初中数学探究性学习方式探析

1、初中数学探究性学习方式探析云南省楚雄金鹿屮学 刘宪敏【论文摘要】：数学课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，学 生学习数学的重要方式应当是动手实践、自主探究与合作交流”。对学生而言，探究是一种亲身经历的 学习活动，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。探究对防止 学生简单的接受数学结论，加深对数学知识形成的理解，有着举足轻重的作用，因此初中数学教学必须 重视探究的教学。培养创新精神和实践能力是社会对人才的基本要求。学生的创新意识是在主动探索知 识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践中得到发展的。【关键词】：动手实

2、践、自主探索、交流讨论数学课程标准指出'有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、 口主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。同时指iii:"教师应激发学生的学习积 极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程屮真 正理解和掌握基木的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”要使 上述教学理念真止在教学中得以落实，教师应根据学生的认知发展水平和已有的知识经验 切实安排好“数学活动”，是学生通过观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、 提出方法等个体活动，进行讨论、合作、交流互动等小组活动，进而使学生在获得对数

3、学 理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面也得到进步和发展。探究性学习是指学生在学科领域或现实生活的情境屮，通过发现问题、调查研究、动 手操作、表达与交流等探究性活动获取知识，技能和态度的学习方式，是实现新课程改革 目标的重要途径z-o因此，探究性学习已成为新课程改革的一个重要组成部分。在初中 数学教学屮，探究性学习能促使学生进行自主探索与合作学习，学生在探究过程屮不仅能 获取知识，体验成功，而且对学牛的知识技能和情感态度也能得到发展。结合新课程的教 学实践，我对初中数学探究性学习方法谈点体会。一、创设情境，激起学生自主、合作探究的动机问题情境的创设，能引发学生合理的认知冲突，激发学生

4、的认知内驱力，进而发展学 生的思维能力；问题情境的创设，不仅可以引起学生的好奇心、激发兴趣，而且还能让学 生体验成就感；问题情境的创设，有利于引导学生讲客观抽象的知识同化于自己的认知结 构之屮，使学习方式向自主、合作探究型转变。例如，在教学“北师大版八年级数学（下册）第四章四边形的性质探索§4.2平行四 边形的判别”吋，我给出了这样的情景：有一天，李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室, 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片，于是就拿起笔来画画，画了一会儿，对自已的作 品不满意撕去了一些，巧的是刚好从a、c两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？这样的问题情境，极大地激发了

5、学生的兴趣和探究欲望，从而将他们顺利地 引入相关的学习情境中。美国心理学家布鲁纳罗杰斯认为'在教学过程中，学生不是被动的、消极的知识接 受者，而是主动的、积极的知识探究者，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的 情景，而不是提供现成的知识。”因此，创设探究性问题情景，激发学生的学习兴趣，是探 究性学习的关键。二、培养学生的“问题意识”，提供学生参与数学探究活动的机会问题意识的培养，是素质教育的呼唤。素质教育不仅需要我们改变教法，更要求我们 的老师去引导学生改变学习方式，提升学生的自主探究能力。亚里士多德有句名言：“思维 是从疑问和惊奇开始的。常有疑点，常有问题。才能常有思考，常有创

6、新。”哈佛大学师生 中也流传着一句名言：“教育真正的冃的就是让人不断提出问题，思考问题。由此可见， 学生能否提出问题，是否具备问题意识非常重要，它是提升学生综合素质的重要组成部分。例如：在讲授打折销售一课时，教师用以下的由近及远、由具体到抽象的一气呵 成的生活实例作为引例，牵引学生的思维走进数学抽象思维的迷宫：某商店进了一批可乐，每瓶进价2. 5元，现准备在进价的基础上提价20%出售。（1）该商店每瓶可乐的售价为元；（2）每销售1瓶可乐可得利润为元；（3）该商店销售可乐的利润率是o（4）你能写出进价、售价、利润三者z间的关系吗？（5）你知道利润率怎样计算吗？它的含义是什么？（6）现在天气寒冷，

7、导致可乐滞销，商场决定按8折出售。这时可圧的售价为多少？（7）现商场某商品在进货价的基础上提价20%出售，后來因为季节关系，按8折出售, 问商场出售这件商品时是赚了还是亏了？或者是不赚也不亏？教师的问题从简单到复杂，从旧知识引导岀新知识，从熟悉的生活景象引申到比较深 奥的抽象思维，学生们始终处于主动、热情、口主的学习探索氛围中，学习的效率和质量 都令人满意。问题是科学研究的出发点，是探究式学习的起点，是开启任何一门科学的钥匙。没有 问题，学生就不会有解决问题的思维冲动，也就更谈不上研究问题和解决问题。在新课程 课堂教学中，首先教师要营造宽松氛围，使学生敢问。在教学中，教师要把口己当成平等 的“

8、首席”，积极营造宽松、自由的教学氛围，建立平等的民主的师生关系，鼓励学生大 胆质疑、提问，鼓励学生求新求异，敢于发表口己的见解。其次，要善于创设问题情境， 使学生想问。教师在教学中，要积极创设认知上的冲突，诱发学生的问题意识，使学生确 实感到有问题要问。再次，教师要传授质疑方法，使学生会问。在教学中，教师要教给学 生一些提出问题技巧，从而提升学生的思维品质。最后，教师要运用评价机制，使学生善问。在教学中，教师耍注意适时评价，并且引导学生自己评价，逐步提高学生提问的质量。 在课后反思时，要关注课堂的问题资源：如，这节课设计了几个有价值的问题，学生在一 堂课提岀了几个有价值的问题，这些问题是怎样处

9、理的。总之，在整个施教过程中，教师 要把“问题”作为教学的出发点，把产生的新问题作为教学的结束点，把探究的触角延展 到课外，让“问题”成为学生学习知识、获得能力的纽带。三、利用数学实验，引导学生从操作、实践中探究数学规律数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验, 把这种“直观”的背景显现出來，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问 题的联系。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维 断层,既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新理念提侣重视过程教学，在 揭示知识生成规律上，让学生口己动手实验，口己去发现数学规律

10、，从而理解更深刻。例如：浙江版初中数学七年级上册教材51页“探究活动冬1. 一张纸的厚度为0. 09mm,那么你的身高是纸的厚度的多少倍？2将这张纸安图2-14的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？3.假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？ 先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？实验准备：全班每四人一组，每人准备一张a4型号口纸。实验要求：让学生将手中的纸安要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算岀 它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。实验结果：问题1学生很快就解决了。解决问题2时，学生列出了这样一份表格:对折次数12

11、34567 n纸张层数22x22x2x22252627 2n学牛动手操作，找到规律，很快就解决了问题3。再如：在学习七年级上册“1.4从不同方向看”某物体的主视图、左视图、俯视图时, 我让学生动手去画杨桃。不同的角度画出了不同的样了，有的看起來像个五角星，把学生 马上吸引到这节课的内容上来，新知识引起了学生强烈的探究欲望。学生在亲身经历从不 同方向观察物体的活动过程中，发展了空间观念，画三视图，培养了学生的探究能力，动 手操作能力，突出了学生口主探究的学习方式。在课的最后，我让学生畅谈木节课的收获 感想，有困惑的学牛进行质疑，使每位学生都有不同程度的收获，体验数学课应是愉悦的、 成功的，从而激

12、发学牛学习数学的潜能。随着教学改革的不断深入，要求数学教育不仅要教会学牛常规的思考方法，还更应该 引导学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流，以培养学生创造性的思维和自主探究的 能力。而开放性问题一般没有明确的结论，没有固定的形式和方法，需要学牛通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探究活动來确定所需求的结论或条件或方法，这类题主 要考杳学生分析问题和解决问题的能力和创新意识。由于条件与结论的不确定性，使得解 题的方法与答案呈多样性，学生犹如八仙过海，各显神通。例如：已知：在aabc中，ab=ac,在ab上截取bd,在ac的延长线上截取ce,且使 ce=bd,连结de交bc于f,则有df二e

13、f, （1）请你证明这个结论；（2）如果ce=2bd则有 fe=2df；那么当ce=3bd时，有怎样的结论成立？你能从中发现什么规律，请写出來。又如：已知命题：如图1,点a, d, b, e在同一条直一c 线上，且 ad二be, za=zfde,则厶abcadefo 判断 这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题,请给出证明; 如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加 以证明。再如：如图2,已知在初c中，ab=ac, adlbc于, 且ad=bc=4。若将此三角形沿剪开成a为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形/一 /状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图/（标出图中的直角），并分别写出所拼四边 lli形的对角线的长（不要求写计算过程，只 b °° 图£需写出结果）。这是一个集开放探索、操作应用于一体的问题，既可培养学生的探索能力，又可锻炼 学生的动手操作能力。总z,在新一轮的课程改革下，教师必须要有新的止确的教育教学理念，构建新的数 学教学模式，在教学实践中应时刻注意培养学生良好的学习方式，为学生的积极参与建构 环境并提供原动力；并按照数学发现的一般程序、规律和方法对学生的数学学习活动进行 鼓励、肯定、帮助、引导、评价，促进学生学