0,就105 x103 y =.如 am3, a n9 ，就 a2n =.28如 x 2 3x+a 是完全平

10、方式，就a= 29、已知 x1 2，求 x2 1xx2， x41 的值x4mn2m nm+n30、已知 5=2， 5=4，求 5和 25的值31 已知 x2 x 1 0，求 x3 2x2 3 的值32已知 2x+5y=3 ，求 4x · 32y 的值33已知 a2+2a+b2 4b+5=0 ，求 a， b 的值四、整式的乘除基础复习一、挑选题1以下运算中正确选项（）a a 2b 32 a 5b a 4aa 4c a 2a 4a 8326daa2下面是某同学在一次测验中的运算摘录，其中正确的个数有（） 3x32x26 x5 ； 4a 3b2a 2b2a ；2 a3a5 ；a 3aa 2

11、a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个名师总结优秀学问点3、以下运算中正确选项（）a. xx3x 4b. xx 3x 4c. x2 3x5d.x 6x3x 24、运算： 3x2y-4 x4y的结果是（）3a. x 6y2b. -4x6yc. -4x6y2d.5、在以下各式中，运算结果是-36y2+49x2 的是（）a. -6y+7x-6y-7xb. -6y+7x6y-7xc.7x-4y7x+9yd. -6y-7x6y-7x6、以下运算中正确选项（）5 x8y3a. xx3x 4b. xx 3x 4c. x2 3x5d.x 6x3x 27以下运算正确选项（）a a6·a3=a18 b

12、（ -a）6·（ -a）3=-a9ca6÷a3=a2 d（-a） 6·（-a）3=a98、运算： 3x2y-4 x4y的结果是（）3a. x 6y2b. -4x6yc. -4x6y2d.100025 x8y39、运算25222482的结果是（）a.0.5b.1000c.5000d.50010、知a+b2 =9，ab=2 就 a2+b2 的值等于（）a.84b.78c.5d.711、如是 36x2-mxy+49y 2 完全平方式，就m 的值为（）a.1764b.42c.84d.8412、化简32的结果是（）a.3b.3c.±3d 9二、填空题1 x2

13、83;（ x） 3·（ x） 2 2 a 5 4a 2 3 1 2033 .4 a2 4a+4，a2+a+ 1 4， 4a2 a+ 14， 4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有（填序号）5 12a 2m1b m 320a m1b 2 m44 a m1b m 2 4a mb m 16代数式4x23mx9 是完全平方式，就m 7 2 m3n2 mn3 .8 2 x33 y2 ,29. 2 xy 2 2三、解答题1 x2 y = 10.如 5x-3y-2=0，就 105x ÷ 103y= 21. （ 3xy2） 3·（名师总结优秀学问点x3y） 2；2.4a2x21· （6a4x3y3）÷（25a5 xy2）；12223.（2 xy4 xy2 xy ；4. x2 x2 x2（ x1 2 23x235.ab2a3b5ab6.a 4a2