土木工程力学22-平面一般力系的合成与简化1

1、学习探究12021-11-20土木工程力学第二章第五节平面一般力系的合成与简化合肥铁路工程学校 机电教研室学习探究22021-11-20平面一般力系的合成与简化温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领学习探究32021-11-20学习探究42021-11-20第五节第五节 平面一般力系的合成与简化平面一般力系的合成与简化学习探究52021-11-20一、知识回顾一、知识回顾1、平面力系的分类2、平面力系的合成方法学习探究62021-11-201、平面力系的分类、平面力系的分类平面汇交力系平面汇交力系1平面平行力系平面平行力系2平面力偶系平面力偶系3平面一般力系平面一般力系4力的作用线分布特点力

2、的作用线分布特点学习探究72021-11-20AB平面汇交力系平面汇交力系平面平行力系平面平行力系C平面力偶系平面力偶系D平面一般力系平面一般力系学习探究82021-11-20ABCGABC练习练习1：判断下面：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？物体受到那种平面力系的作用？平面汇交力系平面平行力系平面一般力系D课本课本23页页ABF学习探究92021-11-20ABC练习练习1：判断下面：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？物体受到那种平面力系的作用？平面汇交力系课本课本23页页ABCFAFBFC学习探究102021-11-20练习练习1：判断下面：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？

3、物体受到那种平面力系的作用？平面平行力系课本课本23页页ABFABFFAFB学习探究112021-11-20ABC练习练习1：判断下面：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？物体受到那种平面力系的作用？平面一般力系D课本课本23页页AFAGBFCCFDD学习探究122021-11-202、平面力系的合成方法、平面力系的合成方法平面汇交力系平面汇交力系1 合力-多边形法或合力投影定理平面力偶系平面力偶系2平面一般力系平面一般力系3不同力系的不同方法不同力系的不同方法合力偶-合力偶矩计算公式主矢 和 主矩学习探究132021-11-20F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcde多个汇交力的合

4、成多个汇交力的合成-多边形法多边形法力链封闭边学习探究142021-11-20F2练习练习2 ：已知F1=50N， F2=30N， F3=60N， F4=100N，确定合力。20Nae=3.67cmFR=203.67=73.4N1cmFRedcbaF3F4F1yxF3F2F1F4030045030082合力与水平的角度是合力与水平的角度是82度度045学习探究152021-11-20练习练习3 ：已知F1=600N，F2=600N，F3=1000N，求合力的大小和方向100NaF2bF1cF3dFR用尺子测量，合力为1130N。用量角器测得与水平线的夹角为76度。F1F2F3030030076

5、课本27页例21cm6cm6cm10cm学习探究162021-11-20 求出三个力在坐标轴上的投影练习练习3 ：已知F1=F2=600N，F3=1000N，求合力的大小、方向F1F2F3030课本27页例2【解】【解】 建立坐标系，作出受力图cosFFxsinFFyxy学习探究172021-11-20 求出三个力在坐标轴上的投影练习练习3 ：已知F1=F2=600N，F3=1000N，求合力的大小、方向F1F2F3030【解】【解】 建立坐标系，作出受力图cosFFxsinFFyN60011 FFx01yF02xF-600N-22 FFyxyN866-866. 0-30cos-3033FFF

6、xN500-5 . 0-30sin-3033FFFy平行坐标轴等大垂直坐标轴等于零平行坐标轴等大垂直坐标轴等于零学习探究182021-11-20 求出各个力在坐标轴上的投影 建立坐标系，作出受力图N60010cos1011FFFx000sin1011FFFy0090cos2022FFFx-600N1-90sin-2022FFFyN866-866. 0-30cos-3033FFFxN500-5 . 0-30sin-3033FFFy 列出合力投影定理的方程NFRx2668660600NFRy11005006000N113222RyRxFFF135.4tanRxRyFF076xxxRxFFFF321

7、yyyRyFFFF321学习探究192021-11-20学习探究202021-11-20平面一般力系：平面一般力系：作用在物体上各力的作用线都分布在作用在物体上各力的作用线都分布在同一平面内，既不汇交于一点，也不完全平行。同一平面内，既不汇交于一点，也不完全平行。工程实例：吊车、屋架：平面结构承受平面一般力系。工程实例：吊车、屋架：平面结构承受平面一般力系。P1P2FAxFAyFDDABFAFAFBQPBAQPBADCP145 AP2(a)B吊车吊车屋架屋架学习探究212021-11-20学习探究222021-11-20一、一、 力的平移定理力的平移定理 定理：定理：可以把作用在刚体上A点的力

8、F 平行移到任一点O，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力 F 对新作用点O的矩。力线平移定理的逆步骤，亦可把一个力和一个力偶合成一个力。AoMAoFFFFAoF加减平衡加减平衡力系公理力系公理力偶等效表示力偶等效表示dM = MO( F )F = F=F学习探究232021-11-20ABF分解分解合成合成ABFMM = MB( F )用于力系简化或者讨论力对物体的作用效应。用于力系简化或者讨论力对物体的作用效应。ABFABF等效等效MM = MB( F )即即学习探究242021-11-20力的平移定理揭示了力与力偶的关系：力力的平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力力+力偶

9、力偶说明：说明：力平移的条件是附加一个力偶力平移的条件是附加一个力偶M，且，且M与与d有关，有关，M=Fd 力的平移定理是力系简化的理论基础。力的平移定理是力系简化的理论基础。学习探究252021-11-20工程上有时也将力平行移工程上有时也将力平行移动，以便了解其效应。动，以便了解其效应。例如，作用于立柱上例如，作用于立柱上A点点的偏心力的偏心力F，可平移至立柱轴，可平移至立柱轴线上成为线上成为F，并附加一力偶矩，并附加一力偶矩为为M=Mo(F)的力偶，这样并不的力偶，这样并不改变力改变力F的总效应，但却容易的总效应，但却容易看出，轴向力看出，轴向力F将使立柱压缩，将使立柱压缩，而力偶矩而力

10、偶矩M将使短柱逆时针弯将使短柱逆时针弯曲。曲。 立柱立柱学习探究262021-11-20二、几个性质：二、几个性质： 1 1、当力线平移时，力的大小、方向都不改、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定变，但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定点的位置的不同而不同。点的位置的不同而不同。A点的力B点的力大小、方向都不改变力偶矩+FA = FB力对新作用点的矩M = MB( FA )学习探究272021-11-20单价38万元/平方米 单价2万元/平方米 +学习探究282021-11-20二、几个性质：二、几个性质： 2 2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同

11、、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。个和原力大小相等的平行力。ABFABF等效等效MM = MB( F )即即学习探究292021-11-20二、几个性质：二、几个性质： 3 3、力线平移定理是把刚体上平面一般力系、力线平移定理是把刚体上平面一般力系分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系的依分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系的依据。据。学习探究302021-11-20练一练：练一练：课本37页 FP=200KN，画出平移到柱子轴线后的结果MAFP e eAFP OeFFMMPPo)

12、(牛腿上的力将使立柱压缩，且将使立柱顺时针弯曲。 牛腿上的力相对于O点力矩是顺时针转动，力矩为负。 学习探究312021-11-20FFM晕！晕！锤子砸偏了锤子砸偏了力的平移定理应用力的平移定理应用学习探究322021-11-20MFF力的平移定理应用力的平移定理应用学习探究332021-11-20力的平移定理应用力的平移定理应用攻丝是用一定的扭矩将丝锥旋入要钻的底孔中加工出内螺纹 攻丝攻丝学习探究342021-11-20MMFF力的平移定理应用力的平移定理应用平衡力系平衡力系学习探究352021-11-20MF力的平移定理应用力的平移定理应用力不平衡力不平衡学习探究362021-11-20问题问题1：图中的平面一般力系对刚体的作用效果是怎样的？刚体平衡吗？刚体平衡吗？不知道！不知道！平面一般力系可以直接用平面一般力系可以