(完整版)人教版五年级数学上册数学上册知识点归纳总结及典型例题

1、小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积;再看因数中二 共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；例如：小数部分位数不够时，要用 0占位。例如：（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的 数相加。例如：（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。例如：（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位 中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。例如：2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3、求积的

2、近似数：先求出积，在根据需要求近似数。求近似数的方法一般有三种：四舍五入法（常用）；进一法（求纸箱数、人数、车皮数） 去尾法（求够买几个、够做几件衣服、每人最多分几个一）后两种 多用于解决实际问题求近似数中。4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数， 表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级 运算，从左到右依次计算;两级都有，先乘除后加减；有括号,先算 括号里面。）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确 定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字）：

3、25X 4= 100125X 8=1000加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法：乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数 相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变 .（a x b） x c=a x （b x c）乘法分配律：两个数的和（或者差）同一个数相乘，可以先把这两 个数（或者被减数与减数）分别同这个数相乘，再相加（或者再相减）。 （a+b） x c=ax c+bx c 或（a-b） x c=ax c-b x c减法性质：从一个数里连续减去两个数，我们可以减去两个减数 的和，或者交换两个减数的位置。 a

4、-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数，我们可以除以两个除数, 或者交换两个除数的位置。a+b+c=a+(b x c) a +b + c=a+ c + b去括号 : 加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的 , 去掉, 括号内的符号不变号; 括号前是减号 （除法） 的 , 去掉括号后 ,括号内的符号要变号。c）=a + bx c加法交换律： 0.75+9.8+0.25乘法交换律：2.5 x 5.6 X0.4加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.722.5乘法分配律（提取式）1.35 X 12-1.35 X295.5加法结合律: 48.5+

5、0.4+0.6乘法结合律：99x 12.5 x 0.8加法交换律与结合律X1.25 X0.4 X0.8+ 1.6-15.5 +1.6乘法分配律（添项）99X25.6+25.63.5x 8+3.5 x 3-3.5a+（b-c）=a+b-c a-（b-c尸a-b+c a （b+c尸ab + c a + （b +4.5 X10299X2.65.6X125减法 1减法 2减法 352.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-( 1.9+2.63 )连除 1连除 2连除 33200+ 2.5 +0.4370+2.5 +3.7210+ (12.5 X2.1 )数字换加法数字换减法数字换乘法

6、同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5+0.2 X0.4290 X 2.5 +0.29第二单元位置1、数对：一般由两个数组成。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（ 3， 5）表示（第三列，第五行） 。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（ 3,2 ）表示第三列，第二行。

7、4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（ 2，4）和（2，7）都在第2 列上。5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（ 3，6）和（1，6）都在第6 行上6、图形平移变化规律：（ 1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；如：图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。如：（2） 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；如：图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。如：第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数，

8、要添 0再除。例如：2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同 的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除 数是整数的小数除法”的法则进行计算。如：注意:向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。如：3、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）， 商不变。注意：余数变了（余数也同时乘或除以同一个数）例如：除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。被除数大于除数，商就大于1;被除数小于除数，商就小于1。一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的 数除

9、以小于1的数，商就大于被除数。积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下二 他，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保 留两位小数。5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依 次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。 如6.3232的循环节是32,注意不是23 一定要是第一次重复出现 的数字是3在前2在后重复出

10、现！6、循环小数的记法：(1)用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55,2.0321321 (2)简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如 3.55 可以简写为：3.5;2.0321321 可以简写为：2.0321循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的 位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和 无限不循环小数。第四单元可能性1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种 情况下会发生，而在其他情况下不会发生

11、的事件，是“可能”会发生 的事件。2、可能性的大小:在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说 该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该 事件发生的可能性较小。3、游戏规则的公平性：公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。第五单元简易方程1、在含有字母的式子里、字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。但是，加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省 略。2、ax a可以写作a - a或a2, a2读作：a的平方； 2a表 示a+a或2xa（1a=a这里的“1”我们不写）3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件: 必须是等式必

12、须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的 未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然 相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为 。数，左右两边 仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的检验过程：把求得的解带入方程，看：方程左边=方程右边7、方程的解是一个数；解方程式是一个计算过程。所以，X-是方程的解。常见的等量关系：路程=速度X时间工作总量=工作效率X工作时间总价=单价X数量列方程解决问题方法步骤：1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包 括隐

13、含信息剔除无用信息）和未知（即要求信息）；注意单位是否一致； 不一致先转化】2、解：设未知数。【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】例如：哥哥比弟弟大2岁，兄弟两今年的年龄和我 24岁，求哥 哥、弟弟今年各有多少岁？【设弟弟今年有X岁，则哥哥今年有（X+2） 岁】3 、思考并列出方程。【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】4、解方程。5、检验反思后作答第六单元多边形的面积1、长方形周长二（长+宽）X2长方形面积=长乂宽2、正方形周长=边长X4正方形面积=边长x边长3、平行四边形的面积=底 高4、三角形的面积=底高+ 2字母公式：C=（a+b）x

14、2字母公式：S=ab字母公式：C=4a字母公式：S=a2字母公式：S=ah字母公式：S=ah + 2三角形的高=面积X 2 +字母公式：S= （a+b）（三角形的底=面积X 2+高；底）5、梯形的面积二（上底+下底）X高+2h+2（上底湎积X 2+高下底，下底=面积x 2+高-上底;高=面积2+ （上底+下底）注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高时， 可根据公文列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。6 、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长乂宽，

15、所以平行四边形面积=底高，长 方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于等 底等高三角形面积的2倍。7 、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=（上底+下底）x高+28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。10、计算圆木、钢管等的根数：（顶层根数+底层根数）X

16、层数+ 211、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】12、常见计量单位及进率长度单位：（从大到小）千米（kmj） 米（mrj） 分米（dm）厘米（cmj） -毫米（mrm面积单位：（从大到小）平方千米（kmj） -公顷-平方米（m）-平方分米（dmj） -平方厘米（cmj） -平方毫米（mm质量单位：（从大到小）吨（t） 千克（kg） 克（g）日寸间单位：（从大到小）时分秒第七单元数学广角-植树问题1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：最基本的公式：间隔数=总长+间距（1）、两端要栽：间隔数=总长+间距；总长=间距X间隔数；棵数=间隔数+ 1;间隔数=棵数一1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗 ）（2）、两端不栽：间隔数=总长+间距；总长=间距x间隔数；棵数=间隔数一1;间隔数=棵数+ 1（类似问题有：锯木头，剪铁丝 ）（3）、一端栽一端不栽：间隔数=总长+间距；总长=间距x间隔数；棵数=间隔数；间隔数=棵数（类似问题有：敲钟听声，上