初中数学应用题知识考点归纳

1、中考数学应用题考点归纳知识点列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型大纲要求能够列方程（组）解应用题内容分析列出方程 ( 组 ) 解应用题的一般步骤是： 1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个( 或几个 ) 相等关系 ; 3 设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4 列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5 解方程 ( 或方程组 ) ，求出未知数的值; 6 检验：针对结果进行必要的检验； 7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。考查重点与常见题型考查列方程（组）解应用题的能力，其中重点是列一

2、元二次方程或列分式方程解应用题，习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意一、填空题1. 某商品标价为165 元，若降价以九折出售（即优惠10） ，仍可获利 10（相对于进货价） ，则该商品的进货价是2. 甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500 元，则甲、乙二人可获得利润分别为元和元3. 某公司 1996 年出口创收135 万美元，1997 年、1998 年每年都比上一年增加a，那么，1998年这个公司出口创汇万美元4. 某城市现有42 万人口，计划一年后城镇人口增加0.8 ，农村人口增加1

3、.1 ，这样全市人口将增加1，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x 万，农村现有人口y 万，则所列方程组为5. 在农业生产上，需要用含盐16的盐水来选种，现有含盐24的盐水200 千克，需要加水多少千克？解：设需要加水x 千克根据题意，列方程为，解这个方程，得答： . 6. 某电视机厂1994 年向国家上缴利税400 万元， 1996 年增加到484 万元， 则该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率7. 某种商品的进货价每件为x 元，零售价为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40 元销售，仍可获利10（相对于进价） ，则 x元8一个批发与零

4、售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301 支以上（包括301 支） ，可以按批发价付款；购买300 支以下（包括300 支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1 支，则只能按零售价付款，需用(m21) 元（ m 为正整数，且 m21100） ；如果多买60 支，则可以按批发价付款，同样需用(m21) 元. (1) 设这个学校初三年级共有x 名学生，则 (a)x的取值范围应为(b) 铅笔的零售价每支应为元，批发价每支应为元（用含 x，m的代数式表示）(2) 若按批发价每购15 支比按零售价每购15 少付款 1 元，试求这个学校初三年级共有多少名学生，并确定m

5、的值。二列方程解应用题1 某商店运进120 台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4 台，结果提前 5 天完成销售任务，原计划每天销售多少台？2 我省 1995 年初中毕业会考 （中考） 六科成绩合格的人数为8 万人，1997 年上升到9 万人，求则两年平均增长的百分率（取2 =1.41 ）3 甲、乙两队完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15 天，如果甲单独先工作10 天，再由乙单独工作15 天，就可完成这项工作的23， 求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天？4 某校校长暑期将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待”

6、，乙旅行社说： “包括校长在内全部按全票价的6 折优惠（即按全票价的60收费），若全票为240 元(1) 设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）(2) 当学生数为多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x 讨论哪家旅行社更优惠？5 现有含盐15的盐水内400 克，张老师要求将盐水质量分数变为12。某同学由于计算失误，加进了110 克的水，请你通过列方程计算说明这位同学加多了，并指出多加了多少克的水？6 甲步行上午6 时从 a地出发于下午5 时到达 b地，乙骑自行车上午10 时从 a地出发，于下午 3 时到达 b地，问乙在什么时间追上甲

7、的？7 中华中学为迎接香港回归，从1994 年到 1997 年内师生共植树1997 棵，已知该校1994 年植树 342 棵， 1995 年植树 500 棵，如果 1996 年和 1997 年植树棵数的年增长率相同，那么该校 1997 年植树多少棵？8 要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为am ，另三边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为35m ， （1）求鸡场的长与宽各为多少？（ 2）题中墙的长度a 对题目的解起着怎样的作用？9 永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种款，共计 68 万元，每年需付出利息8.42 万元，甲种贷款每年的利率是1

8、2，乙种贷款每年的利率是13，求这两种贷款的数额各是多少？10小明将勤工俭学挣得的100 元钱按一年期存入少儿银行，到期后取出50 元用来购买学习用品，剩下的50 元和应得的利息又全部按一年期存入。若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66 元，求这种存款的年利率。11. 某公司向银行贷款40 万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15（不计复利，即还贷前每年息不重复计息），每个新产品的成本是2.3 元，售价是4 元，应纳税款为销售额的 10。如果每年生产该种产品20 万个，并把所得利润（利润销售额成本应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？abcdef12. 某车间

9、在规定时间内加工130 个零件，加工了40 个零件后，由于改进操作技术，每天比原来计划多加工10 个零件，结果总共用5天完成任务。求原计划每天加工多少个零件? 13. 东西两车站相距600 千米，甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车以原速，乙车以每小时比原速快10 千米的速度继续行驶，结果，当乙车到达西站1 小时后，甲车也到达东站，求甲、乙两车相遇后的速度？14. 一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10 小时。如果单独开放甲管10 小时后，加入乙管，需要6 小时可把水池注满。问单独开放一个水管，各需多少小时才能把水池注满？15. 某商店 1995

10、 年实现利税40 万元（利税销售金额成本）， 1996 年由于在销售管理上进行了一系列改革，销售金额增加到154 万元，成本却下降到90 万元， （1）这个商店利税1996年比 1995 年增长百分之几？（2）若这个商店1996 年比 1995 年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同，求这个商店销售金额1996 年比 1995 年增长百分之几？16. 甲、乙两辆汽车同时从a地出发，经c地去 b地，已知c地离 b地 180 千米，出发时甲车每小时比乙车多行驶5 千米。因此，乙车经过c 地比甲车晚半小时，为赶上甲车，乙车从c地起将车速每小时增加10 千米，结果两从同时到达b地，求（ 1）甲、

11、乙两从出发时的速度；（2）a、b两地间的距离 . 17. 某项工程，甲、乙两人合作，8 天可以完成，需费用3520 元；若甲单独做6 天后，剩下的工程由乙独做，乙还需12 天才能完成，这样需要费用3480 元，问：（1）甲、乙两人单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两人单独完成此项工程，各需费用多少元？18某河的水流速度为每小时2 千米， a、b两地相距36 千米，一动力橡皮船从a地出发，逆流而上去b地，出航后1 小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30 分钟后机器修复，继续向 b地开去，但船速比修复前每小时慢了1 千米，到达b地比预定时间迟了54 分钟，求橡皮船在静水中起初的速度.

12、 基本的关系类型：中考数学应用题考点公式归纳一，行程问题行 程 问 题 要 点 解 析基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程速度 时间；路程 时间速度；路程 速度时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和 相遇时间相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间路程差 速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程（船速水速） 顺水时间逆水行程（船速水速） 逆水时间顺水速度船速水速逆水速度船速水速静水速度（顺水速度逆水速度） 2 水速（顺水速度逆水速度） 2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运

13、动的路程，参照以上公式。基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。二、利润问题每件商品的利润=售价 -进货价毛利润 =销售额 -费用利润率 =（售价 -进价） /进价 *100% 初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题基本量及关系：路程=速度时间相遇问题中的相等关系：一个的行程 +另一个的行程 =两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程被追者的行程=相距的路程顺（逆）风（水）行驶问题顺速 =v静风（水）速逆速 =v静风（水）速2、销售问题基本量：三、计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：

14、利息本金 存期 利率利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率月利率 12（月）日利率 360（天） ；月利率年利率 12（月）日利率 30（天） ；日利率年利率 360（天）月利率 30（天）。使用利率要注意与存期相一致。利润与折扣问题的公式利润售出价成本利润率利润 成本 100%(售出价 成本 1) 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%(折扣 1) 利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间 (120%) 四、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量五、增长率问题若平均增长（