在初中数学教学中数形结合思想的实践研究

1、    在初中数学教学中数形结合思想的实践研究    王红军摘 要：随着我国教育体制的改革和新课程标准的广泛应用，数学的教学方法也要不断地发展和突破。数学是一门对逻辑思维要求较高的应用学科，数形结合方法就是一个可以将抽象思维转化为形象思维的有效方法。通过这种方法的应用，可有效提升教学质量。本文立足于数学教学的现状，探究了数形结合方法在初中数学教学中的应用，为数学教学工作者提供了很有价值的参考。关键词：初中数学；数学教学；数形结合方法一、 引言在初中课程中，数学是其中一个最重要的学科，教学方法直接关系到一门学科的教学效果。数形结合的方法通过把代数问题与几何

2、图形紧密结合，可以把抽象的数学问题变为形象的问题，把繁琐的问题简化成易于理解掌握的问题，从而不但保证了教学的质量，还有助于提升学生的学习能力。二、 数形结合思想的概述数形结合主要是指在数学教学过程中，通过“以形助数”“以数助形”的方式，把数学上的语言、关系等问题与几何图形结合到一起，完美结合抽象的数学思维和直观的形象思维，从而把抽象的数学问题形象化，繁琐的问题简单化，并最终解决数学教学中遇见的诸多问题。数形结合教学思想的实质是抽象与形象思维的彼此作用，是数量关系和空间图形的密切联系，从而去思考和解决初中数学问题。三、 在初中数学教学中数形结合思想的用途及存在的问题数学是一门复杂的学科，有着抽象

3、性、形式化、符号化的特征，很容易让学生在学习时感到陌生并害怕学习，直接致使了学生的学习情绪很差。数形结合思想主要应用于代数问题、函数问题、概率和统计等多种数学问题。它可以把抽象繁琐的代数问题与形象的几何问题紧密结合，有助于把问题变得更加直观形象，从而增加学生的学习趣味，增强学习信心。在我国现阶段，数形结合思想在初中数学教学应用过程中还存在着不少问题：一是没有对数形结合引起足够的重视。初中生的学习压力比较大，许多学生在数学学习时没有注重学习方法，急于求成。数学教师在平时也没有给学生强调数形结合的重要性，无法使学生发现数形结合方法能带来的方便，致使在学习过程中造成了数形分离。二是找不到突破口。教师

4、和学生对数形结合方法都没有形成深刻的认识，还不能充分地掌握并应用，在遇到问题时还不能运用其找到问题的突破口，从而没有达到数形转化的目标，限制了在实际学习生活中的应用。四、 初中数学教学中数形结合思想的具体应用（一） 构建数形结合思维数形结合思想在初中数学的学习中有着很重要的地位，通过对这种方法的合理应用，有助于理清解题思路，从而使用更简洁的方法更快速地解题。教师在对数形结合方法进行讲解时，要让学生知道从认识到熟练且灵活应用这种学习方法，是需要一个循序渐进的过程，不能急功近利。在数学学习的过程中加入数形结合法，有助于学生在面对问题时能够举一反三，进而帮助学生更牢固地掌握知识。例如，在学习相反数时

5、，就可以借助数形结合的方法，利用数轴这一有效的数学教学方式，在数轴上进行标注，这样直观的演示就会让学生对相反数概念一目了然，大大地加深了学生对数学知识的理解，并且这种方法还对提高记忆力大有裨益。（二） 轻松解答代数问题对于很多初中学生而言，数学课本中的代数问题非常的枯燥和抽象，很难进行理解，提不起来学习的兴趣，但如果在其中运用了数形结合思想，就能够轻松地解答。下面举个例子，已知抛物线y=（x+1）（x-a/3）交x轴于a、b两点，并交y轴于c点，如果要想使abc为等腰三角形，那么这样的抛物线有几条？这是初中代数中非常普遍的题型，但很多学生在面对这样的问题时就会感到头疼，根本无从下手。如果这时利

6、用数形结合思想，把问题转化为坐标图形，就能在观察和思考后，很快找到问题的突破口，进而逐渐推理计算，最终轻松地解答，如果再遇到类似问题就不会困惑，也为以后的学习树立了信心。（三） 高效解决函数问题函数对于初中数学学习举足轻重，它主要是考查学生的逻辑能力和理解能力。特别是把函数和其他的问题结合起来设计命题，更是加大了题目的难度。传统的解题方法不但计算麻烦，还很有可能一不小心就出错，但如果在解题过程中，学生应用了数形结合的方法，就可以把代数问题转化为几何与代数相结合的问题，借助坐标图形的方式，学生只要细致观察图像，就能找到变量之间的关系，从而把原本复杂的问题简单化，达到快速解题的目的。比如，初中数学

7、教师在课堂上讲解三角函数这一知识点时，可以联想到已经学过的解析三角形知识，然后再描绘三角函数的图形，学生就能迅速的找到解题方法，并且省去了很多繁琐计算，从而更快完成解答。（四） 有助于解决数学概率和统计应用题数学知识的学习是为了帮助学生解决在日常生活中遇到的一些问题，这就是数学应用题。在应用题解答时，只是凭借相关数字或者是一幅图并不一定能够得出此类问题的答案。这个时候就需要借助数形结合的方法，把问题的数学推导过程直观地展示给学生。概率和统计的相关问题就应该利用数形结合的思想，比如要统计财政支出金额的大量数字，就可以画出坐标系，然后根据每个数字的位置描绘出折线走势图进行判断，再比如概率的问题还能

8、借助树形图来解决。这样，在概率和统计问题中应用数形结合思想，能够使运算化繁为简，让数据清晰地呈现在学生眼前，有效地激发了他们学习数学的兴趣，增强数学课堂的教学效果。五、 结语在初中数学解题中，数形结合的思想最常见也最有效。数形结合思想把抽象的数学问题变得具体化、生动化，把抽象思維上升到形象思维，有效地启发了学生的数学思维。通过把代数问题和几何问题紧密联合，把繁琐的初中数学问题简化，增强了学生学习数学的自信心，为以后的学习打下了坚实的心理基础。随着素质教育的全面发展及应用，数形结合的思想由于其优秀的教学效果，已经在初中数学教育中广受好评，如果将它进行更好的利用，必将促进数学教学事业不断向前发展。参考文献：1邓明荣.初中数学中数形结合教学方式作用j.都市家教（下半月），2015，18（