初三数学总复习专题复习--【以圆为解题工具的新定义问题】---副本

1、学习必备欢迎下载专题以圆为解题工具的新定义问题课时建议2授课学问点考试要求单元abc能利用直线圆的相关学问（圆的定义、点与圆直线与圆的位置关系）新定义坐标与图形位置、图形运动解题举例、归纳、画临界图形求范畴方法数学数形结合、转化思想明白点与圆的位置关系教学过程和圆的位置关系解决问题运用圆的切线解决有关问题运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题一、 学问储备：圆的定义，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，平行线束，临界图形画法二、 例题剖析【阶梯训练】定义1.对于 c 与 c 上的肯定点a，如平面内的点p 满意：射线ap 与 c 交于点 q（点 q 可以与点p重合），且 pa=qa ，就点

2、p 称为点 a 关于 c 的“ 点”定义 2. 对于 c 与 c 上的肯定点a，如平面内的点p 满意： 射线 ap 与 c交于点 q（点 q可以与点p 重合），且 pa=2qa ，就点 p 称为点 a 关于 c 的“ 点”定义 3.对于 c 与 c 上的肯定点a，如平面内的点p 满意：射线ap 与 c 交于点 q（点 q1pa2可以与点p 重合），且qa，就点 p 称为点 a 关于 c 的“ 点”例题（内切圆工具） 【2021 海淀期末27】对于 c 与 c 上的一点 a，如平面内的点p 满意：1pa2射线 ap 与 c 交于点 q（点 q 可以与点p 重合），且qa，就点 p 称为点 a 关

3、于c 的“生长点” 已知点 o 为坐标原点，o 的半径为 1，点 a（ -1， 0）（ 1）如点p 是点 a 关于 o 的“生长点” ，且点 p 在 x 轴上，请写出一个符合条件的点p的坐标 ；（ 2）如点 b 是点 a 关于 o 的“生长点” ，且满意，求点 b 的纵坐标t 的取值范畴；（ 3）直线与 x 轴交于点 m ，与 y 轴交于点n，如线段 mn 上存在点a 关于 o 的“生长点”，直接写出b 的取值范畴是 学习必备欢迎下载三、达标或课后训练:1.针对性练习：（ 1）如点p 事点 a 关于 o 的“生长点” ，且点 p 在 y 轴上，请写出一个符合条件的点p的坐标 （ 2）如点 d

4、是点 a 关于 o 的“生长点” ，且满意sin dao=0.5，求点 d 的纵坐标t 的取值范畴2.习题：（圆环工具）【2021 北京中考 29】在平面直角坐标系xoy 中的点p 和图形m ，给出如下的定义：如在图形m 上存在一点q ，使得p、q 两点间的距离小于或等于1，就称p 为图形 m的关联点（ 1）当o 的半径为2 时，在点 p1 ,0, p1 ,3, p5 ,0中，o 的关联点 是 1232222点 p 在直线yx 上，如 p 为o 的关联点，求点p 的横坐标的取值范畴（ 2）c 的圆心在x 轴上，半径为2，直线 yx1 与 x 轴、y 轴交于点a、b如线段ab 上的全部点都是c

5、的关联点，直接写出圆心c 的横坐标的取值范畴（圆工具）【2021 房山二模】 29. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，点 a 与点 b 的坐标分别是 1，0 ， 7，0.（ 1）对于坐标平面内的一点p，给出如下定义：假如apb= 45°，就称点p 为线段 ab的“等角点” . 明显，线段ab 的“等角点”有很多个，且a、b、p 三点共圆 . 设 a、b、p 三点所在圆的圆心为c，直接写出点c 的坐标和 c 的半径；y 轴正半轴上是否有线段ab 的“等角点”.假如有，求出“等角点”的坐标；假如没有，请说明理由；（ 2）当点 p 在 y 轴正半轴上运动时， apb 是否有最大值？假如有

6、，说明此时apb 最大的理由，并求出点p 的坐标；假如没有，也请说明理由 .y765p445°321abx2 1o12345123456789学习必备欢迎下载（圆环工具）【2021 朝阳二模 29】在平面直角坐标系xoy 中，对于半径为rr 0的 o 和点p，给出如下定义：如 r po 3 r ，就称 p 为 o 的“近外点” 2（ 1）当 o 的半径为2 时，点 a4，0， b 52， 0，c0， 3， d 1， -1中， o 的“近外点”是；（ 2）如点 e（ 3， 4）是 o 的“近外点” ，求 o 的半径 r 的取值范畴；（ 3）当 o 的半径为2 时，直线y3 xb （ b

7、 0）与 x 轴交于点m ，与 y 轴交于3点 n，如线段 mn 上存在 o 的“近外点”，直接写出b 的取值范畴 .（圆环工具） 【2021 东城一模 29】设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为r，对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满意r d r 的点叫做等边三角形的中心关联点；在平面直角坐标系xoy 中，等边 abc 的三个顶点坐标分别为.1已知点，在d ，e，f 中，是等边 abc 的中心关联点的是；学习必备欢迎下载（ 2）如图 1过点 a 作直线交x 轴正半轴于点m，使 amo =30 °；如线段 am 上存在等边 abc 的中

8、心关联点p（ m，n） ,求 m 的取值范畴；将直线 am 向下平移得到直线y=kx+ b，当 b 满意什么条件时,直线 y= kx+ b 上总存在等边 abc 的中心关联点； （直接写出答案，无须过程）1（ 3）如图 2，点 q 为直线 y=-1 上一动点，圆q 的半径为.2当点 q 从点（ -4， -1）动身，以每秒1 个单位的速度向右移动，运动时间为t 秒,是否存在某一时刻，使得圆q 上全部点都是等边abc 的中心关联点？假如存在，请直接写出全部 符合题意的t 的值；假如不存在，请说明理由.图 1图 2四、学习反思:1. 深刻懂得新定义-明确新定义的条件、原理、方法、步骤和结论，尽可能把文字语言转化为图形语言，留意各种可能的图