(完整word版)河北省专接本高数真题09年合集

1、河北省2009年专科接本科教育考试数学（一）（理工类）试题（考试时间：60分钟 总分：100分）说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。一、单项选择题（本大题共 10个小题，每小题2分，共20分，。在每小题给出的四个备选项中，1 出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。1iff的值为（已知f (x)=1 xx 1Cx卜列函数中,0是，与ex3一 ,一1等价的无穷小量是（2x sin xB 3x22C sin x已知向量(1,2,1),(2,1,2)，则 a =(-6(3, 0,-3(-3, 0,设 f(x)x1(1 2x)x0在x

2、=0处连续，则0的值为（已知f （x）的一个原函数为2 sin x cosxy 2yxce1e2snx，则 xf (x)dx = xsin x3y 0，则该微分方程的通解为（3xC2exBce3xC2e2 cosxxcesin xcosx2sin x+cC2e3xxce3xC2e卜列数项级数中，绝对收敛的是（(1)n1n 1n1)nJ2n2n卜列四个结论正确的是（函数f（x,y）在点（x,y）可微分，则f（x,y）在该点一定连续函数f（x,y）在点（x,y）连续，则f （x, y）在该点一定可微分函数f （x, y）在点（x,y）的偏导数 上及均存在，则f （x, y）在该点一定连续x yD函

3、数f(x, y)在点(x,y)的偏导数 上及均存在，则f(x, y)在该点一定可微分 x y9设三阶方阵 A = ( 1, 2, 3),其中j (j=1,2,3)为A的第j歹U,且A的行列式 丛=2,若A= ( 12 + 2 3,3 3)则B的行列式B =()A 16B 12C 54D 610设A, B, C均为n阶方阵，则下列叙述正确的是()A 若 AB=AC,则 B CB 若AB= O,则 A=O 或 B=OC AB BAD AB = BA二 填空题(本大题共4个小题，每小题 4分，共16分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效。)3t,1 参数方程x e所确定的函数的一

4、阶导数理=u arctantdx2 曲面x2 y2 z 2 0在(2, 1, 3)处的法线方程为113 交换二次积分的积分次序° dy _ f (x, y)dy =14 已知 f (x) = x 0 f (x)dx JU f(x) =三、计算题(本大题共6个小题，每小题7分，共42分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效。)215设z=f(x y,xy), f(u,v)具有二阶连续偏导数，求 一-x ydyx216求微分方程2xy 2xe 的通解 dx0 x 11x 2217 求 0 f (x)dx ,其中 f (x)18求哥级数(x 2)n n n 13 n的收敛

5、域。19求过点（1,2, 1）且与直线x y 2z 2 0垂直的平面方程。x 2y z 1 020设L为有向闭折线2OABO，其中O, A, B依次是点O (0, 0), A (1,1),计算积分°Lxedy四、解答题(本题12分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位 置上无效。)21 设 1=(1,2,3,4)T, 2=(1, 1,6, 5)T, 3 = ( 2, 1, 9,1)T, 4=(1,2,7,2)T求向量组1,2,3,4的秩和极大无关组；(2)把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示。五、证明题(本题10分。将解答的主要过程、步骤和答案写在

6、答题纸的相应位置上，填写在其它位 置上无效。)2 x 当x 0时，sinx x 2河北省2009年专科接本科教育考试数学(二)(财经类)试题(考试时间：60分钟 总分：100分)说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。、单项选择题(本大题共10个小题，每小题 2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案,并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。极限lim2x2x3x 2-3-2若函数-sinx x00在x=0连续，则a=(函数f设函数Jxsin 一x(2,1,2)上有定义，则下列函数中为奇函数的是(f (x)在闭区间a,b上连续，

7、在开区间a,b内可导,D-1b，则曲线y f(a, b)内平行于x轴的切线()A不存在B 只有一条至少有一条D 有两条以上时,已知某产品的总成本函数C与产量x的函数关系为C x 0.2x2 10x2000 ,当产量为x=10其边际成本是14B 14C -2020设二元函数zexy,则二y 1 xyyx eyB yxxyyexy Inxexyy D x Inxxyye微分方程dydx2xey的通解为2x ye e2x1 2x一 e2ey C2xD eeyC卜列级数中收敛发散的是(n 1 n!2nOn1 3(3sin 3n设函数f x连续，且f x2A x10 设 A,-2-Dx 2B,C均为n阶

8、方阵，则下列叙述正确的是（A (AB ) C=A(BC)B 若ABAC,则 BC 若 AB=0 ,则 A=0 或 B=0D 若 A2 A ,则 A=E 或 A=0二 填空题（本大题共4个小题，每小题 4分，共16分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写 在其它位置上无效。）1 微分方程 dy ycosx e sinx的通解为 dx一一 32sin x x ,2dx =1 x6设函数方程x t ，则 dy=y t cost dx1110 ,贝 U a=7 已知三阶行列式12 32 2a7分，共42分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写三、计算题（本大题共6个小题，每小题 在其它位置上无效。）1

9、5求极限x0 (1 cost)dt16设二元函数zz（x, y）由方程x y z sin（xyz）所确定，求17 设 f X2f x dxo 218求由曲线x2y与直线y=x+4所围成的平面图形的面积19求哥级函数(x 1)n的收敛域（讨论端点处的敛散性） _3.2一 一 一，.一. 一20试确te曲线f x ax bx cx 16中a, b, c,使得曲线在x=-2及x=4处有水平切线，且点（1,-10）在曲线上四、解答题（ 本题12 分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）21 (1)设向量组 a1(1,3,1,2)T,a2(1,2,0,1)T,a3

10、(2,7,3,5)T ,试判定向量组a1， a2 ，a3的线性相关性（2）已知线性方程组x1x2x33x42x1x2 5x43x12x2 x38x4用导出组的基础解系表示的通解7五 证明题 （ 本题 10 分。将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。 ）22 某工厂生产 x 件商品的总成本C（x） =1000+10x ，当销售价格为 10 （百元/件）时，销售量为600 件，销售价格每提升 1（百元 /件） ，则销售量将会减少60 件，问：当每件的销售价格定为多少时，利润最大？最大利润是多少？河北省 2009 年专科接本科教育考试数学（三） （管理类）试题（

11、考试时间：60 分钟 总分： 100 分 ）说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。一、单项选择题(本大题共10个小题，每小题 2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。已知f(x) =2%16 x的定义域是(4,44,4)4,4)4,4极限叽(12x)x=(0时，下列函数中与sin(x2)等价的无穷小量是(sin x1 cox设函数f(x)=ln(x2 1),则 lim f(1 x) f x 0 x-1设函数f (x) = x3 3x ,则下列叙述正确的是(1,1都是函数f(x)的极小

12、值点;1,1都是函数f(x)的极大值点;1,f(x)的极大值,x 1都是函数f(x)的极小值点;1,f (x)的极小值,x 1都是函数f(x)的极大值点;不定积分sin xcosxdx (2 cos x c22 sin x c2sin2 xC 2cos2 x2由曲线y= ex与两坐标轴及直线x1所围成的平面图形的面积是(微分方程2一y 0的通解是(x 1y c(x1)22By (x 1) cy 2(x1)2D y (x 1)29下列无穷级数中，条件收敛的是(102nn 1 3n 1若行列式填空题(本大题共1)k=4个小题，每小题4分,(1)n116分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它

13、位置上无效。)极限limx3xxe32，则 A 1(x1)n一匚的收敛域是 n10曲线yarcsin(x 1)在x1处的切线方程为三、计算题在其它位置(本大题共6个小题，每小题7分，共42分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写 上无效。)15求极限xim0x 2t tan tdt0-4x16求方程xy ln(x y) 0所确定的函数 y f(x)的微分dy2z17 设 z sin(xy) x y ,求x y18求定积分122xln xdx 。119求不定积分dx=dx。,x 1 320求微分方程y y s* ,在条件y x 1下的特解四、解答题( 本题12 分。将解答的主要过程、步骤和答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)x