(完整版)5.2分式的乘除法

1、情境引入第五章 分 式5.2 分式的乘除法学习目标1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）想一想： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？讲授新课讲授新课分式的乘除一填空：类比探究2424123535（ ），（ ） .2 43 52 53 4 12?acacbdbd类似于分数，分式有：u乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.u除法法则： 两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.上述法则用式子表示为：归纳法则acbdcdabadbccdabcdab例1 计算:解：34(1)

2、32xyyyx2346xyx y22;3yx32 235(2)24aba bccd322 2425abcdca b2.5bdac 典例精析注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.先把除法转化为乘法约分34(1);32xyyyx32 235(2).24aba bccdxyyxy22623解：（1）原式（2）原式（1）（2）做一做323234yxxx y ；3232=34yxxx y2342=12x yx y22=;6yx223=26xyxyy2233=12x yy2=.4xy方法归纳 分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，

3、分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算例2 计算：222441(1)214aaaaaa；解：原式=22(2)1(1)(2)(2)aaaaa22(2) (1)(1) (2)(2)aaaaa(2)(1)(2)aaa；分子、分母是多项式时，先分解因式 便于约分.约分2211(2)497mmm.解：2217491mmm1(7)(7)(7)1m mmm(7)(7)(7)m mmm7mm .先把除法转化为乘法. 整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式负号怎么得来的？(1)493222xxxx解：原式做一做2(x 3)(x 3)(3) (x 2)(x 2)x

4、x(2)(x 3)(x 3)(3)(x 2)(x 2)xxx 3x 2解：原式aaaaaaa349622222(2)222223694aaaaaaa2(2 )(3)(a3)(a2 )(a2 )aaaa22(2 )(3)(a3)(a2 )(a2 )aaa2(3)(a2 )aa1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为

5、最简分式或整式)要点归纳分式乘除法的解题步骤当x=1999,y=-2000时,得2222xxyyxyxxyxy2(y)(y)xxyxxxy解 ： 原 式+ y-y(y) (y)xxxxx2（）（）+ y)(-y(y)(y)xxxxxx（）(+ y )xx+ yy19992000119991999xx 做一做方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！思考：本题中，x的取值不能为哪些数？分式的乘方二根据乘方的意义计算下列各式：43 3 3 3 381 223224339423222216333381类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？2a

6、baabb22ab3abaaabbb33ab10ab1010ab10个bababa想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(1) aman am+n ；(2) amanam-n；(3) (am)namn； (4) (ab)nanbn； 5.nnnaabb知识要点分式的乘方法则(.)nnnaabbu理解要点：nnnbabannaabb（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.一条船往返于水路相距100 km的a,b两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（

7、x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_.【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得100100100 x-2x-2=x+2x-2x+2 100 x+2g做一做22xx当堂练习当堂练习1.计算 等于（ ）a. b. c. d.2324abaxcdcd223bx232b x223bx222238a b xc dc2.化简 的结果是（ ）b11a.b.c.1d.1aaaa211aaaa解：23164349ababa；231649abba；5.222243243xxxxxxx222244332xxxxxxx(2)(2)(1)(3)(1) (1)(2)xxx xxxxx(2)(3)(1)x xxx22223xxxx.（2）解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值6.先化简，再求值：解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值课堂小结课堂小结分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，