初中数学课程标准内容与原教学指导纲要比较

1、初中数学课程标准内容与原教学指导纲要比较知识单元内容变化要求加强方面要求降低方面有理数1.数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝 对值1求有理数的绝对值时绝对值 符号内不含字母2.乘方意义的理解2.有理数运算以二步为主3.有理数运算律意义的理解和运用4.新增对含有较大数字的信息作出合理的 解释和推断实数1.新增用计算器求平方根和立方根1.删立方根表2.实数和数轴上的点一一对应2.弱化实数大小的比较3用有理数估计一个无理数的大致范围二次根式1.没有最简二次根式的概念2.没有根式化简4. 了解二次根式概念、理解二 次根式加、减、乘、除的运算 法则，主要用于实数的四则运 算，但不要求分母有理化代数式1.

2、用字母表示数的意义2. 一些简单不等式的实际背景或几何意义3.根据特定问题査找数学公式，并代入具 体的值进行计算整式1.对公式几何背景的了解和公式的推导1整数指数幕的性质只要求了 解，没有要求字母指数幕的运 算2.多项式相乘仅指一次式相乘3乘法公式只限两个平方 差公式、完全平方公式4.整式除法标准未列，但多数 教材有因式分解1.没有十字相乘法和分组分解 法，拆项、添项更不要求（原 指导纲要就没要求）2.直接用公式不超两次，指数 是正整数分式1.最简分式的概念没有要求， 没有分式的乘方，没有公式变 形2.因式分解中十字相乘法不要 求后，降低了分式化简的繁难 程度方程与方程组1.模型思想根据具体问

3、题中的数量关 系，建立数学模型，列出方程或方程组，体 会方程是刻画现实世界的一个有效的数学 模型1没有可化为一元二次方程的 分式方程。可化为一次的限要 求（分式不超过2个）2.估算用观察、画图或计算器等手段 估计方程的解2.没有咼次方程、根式方程、 二元二次方程组3.明确配方法的名称及意义3.没有韦达定理4o根据问题的实际意义，检验结果的合理 性4.没有用求根法分解一次二项 式不等式与不等式组1.对不等式意义的理解根据具体问题 中的大小关系了解不等式的意义1. 一元一次不等式组限2个不 等式2.不等式基本性质的探索过程2.对不等式的整数解没有明确 要求，但解决实际问题中要用 到3.用数轴确定解

4、集函数1.举出函数的实例1.求自变量取值范围没有根 式确定简单的整式、分式 和简单实际问题中的函数的自 变量取值范围2.理解和运用图象分析实际问题中的函数 关系3.强调对数量关系和变化规律的探索4.用适当的函数表示法刻画实际问题中变 量之间的关系5.函数的作用一一结合对函数关系的分 析，尝试对变量的变化规律进行预测6.具体问题中的数量关系和变化规律的探 索一次函数1. 一次函数意义的体会结合具体情景 体会一次函数的意义1正比例函数作为一次函数的 特例，要求理解其意义2.性质的探索过程根据一次函数的图 象和解析表达式探索并理解其性质3.新增根据一次函数的图象求二元一次方 程组的近似解4.用一次函

5、数解决实际问题反比例函数1.性质的探索过程根据图象和解析表 达式探索并理解其性质2.在实际问题中的应用二次函数1.根据实际问题确定函数表达式通过 对实际问题情境的分析确定二次函数的表 达式，体会二次函数的意义1.没有用根的判别式研究函数 性质2.从图象上看性质通过图象认识二次 函数的性质2.图象的顶点和对称轴公式不 要求记忆和推导3新增用二次函数的图象求一元二次方程 的近似解3.没有用待定系数法求二次函 数的解析式4.用二次函数解决简单的实际问题4.用代数法研究函数的要求进 一步降低点、线、面点、线、面的认识原浙江版教材的以下内容没有 要求：（1）平面的性质、画法（2）直线与平面垂直、平 面与

6、平面垂直（3）直线与平面平行、平 面与平面平行（4）立方体、长方体的直 观图画法（5）正二角形、正=棱柱、 正三棱锥直观图的画 法角1.角的大小比较和估计1.平行的传递性没有明确要求2.度、分、秒的认识和换算相交线与平行线1.点到直线距离意义的体会2.明确画垂线工具用三角尺或量角器 过一点画一条直线的垂线3平行线性质的探索过程4.明确画平行线工具用三角尺和直尺 过已知直线外一点画这条直线的平行线5.两条平行线之间距离意义的体会6.两条平行线之间距离的度量三角形1.画任意三角形的角平分线、中线和高1.三角形三边关系没有明确提 （小学有两边之和大于第三 边）2.三角形的稳定性2.梯形的中位线没有要

7、求3.三角形中位线性质的探索3平行线等分线段没有要求4.两个三角形全等条件的探索5.等腰三角形判定条件的探索6等边三角形性质的探索7.直角三角形性质的探索8.直角三角形判定条件的探索9.勾股定理探索过程的体验四边形1.新增多边形内角和与外角和公式的探索1.要求了解正多边形的概念， 但正多边形有关计算没有明确 要求，正多边形画法不要求。2.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯 形性质的探索3四边形的不稳定性4.平行四边形有关性质的探索5.四边形是平行四边形条件的探索6矩形、菱形、正方形有关性质的探索7.四边形是矩形、菱形、正方形条件的探 索8.等腰梯形有关性质的探索9.新增探索并了解线段、矩形、平

8、行四边 形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀 木棒、一块均匀的矩形木板的重心）10.新增任意一个三角形、四边形或正六边 形可以镶嵌平面，并运用这几种图形进行简 单的镶嵌设计圆1.点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系 的探索1.两圆连心线性质、两圆公切 线没有要求2.圆的性质的探索2.没有垂径定理和及其逆定理 的名称3.增加三角形外心3.没有圆内接四边形的性质4.切线与过切点的半径之间关系的探索4.没有切线长定理5.没有三角形的内切圆及其画 法6.没有弦切角定理、相交弦定 理和切割线定理7.没有专门提平面图形面积的 计算8.没有圆柱（小学）、圆台侧 面积的计算尺规作图1.增加已知底边及底边上的高

9、作等腰三角 形1.没有轨迹的概念和五种基本 轨迹、利用轨迹作图2.过一点、两点和不在同一直线上=点作 圆方法的探索3明确尺规作图的要求对于尺规作图 题，会写已知、求作和作法（不要求证明）视图与投影新增图形的轴对称1.体验、探索通过具体实例认识轴对 称的意义，探索它的基本性质2.增加按要求作出简单平面图形经过一次 或两次轴对称后的图形3.图形之间轴对称关系的探索4.基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、 等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其 相关性质的探索5.增加利用轴对称进行图案设计6.增加欣赏现实生活中的轴对称图形，结 合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体 的镜面对称图形的平移新增图形的旋转除

10、平行四边形和圆的中心对称图形原有要 求外，均为新增图形的相彳以1.明确黄金分割的要求通过建筑、艺 术上的实例了解黄金分割1.比和比例仅考虑线段的比、 成比例线段2.新增图形相似的认识3.增加相似图形性质的探索4.两个三角形相似条件的探索5.新增图形的位似6.利用图形的相似解决一些实际问题三角函数1.增加使用计算器由已知锐角求它的三角 函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角1.删去三角函数表2.三角函数应用运用三角函数解决与 直角三角形有关的简单实际问题2.没有解直角三角形的概念图形与坐标1.新增在方格纸上建立适当的直角坐标系， 描述物体的位置2.新增在同一坐标系中感受图形变换后点 的坐标的变比

11、3.新增运用不冋的方式确定物体的位置图形与证明1.证明必要性的认识1.相似形和圆没有证明2.两个互逆命题的识别及原命题成立其逆 命题不一定成立的理解3.用反例的作用知道否定一个命题只 需要一个反例4.综合法证明的格式，证明的过程必须步 步有据统计1.增加收集、整理、描述和分析数据2.抽样必要性的感受3.不同的抽样可能得到不同的结果的体会4.增加用计算器处理统计数据5.用样本估计总体思想的体会6.加权平均数1.平均数概念在小学7.统计量的选择选择合适的统计量表 示数据的集中程度8.用样本平均数估计总体平均数9.新增极差的概念10.用样本的方差估计总体的方差11.频数分布的意义和作用12列频数分布表，画频数分布直方图和频 数折线图及其应用2.没有画频率分布直方图13.统计知识应用一一根据统计结果进行 判断和预测，体会统计对决策的作用从有关实际问题的资料中获得数 据信息,对日常生活中的某些数据发表自己 的看法概率1