初中“数学实验”教学的探索研究

1、初中手工操作式“数学实验”教学的实践研究由中考个案引发的思考张宗玲在200鄭的中考中，一个学生利用“叠一叠，折一折”这种动手操作的方式 成功地解决了中考第2题。这一案例的出现不仅为我们数学教师带来一份欣喜, 欣喜三年的课程改革有了一份收获，而且让数学教师不得不反思“数学实验”在 数学教学中的地位和作用。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中强调 以学生己有的知识与经验出发，让学生通过观察、实验、归纳进行合理的数学猜 想。倡导自主、合作、探究的学习方式，体现学生学习的过程是在教师引导下自 我建构、自我生成的过程，不能只限于接受、记忆、模仿和练习，这是新课程改 革的主要目标。因此，在新教材上突出了

2、 “数学实验”活动这一特点。中科院院 士张景中认为：“数学实验”就是让学生动手算一算、画一画、最一最，折一折。 一个题目，光想不动手，往往不得其门而入，动手做，常会有启发，代数问题, 把字母代成数试一试，几何问题，多画几个图看一看，这比你冥思苦想效果好得 多，学生通过“数学实验”，手脑并用，获得直接的感性认识，能最大程度地发 挥其主观能动性，有利于右脑的开发，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想 和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构。1回顾三年新课程“数学实验”教学的现状1. 1对手工操作式“数学实验”不够重视有些教师对新理念理解不透，认为让学生动手操作所花费的时间太多，不好 控制

3、教学进度，不如教师讲来得容易，有些教师应付一下，有些教师干脆取消这 一活动。1.睜工操作式“数学实验”活动形式化新课程提出赋予学生更多自主活动、实践活动、探究活动和亲身经历的机会, 以丰富学生的直接经验和感性认识，为了突出学生的主体性，有些教师在数学教 学中设计大量学生活动环节，表面上热热闹闹，内容上层次不明，该讲的没讲清, 整节课探于形式、究于表面，丢掉了数学本质的东西。针对以上问题，笔者开始对手工操作式“数学实验”教学进行反思：在教学 中让学生“动手做”目的是什么？如何使每一次数学活动都体现出它的实效性？ 在新的一轮教学中，笔者通过七年级数学教材开始探寻手工操作数学实验教学。 2手工操作“

4、数学实验”应具备的条件手工操作实验是指利用实物模型或数学教具进行实验，从中发现或解决数学 问题的一种教学方式。中学“数学实验”以动手实践为基点，具备三个条件：（1）实验应有主休的 动手操作；（2）实验的物质仪器或技术工具能够数学地描述实验对象；（3）实验 的物质工具应被实验主体有目的地使用。从实验结果的角度来看，它又具备三个 特征：（1）实证性，即能够提供确定的数学知识，结论明确，（理论上）可以验 证；（2）深刻性，能够在实践的基础上进行抽象思维，进而解释数学规律或问题 解决的本质；（3）创造性，在技术中介的参与下扩大主体的认识能力，进行“发 现”或“再发现”。3实验研究（1）实验的目的：探讨

5、初中数学手工操作“数学实验”教学的实效性，从学生 的认知水平、合作精神、情感意志等方面的变化中对数学实验教学的理论支持； 二是研究数学实验教学的具体实施方法。（2）数学实验的教学措施：在实验班对每一节教学内容中的数学活动，分成实 验小组进行操作实验。对比班采用传统的方法进行讲授。（3）被试对象的选择：被试对象为天津市咸水沽三中两个远程班，实验班107 班和对比班111班生源较差入学成绩偏低。%1 自变量：本实验是在实验班开展手工操作“数学实验”，改变学生的学习方式， 让学生进入主动探索知识的过程。%1 因变量：学生的学习兴趣、智力水平、合作精神等均为因变量。（4）实验过程：本实验从2008年9

6、月1日开始到2008年9月28日结朿。分别 对两个班的学生进行入学摸底考试和第一次月测成绩作为前测、后测认知成绩。（5）实验结果及分析前测：107班、111班入学摸底数学成绩人数平均成绩标准差右佥验实验班6067. 6& 72=0. 5k1. 96对比班6066. 29. 0后测：107班、111班第一次月测数学成绩人数平均成绩标准差右佥验实验班6087. 911. 322=2 3>1. 96对比班6082. 312 68从表中可以看出，实验前实验班与对比班学生的数学成绩基本一致，1. 96, 无显著性差异（a0. 0，经实验后，实验班的数学成绩明显高于对比班，z>1. 9

7、6,（r）. 05）。这说明开展数学实验教学对学生认知水平的教学效果超过传统的教 学效果。4几点思考通过以上的试验，让笔者深深感受到目前我国正在进行的数学课程改革中， 义务教育数学课程标准通过综合实践活动和研究性学习，让学生对日常生活 及学习生活中出现的问题，用以上的方式让学生主动地获取知识、应用解决问题, 时实验顺利进行，教师必须做到以下儿点：4. 1 “数学实验”教学要求教师的观念需转变有怎样的教学观，就形成怎样的教学方式，教师的教学观念极其重要。“数 学实验”的学习是不排斥数学基础知识和基本方法的学习，它们是相辅相成的有 机整体，“数学实验”的关键是让学生在学习过程中参与得更多，想得更多

8、，而 这些又同时会促进学习兴趣的提高，增强对基础知识的理解和掌握，事实上，恰 当的“数学实验”不仅能提高学生学习数学的兴趣，还能激发学生的热情。因此, 教师不要担心进行“数学实验”教学会耽误了学生的学习时间，其实学生做实验 也是在学习，是学生在再创造的过程，并且比我们教师教的效果更好、更容易掌 握。4.写工操作式“数学实验”教学使实践活动的重心在于“得”数学学习活动的过程必须有学生的积极参与。诚如美国教育家杜威所指出的 “让儿童在主观和客观交互屮获取经验，必须通过儿童的亲身活动”，这也是此 次新课程教材开设“数学实验”的目的所在。强调学生的学习是一种建构主义的 学习历程，重心在于知识的获得，学

9、生能够通过实验与操作，探索数学概念、经 历数学过程，掌握学习方法，促进自我认识的发展。以七年级教材第一册为例：在学习“两点确定一条直线”这个性质时，可以 做这样一个实验。让学生准备一张细长的硬纸片和图钉。首先引导学生用一枚图 钉能否把硬纸片固定在教室的墙壁上。让学生自己去实验，发现不能，至少需要 儿枚图钉呢？再让学生去实验尝试，经学生实验后发现需要两枚。本次实验目的 是使学生经历“两点确定一条直线”这个性质产生的过程，从而理解这一性质， 并总结出性质。使学生动手实验的过程中领悟数学知识，这就才是实验所要达到 的目的。4.玮工操作式“数学实验”不要丢掉数学本质运用手工操作式“数学实验”可以改变过

10、去单调、枯燥的数学课堂，但如果 教师对数学活动把握不准，使得“数学实验”容易导致整节课学生都在剪剪、拼 拼、贴贴，丢掉了数学思想、数学的理念。数学教学是要让学生知道数学知识的 来龙去脉，应该让学生在问题的情境中经历数学知识产生的过程。所以，“数学 实验”应该是让数学从具体到抽象的数学化的过程，应有浓浓的“数学味”。如在学习立方体的表面展开图这节课时，有些教师就重复了上述的错误, 没有抓住本课的数学本质。而这节课由立方体想象它的表面展开图，如果只是 教师讲讲有儿种展开形式，由于内容抽象学生就很难掌握。因此，在上课前先让 每一位学生用硬纸片做一个立方体，上课时就让每位学生通过自己剪一剪、看 一看自

11、己的展开图与别人的是否一样或不同。通过学生自己剪剪看看发现有11种展开可能：如图1本次实验教学的目的在于让学生能从1聊展开图中总结出规律：主干为 正方形的展开的有轿中，1t测；主干为连正方形的有缚中，2-3-型和 5, 主干为21、正方形的有聊1, 2-2-猩。本节课应在学生动手剪拼拼过程中，享受 快乐，更住耍让学生能总结出规律，进一步让学生明白渗透的分类讨论的数学思 想。4.好工操作式“数学实验”成为推动学生有效学习的强大动力学生学习数学的过程是建立在一定的经验基础上的一个主动建构的过程。学 生数学学习的过程木身充满了观察、实验、猜测、验证、推理与交流等丰富的数 学活动，动手操作、自主实践、

12、合作交流是学生学习数学的重要的方式，这个过 程应当是富有个性的、体现多样化学习需求的过程。例如九年级教材新增加了概 率的学习，笔者曾就概率的意义做过一节研究课，本可设置了学生抛掷硬币 的活动，分成十个小组，通过抛掷，使学生获取第一手材料、数据，然后通过学 生统计数据、分析数据、绘制图形并观察图形，让学生逐渐明白频率越来越接近 某一常数，当实验的次数无限增多时，这一场输更加凸现出来，此时在告诉学生 这一常数就是我们要找到的概率。该部分的活动重点在于把实验和操作作为数学 学习的重要途径。因此，活动遵循的基本流程：提岀问题一一动手实验一一观察 记录一一得出结论。“动手实验”为学生提供一定的问题情境，把数学学习对象 当作一个解决问题的对象，通过自己的（独立的或合作的）探索活动，做出发现 和猜想，构建自己的数学认识，领悟数学本质，体验学习数学的乐趣。5结束语：手工操作实验在数学教学中容易被忽视，它的作用是内潜的，学生得到的学 习方法是终身受益的，因此，在今后的数学教学工作中应充分体现“再创造”、 “再发现”的教育思想。通过学生动手操作“数学实验”，让学生反复观察、归 纳、发现、尝试、再实验，使学生自始至终在“做数学”，让学生领略知识发生、 发展的动态过程，从而，让学生获得深刻的理解与记忆，因而，它的教育意义在 当今培养创新人才的形势下是十分突出的