测量学基本知识

1、n1.1 1.1 绪论绪论n1.2 1.2 地面点位的确定n1.3 1.3 测量工作概述测量工作概述n1.4 1.4 直线定向直线定向n1.5 1.5 测量误差的概念测量误差的概念第一章: 测量学基本知识测设测设: :图纸图纸 地面地面测定测定: :地面地面 图纸图纸n第一章: 测量学基本知识n1.1 1.1 绪论绪论 一测量学定义及学科分类一测量学定义及学科分类1测量学测量学(surveying)的定义的定义 根据它的任务与作用，包括两个方面：根据它的任务与作用，包括两个方面：测定（测绘）测定（测绘）(location)测设（放样）测设（放样）(seting-out)2测量学科的分类测量学科

2、的分类大地测量学大地测量学普通测量学（地形测量学）普通测量学（地形测量学）摄影测量学摄影测量学 海洋测绘学海洋测绘学工程测量学工程测量学制图学制图学三测量学的发展概况三测量学的发展概况 1我国古代测量学的成就我国古代测量学的成就 长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图国地图世界上现发现的最早的军用世界上现发现的最早的军用地图地图注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的地图。在陶片上的地图。 北宋时沈括的北宋时沈括的梦溪笔谈梦溪笔谈中记

3、载了中记载了磁偏角的发现。磁偏角的发现。清朝康熙年间，清朝康熙年间， 1718年完成了世界年完成了世界上最早的地形图之一上最早的地形图之一皇兴全图皇兴全图。 2目前测量学发展状况及展望目前测量学发展状况及展望 测量室内外一体化。测量室内外一体化。 GPS（Global positioning system） RS（Remote sense） GIS (Geographic information system) 3S技术的结合技术的结合 数字地球数字地球(Digital Earth)的概念。的概念。 三学习本课程的意义及要求三学习本课程的意义及要求1学习本课程的意义。学习本课程的意义。采矿工程

4、的建设、生产阶段、扩建维修采矿工程的建设、生产阶段、扩建维修及变形监测、地面建筑物的保护等均要及变形监测、地面建筑物的保护等均要进行测量工作。进行测量工作。从高职专业的特点看，更要学好测量学。从高职专业的特点看，更要学好测量学。学习好本课程的要求。学习好本课程的要求。 认真听课；认真听课； 做好笔记；做好笔记； 独立完成作业；独立完成作业； 实验课认真对待。实验课认真对待。1.2 地面点位的确定 确定地面点的空间位置需要用三个确定地面点的空间位置需要用三个量，在测量工作中一般用量，在测量工作中一般用: :u某点在基准面上投影位置（某点在基准面上投影位置（x,yx,y）u该点离基准面高度（该点离

5、基准面高度（H H）一测量工作的基准面一测量工作的基准面2测量工作基准面测量工作基准面大地水准面。大地水准面。水准面水准面静止海水面所形成的封闭曲面。静止海水面所形成的封闭曲面。大地水准面大地水准面其中通过平均海水面的那个其中通过平均海水面的那个水准面，即水准面，即测量工作基准面测量工作基准面图形：水准面及大地水准面图图形：水准面及大地水准面图水准面的特性水准面的特性处处与铅垂线正交、处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。封闭的重力等位曲面。测量工作的基准线测量工作的基准线铅垂线铅垂线3测量计算基准面测量计算基准面旋转椭球旋转椭球 由椭圆（长半轴由椭圆（长半轴a a，短半轴，短半轴b b）绕）

6、绕b b轴旋轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。光滑曲面。二地面点位置的表示方法二地面点位置的表示方法(一一)平面坐标平面坐标1.地理坐标（属于球面坐标系统）地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：1 1）天文地理坐标）天文地理坐标( (天文天文经度经度 ，天文，天文纬度纬度 ) )2 2）大地地理坐标）大地地理坐标( (大地大地经度经度B B，大地，大地纬度纬度L L ) )2.平面直角坐标系平面直角坐标系 适用于：研究范围较小。适用于：研究范围较小。数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系

7、测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系 u不同点：不同点： 1 1测量上北方向为测量上北方向为X X轴正向，东方向为轴正向，东方向为Y Y轴轴正向。正向。 2 2角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。u相同点相同点: 数学中的三角公式在测量中可直接应用。数学中的三角公式在测量中可直接应用。坐标系的异同：坐标系的异同：适用于：研究范围较大。适用于：研究范围较大。（1）高斯投影方法：）高斯投影方法：目的是将椭球面目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午投影到平面上。使投影带的中央子午线与横置圆柱体相切，展开后为线与横置圆柱体相切，展开后为X X轴，轴，向北为正

8、；赤道投影展开后为向北为正；赤道投影展开后为Y Y轴，向轴，向东为正。东为正。3.高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系投影投影剪开剪开展展平平（2 2）高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标u6 6带的划分带的划分u为限制高斯投影离中央子午线愈远，长为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度度变形愈大的缺点，从经度0 0开始，将开始，将整个地球分成整个地球分成6060个带，个带，6 6为一带。为一带。u计算公式：计算公式： =6N-3中央子午线经度中央子午线经度 N投影带号。投影带号。u3带的划分带的划分u若仍不能满足精度要求若仍不能满足精度要求,可进行可进行3 带带（或（或1.5

9、带）的划分。带）的划分。u3 带计算公式：带计算公式： =3N 中央子午线经度中央子午线经度 N投影带号。投影带号。方法：方法： 1 1）先将自然值的横坐）先将自然值的横坐标标Y Y加上加上500000500000米；米； 2 2）再在新的横坐标）再在新的横坐标Y Y之前标以之前标以2 2位数的带号位数的带号。 (3) 我国高斯平面直角坐标的表示方法我国高斯平面直角坐标的表示方法（二） 地面点的高程1. 1.绝对高程绝对高程H H到大地水准面的铅垂距离。到大地水准面的铅垂距离。2.2.假定（相对）高程假定（相对）高程H H到假定水准面的铅垂到假定水准面的铅垂距离。距离。3.3.高高 差差h h

10、ABAB=H=HB B-H-HA A=H=HB B-H-HA A主要有：主要有：（1）1985国家高程系统国家高程系统（2）1956黄海高程系统黄海高程系统（3）地方高程系统。）地方高程系统。注：水准原点：青岛市观象山注：水准原点：青岛市观象山H H0 0= 72.260m= 72.260m（8585黄海系）黄海系） = 72.289m= 72.289m（5656黄海系）黄海系）4. 4. 我国的高程系统我国的高程系统 1.3 测量工作概述一测量的基本工作一测量的基本工作 测角、量边、测高差测角、量边、测高差二测量工作中用水平面代替水准面的限度二测量工作中用水平面代替水准面的限度1 1对水平角

11、、距离的影响对水平角、距离的影响两点距离两点距离10Km10Km内，可内，可用水平面代替水准面用水平面代替水准面。2 2对高程的影响对高程的影响即使距离很短也要顾及即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。地球曲率的影响。AE点控制点 116点地物特征点、即碎部点。三测量工作的基本原则三测量工作的基本原则n（一）控制测量（一）控制测量n 平面控制测量、高程控制测量平面控制测量、高程控制测量n（二）碎部测量（二）碎部测量n碎部点：表示地物形态变化的地物特征点碎部点：表示地物形态变化的地物特征点n测定碎部点的坐标测定碎部点的坐标( (三）测量工作的基本原则三）测量工作的基本原则布局上：由整体到局部布局上

12、：由整体到局部 精度上：由高级到低级精度上：由高级到低级次序上：先控制后碎部次序上：先控制后碎部0029577951.571801弧度20626534381.4 直线定向直线定向n直线定向直线定向:确定一直线与标准方向间角度关系n一、标准方向的种类一、标准方向的种类n1 真子午线方向(真北方向) n 地球表面某点的真子午线的切线方向n2 磁子午线方向(磁北方向)n 地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。n3 坐标纵线方向(坐标北方向) n 测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。 n磁偏角：磁偏角：某点的磁子午线方向和真子午线方向间的夹角。n子午线收敛角：

13、子午线收敛角：地表某点的真子午线方向与该点坐标纵线之间的夹角。二、表示直线方向的方法二、表示直线方向的方法1.方位角方位角定义：定义：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角磁方位角坐标方位角坐标方位角三种方位角的关系： A=Am+ A=+正、反坐标方位角关系： AB= AB180n例例1n已知已知:n AB= 882024 JK=316123 n 求求 BA ， KJn解：解：n BA=2682024 n KJ=136123 XYABABBAABn2、象限角、象限角n定义定义：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0-90n象限 名称 由方位角

14、求象限角R 由象限角R求方位角 n 北东（NE） R= =Rn 南东（SE） R=180- =180-Rn 南西（SW） R=-180 =180+Rn 北西（NW） R=360- =360-R一、 测量误差的来源(1) 外界条件 ： 主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。 (2) 仪器条件 ： 仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。 (3) 观测者的自身条件： 由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。例如：钢尺尺长误差

15、、例如：钢尺尺长误差、 钢尺温度误差、水准钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、仪视准轴误差、 经纬仪视准轴误差。经纬仪视准轴误差。0limnn图形：偶然误差分布频率直方图图形：偶然误差分布频率直方图正态分布曲线正态分布曲线四个特性即四个特性即有界性，趋向性，对称性，有界性，趋向性，对称性，抵偿性抵偿性。 0limlim21nnnnn -21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21 -24 -18 -12 -6 0 +6 +12 +18 +24x= y误差分布频率直方图误差分布频率直方图1. 1.用真误差（用真误差（true errortrue error）计算中误差的公式）计算中误差的公式

16、。，XlXliii为观测值的真值为观测值真误差：真误差：nnmn22221中误差公式为：中误差公式为：举举 例例2.2.用改正数计算中误差的公式用改正数计算中误差的公式iiilxlnlv当观测值的真值未知时：当观测值的真值未知时：设某未知量的观测值为：设某未知量的观测值为：nlll,21nlnlllxn21则该量的算术平均值为：则该量的算术平均值为： 则该量的改正数：则该量的改正数：1nVVm计算得：观测值的中误差计算得：观测值的中误差举举 例例|1|mKllm|llKl返往平 设函数设函数),(21nxxxFZ为独立观测值，为独立观测值，ix则有全微分则有全微分nndxxFdxxFdxxFdZ2211转换成中误差关系式即转换成中误差关系式即误差传播定律误差传播定律：2222222