20141219六年级数学上册知识点归纳

1、（ 六）年级数学上册知识点归纳章节知识归纳分工（总共28 课时）单元课题课时所占比重姓名单元课题课时所占比重姓名第一单元圆12 22.6% 王岩第五单元 数据处理8 15.1% 鞠家荣第二单元 分数混合运算4 7.5% 王岩第六单元比的认识8 15.1% 第三单元观察物体4 7.5% 王岩数学好玩4 7.5% 第四单元 百分数4 7.5% 鞠家荣第七单元百分数的应用9 17% 章节课题知识点题例易错题第三单元图形的变换平移、旋转确定准某一点平移的格数，即图形平移的距离。图案欣赏平移、旋转、轴对称旋转绕哪一点的确立数学欣赏平移、旋转、轴对称第四单元比的认识生活中的比比的概念、求比值3:0.5=6

2、 结果是个数、不是比比的化简化简比3:0.5=6:1 结果是一个最简整数比，写成比或分数的形式，不是一个数比的应用1、 已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比， 求这两个或这几个数量是多少？2、 已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？3、 已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？1、六年级有60 人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？2、六年级有男生25 人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？3、六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20 人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？准确确定单位“

3、1” ，选择解决问题的方法第五单元统计复式条形统计图会画图、了解特点、会分析数据分析数据复式折线统计图会画图、了解特点、会分析数据分析数据第（六）三单元观察物体第六单元比的认识搭一搭生活中的比能画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状两个数相除，又叫做这两个数的比。按一定的比进行解决分配问题应用。比赛中的比是几比一，不能再原题约分。要看清是求化简比还是比值画出看到的形状64 写作 6:4，读作 6 比 4 比的前项和后项都必须是整数，而且前项和后项的最大公因数一。最小公倍数是两个数相乘。看图确定最少或最多用几个小正方体一辆汽车行驶120km 大约需要2时。 路程与时间的比是60：1 做应用题，

4、要会真实，实际的应用比。观察范围比的化简确定观察点、视线、观察范围比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0 的数，比值的大小不变。比的基本性质和分数的基本性质一样路灯下灯杆的影子3:12=3/12=1/4=1:4 观察点的确立24:42 =24/42 =4/7 天安门广场比的应用不同的位置观察物体的相对位置按比分配先求出总量一共分成几份，再找出各部分分量的份数，或采用平均分的方法求每部分的具体数量，再求出总共的整体一。按从左往右游览的顺序标出下列四幅图比与除法、分数与小数之间可以互相转换，但是意义不同。在结果的体现中，比必须是最简比找准参照物比的意义是份数关系。而分数的意义是部分与整体的关系，除

5、法的意义是一种用算方法。化简比是根据基本性质。第（二）七单元百分数的应用百分数的应用（一）“求数 a 比数 b 多 （少）百分之几？”的实际问题公式：（大 - 小）比谁求比整体一多百分之几或少百分之几，用乘法计算。求降低的百分之几，就是降价占原价确定单位“ 1”的方法：与哪个相比，哪个就是单位“ 1”。解决百分数问题时，把单位“ 1”看作100% 。例 1： 东山村去年原计划造林 16 公顷， 实际造林 20 公顷。实际造。林比原计划多百分之几？例 2：东山村去年原计划造林 16 公顷， 实际造林 20 公顷。 原计划造林比实际少百分之几？有 45 立方厘米的水，结成冰以后体积为50 立方厘米

6、， 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几 ? 例 1： 东山村去年原计划造林16 公顷，实际造林 20 公顷。实际造林比原计划多百分之几？例 2： 东山村去年原计划造林16 公顷，实际造林 20 公顷。原计划造林比实际少百分之几？（找准单位“ 1”）服装店以每套 80 元的价格购买了两百套服装，后来以每套 110 元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？百分数的应用（二）“数 a 比数 b 多（少）百分之几，求数 a 是多少？”的实际问题折扣（成数）计算方法比整体 “1” 多百分之几或少百分之几，用乘法计算。甲比乙增加或减少百分之几，就是甲比乙增加（或减少）百分之几，就是甲比乙多（或少）的

7、部分相当于乙的百分之几。例 1：东山村去年原计划造林 16 公顷，实际造林比原计划多 25%， 实际造林多少公顷？例 2：东山村去年实际造林20 公顷，原计划造林比实际少 20%， 原计划造林多少公顷？原 来 的 列 车 每 时 行 驶180km 。现在高速列车的速度 比 原 来 的 列 车 提 高 了50% 。一本书原价是 30 元，现在明明少花 9 元买到这本书，现在这本书打几折销售？笑笑的存钱罐中有56 元，淘气 的 储 存 罐 中 比 笑 笑 多25%。 淘气的存钱罐中有多少钱？公园中原有40 盏灯，如果把点灯的数量增加到37.5%，公园中将会有多少盏灯？百分数的应用（三）“数 a 比

8、数 b 多（少）百分之几，求数 b 是多少？”一半就是50%、2/1、0.5.整体一未知用方程计算比较简便。增产二成就是增加 20%。总量乘以部分量的百分比=另一部分量。例 1：东山村去年原计划造林 16 公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？例 2：东山村去年实际造林20公顷，比原计划多 25%，原计划造林多少公顷？笑笑家 2000 年食品支出总额占家庭总支出的 55%， 其他支出总额占家庭总支出的 45%。例 1：一个机械加工厂， 十月份生产零件 2000 个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件笑 笑 参 加 学 校 冬 季 长跑 活动，已经跑了70%，还剩下300m， 笑 笑一

9、 共 要跑 多少米？百分数的应用（四）利息的计算方法年利率就是一年利息占本金的百分之几。利息=本金 x 利率 x 时间利息：存入银行的钱利息：存入银行后多付的钱。2007年 8 月 20日，一年定期存款的年利率是 3.87%。李爷爷把50000 元存入银行， 一年后能从银行里拿出多少钱？300元存一年，整存整取，一年的利润设计 2.25%，到期后有多少利息？2007年 8 月 20 日， 一年定期存款的年利率是 3.87%。 李爷爷把 50000 元存入银行，一年以后按 5%缴纳利息税， 应缴纳利息税多少元？淘气前年 10月 1 日把 800元存入银行，定期两年，年利率是 2.79。到期后淘气

10、应得到的利息是多少？第一单元圆圆的认识 (一) 圆的组成1 圆心：圆的中心叫圆心， 用字母o表示，圆心决定圆的位置2 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示，半径决定圆的大小3 直径：通过圆心， 两端都在圆上1.大圆的 大，小圆的小。 （）2.半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长就是它所在圆周长的一半。3.半径是 2 厘米的圆，1.大圆的 大，小圆的 小。 （）2.半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长就是它所在圆周长的一半。的线段叫直径，用字母d 表示，直径是圆内最长的线段。在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的

11、2 倍，半径是直径的1/2 。xxxxx 周长和面积相等。圆的认识（二）圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形， 但半圆只有一条对称轴，（1）下面的图形中，对称轴最少的是 ( ） 。a、 长方形b、正方形c、半圆d、等边三角形（2）在一个长6 厘米，宽 4 厘米的长方形里，画一个最大的半圆有几条对称轴垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。圆，这个圆 的半径是（）a、3 厘米b、4 厘米c、2 厘米d、6 厘米圆的周长圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母c表示圆的周长总是直径的 倍所以：周长 = 直径 3.14 = 2 半径3.

12、14 计算公式是： c=d = 2r一个钟的分针长 3cm,时针与分针长度比是2：3，经过 12 小时，时针尖端走过（）厘米。一根 4 米长的绳子，绕圆形缸口 2 周还剩下 2.32分米，缸口半径是（）分米圆周率的历史结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力。圆的面积圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母 s表示。把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。所以：圆的面积 =周长 2半径=3.14半径半径计算公式：s=c 2r= rr把一只小羊拴在一块长 8 米，宽 6 米

13、的长方形草地上，拴羊绳长2米，那么小羊能吃到草的最大面积是多少平方米？最小的面积是多少平方米？1、如下图所示：在一块地的中间建一个半径是2米的圆形水池，沿着水池修一条 1 米宽的小路 , （1） 求这条小路的面积。（2）若绕着这块地围一圈篱笆，求篱笆的长。第二单元分数混合运算分数混合运算（一）解决有关分数乘除混合运算的问题实验小学合唱组有 120 人。美术组的人数是合唱组的的3/5 ，科技组的人数是美术组的2/3 ，科技组有多少人？找准单位“ 1”分数混合运算（二）解决有关“增加几分之几” 和“减少几分之几”的问题红气球有 120 只， 黄气球比红气球多了1/10 ，黄气球比红气球多多少只？找

14、准单位“1” ，画线段图找到等量关系式分数混合运算（三）用方程解决与分数混合运算有关的简单实际问题天安门广场的面积是44 万平方米，比故宫的面积少7/18，故宫的面积是多少？找准单位“1” ，画线段图找到等量关系式第四单元百分数百分数的认识理解百分数的意义六年一班男生人数占60%。60%表示（）一段铁丝长80%米。合格率1.理解百分率的意义，解决相关问题2.小数分数化百分数某班有 40 人，今天缺席1人，出勤率是多少？栽了 10 棵树苗， 死了一棵， 又补栽 1 棵，活了。成活率是多少？营养含量1.正确解答单位1 已知的一步百分数应用题，2.百分数化小数分数某车间有60 人，女工占30%，女工

15、有多少人？花生的出油率是39%，500 千克这种花生仁可榨油多少千克？这月我当家正确解答单位一未知的一步百分数应用题一本故事书按七五折出售，现价为 30 元，原价多少元？某种小麦的出粉率是80%，面粉厂要磨 3.2 吨的面粉，需要这种小麦多少吨？第五单元数据处理扇形统计图1.读懂扇形统计图2.进行相关的百分数计算图中是水果店3 种水果销售情况：苹果42%，香蕉 25%，剩下是橘子。 问：哪种卖的最多？那种最少？下图是某农场养家禽统计图：鸡45%，鸭 30%，鹅 25%，如果养鸭 900 只，一共养家禽多少只？统计图的选择1.理解掌握3 种统计图的特点2.正确选择合适的统计图要清楚的表示全班同学的出生月份，