初中数学相交线与平行线全章知识点归纳及典型题目练习

1、第五章相交线与平行线1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 .2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点， 并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 . 对顶角的性质： .3. 两直线相交所成的四个角中，假如有一个角是直角，那么就称这两条直线相互 .垂线的性质：过一点 一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，假如两个角分别在两条直线的同一方，并且都

2、在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 ；假如两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 ；假如 两 个 角 都 在 两 直 线 之 间 ， 但 它 们 在 第 三 条 直 线 的 同 一 旁 ， 具 有 这 种 关 系 的 一 对 角 叫 做 .6. 在同一平面内，不相交的两条直线相互 .同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种 .7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么 .8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行.简洁说成： . 两条直线被第三条

3、直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行.简洁说成： .两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行.简洁说成： .9. 在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 .10. 平 行 线 的 性 质 ： 两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ， 同 位 角 相 等 . 简 单 说 成 ： . 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简洁说成： . 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简洁说成： .11. 判定一件事情的语句，叫做 . 命题由 和 两部分组成 .题设是已知事项，结论是 . 命题常可以写成“假如那么”的形式，这时“

4、假如”后接的部分- 1 -是 ，“那么”后接的部分是 . 假如题设成立，那么结论肯定成立.像这样的命题叫做 . 假如题设成立时，不能保证结论肯定成立，像这样的命题叫做 . 定理都是真命题 .12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动， 叫做平移变换， 简称 . 图形平移的方向不肯定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的外形与大小完全 .新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 .熟识以下各题：13. 如图，bcac ,cb8cm, ac6cm, ab10cm, 那么点a 到 bc 的距离是

5、，点 b 到 ac 的距离是 ，点 a、b 两点的距离是 ，点 c 到 ab 的距离是 14. 设 a 、b、c 为平面上三条不同直线，a) 如a / b,b / c ，就 a 与 c 的位置关系是 ；b) 如ab, bc ，就 a 与 c 的位置关系是 ；c) 如a / b ， bc，就 a 与 c 的位置关系是 15. 如图， 已知 ab、cd 、ef 相交于点o，ab cd ，og 平分 aoe， fod 28°，求 coe 、 aoe 、 aog 的度数16. 如图，aoc 与boc 是邻补角， od 、oe 分别是aoc 与boc 的平分线，试判定od 与 oe的位置关系，

6、并说明理由- 2 -17. 如图， ab de，试问 b、 e、 bce 有什么关系 解： b e bce过点 c 作 cf ab，就b （）又 ab de ， ab cf， （） e （） b e 1 2即 b e bce18.如图，已知1 2求证： ab直线a / b ，求证：12 19. 阅读懂得并在括号内填注理由：如图，已知ab cd ， 1 2，试说明ep fq 证明： ab cd ， meb mfd （）又 1 2， meb 1 mfd 2， 即mep ep （）- 3 -20. 已知 db fg ec， a 是 fg 上一点， abd 60°， ace 36°

7、， ap 平分 bac，求： bac的大小； pag 的大小 .21. 如图，已知abc ， adbc 于 d， e 为 ab 上一点， efbc 于 f ， dg / 12 .22. 已知：如图1= 2， c= d，问 a 与 f 相等吗？试说明理由ba 交 ca 于 g.求证- 4 -参考答案1.邻补角2.对顶角，对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两直线相互平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行 .9.平行10.两直线平行 同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 .1

8、1.命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题假命题12.平移相同平行且相等13.6cm 8cm 10cm4.8cm.14.平行平行垂直15.28°118°59°16. od oe理由略17. 1（两直线平行，内错角相等）de cf （平行于同始终线的两条直线平行）2（两直线平行，内错角相等） .18. 1 2，又 2 3（对顶角相等） ， 1 3 a b（同位角相等两直线平行） a b 1 3两直线平行，同位角相等又 2 3（对顶角相等） 12.19. 两直线平行， 同位角相等mfqfq同位角相等两直线平行20.96°，12° .21.adbc, febcefbadb90ef /ad23dg /ba,3