初一数学竞赛题

1、学习必备欢迎下载一、挑选题 每道题 7 分，共 56 分以下每题的4 个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内1在-|3|3， -33， -33，-33 中，最大的是 a-|-3| 3b-3 3c-3 3d-3 32. “a的 2 倍与 b 的一半之和的平方，减去a、b 两数平方和的 4 倍”用代数式表示应为 a2a+1 b2-4a+b2b2a+21 b2-a+4b221222122b2 2c2a+b2-4a+b d2a+b2-4a3如 a 是负数，就 a+|-a|，(a) 是负数b是正数c是零d 可能是正数，也可能是负数 4假如 n 是正整数，那么表示 “任意负奇

2、数 ”的代数式是 a2n+lb2n-lc-2n+ld-2n-l5已知数轴上的三点a 、b、c 分别表示有理数a、1、-l ，那么 |a+1|表示 aa 、b 两点的距离ba 、c 两点的距离ca 、b 两点到原点的距离之和da 、c 两点到原点的距离之和6如图，数轴上标出如干个点，每相邻两点相距1 个单位，点 a 、b、c、d 对应的数分别是整数 a、b、c、d，且 d-2a10，那么数轴的原点应是 aa 点bb 点cc 点dd 点7.已知 a+b0， ab，就化简b a+1aab+1得ba2ab2bc+2d-28已知 m<0，-l<n<0 ，就 m，mn，mn2 由小到大排

3、列的次序是am ，mn，mn2bmn，mn2，mcmn2，mn，mdm ，mn2，mn二、填空题 每道题 .分，共 84 分9运算：1 a31 a 4b6c+32c+2b=210运算： 07× 43 × 15+075 + 1 ×-15=1+2×9494ll. 某班有男生 aa>20人，女生 20 人， a-20 表示的实际意义是12在数 -5，-3， -1，2，4，6 中任取三个相乘，所得的积中最大的是13下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，就表中问号 “.表”示的数是梨梨苹果苹果30梨型梨梨28荔枝香蕉苹

4、果梨20香蕉香蕉荔枝苹果.1920253014某同学将某数乘以 -125 时漏了一个负号，所得结果比正确结果小025，就正确结果 应是.15在数轴上，点a 、b 分别表示 -1 和 1 ，就线段 ab 的中点所表示的数是.3516已知 2axbn-1 与-3a2b2mm 是正整数 是同类项，那么 2m-nx=17王恒同学诞生于20 世纪，他把他诞生的月份乘以2 后加上 5，把所得的结果乘以50 后加上诞生年份，再减去250，最终得到 2 088，就王恒诞生在年月学习必备欢迎下载18银行整存整取一年期的定期存款年利率是225，某人 1999 年 12 月 3 日存入 1 000 元，2000 年

5、 12 月 3 日支取时本息和是元，国家利息税税率是20，交纳利息税后仍有元19有一列数 a1，a2， a3，a4， an，其中a1 6×2+l；a26×3+2；a3 6×4+3；a4 6×54；就第 n 个数 an；当 an2001 时， n.20已知三角形的三个内角的和是180°，假如一个三角形的三个内角的度数都是小于120 的质数，就这个三角形三个内角的度数分别是第十五届江苏省中学数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1b2c3c4c5b6 b7 d8d二、9.一a +1 0610一 43 6611男生比女生多的人数1 2 901 31 61

6、 4 0 1 2 51 5- 1151 611 71988；118 10225；101 81 97n+6；2 8 52 o 2，8 9，8 9 或 2，7 1，1 07每填错一组另扣 2 分 第十五届江苏省中学数学竞赛试卷初一年级其次试一、挑选题1已知 x=2 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的根，就 m 的值是 a5b-5c1d-12已知a+2=b-2= c2=2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为 ；a 1b4c41d-443某服装厂生产某种定型冬装，9 月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%每件冬装的利润=出厂价 -成本，10 月份将每件冬装的出厂价调低10%每件冬装

7、的成本不变 ，销售件数比 9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售这种冬装的利润比9 月份的利润总额增长 ；a2%b8%c40.5%d62%4已知 0<x<1，就 x 2 , x , 1x的大小关系是 ；(a) 1xxx 2(b) 1xx 2xcx 2x1xdxx 21x5已知 a0，下面给出 4 个结论：1 a210;21-a 20;31+ 11;a 241- 11.a 2其中，肯定正确的有 ；a1 个b2 个c3 个d4 个6能整除任意三个连续整数之和的最大整数是； a1b2c3d67 a、b 是有理数，假如ab其中；ab,那么对于结论： 1a 肯定不是负数； 2b 可能

8、是负数，a 只有1正确b 只有2正确c1， 2都正确d1 ，2都不正确学习必备欢迎下载8在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形a ，b ，c， d不同的线段或圆 中的某两个图形组成的， 例如由 a ，b 组成的图形记为 a*b ，在乙组图形的 a，b，c，d四个图形中， 表示“a*d”和“a*c”的是；aa ， bbb ，ccc，ddb， d二、填空题9如m+n人完成一项工程需要m 天，就 n 个人完成这项工程需要 天；假定每个人的工作效率相同 510假如代数式 ax+bx3+cx-5 当 x=-2 时的值是 7，那么当 x=2 时该式的值是 .11假如把分数9 的分子，分母分别加上正整数a

9、,b,结果等于79 , 那么 a+b 的最小值是 .1312已知数轴上表示负有理数m 的点是点 m ，那么在数轴上与点m 相距 m 个单位的点中，与原点距离较远的点所对应的数是 .13a,b,c 分别是一个三位数的百位、 十位和个位数字， 并且 ab能取得的最大值是 .c, 就 abbcca 可14三个不同的质数a,b,c 满意 abbc+a=2000，就 a+b+c= .15汽车以每小时 72 千米的速度笔直地开向安静的山谷，驾驶员揿一声喇叭，4 秒后听到回声，已知声音的速度是每秒340 米，听到回响时汽车离山谷的距离是 米16今日是星期日，从今日算起第1111天是星期 .三、解答题2000

10、个117依法纳税是每个公民的义务，中华人民共和国个人所得税法规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：级别全月应纳税所得额税率%1不超过 500 元部分52超过 500 元到 2000 元部分103超过 2000 元到 5000 元部分151999 年规定，上表中 “全月应纳税所的额 ”是从收入中减除800 元后的余额，例如某人月收入1020 元，减除 800 元，应纳税所的额是220 元，应交个人所得税是11 元，张老师每月收入是相同的，且 1999 年第四季交纳个人所得税99 元，问张老师每月收入是多少？18如图，在六边形的顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，能否使任意三个

11、相邻顶点处的 三个数之和1大于 9？2小于 10？如能，请在图中标出来；如不能，请说明理由学习必备欢迎下载19如图，正方形 abcd 中， e，f 分别是 bc，cd 边上的点， ae ，de，bf，af 把正方形分成 8 小块，各小块的面积分别为试比较与的大小，并说明理由；201图1是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2，3， 45的木块；我们知道，图 1的正方体木块有8 个顶点， 12 条棱， 6 个面，请你将图 2， 3， 4，5中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数1812623452观看上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：

12、 .3图6是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图25不同的切法， 把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，就该木块的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 ；这与你 2题中所归纳的关系是否相符？第十五届江苏省中学数学竞赛参考答案初一年级其次试一、1 c2b3 b4 c5c6 c7a 8d二、91 o-1 7 1 1281 2 2m1 31 6 a b，c |a-b|+|b-c|+|c-a|=2c-2a要使 2c-2a 取得最大值，就应使 c 尽可能大且 a 尽可能小 a 是三位数的百位数字，故 a 是 19 中的整数，又 ac，故个位数字 c 最大可取 9，a 最小可取 1·此时 2

13、c 一 2a 得到最大值 l 61 4 4 2abbc+1=24 ×5 31当 a=5 时，此时 b、c 无解 2当 a=2 时， b=3，c=37故 a+b+c=2+3+37=4 21 5640设鸣笛时汽车离山谷x 米，听到回响时汽车又开8 0米此间声音共行 2x 一8 o米，于是有 2z 一 80=34o×4，解得 x=72o，7 2 o-8 o=6 4 o1 6三 11 1 ll=1 5 8 7 3数相同7， 2×000=333×6+2， 11 11被 7 除的余数与 1 1 被 7 除的余11=7×1+4从今日算起的第11 11天是星期

14、三学习必备欢迎下载三、1 7假如某人月收入不超过1 3 00 元，那么每月交纳个人所得税不超过2 5 元；如果月收入超过 1 3 oo 元但不超过 2 8 oo 元，那么每月交纳个人所得税在2 51 7 5 元之间；假如月收入超过2 8 oo 元，那么每月交纳个人所得税在1 7 5 元以上张老师每月交个人所得税为9 9 ÷3=33元，他的月收入在1 3 00 2 800 元之间设他的月收人为 x 元，得 x 一 1 300 ×1 o +5 oo×5 =3 3，解得 x=1 3 8 o元1 81能，如图2不能如图，设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、 f

15、它们任意相邻三数和大于1 o，即大于或等于 11所以 a+b+f 1，1b+c+d11，c+d+e11，d+e+f 1，1e+f+a 1，1f+a+b 11就每个不等式左边相加肯定大于或等于6 6，即 3a+b+c+d+e+f 66故a+b+c+d+e+f22而 1+2+3+4+5+6=21，所以不能使每三个相邻的数之和都大于1o 1 9结论： 53=s2+s7+s8 2 o1图顶点数棱数面数2695381 96481 3751 o1 572顶点数 +面数=棱数+23按要求画出图，验证 2的结论江苏省第十七届中学数学竞赛初一年级第 l 试一、挑选题 每道题 7 分，共 56 分，以下每题的4

16、个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内-1给出两个结论： 1 |a-b|=|b-a|, 21>- 1 其中23a 只有1正确b 只有2正确c1 和2都正确d1和2都不正确 2以下说法中，正确选项a|-a|是正数b|-a|不是负数c-|-a|是负数d-a 不是正数3以下运算中，正确选项a-12×-15=1b-32 9c 1 ÷-31 =93d-3 ÷- 13=94如图，有两张外形、大小完全相同的直角三角形纸片 同一个直角三角形的两条直角边不相等 把两个三角形相等的边靠在一起 两张纸片不重叠，可以拼出如干种图形，其中，外形不同的四边

17、形有 a3 种b4 种c5 种d6 种5把足够大的一张厚度为 01mm 的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过 12mm，学习必备欢迎下载至少要对折 a6 次 b7 次c8 次d9 次6a、b 是两个给定的整数，某同学分别运算当x-1、1、2、4 时代数式 ax+b 的值，依次得到以下四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是aa+b=-1ba+b 5c2a+b 7d4a+b 14 7.已知 a、b 是不为 0 的有理数，且 |a|=-a，|b|b，|a|>|b|，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是 8如下列图，一个大长方形被两条线段ab 、cd 分成四个小长方形假如其

18、中图形 i、的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为 a 9b27c210d 1538二、填空题 每道题 7 分，共 84 分9在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立： 3× 6 528=8256×3 10数轴上有 a 、b 两点，假如点a 对应的数是 -2，且 a 、b 两点的距离为3，那么点 b 对应的数是；11在下式的每个方框内各填入一个四就运算符号不再添加括号 ，使等式成立： 6 3 2 12日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312412如图是某月的日历， 其中有阴影部分的三

19、个数， 叫做同一竖列上相邻的三个数 现从该日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数，假如设中间的一个数为n，那么这三个数的和为，13.图1是一个正方体外形的纸盒把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图 2 的图形；假如把图 2的纸片重新复原成图 1的纸盒， 那么与点 g 重合的点是××14.3200172002132003 所得积的位数字是，15假如图中 4 个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为·16我们把形如 abba 的四位数称为 “对称数 ”，如 1 991、2002 等在 1 00010000 之间有个“对称数 ”17已知整数 13ab456 a、b 各表示

20、一个数字 能被 198 整除，那么 a=， b=18有如干张边长都是 2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如下列图的次序拼接起来 排在第一位的是四边形 ；可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形假如所取的四边形与三角形纸片数的和为 n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为19一张黄纸的面积是一张红纸面积的2 倍把这张黄纸裁成大小不同的两部分假如红纸面积比较大黄纸面积小25，那么红纸面积比较小黄纸面积大20已知三个质数a、b、c 满意 a+b+c+abc99，那么 |a-b|+|b-a|+|c-a的|值等于一、挑选题1a 2b 3d4. b 5b6c7. c8. c学习必备欢迎下载二、

21、填空题94，410-5 或 111×，×，-；或+，×,+或+, ÷，×123n13点 a 和点 c1491512a2-3a2或 258a21690 17. 8，0183n+4 或 3n+519502034，lk江苏省第十七届中学数学竞赛试卷初一年级 第 2 试一、挑选题 每道题 7 分，共 56 分nmjihabefg1如3 的倒数与a2a9 互为相反数，就a 等于cd3a 3b-23c3d922如代数式 3x2-2x+6 的值为 8，就代数式a1b2c3d43 x2-x+l 的值为 23如 a>0>b>c，a+b+c=1，

22、m= bca系是，n=ac ，p= a bb ，就 m 、n、p 之间的大小关cam>n>pbn>p>mcp>m>ndm>p>n4某工厂今年方案产值为a 万元，比去年增长10假如今年实际产值可超过方案 l ，那么实际产值将比去年增长a11 b10 1c111d10 015某公司员工分别住在a 、b、c 三个住宅区， a 区有 30 人， b 区有 15 人， c 区有 10人，三个区在始终线上，位置如下列图公司的接送车准备在此间只设一个停靠点，为要使全部员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在100 米200 米a 区b 区c 区aa

23、 区bb 区图 1cc 区da 、b 两区之间6把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如下列图的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为图 2a21b24c33d377用 mina， b表示 a、b 两数中的较小者，用maxa，b表示 a、b 两数中的较大者，例如 min3 ，5=3，max3， 5=5，min3， 3=3， max5，5=5设 a、b、c、d 是互不相等的自然数， mina， b=p，minc ，d=q， maxp，q=x，maxa， b=m， maxc，d=n，minm ，n=y， 就(a) x>ybx<ycx=ydx>y 和 x&

24、lt;y 都有可能8父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：父母的血型o，oo，ao，bo，aba ，a子女可能的血型oo，ao，ba ，ba ，o父母的血型a ，ba ，abb，bb，abab ，ab学习必备欢迎下载子女可能的血型a ，b，ab ，oa ，b，abb，oa ，b，aba ，b，ab已知：1汤姆与父母的血型都相同；2汤姆与姐姐的血型不相同；3汤姆不是 a 型血.那么汤姆的血型是 aobbcabd 什么型仍不能确定二、填空题 每道题 7 分，共 56 分9仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根有一堆钢管，每一层都放满了，假如最下面一层有m 根，最上面一层有n 根，

25、那么这堆钢管共有层10在同一条大路上有两辆卡车同向行驶，开头时甲车在乙车前4 千米，甲车速度为每小时45 千米，乙车速度为每小时60 千米；那么在乙车赶上甲车的前1 分钟两车相距米11把两个长 3cm、宽 2cm、高 lcm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大cm2 12已知四个正整数的积等于2 002，而它们的和小于40，那么这四个数是13一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm先从这个长方体上尽可能大地切下 一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最终再从其次次的剩余部分上尽

26、可能大地切下一个正方体那么，经三次切割后剩余部分的体积为cm3 14今年某班有56 人订阅过中同学数学学习 ，其中，上半年有25 名男生、 15 名女生订阅了该杂志，下半年有26 名男生、25 名女生订阅了该杂志，有23 名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该杂志的女 生有名15.电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60 毫米，现有厚度为015毫米的胶片， 它紧绕在盘上共有600 圈，那么这盘胶片的总长度约为米圆周率 取 314 运算16如图，三角形abc 的面积为 1，bd ： dc=2：1，e 是 ac 的中点， ad 与 be 相交于点 p，那么四边形 pdce 的面积为三、解答题 每

27、道题 12 分，共 48 分17有一张纸，第1 次把它分割成 4 片，第 2 次把其中的 1 片分割成 4 片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4 片假如进行下去，试问：1经 5 次分割后，共得到多少张纸片.2经 n 次分割后，共得到多少张纸片.3能否经如干次分割后共得到2003 张纸片.为什么 .18从小明的家到学校， 是一段长度为 a 的上坡路接着一段长度为 b 的下坡路 两段路 的长度不等但坡度相同 已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢 20%， 走下坡路时的速度比走平路时的速度快 20%，又知小明上学途中花 10 分钟，放学途中花 12 分钟1判定 a 与 b 的

28、大小；2求 a 与 b 的比值19如图是一张 “ 3 × 5表”示边长分别为3 和 5的长方形，现要把它分成如干张边长为整数的长方形包括正方形 纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同图1能否分成 5 张满意上述条件的纸片 . 2能否分成 6 张满意上述条件的纸片 .学习必备欢迎下载如能分，用 “ a×的b”形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；如不能分，请说明理由 20某公园门票价格，对达到肯定人数的团队，按团体票优惠现有a 、b、c 三个旅行团共72 人，假如各团单独购票，门票费依次为360 元、384 元、480 元；假如三个团合起来购票，总共可少花 7

29、2 元1这三个旅行团各有多少人.2在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情形相符： 售票处一般票团体票 人数须每人元参考答案一、挑选题1c2b3d4，c5 a6 c7d8d二、填空题9m-n+l 10 250111012 2、7、11、13 或 1、14、11、1313 7314 3715 2826m 16. 730三、解答题17 11623n+13如能分得 2 003 片，就 3n+1=2003，3n=2 002，n 无整数解，所以不行能经如干次分割后得到2 003 张纸片181由于上学比放学用时少，即上学比放学走的上坡路少，所以a<b2把骑车走平路时的速度作为“ 1”单位速度 ，就上

30、坡时的速度为08，下坡时的速度为1 2于是有a 0.8b 1.25 a61.2b 0.8可得 8a=3b，即 a3b8191把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，有l ×l、l ×2、l ×3、i ×4、2×2、1×5、2×3、2×4、3×3、2×5、3×4、3×5如能分成 5 张满意条件的纸片，由于其面积之和应为15，所以满意条件的有 l×l、1 ×2、l×3、l×4、1×5或 l ×l、l ×

31、2、l ×3、2×2、l ×5画出示意图 略2如能分成 6 张满意条件的纸片， 就其面积之和仍应为15，但上面排在前列的6 个长方形纸片的面积之和为l ×l+l ×2+1×3+1×4+2×2+1×519，所以分成 6 张满意条件的纸片是不行能的 20 1360+384+480-72=1152元，1152÷72=16元/人，即团体票是每人16 元由于 16 不能整除 360，所以 a 团未达到优惠人数如三个团都未达到优惠人数，就三个团的人数比为360：384： 480=15：16： 20，即三个团

32、的人数分别为15 ×7216 ×7220 ×72，这都不是整数 只要指出其中某一个不是整数即可，、515151不行能所以 b、c 两团至少有一个团原来就已达到优惠人数这有三种可能：只有c 团达到，只有 b 团达到， b、c 两团都达到学习必备欢迎下载对于，可得 c 团人数为 480÷16=30， a 、b 两团共有 42 人， a 团人数为15 ×42或b51团人数为16 x 42，不是整数，不行能对于，可得b 团人数为 384÷16=24，a 、c 两团共51有 48 人， a 团人数为15 ×48或 c 团人数为5120

33、 ×48，不是整数，不行能51所以必是成立，即c 团有 30 人， b 团有 24 人， a 团有 18 人2售票处一般票团体票 须满 20 人每人 20 元每人 16 元或八折优惠 团体票人数限制也可是 “须超过 18 人”等 江苏省第十八届中学数学竞赛初一年级第1 试一挑选题1三个质数 p，q，r 满意 p+q=r，且 p<q，那么 p 等于a 、2b、3c、7d、132数 a，b，c，d 所对应的点 a 、b、c、d 在数轴上的位置如下列图，那么a+c 与 b+d 的大小关系是 .adocba 、a+c<b+db、a+c=b+dc、a+c>b+dd、不能确定3

34、假如有 2003 名同学排成一列，按1，2， 3， 4， 3， 2， 1， 2， 3， 4， 3，2，；的规律报数，那么第 2003 名同学所报的数是 a 、1b、2c、3d、4 4画两条线段，它们除有一个公共点外不再有重叠的部分，在所得图中，设以所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为n，那么对于各种可能的图形，不同的n值有a 、2 个b、3 个c、4 个d、多于 4 个c5已知 2n1 表示“任意正奇数 ”，那么表示不大于零的偶数的是a 、 2nb、2n 1c、 2n+1d、 2n1a6用一根长度为11 的铅丝折成三段，再首尾相接围成一个等腰三角形，假如要求所围成的等腰三角形的边长

35、都是整数，那么其底边可取的不同长度有a 、2 个b、3 个c、4 个d、5 个7如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线bab ， ac ，那么这两条对角线的夹角等于a 、60°b、75°c、90°d、135°8由如干个小正方体堆成的大正方体，其表面被涂成红色，在全部小正方体中，三面被涂成红的有 a 个，两面被涂成红的有b 个，一面被涂成红的有c 个，那么在 a，b，c 三个数中 a 、a 最大b、b 最大c、c 最大d、哪一个最大与堆成大正方体的小正方体个数有关二填空题9右边的算式表示四位数abcd 与 9 的积是四位数 dcba ，那么 a、b、c

36、、d 的值分别是 abcd9dcba学习必备欢迎下载10用写有数字的四张卡片1234可以排出不同的四位数，其中能被22 整除的四位数的和是 11把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了其中最长的是最短的长度的 倍 根绳子，12有 31 个盒子，每个盒子最多能放5 只乒乒球，现取如干只乒乒球往盒里放，那么这些盒子中至少有 个盒子里的球数相同213如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个长方形，假如s1 75cm ，s215cm2 ，那么大正方形的面积是s cm214假如 a，b 是任意两个不等于零的数，定义运算+如下其余符号意义如常 ：a+b= a，那2b么1 +

37、2 +31+2+3 的值是 15如图，画线段 de 平行于 bc，端点 d，e 分别在 ab ，ac 上，再画线段 fg 平行于 ca ，hi 平行于 ab ，端点也都分别在另两边上，在按上述要求画出的图形中，最少有 个三角形，最多有 个三角形adcs4s3s1s2第 13 题debc第 15 题ab第 18 题16假如 111.12003，那么 n= 2612n n1200417a 、b、c、d、四个盒子中分别入有6，4，5，3 个球，第一个小伴侣找到放球最少的盒 子，从其他盒子中各取1 个球放入这个盒子中，然后其次个小伴侣又找到放球最少的盒子， 从其他盒子中各取1 个球放入这个盒子， ；如

38、此进行下去，当第2003 个小伴侣放完后，a 、b、c、d 四个盒子中的球数依次是 18如图，长方形abcd 正好被分成 6 个正方形，假如中间最小的正方形面积等于1，那么长方形 abcd 的面积等于 19全部分母不超过2003 的正的真分数的和等于 201在如图 1所示的正方体表面绽开图中三个空白正方形内各填入一个质数，使该图复原成正方体后，三组对面上两数之和都相等2图2是由四个图 1所示正方体拼成的长方体，其中有阴影的面上为合数，无阴影的面上为质数，且整个表面任意两个相邻正方形内的数都不是图1所示正方体相对面上的两数，已知长方体正面上的四个数之和为质数，那么左侧面上的数是 填详细数 3假如

39、把图 2中的长方体从中间等分成左右两个小长方体，它们各自表面上的各数之和分别记为 s 左和 s 右，那么 s 左与 s 右的大小关系是 s 左 s右10161621正面2113107212学习必备欢迎下载答案：题号12345678答案aaccdbad题号910111213答案1，0，8，9109125， 4，或2610814151617181924，820033，5，6，41433110025012201221320xx 年江苏省第十八届中学数学竞赛中学一年级第 2 试一、挑选题 每道题 7 分，共 56 分1下面给出关于有理数a 的三个结论：21a> a，2|a|>0， 3a &

40、gt;0其中，正确结论的个数为a 3b2c1 d 02某商场经销一批电视机，进价为每台a 元，原零售价比进价高m，后依据市场变化，把零售价调整为原零售价的n%，调整后的零售价为每台a a1+m·n 元b a1+mn元c a1+m 1n元d a·m 1 n 元3从如图的纸板上l0 个无阴影的正方形中选1 个将其余 9 个都剪去 ，与图中 5 个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有a 3 种b4 种c5 种d6 种4已知 a、b 是正整数 a>b对于如下两个结论：1在 a+b、ab、ab 这三个数中必有2 的倍数， 2在 a+b、ab、ab 这三个数中必有 3 的倍

41、数， a 只有 1正确b 只有2正确 c1、2都正确d1、2都不正确 5假如以一组平行的 “视线”观看物体，那么从物体正上方往下看可得“俯视图 "，从物体正左方往右看可得 “左视图 ”，从物体正前方往后看可得“主视图 图 21中的正方体被经过相邻三条棱中点的平面截去一块后得到图22的几何体图 3、4、5依次是小明画的该几何体的主视图、俯视图和左视图其中，画得正确的图有a o 个b 1 个c 2 个d3 个6已知数轴上的三点a、b、c 所对应的数 a、b、c 满意 a<b<c、abc<o 和 a+b+c=o那么线段 ab 与 bc 的大小关系是 a ab>bcb

42、ab=bccab<bc d 不确定的7一个袋子里有9 个球，球上分别标有19 这 9 个数字现有 211 个人，每人从袋中摸出两个球 计数后再将两球都放回袋中，那么，所取两球上数字之和相等的至少有学习必备欢迎下载a 6 人13 13 人c 15 人d 16 人,8 a1， a2 ， a2004 都是正数假如m=al +a2+a2003a2+a3+a2004， n=al +a2+a2004a2+a3+a2003，那么 m 、n 的大小关系是 a m>nbm=nc m<nd不确定的二、填空题 每题 7 分，共 56 分9图 3 中有个正方形，个三角形，个梯形10如图，长方形纸片的

43、长为a，宽为 b在相邻两边上各取一个三等分点，过这两点的直线将把纸片分成一个三角形和一个五边形由不同的取点、画线所得的五边形中，按面积大小，有种不同的情形，其中，最小的面积等于11已知图中数轴上线段 moo 是原点 的七等分点 a 、b、c、d、e、f 中，只有两点对应的数是整数，点 m 对应的数 m>10，那么埘可以取的不同值有 个， m 的最小值为 12假如 |m|、|n|都是质数，且满意3m+5n= 1，那么 m+n 的值等于13一个长方体的长为42 cm，宽为 35 cm，高为 315 cm假如要把这个长方体正好分割成如干大小相同的小正方体没有剩余 ，那么这些小正方体至少有个，这

44、时所得小正方体的棱长为cm14如图中有 4 个三角形和 1 个正方形 假如要把 18 这 8 个自然数分别填入图中的8 个圆圈中，使每个三角形顶点处的3 个数之和都相等，且与正方形顶点处的4 个数之和也相等，那么这个和等于请在图中填入各数15某班全体同学进行了一次篮球投篮练习，每人投球10 个，每投进一球得1 分得分的部分情形有如下统计：得分o12 891 o人数754341已知该班同学中，至少得3 分的人的平均得分为6 分，得分不到 8 分的人的平均得分为3分，那么该班同学有人16某校初一年级5 个班举办 4 项环境爱护学问竞赛，每班各选派2 名代表参与，每项竞赛每班只有 1 人参与已知参与

45、各项竞赛的同学如下：竞赛项目参与同学 代号第 1 项a 、b、c、d、e第 2 项a 、b、d、f、j第 3 项a 、c、f、g、h第 4 项a 、b、e、g、j另外，代号为 j 的同学因故未参与竞赛 分析可知， 上述 10 名同学中， 在同一个班的分别是：和，和，和，和，和三、解答题每题12 分，共48 分1718×1=18，18×4=72，18×7=126，18×2=36，18×5=90，18×8=l44，18×3=54，18×6=108，18×9=162上列等式说明18 是一个古怪的二位数 18 分

46、别乘以 1、2、3、4、5、6、7、8、9 以后，所得乘积的各位数字的和不变请你找出另外一个二位数，它也具有这种古怪的现象，学习必备欢迎下载并加以验证19某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户8 月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50， 9 月份白天时段用电量比8 月份白天时段用电量少60，结果9 月份的用电量虽比8 月份的用电量多20，但 9 月份的电费却比8 月份的电费少 1 o%求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数20已知正整数 a、b、c、m、n 中， m、n 分别是 a、b 被 c 除所得的余数1m+n 与 2c 的大小关系是： m+n2c2当 m+n=ab 且 a>b 时， a、b、c 三个数各与 m、n 有什么样的关系用等式表示 .23写出满意上述全部条件的一组