初中一年级上册数学典型应用题2

1、七年级数学（上册）典型应用题1、运输 29.5 吨煤， 先用一辆载重 4 吨的汽车运 3 次，剩下的用一辆载重为2.5 吨的货车运；仍要运几次才能完？2、一块梯形田的面积是90 平方米，上底是7 米，下底是 11 米，它的高是几米？3、某车间方案四月份生产零件5480 个；已生产了9 天，再生产 908 个就能完成生产方案，这 9 天中平均每天生产多少个？4、甲乙两车从相距272 千米的两地同时相向而行，3 小时后两车仍相隔17 千米；甲每小时行 45 千米，乙每小时行多少千米？5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成果是85 分；已知六（ 1）班 40 人，平均成果为 87.1 分；六（

2、2）班有 42 人，平均成果是多少分？6、学校买来 10 箱粉笔，用去 250 盒后，仍剩下 550 盒，平均每箱多少盒？7、四年级共有同学200 人，课外活动时， 80 名女生都去跳绳；男生分成5 组去踢足球，平均每组多少人？8、食堂运来 150 千克大米，比运来的面粉的3 倍少 30 千克；食堂运来面粉多少千克？9、果园里有 52 棵桃树，有 6 行梨树，梨树比桃树多 20 棵；平均每行梨树有多少棵？10、一块三角形地的面积是840 平方米，底是140 米，高是多少米？11、李师傅买来 72 米布，正好做 20 件大人衣服和 16 件儿童衣服；每件大人衣服用2.4 米，每件儿童衣服用布多少

3、米？12、3 年前母亲岁数是女儿的6 倍，今年母亲 33 岁，女儿今年几岁？13、一辆时速是 50 千米的汽车，需要多少时间才能追上 2 小时前开出的一辆时速为40 千米汽车？14、小东到水果店买了 3 千克的苹果和 2 千克的梨共付 15 元， 1 千克苹果比 1 千克梨贵 0.5 元，苹果和梨每千克各多少元？15、甲、乙两车分别从a、b 两地同时动身，相向而行，甲每小时行50 千米，乙每小时行 40 千米，甲比乙早1 小时到达中点；甲几小时到达中点？16、甲、乙两人分别从 a、b 两地同时动身， 相向而行， 2 小时相遇； 假如甲从 a 地， 乙从 b 地同时动身，同向而行，那么 4 小时

4、后甲追上乙；已知甲速度是 15 千米/时， 求乙的速度；17两根同样长的绳子，第一根剪去15 米，其次根比第一根剩下的3 倍仍多 3 米；问原先两根绳子各长几米？18某校买来 7 只篮球和 10 只足球共付 248 元；已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？小明家中的一盏灯坏了，现想在两种灯裏选购一种，其中一种是11 瓦（即 0.011 千瓦）的节能灯，售价60 元；另一种是 60 瓦（即 0.06 千瓦）的白灯，售价3 元，两种灯的照明成效一样，使用寿命也相同；节能灯售价高，但是较省电；白灯售价低，但是用电多；假如电费是1 元/（千瓦时），即1 度电 1 元，试依据课本第

5、三章所学的学问内容，给小明看法，可以依据什麼来挑选买哪一种灯比较合理？参考资料 :1 1 千瓦=1000瓦(2) 总电费 元=每度电的电费 元/千瓦时 x 灯泡功率 千瓦x 使用时间 小时(3) 1 度电=1 千瓦连续使用 1 小时假设目前电价为1 度电要 3.5 元假如每只电灯泡功率为21 瓦，每小时用电就为0.021 度；每小时电费3.5 元 x 0.021 0.0735 元每天电费 0.0735 x 24小时 1.764 元每月电费 1.764 x 30天 52.92 元为节省能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140 度，按每度 0.43 元收费；假如超过140 度，超过部分

6、按每度0.57 元收费；如墨用电户四月费的电费平均每度 0.5 元，问该用电户四月份应缴电费多少元？19、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1： 8；今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22 人去送货；结果送货人员与销售人数之比为 2：5；求这个商场家电部原先各有多少名送货人员和销售人员？20、现对某商品降价10% 促销,为了使销售金额不变 ,销售量要比按原价销售时增加百分之几 .21、甲乙两种商品的原单价和为100 元，因市场变化，甲商品降10，乙商品提 价 5调价后两商品的单价和比原单价和提高2，甲乙两商品原单价各是多少22、甲车间人数比乙车间人数的4/5

7、少 30 人，假如从乙车间调10 人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4 ；求原先每个车间的人数；23、甲骑自行车从a 地到 b 地，乙骑自行车从b 地到 a 地，两人都均速前进，以知两人在上午 8 时同时动身，到上午10 时，两人仍相距 36 千米，到中午 12 时，两人又相距 36 千米，求 ab 两地间的路程？ 列方程）24、1.甲、乙两车长度均为180 米，如两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12 秒；如同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60 秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度；25、两根同样长的蜡烛 ,粗的可燃 3 小时,细的可燃 8/3 小时 ,停电

8、时 ,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭 ,粗的是细的长度的2 倍,求停电的时间 .设停电的时间是x26、甲、乙两车长度均为180 米，如两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；如同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60 秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度；27、 在一次数学测验中，老师出了25 道挑选题，每个题都有四个选项，有且只有 一个选项是正确的，老师的评分标准是：答对一道题给4 分，不答或答错一题倒扣1 分，问：（ 1）一名同学得了90 分，这位同学答对了几道题？（ 2）一名同学得了60 分，这位同学答对了几道题？28、光明中学组织七年级师生春游，假如单租 45 座

9、客车如干辆， 就刚好坐满 ;假如单租 60 座的客车，可少租一辆，且余15 个座位；（ 1求参与春游的师生总人数（ 2）已知 45 座客车的租金为每天250 元， 60 座客车的租金为每天300 元，单租哪种客车省钱？（ 3）假如同时租用这两种客车， 那么两种客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案；3. 一张圆桌由一个桌面和四条腿组成，假如1m 三次方，木料可制作圆桌的桌面50 个，或制桌腿 300 条，现有 5m 三次方，木料，请你设计一下，用多少木料做桌腿， 恰好配成圆桌多少张；4. 有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和， 假如把百位数字与个位数字对调，那么

10、新数比原数大594 ，求原数；（一元一次解答）5. 把 99 拆成 4 个数，使第一个数加2，其次个数减 2，第三个数乘 2，第四个数除以 2，得到结果都相等，应当怎样拆？一个很有经济头脑的商人， 每年初都会留下1 万元作为家庭的生活费， 别的钱都用于投资；估量每年能收入50%，这样到 2021 年底时，他的钱刚好是2021 年底的 2 倍，那么 2021 年元月份留 1 万元作为家庭的生活费用后， 他是用多少钱开头2021 年投资的？1 5 月 12 日四川汶川发生剧烈地震后，某地民政局快速的组织了30 吨粮食和 13 吨衣物的救灾物资，预备于当晚用甲，乙两种型号的火车将它们快速的运往灾区，

11、已 知甲型货车每辆可装粮食5 吨和衣物 1 吨，乙型货车每辆可装粮食3 吨和衣物 2 吨，但由于时间仓促，只招募到9 名长途驾驶员理想者1 3 名驾驶员开甲种货车， 6 名驾驶员开乙种货车， 能否将救灾物资一次性地运往灾区？（ 2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？2；某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐,共收到粮食 100 吨,副食品 54 吨,现在计划租用甲乙两种货车共8 辆将这批货物全部运往汶川,已知一辆甲种货车同时可以装 粮食 20 吨,副食品 6 吨,一辆乙种货车同时可以装粮食8 吨,副食品 8 吨假如将这些货物一次性运到目的地,有几种租用货车的方案 .3；五月十二日四

12、川地震后,怀化市立刻组织医护工作人员赶赴四川灾区参与伤员抢救 工作,拟派 30 名医护人员 ,携带 20 见行李 器械,药品,租用甲乙两种型号的汽车一共8 辆,日夜兼程赶赴灾区 ,经明白 ,甲种汽车每辆最多能载4 人和 3 件行李 ,乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李1 设租用甲种汽车x 辆,请你设计全部可能的租车方案小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锤炼，两人沿着400 米的跑道跑步，每次总是小王跑2 圈，叔叔跑 3 圈，一天，两人同时从同一地点反向动身，跑了 32 秒时两人第一次相遇，求良人的速度；如在首次相遇后他们改为同向而跑， 跑多少秒时，两人第一次同向相遇？某地

13、的 a ，b 两个学校今年共录用考生150 名，而报考两校的人数比两个学校规定录 取人数之和的20 倍仍多 80 人，与上一年相比报考两校人数增加百分之12，报考 a校的增加百分之6，报考 b 校的增加百分之17，问今年报考 a ，b 两校的各有多少人？2.把 99 拆成 4 个数，使第一个数加2，其次个数减 2，第三个数乘 2，第四个数除以 2，得到结果都相等，应当怎样拆？一个拖拉机队耕一片地，第一天耕了这片地的3 分之 1，其次天耕了剩下地的2 分之 1，这时仍剩38 亩地没有耕，问这片地一共有多少亩？设这片地一共有x 亩就 x1-1/31-1/2=38x=114 亩2.甲乙丙三个单位为期

14、望工程捐款176 万元，所捐款数的比例为2：4;5 ，问三个单位各捐多少万元？2x+4x+5x=17611x=176 x=16甲=2x=32乙=4x=64丙=5x=804.一所中学举办运动会，七年级甲班和丙班参与人数的和是乙班参与人数的3 倍，甲班有 40 人参加，乙班参与人数比丙班参与人数少10 人，求乙班参与运动会人数；设乙班有 x 人 3x-40=x+10 x=251.甲乙丙三个村庄合修一条水渠，方案需要176 个劳动力，由于各村庄人口多少不等，只要按2：3：6 的比例摊派才合理，问甲乙丙三个村庄各派出多少个劳动力？每份： 176/ （2+3+6 ）=16 （人）甲： 16x2=32 人

15、） 乙： 16x3=48 人） 丙： 16x5=80 （人）2.某校组织活动，共有100 人参与；参与活动的人分成2 组，已知第一组 ·人数比其次组人数的2倍少 8 人，问这两组人数各有多少？其次组：（ 100+8 ）/（ 2+1）=36 （人） 第一组： 100-36=64 （人）3.一个两位数 ,十位数字是 a,个位数字是 b，把这个两位数的十位数字与各位数字对调，所得的数减去原数，差为72，求这个数；72/9=89-1=8这个数是 19小王在一座山的东面参与自行车竞赛，发令枪响后，他立刻以每秒10m 的速度冲了出去， 5 秒后他听见从山上传来的回音；以知小王骑自行车的方向是从西

16、向东，声音的速度是每秒340m ，求起跑线和大山间的距离；340×510×5 2s解得 s=875m1.足球赛门票原15 元一张 ,降价后 ,观众增加了一半 ,而收入增加了 1/5, 就票降价多少元 .门设降价 x元1.515-x= 15*1+1/5 x =31.a.b 两地相距 169 千米,甲车以 42 千米/时的速度从 a 驶向 b 地，动身 20 分钟后因故障需停车修理，这时乙车以 39 千米/ 时的速度从 b 地向 a 地驶来，已知甲车排除故障用了 10 分钟，问乙车动身后经过多少时间与甲车相遇？60（分钟 /小时）×169 千米 42（千米 /小时）&

17、#215;（1/3（小时）39（千米）×（ 1/6 小时）/42+39 千米/小时=110 （分钟）110 10 120 分钟所以乙车动身后经过120 分钟和甲车相遇；2.学校预备用 2000 元购买名著和辞典作为科艺节奖品，其中名著每套65 元，辞典每本 40 元，现已购买名著 20 套，问最多仍能购买辞典多少本？2000 元 65 元 ×20 （套） /40 元17.5 （本）由于不能显现0.5 本书，所以仍可以买17 本书；在一项有 12 个队参与的足球单循环赛（每两队之间必需竞赛一场）中，规定胜一场记3 分，平一场记 0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2

18、 场，结果积 18 分，问该队战平几场？平一场；共赛 11 场，得 18 分就是胜 6 场，负 4 场， 11641抗击“非典”需要一种探测仪，据调查，北京可供应12 台，上海可供应 6 台，重庆需要 10 台，武汉需要 8 台，运费如下：从北京动身，运到武汉，每台需要380 元；从上海运到武汉，就需要260元；从北京运到重庆，需要780 元；从上海运到重庆，就需要480 元；有关部门方案用8400 元运输这些仪器；1.你方案一种方案，使武汉，重庆得到所需仪器，而且运费正好够用；2.转变运输方式，能否降低运费？ 北 12 - 武汉 380 - 重庆 780上 6 - 武汉 260 - 重庆 4

19、80重 10武 81.设北京运往武汉x 台就北京运往重庆12-x 台;上海运往武汉8-x 台,上海运往重庆 10-12-x 台.0=<x=<12综合假设 :解一元一次方程 :380*x+780*12-x+260*8-x+480*x-2=8400运算2.设运费为 y 元,其他假设同上 0=<x=<12 y=380*x+780*12-x+260*8-x+480*x-21、某校共有同学宿舍50 间,其中大间可住 8 人,小间可住 6 人,该校 340 名住宿生恰好住满这50 间宿舍,问:大、小宿舍各有多少间 .大的宿舍 x,小的 50-x 8x+650-x=3402x=40

20、x=20,50-x=30大的 20 间，小的 30 间2、甲,乙两地相距 100 千米,a 车从甲地开往乙地 ,每小时行驶 20 千米,a 车行驶了 1.5 小时后 ,b 车从乙地开往甲地 ,每小时行驶 15 千米,问 b 车行驶多长时间后与a 车相遇 .设 t 时间后相遇1.5*20+20+15t=10035t=70 t=22 小时后相遇3、某工程甲单独做需12 天完成 ,乙单独做需 16 天完成 ,丙单独做需 24 天完成 .今甲单独做 4 天,乙加入,又过两天后丙也加入 ,完成此项工程用多少时间.设要 t 时间4/12+t-4/12+t-4/16+t-624=1 t/12+t/16+t/

21、24=1+1/4+1/4 4t+3t+2t/48=3/2 9t/48=3/2,t=3/2*48/9=8总共要 8 天4.某校举办数学竞赛选拔赛.剔除总参与人数的1/4, 已知选拔最低分数线较总人数的平均分数少2 分,较被选中同学平均分数少11 分.,并且等于被剔除人数的平均分的2 倍.求选拔最低分数线为多少.设选拔最低分数线为x x-2=1/4x/2+3/4x+11x-2=x/8+3x/4+33/4x/8=8/4+33/4 x=41*2=82所以选拔最低分数线 =82 分5.一辆大车与一辆小车在一段狭路上相遇,必需倒车，才能各自连续通行.假如小车正常行驶的速度是 90 千米/小时,大车正常行驶

22、的速度是小车的1/3, 两车倒车时速度是各自正常速度的1/5, 小车需要倒车的路程是大车的4 倍,为了使后通过狭路的那辆车尽早地通过这段狭路,问哪辆车倒车省时 .设小车要倒的路程 =4s小车倒车要 4s/18大车开过去需要s/30 总共需要时间 4s/18+s/30=s4*5+3/90=23s/90大车倒车需要s/6小车开过去要4s/90=2s/45共需要 =s/6+2s/45=15s+4s/90=19s/90所以大车倒车好一些1.一家游泳馆每年68 月出售夏季会员证，每张会员证80 元，只限本人使用，凭证购入场券每张1 元，不凭证购入场券每张3 元：什么情形下，购会员证与不购会员证付一样的钱

23、？什么情形下，购会员证比不购会员证更合算？什么情形下，不够会员证比购会员证更合算？留意：解题过程完整，分步骤，能用方程解的用方程解80+x=3x80=2x x=40x=40 ，购会员证与不购会员证付一样的钱x>40 购会员证比不购会员证更合算x<40 不够会员证比购会员证更合算3.初一 1 班取走了 100 棵，又取走余下的 10 分之一，初一 2 班取走了 200 棵，又取走余下的 10 分之一 . ，如此下去， 最终全部树苗被各班取完， 而且各班所得的树苗相等， 问共有多少棵树苗？ 初一年级有多少个班？设共有 x 棵树100+x-100/10=200+x-100-x-100/1

24、0-200/10100+x/10-10=200+x/10-10-x/100+1-20 x=8100所以第一个班取走100+8100-100/10=900棵树共有 8100/900=9个班4.当雷雨连续时间t时可以用公式估量 :t2=d3/900,d 千米表示雷雨区域的直径 .雷雨区域直径为6 千米,雷雨大约能连续多长时间.雷雨连续 1 小时,雷雨区域直径大约是多少.1、t2=d3/900 t2=63/900t=根号 6/52、t2=d3/90012=d3/900d= 三次根号 9005.从甲站到乙站共有800 千米，开头 400 千米是平路，接着300 千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在

25、上坡路，平路，下坡路，的速度比是3：4：5.如火车在平路上的速度是80 千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少？如要求火车来回所用时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站的平路上的速度比是多少？上坡速度 :平路:下坡=3:4:5, 平路速度 =80,所以上坡速度 =60, 下坡=100,甲到乙时间 :400/80+300/60+100/100=11,乙到甲时间 :100/60+300/100+400/80=29/3,所以多 11-29/3=4/3小时,（ 2）设甲到乙平路速度为x,乙到甲为 y,依题意:400/x+300/3/4x+100/5/4

26、x=400/y+3005/4y+100/3/4y解得： x/y=33/296.某校运动会在400 米环形跑道上进行10000 米竞赛；甲乙两运动员同时起跑后，乙速超甲速，在 15 分钟时甲加快速度， 在第 18 分钟时甲追上乙并开头超过乙，在第 23 分钟时， 甲再次超过乙，而在第 23 分 50 秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程的时间是多少.在第 18 分时甲追上乙并且开头超过乙，在第 23 分时甲再次追上乙； 说明：甲 5 分钟比乙多跑 400米；所以甲乙的速度差是400÷5=80 米；2.在第 15 分时甲加快速度，在第 18 分时甲追上乙并且开头超过乙，说明：甲 3 分钟追上

27、乙，原先两人差了： 80×3=240 米 这是原先乙速比甲速快造成的 ,是开头的 15 分造成的 .所以原先乙速比甲速快:240 ÷15=16 米,现在甲速比乙速快 80 米,说明甲提速 :16+80=96 米3.设原先甲速每分x 米,现在甲速每分 x+96 米15x+x+96 ×23 又 5/6-15=10000 x=384所以原先乙速 :384+16=400米乙跑完全程所用的时间是:10000 ÷400=25 分7.我部队到某桥头阻挡敌人动身时敌人离桥头24 千米，我部队离桥 30 千米；我部队急行军速度是敌人的 1；5 倍结果比敌人提前48 分钟到

28、达；求部队速度？设敌人速度 x 千米/分钟30/1.5x +48=24/xx=1/12部队速度 =1.5*1/12=0.1258.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200 双；今年甲种鞋卖出的量比去年多6% ，乙种鞋卖出的量比去年削减5%，两种鞋的总销量增加了50 双；去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？设去年卖出甲种球鞋x 双，就乙种卖出 12200-x 双就今年卖出甲种球鞋 1+6%x 双，就乙种卖出 1-5%12200-x 双有题意12200+50=1+6%x+1-5%12200-x12250=11%+1159011%x=660 x=600012200-x=6200答：甲种卖出6000

29、 双，乙种卖出 6200 双9.爷与孙子下棋，共下了12 盘棋（未显现和棋）后，得分相同，爷爷赢一局记1 分，孙子赢一局记 3 分，问爷爷和孙子各赢了几局？用方程解:设爷爷赢了 x 局x=312-xx=9孙子赢了 :12-9=3 局10. 一份文件需要打印 ,小李独自完成需要6 小时,小王独自完成需要8 小时.假如他们俩共同完成需要多长时间 .1/1/6+1/8=24/7小时11. 为了使贫困同学能够顺当地完成高校学业.国家设立了助学贷款 .助学贷款分 0.51 学期.13 学期,35 学期.58 学期四种 .贷款利率分别为5.85%.5.95%.6.03%.6.21%.贷款利息的 50% 由

30、政府补偿.某高校一位新生预备贷款6 年.他估量 6 年后最多能一次性仍清20000 元.他现在至多可以贷多少元.可借助运算器 .设至多可贷款x 元4*6.21%*0.5+2*6.21%+1x=20000得出 x=16020.506元12 有一种足球是由32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，他们的边长都相等；求白皮和黑皮的块数解：设白块有x 个，就黑块有（ 32-x ）个； 532-x:6x=1:2x=2032-x=32-20=12 个）答：白块有 20 个，黑块有 12 个；13. 水果店买进苹果如干，每个进价3 元，假如每个 5 元卖出，那么卖出全部的一半多10 个时

31、收回全部成本，共卖了多少个？设苹果 x 个3x=5x/2+10×5 即得 x=100 个14. 乘车，原方案租用30 座位客车如干两，但有5 人没座位，假如租35 座位客车，恰可少一辆，每辆刚好座满；已知30 座位车租金 165 元， 35 座位车 210 元；初一多少人？解：设原方案租x 辆车；30x 535 （x1）30x 535x 35 5x 40x 8所以，初一人数为： 30×8 5 245 （人）15 某人原方案骑车以每小时 12 千米的速度由 a 地到 b 地,这样便可在规定的时间内到达 .但他因事将原方案动身的时间推迟了 20 分钟,只好以每小时 15 千米的

32、速度前进 ,结果比预定的时间早 4 分钟到达 b 地,求 a,b 两地间的距离 .a,b 两地间的距离为 x15 【x/12-20+4/60 】=xx=2416. 两枝成分不同且长度相等的蜡烛，其中一枝蜡烛 3 小时可燃烧完，另一枝 4 小时燃烧完；现在要求到下午四点钟时，其中一枝蜡烛的剩余部分恰是另一枝剩余部分的二倍， 问应当在合时同时点燃这两枝蜡烛？解：设在 x 小时前点燃；1-1/4x /1-1/3x =2 x=12/1117.a,b 两地相距 510 千米,甲,乙两车分别由两地相向而行,如两车同时动身 ,就五又非常之一小时相遇;如乙先动身 2 小时,就甲动身后 4 小时相遇 ,求两车的

33、速度 .510÷5 又 1/10 100 （千米）这是两车的速度和；（ 510 100×4）÷255（千米）这是乙车的速度； 100 55 45（千米）这是甲车的速度；18. 已知 5 台 a 型机器 ,1 天生产的产品装满8 箱后仍剩 4 个,7 台 b 型机器一天生产的产品装满11箱后仍剩 1 个,每台 a 型机器比 b 型机器一天多生产1 个,求每箱有多少个产品 .请用一元一次方程解设：每箱 x 个解析： 5 台 a 机 1 天生产 8 箱仍 4 个，所以一台 a 机 1 天生产 8x+4 ÷5 个；7 台 b 机 1 天生产 11 箱仍 1 个，

34、所以一台 b 机 1 天生产（ 11x+1 ）÷7 个；由于题中说：每台a 比 b1 天多生产 1 个列式为：（ 8x+4 ）÷5-1= （11x+1 ）÷77（8x+4 ）-35=5 （ 11x+1 ）56x-28-35=55x+556x-7=55x+556x=55x+12 x=12答：每箱中有12 个产品；19. 某地居民生活用电基本价格为每度电0.4 元,如每月用电超过60 度,超出部分按基本电价的70%收费,某户居民六月份电费平均每度0.36 元,六月份共用电多少度 .交电费多少元 .设六月用了 x60*0.4+ （x-60 ）*0.4*70%=0.36x

35、 x=90即用了 90 度，交了： 90*0.36=32.4元20. 甲,乙两人登一座山 ,甲每分登高 10 米,并且先动身 30 分,乙每分登高 15 米,两人同时登上山顶 .甲用多少时间登山 .这座山有多高 .设甲用了 x 分钟时间登山，就乙用了（x-30 ）分钟时间登山，两人同时到达山顶，有10x+10*30=15x-30解得 x=150 （分钟）所以山高为： 10x+10*30=1800米21. 甲骑自行车从 a 地到 b 地,乙骑自行车从 b 地到 a 地,两人匀速前进 .已知两人在上午8 时同时动身,到上午 10 时,两人仍相距 36 千米,到中午 12 时,两人又相距 36 千米

36、.求 a.b 两地间的路程 .36+36x2=108由于是匀速行驶 , 所以速度是肯定的 . 上午行了两个小时后相距36,又行了两个小时错开相距36,因此在两个小时内行了72,代表每小时两人共行36.由此推出在最初的两个小时两人也行了72 36x2.由于 10 点之后两人仍没碰面 , 相距 36,因此加上这 36 就是两地间距离 108.22. 如 a+3 的肯定值与 b-2 的平方互为相反数，求a 的 b 次幕的值为肯定值和平方数都是大于等于0，所以：a+3=0 b-2=0 a=-3b=2ab=-32=923. 以下是 3 家公司的广告：甲公司：聘请1 人，年薪 3 万，一年后，每年加薪20

37、00 元乙公司：聘请1 人，半年薪 1 万，半年后按每半年20递增丙公司：聘请1 人，月薪 2000 元，一年后每月加薪100 元你假如应聘，准备挑选哪家公司？（合同期为2 年）甲:3+3.2=6.2万乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368万丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+0.12=4.8+0.78=5.58万甲工资最高 ,去甲24.1. 某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含 20 人）；每人 25 元，超过 20 人的，超过的部分每人 10 元，某班 51 名同学该风景区浏览，购买门票要话多少钱

38、？20*25+51-20*10=810元25.2. 某公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：方案一：不计推销多少都有600 元底薪，每推销一件产品加付推销费2 元；方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费5 元；如小明一个月推销产品300 件，那么他应挑选哪一种工资方案比较合算？为什么？方案一： 600+2×300=1200 （元） 方案二： 300×5=1500 （元）所以方案二合算；26. 某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损 25% ，卖出这两件衣服总的是盈利仍是亏损，或是不盈不亏？设其中一件衣服原价是x

39、无，另一件是 y 元，那么x（ 1+25% ）=60，得 x=40 y（ 1-25% ） =60 ，得 y=80总的情形是售价 -原价， 40+80-60*2=0所以是不盈不亏27. 一家商店将某型号彩电先按原售价提高40% ，然后在广告中写上 “大酬宾，八折优惠 ”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10 倍处以每台 2700 元罚款；求每台彩电的售价？非法收入 270 元原 售 价 x 1.4x*0.8-x=270 x=2250原售价 2250 元28. 机一般客舱旅客一人最多可免费携带20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5% 购买行李票；一名旅客带了35 千克行李乘机，机票

40、连同行李费共付1323 元，求该旅客的机票价？设机票价为 x，x+1.5%*x*10=1323票价为 1150.43 元29. 小明在第一次数学测验中得了82 分，在其次次测验中得了96 分，在第三次测验中至少得多少分；才能使三次测验的平均成果不少于90 分？平均成果不少于90 分,就总分不少于3*90=270分；所以第三次测验至少要得270-82-96=92分；30. 甲骑自行车从某城a 地动身 ,2h 后,乙步行从同路赶了3h 后两人相距 16km, 此时乙连续前进追逐，甲在原地休息了113h 后从原地返回，又经过1h，甲乙两人相距于c 点请问 ”c点距离某城 a 多远.设甲的速度为x k

41、m/s ，乙的速度为 y km/s ；因乙在追逐甲的3 小时中，甲也在前进，所以有方程5x-3y=16甲休息 11/3 小时，这是甲比乙少走的时间，他们走的路程为16km所以有方程（1+11/3 ）y+x=16解方程组可得y=192/79km x=368/79因甲总计前进了5 小时，又返回一小时，所以c 点距 a 点距离应是 4 倍 x应当为 1472/79约为 18.633 km即 c 点距离 a 点约 18.633km 远32. 某单位在商店订购了x 件白衬衣和 y 件花衬衣，每件白衬衣的价格是花衬衣价格的一倍半当衬衣买来之后， 发觉白衬衣和花衬衣的件数和原先想买的件数刚好互换了，经查对，

42、是订单填错了，用分式表示出按原先的设想需要的钱数与实际应对的数之比设单件白衬衣的价钱为z,就花的为 2z设想的钱数为： xz2yz （注： x 件白衬衣和 y 件花衬衣的花费） 实际的钱数为： 2xz yz （注： x 件花衬衣和 y 件白衬衣的花费） 一求比值得我们所求结果为：（ x+2y） /2x+y33. 某校初一有师生199 人要租车外出旅行；假如租用可乘坐45 名乘客的甲种旅行车，毎辆租金400 元；假如租用可乘坐32 名乘客的乙种旅行车，毎辆租金300 元；如同时租两种车，费用最低是各租多少辆？最低费用是多少元？199=45*3+32*2400*3+300*2=1800yuan34

43、. 某城市的出租车起步价为10 元（即行驶距离在5 千米以内都需付10 元车费），达到或超过5千米后，毎行驶1 千米加 1.2 （不足 1 千米也按 1 千米计）；现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2 元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？解： 由于超过 10 元，所以超过 5 千米；设路程为 x 千米x-5*1.2+10=17.2解得： x=11答： .35. 两地相距 300km ，一船航行于两地之间，如顺水需15h ，逆流需 20h求船航行在静水和逆水中的速度格式多少？第一明白 ;顺水速度 =船速+水流速度 ;逆水速度 =船速-水流速度那么顺水速度 *15 就等于两地的距离300km,

44、 逆流速度 *20 也等于 300km解:设船速为 x 千米/时,水流速度为 y 千米/时. 15x+y=30020x-y=300解得 x=17.5 y=2.5就船在静水中的速度是17.5km/ 时,逆水速度是 17.5-2.5=15km/ 时36. 现有 1 角,5 角,1 元硬币各 10 枚,从中取出 15 枚,共值 7 元.1 角,5 角,1 元硬币各去多少枚 .实际上 7 元是个整数 :一假如没有 1 角的不会有 15 枚.二假如有 1 角的,那么 1 角的只能是 5 枚或 10 枚或 0 枚:假如 1 角的有 5 枚,那么 5 角的枚数应当是单数 ,5 角的只能是 9,7,5 枚,分

45、析一下 9 枚不行 ,7 枚刚好,5 枚也不行 .就可以得到一个结果 :1 角的 5 枚,5 角的 7 枚,1 元的 3 枚.假如 1 角的有 10 枚,那么 5 角的枚数应当是双数 ,5 角的只能是 4,2,0 枚共 15 枚,分析一下 0 枚的不行 ,2 枚的也不行 ,4 枚的仍是不行 .假如没有 1 角的,那么 5 角和 1 元的共 15 枚其组合的最小值应当是10 个 5 角的和 5 个 1 元的,共 10 元,不行.最终结果就是 :1 元的 3 枚,5 角的 7 枚,1 角的 5 枚.37. 一辆公共汽车上有 5a-4 名乘客 ,到站后有 9-2a 名乘客下车 ,问车上原有多少名乘客

46、. 5a- 49-2a 9-2a 0 由得 a13/7由得 a 9/25a-4 和9-2a 都应当是正整数，所以a 必需是整数；满意 13/7 a 9/2 的整数解为 a1=2 ；a2=3 ；a3=4 ，所以车上原先有6、11 或 16 个乘客；39. 一游泳者逆水而上 ,在 a 处将一塑料空水壶丢失 ,前进 50 米到 b 处时,发觉水壶丢失立刻返回查找,在 c 处找到 ,此人的游水速度是水流速度的1.5 倍,问从丢失到找到水壶游了多少米.设水壶漂流距离为x 米，水流速度为 v 米秒，就游泳者逆流游速度为15v v 05v米秒 ，顺流游速度为1 5vv25v 米秒，依据题意 水壶漂流时间此人

47、游泳时间，得 50/0.5v+50+x/2.5v=x/v解这个方程，得x 200 所以从丢失到找到水壶游了50×2 200 300 米48. 被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段长1857 米,其各项绿化指标如下表所示.分析下表 ,回答以下问题:主要树种株数香樟 336柳树 188棕榈 258桂花树50合计 832已知杭州东路全长4744 米,在各树行距 两树之间的水平距离 不变的情形下 ,请你估量全线栽植的香樟,棕榈各多少株 结果保留整数 树间隔 2.23m, 全线树木 4744/2.23+1=2128,香樟比例 336/832, 全线 2128*336/832=859棕榈=65949

48、. 某人用如干人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券 ,到期后他取出本金的一半用作购物, 剩下的一半及所得的利息又全部购买了这种一年期债券利息不变 ,到期后得本息和 1320 元,问这个人起初购买这种债券花了多少元.1200 元设他开头买债券花了x 元，据题意列方程得： x·10%·0.5 x（ x·10%·0.5 ）+（x·10%·0.5 ） ·10% 1320解得 x120050. 某校初一年级同学数学竞赛共有20 道题,每答对一题得 5 分,每答错或不答一题扣1 分,求得 70分要答对几题 .解：20×

49、5 100 （分）100 70 30 分30÷（51） 5 道20 515 道答：想得 70 分必需答对 15 题，错 5 题我国股票市场交易中，每买、卖一次各需交千分之七点五的各种费用，小王以每股10 元的价格购买上海某股票2000 股，当每股涨到多少元时卖出，能从中盈利1685 元？（写出过程）x-10*2000-0.0075*10+x*2000=1685x=11 元1.甲乙两牧童在同下放羊， 甲对乙说： “把你的羊给我一只， 我的羊就是你的 2 倍了；”乙回答说： “最好仍是把你的羊给我一只，这样我们的羊就一样多了；”问牧童各有多少只羊？解：设甲有 x 只，乙有 x-2 只由题

50、意得： x+1=2 （x-2-1 ）x=2x-4-2-1 x-2x=-7-x=-7x=77-2=5甲 7 只羊,乙 5 只羊3.一个人不讲究说话艺术常引起误会:一天他请客 ,他看几个人仍没来就说 :怎么该来的仍没来； 客人一听，走了一半；他一看焦急了，又说：不该走的又走了；剩下的客人一听，又走了2/3. 他焦急的一拍大腿，说：我说的不是他们；剩下的3 个客人听了，也都告别走了，那么刚开头来了多少人？ 解：设刚开头来了x 人；x-1/2x-1/2*2/3x=31/2x-1/3x=31/6x=3x=181.某车间有 16 名工人， 每人每天可加工甲种零件5 个和乙种零件 4 个，在这 16 名工人

51、中， 一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件；已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元；如车间一共获利1440 元，求这一天有几个人加工甲种零件；（列出方程解答）解：设加工家种零件的有x 人16x*5+16-x*24*4=144080x+1536-96x=144016x=96x=6就乙种有 16-6=10 人2.有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一和其次座铁桥，过其次座铁桥比过第一座铁桥需多5 秒，又知其次座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2 倍短 50 米，试求各铁桥的长；（列出方程解答）解；设第一座桥x 米长 2x-50-x=600/60*5 x=50+

52、50x=100其次座桥长 2*100-50=150 （米）3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.04 元，如每月用电量超过a 千瓦时，就超过部分按基本电价的百分之七十收费1某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a（列出方程解答）（2）如该用户九月份的平均电费为0.36 元，就九月份共用电多少瓦时？应交电费是多少元？我按基本电价0.04 元算不出来，所以我认为你打错了吧，是不是0.4 元啊！下面按 0.4 元来算10.4a+84-a*0.4*70%=30.720.4a+23.52-0.28a=30.72 a=7.2/0.12a=602 设用电 x 千瓦时0.4*60+0.28 （x-60 ） =0.36x0.08x=24-16.8 x=904.某家电商场方案用9 万元从生产厂家购进50 台电视机；已知该厂家生产3 种不同型号的电视机，出厂价分别为a 种每台 1500 元， b 种每台 2100 元， c 种每台 2500 元；（1）如家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你讨论一下商场的进货方案；（列出方程解答）（2）如商场销售一台a 种电视机可获利150 元，销售一台 b 种电视机可获利 200 元，销售一台