决策模型与统计优化课程设计（精）

1、08级决策模型与统计优化课程设计时间：201（）年8月302010年9月17学分：2学分适用专业：信管、财务、营销第一部分：运筹学课程设计一、运筹学课程设计的内容（一）运筹学软件模拟：根据教材提供的管理运筹学2.0软件，练习所学的每个模块， 任选对应章节后面的两至三道题进行练习。（二）.运筹学课程实践设计1要求收集现实生活的资料或根据提供的选题建议，理论联系实际，提出问题并给予解决，要 求选题具有创新性，尽量具有町行性。请从下列16个选题中口选一个。2. 可供选择的课程实践设计选题（1）个人学习时间优化配置；（2）为同学们设计几套个人储蓄方案；（3）为所在班级同学设计儿套不同要求的食谱；（4）

2、图书馆阅览室口习座位的合理设计（餐厅就餐桌凳数量、布局的合理设计）；（5）选择一个企业，在实际调研基础上制定符合实际的优化排产方案或牛产一库存计划;（6）帮助农村某乡制定作物种植计划；（7）为某集装箱码头堆场的叉车管理进行合理配置（某运输企业制定合理的配车计划等）;（8）为公交公司制定合理的车辆更新计划；（9）口选背景，解决选址问题，如口动充气站、急救中心、血站、医院、学校、发电厂、 炼油厂、仓库、分销中心、打麦场等；（10）医院护士（商场营业员、小区保安、食堂服务员）数量的合理配置研究；（11）某市旅游线路设计及其旅游线路优化；（12）选择了解和熟悉的实际背景，收集相关资料，抽彖出适当的运筹

3、学模型，求解并进 行结果分析，形成一个运筹学案例；（13）为校园洒水车设计一个合理的行走路线；（14）从老师提供的案例背景材料中选择一个感兴趣的问题进行研究；（15）针对课程学习中的重点和难点，设计相应的辅助学习工具，如:lp灵敏度分析活 动尺、电了模板法求解网络模型、排队论公式汇总和记忆表格等；（16）选择运筹学教学网络平台的一个模块进行系统分析、设计与开发。3. 成果要求课程实践设计要求写出：标题，摘要，关键词，正文，提出问题，分析解决的过程，模 型的建立，对结果的进一步分析，结论及见解等。（三）.运筹学数学建模与决策优化从以卜给出的10个实际案例屮自选7个案例。要求进行数据收集与分析，建

4、立实际数学模型，借助excel或管理运筹学2. 0软件或w1nqsb软件进行求解，并进行决策优化。案例1课本的出版华威出版冇限公司是一家小型大学课木出版公司，现需对下一年出版的书做出决定。在 考虑内的书和其3年屮预期的销售罐在表1-1屮列出。表1一1书的学科书的类型计划期内的销售量(千木)微积分新书20高等数学修订本30普通统计学新书15数学统计学新书1()商务统计学修订本25金融学新书18金融会计学新书25管理会计学修订木50英语文学新书20法语新书30被列为修订本的书是己经与华威签了合同的，并将考虑以新版本发行。列为新书的书 只是已山该公司校対过，但是合同还未签。该公司现有3个人可接受这些

5、任务。他们的可用时间不同：小王有60天可用，苏丽与 小张都有4()天。每个人完成每项任务需要的天数在表12屮给予列出。例如，如果要出版 微积分，就需要30天小王的时间和40天苏丽的时间。“x”表示此项任务不需要此人。注意, 除了金融学，其他每项任务都需要至少两人参加。表12书的学科小王苏丽小张微积分3040x高等数学1624x普通统计学24x3()数学统计学20x24商务统计学10x16金融学xx14金融会计学x2426管理会计学x2830英语文学403430法语x5036华威出版公司在一年屮不会出版超过两本统计学的书和超过一本会计学的书。而且，己 决定必定在两木数学书（微积分分和高等数学）屮

6、出版一木，但不会都出版。要求：为华威出版公司的管理编辑做一份报告，说明关于下一年最佳出版方案的决定 和建议。在你的分析小，可以假设所有书每本的固定成本和销售利润是相同的。管理人员最 关心的是销售总数量的最大化。在你的报告中请附上你分析的详细细节。管理编辑还要求你的建议考虑到以下可能的变化：1. 如果必要，苏丽可以从另一任务屮抽调出12天的时间。2. 如果必要，小张也可再冇10天的时间。3. 如果一些修订本町以推迟一年出版，他们会这样做吗?明显的，这样公司会有丢失 市场的危险。案例2机械产品生产计划问题机械加工厂生产7种产品（产品1到产品7）。该厂有以下设备：四台磨床、两台立式 钻床、三台水平钻

7、床、一台锂床和一台创床。每种产品的利润（单位：元/件，利润定义为 销售价格与原料成本之差）以及牛产单位产品需耍的各种设备的工时（小时/件）如表1一3 所示，其屮，短划线表示这种产品不需要相应的设备加工。表1一3产品的利润和需耍的设备工时产品1234567单位产品利润10.006.003.004.001.009.003.00磨床0.500.700.300.200.50立钻0（）2.000.300.60水平钻0.206.000.800.60镇床0.050.030.070.100.08刨床0.010.050.05从一月份到六月份，每个月中需要检修的设备如表14所示（在检修月份，被检修设 备全月不能用

8、于生产）。表1 4设备检修计划表月份计划检修设备及台数月份计划检修设备及台数一月一台辭床四刀一台立式钻床二月二台立式钻床五月台锂床和一台立式钻床三月台镇床六月一台锂床和一台水平钻床每个月各种产品的市场销伟量上限如表15所示。表1一5产品的市场销售量上限（单位：件/月）产品1234567_刀500100()30030080()20010()二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060每种产品的最人库存量为10（）件，库存费用为每件每月

9、（）.5元，在一月初，所有产品都 没冇库存；而要求在六刀底，每种产品都冇50件库存。工厂每天开两班，每班8小时，为 简单起见，假定每月都工作24天。在生产过程中，各种工序没有先后次序的耍求。（1）制定六个月的生产、库存、销售计划，使六个月的总利润最大。（2）在不改变以上计划的前提下，哪几个刀中哪些产品的售价nj以捉高以达到增加利润的 目的。价格提高的幅度是多少？（3）哪些设备的能力应该增加？请列出购置新设备的优先顺序。（4）是否可以通过调整现有的设备检修计划来提高利润？提出一个新的设备检修计划，使 原來计划检修的设备在这半年中都得到检修而使利润尽可能的增加。（5）最优设备检修计划问题：构造一个

10、最优设备检修计划模型，使在这半年屮各设备的检 修台数满足案例屮的要求而使利润最人。案例3东方服装集团的童衣配送系统设计东方服装集团考虑牛产一种童衣系列。童衣产品将先运至分配中心，再由分配屮心将产 品运送至分悄店。该集团有五家工厂均可生产这类童衣，有三家分配屮心可以分配童衣产品, 冇四家分销店可以经营童衣产品。这些工厂和分配中心的年固定成木如表16所示。表1一6工厂与分配中心的固定成本单位工厂1工厂2工厂3工厂4工厂5分配屮分配屮分配中心1心2心3年固定成木（元）3500045000400004200040000400002000060000从各工厂至分配中心的运费与各工厂的生产能力如表17所示

11、。表17各工厂运至分配中心的运输成木与生产能力终点起点运输成本（丿箱）牛产能力（箱）分配屮心1分配屮心2分配屮心3工厂180010001200300工厂2700500700200工厂3800600500300工厂4500600700200工厂5700600500400从各分配中心至分销店对童衣的需求量如表1-8所示。表1-8从分配中心至分销店的运输成木和各分销店盂求量终点运输成本（元/箱）起点分销店1分销店2分销店3分销店4分配屮心140809050分配中心17040608()分配屮心180305060需求量（箱）200300150250假定各分配中心的库存政策为“零库存”，即分配中心将从工厂

12、得到的产品均分配给分 销店，不留作库存。集团耍设计一种童衣分配系统，在满足需求的前提卜，确定使用哪些工 厂与分配中心进行童衣的生产与分配，以使得总成本最小。案例4投资建设方案某经济开发区准备筹集资金，在下个计划期内投资建设轻工业、重t业和新技术产业三 种新项冃。这些项冃能否如期建成冇一定风险。在建成投产后，其收入与投资额冇关。经过 分析研究，各项冃的建设方案不能如期投入的风险因子及投产后可以增加的经济收入的资金 收益率百分数见表19所示。表1一9投资建设方案有关参数项目种类建设方案风险因子。资金收益率gi（5）轻工业10.22020.22030.31240. 316新技术产业50.43060.

13、21670. 530重工业80.72090.64100.430110. 115根据该地区情况，决策部门提出如下：用于轻工业的投资额不超过总资金的35%,川 于新技术产业的投资额至少占总资金的15%,用于重工业的投资额不超过总资金的50%, 并且首先有考虑总风险因子不超过0.2,其次考虑总收益率至少要达到22%,然后再考虑各 项投资的总和不能超过总资金额。现在要确定对不同行业的各投资方案所占的比例。案例5办公用品问题桑斯公司办公用品的管理层针对不同类的客户制定了和应的月目标和配额。在接下来的 4周里，桑斯公司的客户接触策略要求一个由4名销售员组成的销售小组从购买过公司产品 的老客户中挑ill 2

14、00位并建立起联系。另外，这个策略还要求为120位新客户建立联系。后 面这个冃标的n的在于确认销售小组能继续开拓新的销售市场。桑斯公司为销售员因出差、等候以及演示和直接销售的时间提供津贴，并给每一次接洽 老客八分配了 2小时的销售吋间。接洽新客户则需要更长的吋间，每次需3小吋。通常，每 个销售员每周工作40小时，或是说在计划的4周范围内工作160小时；按照正常的工作安 排，4名销售员将有4x 160 = 640 （小吋）的销售吋间可用于接洽客户。如果有必要，管理层愿意使用一些加班时间；同时，如果所用的时间少于规定的640 小时，他们也乐意接受。但是，不管是加班时间还是未被利用的时间，管理层希望

15、在4周的 时期里把它们都控制在4（）小时之内。这样，如果加班的话，管理层的目标是销售时间不超 过640+40=680 （小时）；如果劳动力冇富余，那么管理层希望销售时间不少于640-40 = 600 （小时）。除了客户接触这个目标外，桑斯公司还制定了销售额目标。基于以往的经验，桑斯公司 估计每次与老客户的接触会带来250元的销售额，阳一次与新客户的接触则会带来125元的 销售额。管理层希望下个月的销售额至少达到70（x）0元。鉴于桑斯公司规模很小的销售小组和较短的吋间，管理层决定把加班和劳动力便用度作 为第一优先级冃标。管理层还决定把70000元的销售额作为第二优先冃标，而那两个客户接 触的目

16、标应该是第三优先级目标。确立了这些优先级后，现在可以总结目标如第一优先目标：(1) 销售时间不得超过680小时。(2) 销售吋间不得少于600小吋。第二优先冃标：(3) 销售额不少于70000元。笫三优先目标：(4) 接洽的老客户不少于200位。(5) 接洽的新客户不少于120位。案例6维修点的设置问题某家用电器生产厂因伟示服务的需要，拟在a、b、c三个城市设置四个维修点,根据历 史的销售数据预测,在各城市设置不同个数的维修点后，每月所得到的利润如衣1 10所示。 试问该是家用电器厂耍在各个城市设置几个维修点，才能使得每个力所获得的利润为最大。案例7林业公司铺设公路某林业公司有6片林区，为便于

17、树木的维护和砍伐运输，需要在林区之间修建公路， 并保证任意两个林区都可以通过这些公路彼此连通。已知铺设公路的费用平均为850元/米, 每两片林区z间的距离如表111所示。现要最小化总铺设成本，请问该林业公司应该如 何铺设公路？表1 11两片林区z间的距离两片林区z间的距离(公里)林区12345611.20.92.32.71.821.21.53.42.90.830.91.50.71.42.542.33.40.71.63.152.72.91.41.60.561.80.82.530.5案例8：教材第345页的案例17 （案例分析）案例9：教材第345页的案例18 （工商银行科学院储蓄所排队问题）案例

18、10：教材笫185页的案例11 （北京安居房地产开发有限责任公司投资项日分析）二、运筹学课程设计报告要求运筹学课程设计报告书写内容包括：课程实践设计、案例分析（不用抄题，写明案例名 称即可）、学习小结三部分。（注：学习小结可以与统计学课程设计-起合写）运筹学课程设 计成绩由上机成绩和课程设计报告成绩组成。上机成绩占40%,课程设计报告成绩占60%o 如果运筹学课程设计报告中编写的小案例或学习小结冇雷同，则雷同者的运筹学课程设计成 绩以零分计。（注：教材为管理运筹学高等教育岀版社 韩柏棠主编2007版）第二部分：统计学课程设计一、统计学课程设计的内容（一）统计学软件模拟：根据所提供的excel

19、_e具以及课程设计指导书，练习所学的 每个模块，任选所提供练习题后面的两至三道题进行练习。并从练习题库各模块中分别任选 一题做详细分析，并将该题目的分析过程按要求写入课程设计报告中。（二）撰写社会调查报告一份：选择口己感兴趣的问题设计调查问卷，并模拟50-60 份调查结果，最后根据调查结果撰写调查报告，耍求调查报告图文并茂，分析方法恰当，格 式规范。（三）数学建模与决策优化应用统计学与运筹学相关知识，对如f两个案例z进行分析预测。案例一：预测损失的销售量在1996年8刀31日，当飓风侵袭时，卡尔森百货公司遭受了惨重的损火。百货公司关 闭了 4个月之久（从1996年9月到1996年12月），而现

20、在卡尔森与它的保险公司就百货公 司关闭期间损失的销售量发生了争执。两个重要问题需要解决：（1）如果飓风未來侵袭的话, 那么r尔森所能实现的销售量；（2）卡尔森是否能从因风暴过多而增加商业活动后增加的 销作量受到补偿，超过80亿美元的联邦赈灾基金以及保险补偿流入了该县。这导致百货公 司以及其他许多商号的销售额增加。表1反映了在风暴z前48个月的销售数据。美国商务部也已经出版了该县所有百货公 司风暴前48个月的总销售量，以及卡尔森冇货公司关闭的4个月期间该县的总销售额，表2 反映了以上数据。管理层要你分析这些数据并估计卡尔森百货公司从1996年9月到1996年12月这几个 刀间损失的销售额，管理层

21、还需要你决定在同期因风暴带来的额外销售是否可以立案，若可 以立案，则卡尔森公司可以因其超出正常销售的额外销售量得到补偿。为卡尔森百货公司的管理层准备一份报告以总结你的发现、预测以及建议，需包括如下 内容：1. 若无飓风吋的销售量估计值。2. 若无飓风吋全县百货公司的销售量的估计值。3. 使用全县从1996年9刀到12刀的全县实际百货公司的销售量以及(2)中的估计來立 案，承认或者否认与风眾相关的销售量。4. 预计卡尔森百货公司从1996年9月到12月的损失销售额。表1卡尔森百货公uj 1992年9月到1996年8月的销售情况月199219931994199519961月1. 452. 312.

22、 312. 562月1. 801. 891992. 283月2. 032. 022. 422. 694月1. 992. 232. 452. 485月2. 322. 392. 572. 736月2. 202. 142. 422. 377月2. 132. 272. 402. 318月2. 432. 212. 502. 239月1. 711. 901. 892. 0910刀1. 902. 132. 292. 5411月2742562. s32. 9712月4204. 164. 04435农2全县所有百货商场从1992年9月到1996年12力的销售情况月199219931994199519961月46

23、. 846. 843. 848. 02月48. 048. 645. 651. 63月60. 059. 457.657. 64月57. 658. 253. 458. 25月61. 860. 656. 460. 06刀58. 255. 252. 857. 07月56. 451. 054. 057. 68月63. 058. 860. 661. 89刀55. 857. 649. 847. 469. 010月56. 453. 454. 654. 675. 011月71. 471. 465. 467. 8.85. 212月117. 6114. 0102. 0100. 2121. 8案例二：预测销售量梅沙饭店处落于-处度假胜地，该饭店由王明所有并经营，并且已经完成了第三年的 经营。在这一时期，王明止试图使饭店享冇专长于新鲜海味的高质量餐饮店的名声。王明和 他的合作班子