微波工程基础(李宗谦)-第五章-2

1、2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路15.9.1 从波导双从波导双T到魔到魔T(a) 4(a) 4输入，输入，2 2、3 3等幅反相输出等幅反相输出 s s2424= -s= -s3434 ，功率均分（，功率均分（3dB)3dB)(b) (b) 1 1输入，输入，2 2、3 3等幅同相输出等幅同相输出 s s3131= s= s2121 ，功率均分（，功率均分（3dB)3dB)(c) (c) 1 1、4 4端口相互隔离端口相互隔离s s4141= s= s1414 0 0ijjiss (d) (d) 结构的对称性和互易性结构的对称性和互易性( (1)1)波导双波导双T T

2、结构结构 111212122223241223222424244400sssssssssssssss 特性：2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路2 111212122223241223222424244400sssssssssssssss (2) 匹配双T分支魔T(a)魔魔T的特性的特性：当TE10波自E臂输入，其它各端口接匹配负载时，端口4无反射；当TE10波自H臂输入，其余各端口均接匹配负载时，端口1无反射。即S11=S44=0。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路3(b)魔魔T接头的匹配：接头的匹配：方法一：方法一： 当(2)、(3)、(4)三

3、个端口接匹配负载，在接头内部的对称面插入一根金属圆棒，调整其粗细、位置及插入深度，使H臂端口呈现匹配状态，然后锁紧。因金属圆棒与H臂中的电场力线相平行，对电场有反射，起调配作用，对E臂中的TE10波几乎不起作用，因为E臂中电场力线方向与金属圆棒相垂直。然后让(1)、(2)、(3)三个端口均接匹配负载，TE10波自E臂输入，在接头区E臂中加入一些感性膜片，使产生一新的反射与接头处的反射相抵消。膜片的大小、厚度和位置由实验调整确定。由于膜片与E臂中电场力线相平行，故对E臂中的场有反射作用，而对H臂的场无影响。方法二：匹配元件是一个金属圆锥体，顶部有一金属圆棒，锥体部分在底部被削去一块。圆棒对调配H

4、臂起作用，圆锥部分对H臂、E臂的匹配均起作用，这种结构的匹配双T性能较好，在 10频带内。驻波比可小于1.2。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路4(c)魔T性质：1、4端口匹配，2、3端口会自动达到匹配。证：证： 1212122223241223222424240000sssssssssssss 无耗：无耗： 1HSS SSH H第一行与第一行与ss第一列相乘第一列相乘21221s 1212jse SSH H第四行与第四行与ss第四列相乘第四列相乘22421s 2412jse 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路51212jse 2412jse 1

5、212122223241223222424240000sssssssssssss 适当选取参考面适当选取参考面T T1 1 、 T T2 2 、 T T3 3 和和 T T4 4位置位置, ,使得使得0122412ssSSH H第二行与第二行与ss第二列相乘第二列相乘2222122223241ssss2222230ss2222230ss 011010011100120110s 魔魔T T的玄妙特性：的玄妙特性： 1 1、4 4端口匹配，端口匹配，2 2、3 3端口会自动达到匹配；端口会自动达到匹配； 1 1、4 4端口隔离，端口隔离，2 2、3 3端口也互相隔离端口也互相隔离2021-11-2

6、0第五章第五章 无源微波电路无源微波电路65.9.2 魔T的应用(1) 微波电桥阻抗测量由H臂输入的信号等幅、同相地被分到(2)、(3)两端口中去，(2)端口接的阻抗和(3)端口相等时，则两个阻抗引起的反射波也是等幅、同相的，因此E臂不会有输出，指示器的指示值为零，如果两个阻抗不相等，则它们会引起反射波，不仅不同相，且幅度也不相等，因此E臂有输出，指示也就不等于零，此时可调整端口(2)的已知阻抗，直到指示器显示为零，则端口3所测的阻抗就等于调整后的已知阻抗。42311()2ba 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路75.9.2 魔T的应用(2) 平衡混频器 在超外差接收机

7、混频电路中，将本振信号和接收信号分别接匹配双T的E臂和H臂，而主线上的两个臂内装接混频二极管。这样本振和接收信号都能以相等的幅度、适当的相位加在两个二极管上进行混频，其差频信号送到中放电路中进行放大。如果两个二极管的特性完全一致，则本振功率不会传到天线而辐射出去，天线接收的信号也不会漏到本振源电路中。采用平衡混频频电路，本振与信号互相隔离，并可以抑制本振源噪声，有利于降低噪声系数，提高混频器性能。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路85.9.3 附：波导中的电抗元件1. 电容膜片 在波导宽壁的横向放置一块金属膜片,在其上对称或不对称之处开一个与波导宽壁尺寸相同的窄长窗孔。

8、当波导宽壁上的轴向电流到达膜片时,要流进膜片。而电流到达膜片窗口时,传导电流被截断,在窗孔的边缘上积聚电荷而进行充放电,因此两膜片间就有电场的变化,而储存电能。这相当于在横截面处并接一个电容器,故这种膜片称为电容膜片,2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路95.9.3 附：波导中的电抗元件2. 电感膜片 矩形波导中的电感膜片及其等效电路。当在波导横向插进该膜片以后,使波导宽壁上的轴向电流产生分流,于是在膜片的附近必然会产生磁场,并集中一部分磁能,因此这种膜片为电感膜片。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路105.9.3 附：波导中的电抗元件3. 谐振窗

9、 在横向金属膜片上开有一个小窗, 称为谐振窗。可看成电感膜片和电容膜片的组合；当工作频率等于谐振频率时，信号可无反射的通过；当工作频率低于谐振频率，呈感性；当工作频率高于谐振频率，呈容性。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路115.9.3 附：波导中的电抗元件4 销钉 在矩形波导中采用一根或多根垂直对穿波导宽壁的金属圆棒,称为电感销钉,其结构和等效电路如图所示。 电感销钉的电纳与销钉的粗细及根数有关,销钉愈粗,电感电纳愈大;根数愈多,电纳愈大。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路125.9.3 附：波导中的电抗元件5. 螺钉 膜片和销钉在波导内的位置

10、和尺寸不容易调整,故只能作固定电抗元件使用。而螺钉插入波导的深度可以调节,电纳的性质和大小也随之改变,使用方便,是小功率微波设备中常采用的调谐和匹配元件。 当螺钉插入波导较浅时,一方面和电容膜片一样,会集中电场具有容性电纳的性质;另一方面波导宽壁的轴向电流会流进螺钉从而产生磁场,故又具有感性电纳的性质。但由于螺钉插入波导的深度较浅,故总的作用是容性电纳占优势,故可调螺钉的等效电路为并接一个可变电容器；当插入深度增加到约1/4波长时可等效为串联谐振；当进一步增大时，磁场起主要作用，螺钉可等效为一电感。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路135.9.3 附：波导中的电抗元件5

11、. 螺钉波导可调螺钉及其等效电路2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路145.10 定向耦合器定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件定向耦合器是一种具有定向传输特性的四端口元件, , 它是由耦合装置联它是由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的。系在一起的两对传输系统构成的。Z1Z4Z2Z3ABCDZt1Zt2Z0pZ0pg/ 4g/ 4二分支定向耦合器二分支定向耦合器2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路155.10.1 定向耦合器的简单机理端口端口1 1激励时激励时4 4端口：端口：a a和和aa两路信号合成，相差两路信号合成，相差 ，抵消，抵

12、消，隔离端隔离端3 3端口：端口：b b和和bb两路信号同相叠加，两路信号同相叠加，耦合端耦合端2 2端口：端口：直通端直通端为了增加定向耦合器的耦合度，拓宽工作频带为了增加定向耦合器的耦合度，拓宽工作频带, , 可采用多孔定向耦合器。可采用多孔定向耦合器。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路165.10.2 定向耦合器的技术指标定向耦合器的技术指标（1）耦合度）耦合度主波导输入功率与辅波导耦合臂输出主波导输入功率与辅波导耦合臂输出功率之比，也称过渡衰减。功率之比，也称过渡衰减。1313110lg20lg()PLdBPs（2）方向性）方向性辅波导耦合臂与隔离臂输出功率之比

13、，辅波导耦合臂与隔离臂输出功率之比，31341410lg20lgPsDPs一般情况下愈大愈好一般情况下愈大愈好2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路17其他端口都接匹配负载时的输入端口的其他端口都接匹配负载时的输入端口的驻波比定义为输入驻波比，驻波比定义为输入驻波比， （3）输入驻波比）输入驻波比111111ss输入端的输入功率输入端的输入功率P P1 1和隔离端的输出功率和隔离端的输出功率P P4 4之比定义为隔离度之比定义为隔离度, , 1414110lg20lg()PIdBPs（4） 隔离度隔离度 （5） 工作带宽工作带宽 工作带宽是指定向耦合器的上述参数均满足要求时

14、的工作频率范围。工作带宽是指定向耦合器的上述参数均满足要求时的工作频率范围。 IDL2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路185.10.3 对称理想定向耦合器的散射矩阵第一类：端口第一类：端口1 1、4 4完全隔离完全隔离隔离、结构对称特性隔离、结构对称特性144123320ssss结构对称特性结构对称特性11223344ssss13421243,ssss假设各端口匹配假设各端口匹配112233440ssss 121312131312131200000000sssssssss只有两个参量独立只有两个参量独立2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路19 12

15、1312131312131200000000sssssssss无耗互易：无耗互易： 1HSS 2212131,ss第一行乘第一列*121313120,ssss第一行乘第四列*12 1312 130s ss s*12 13s s 为纯虚数1213,ssj设221 00000000jjsjj此类对称定向耦合器直通臂和耦合臂的外向波存在着此类对称定向耦合器直通臂和耦合臂的外向波存在着9090o o的相位差的相位差( (正交正交(90(90度度) )混合网络混合网络) )。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路20第二类：端口第二类：端口1 1、3 3完全隔离完全隔离隔离、结构对称

16、特性隔离、结构对称特性133124420ssss结构对称特性结构对称特性11223344ssss14231243,ssss假设各端口匹配假设各端口匹配112233440ssss 00000000jjsjj利用无耗互易性，同理可得利用无耗互易性，同理可得同样，此类对称定向耦合器直通臂和耦合臂的外向波也存在着同样，此类对称定向耦合器直通臂和耦合臂的外向波也存在着9090o o的相位差。的相位差。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路215.10.4 应用奇偶模理论分析定向耦合器奇偶模理论是分析对称结构定向耦合器的奇偶模理论是分析对称结构定向耦合器的有力工具，此处分析的定向耦合器

17、结构不有力工具，此处分析的定向耦合器结构不仅上下对称、左右也对称。仅上下对称、左右也对称。偶模激励偶模激励奇模激励奇模激励定向耦合器散射矩阵定向耦合器散射矩阵结构对称性：结构对称性：11223344ssss23324114ssss42243113ssss43342112ssss 11121314121114131314111214131211sssssssssssssssss2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路22 11121314121114131314111214131211sssssssssssssssss偶模激励偶模激励偶模激励偶模激励11112131421211

18、1413313141112414131211120012eeeebssssbssssbssssbssss1111421213313124141111(),()2211(),()22eeeebssbssbssbss偶模反射系数偶模反射系数14111414eeeeebbssaa 偶模透射系数偶模透射系数23121314eeeeebbTssaa1 12 2和和4 43 3中间为磁壁，好似中间为磁壁，好似两根独立相同的波导，两根独立相同的波导， 为其中之一的反射系数和透射为其中之一的反射系数和透射系数。系数。eeT 、2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路2311114212133

19),()2211(),()22oooobssbssbssbss奇模反射系数奇模反射系数14111414ooooobbssaa 奇模透射系数奇模透射系数23121314ooooobbTssaa1 12 2和和4 43 3中间为电壁，好似中间为电壁，好似两根独立相同的波导，两根独立相同的波导， 为其中之一的反射系数和投射为其中之一的反射系数和投射系数。系数。ooT 、奇模激励奇模激励奇模激励奇模激励111121314212111413313141112414131211120012oooobssssbssssbssssbssss 2021-11-20第五章第五章 无源微波电

20、路无源微波电路241114ess 1213eTss1114oss 1213oTss11121314,22,22eoeoeoeoTTssTTss 两种可能的定向耦合器：两种可能的定向耦合器：1402eos 0,eoeoTT 1302eoTTs ,eoeoTT 111213140,2,02eoeoTTssTTss 111213140,0,eessTss 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路25第一种情况：第一种情况：111213140,2,02eoeoTTssTTss 0022002200220022eoeoeoeoeoeoeoeoTTTTTTTTsTTTTTTTT第二种情况

21、：第二种情况：111213140,0,eessTss 00000000eeeeeeeeTTsTT2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路26例：矩形波导缝隙定向耦合器偶模：偶模：奇模：奇模：zejk leTezojk loTe2222102222zeTEka222220222zoTEka调节螺钉，使得调节螺钉，使得0eo 111214130,1()220,1()22zezozezojk ljk leojk ljk leosTTseesTTsee TE10TE202021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路2712131()221()22zezozezojk lj

22、k leojk ljk leoTTseeTTsee 111()()()222121()2zezozezozezojkkljkkljkklseee1()21cos()2zezojkklzezokkl e111()()()222131()2zezozezozezojkkljkkljkklseee1()21sin()2zezojkklzezojkkl e 1()24zezokkl 若若1213112()122jzezojsekklsje 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路281213112()122jzezojsekklsje 01010010012010jjjj选择参考面位

23、置，使得选择参考面位置，使得0 0022002200220022eoeoeoeoeoeoeoeoTTTTTTTTsTTTTTTTT功率平均分配功率平均分配相位差相位差90度度2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路295.11.1 微带耦合线定向耦合器特性：特性：1.1. 若若1 1端口输入，端口输入，4 4端口为耦合端口，端口为耦合端口，3 3端口为隔离端口，端口为隔离端口，2 2端口为直端口为直通端口；通端口；2.2. 耦合端口与直通端口输出电压间有耦合端口与直通端口输出电压间有9090度的相位差度的相位差 00000000jjsjj 2021-11-20第五章第五章 无

24、源微波电路无源微波电路300elll设设： /4微带平行线定向耦合器微带平行线定向耦合器(反向）反向）1. 偶模激励偶模激励0000000000000000cossinsincos()sin2cos()sin222cos()sineeeeeeeeeeeeeeZjZabcdZjZZZjZZabcdZZabcdjZZTZZabcdjZZ 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路312.奇模激励奇模激励0000000000000000cossinsincos()sin2cos()sin222cos()sinooooooooooooooZjZabcdZjZZZjZZab cdZZab

25、 cdjZZTZZab cdjZZ 0elll设设：2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路3201100000000222cos()sineeoeoeooesZZ ZTTZZjZZ 02121490 :1-sjCjsC 3. s213122142000010221cossin 21(eoeoeoeoeoTTTTCssCjjCtgsCjtgZZCZZ 耦耦合合系系数数）匹配条件匹配条件2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路335.11.2 微带分支线定向耦合器结构特点：结构特点：分支导带的长度及其间隔均为分支导带的长度及其间隔均为1/41/4线上波长。线上

26、波长。其中，其中，1 1、G G、H H为对输入端的归一化特性导纳为对输入端的归一化特性导纳奇偶模分析法奇偶模分析法1、4端口偶模激励，对称面开路端口偶模激励，对称面开路并联阻抗为：并联阻抗为：1121()8ggZjctg ljctgjGGG 并1YjGZ并并并联导纳为：并联导纳为：1、4端口奇模激励，对称面短路端口奇模激励，对称面短路并联阻抗为：并联阻抗为：11Zjtg ljGG并1YjGZ 并并并联导纳为：并联导纳为：2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路34偶模激励：偶模激励：123 eaaaa110000jHHjGjjGHHHH21GjHHGGjHjHH 奇模激励：

27、奇模激励：21 oGjHHaGGjHjHH 同理：同理：2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路3521 eGjHHaGGjHjHH 21 oGjHHaGGjHjHH ss和和aa的关系：的关系：11abcdsabcc 212sabcc 221()21()eGjHHHGGj HHHH 221()21()oGjHHHGGj HHHH 2221()eTGGj HHHH2221()oTGGj HHHH2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路3614412eoss 0eo 112eos 理想定向耦合器：理想定向耦合器：1102eos 1402eos 221()021

28、()eGjHHHGGj HHHH 210GHHH221GH2221()eTGGj HHHH22211()GHj HHHHHjG2221()oHTGGjGj HHHH2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路37eHTjG0eo oHTjG11140202eoeoss 12212133122121eoeoTTjHssGTTGHssG 特性：特性：2 2、3 3端口输端口输出电压相位出电压相位差为差为9090度；度；输入端口无输入端口无反射；反射；隔离端口无隔离端口无输出输出213120lg20lg1()LsGdBGH耦合度：3dB3dB定向定向耦合器：耦合器：212GGH221G

29、H12GH12j 12 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路38110s 1212sj 1312s 140s 01000111002010jjjj 11121314121114131314111214131211sssssssssssssssss应用：微带平衡混频器应用：微带平衡混频器2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路395.11.4 微带环形定向耦合器 11121314122223131323221214131211sssssssssssssssss结构特点：上下结构对称，左右结构不对称结构特点：上下结构对称，左右结构不对称11442233,ss

30、ss根据结构对称性和互易性可得：根据结构对称性和互易性可得：12434213,ssssijjiss散射矩阵：散射矩阵：2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路40 1、4端口激励奇偶模分析（对称面端口激励奇偶模分析（对称面AA） 1 1、4 4端口偶模激励，端口偶模激励，对称面开路对称面开路 1 1、4 4端口奇模激励，端口奇模激励，对称面短路对称面短路2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路41偶模激励偶模激励221122221000 10eHHjajHjHjHHHH1222112221HjHHjHHjHHH奇模激励奇模激励1222112221 oHjHH

31、ajHHjHHH2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路421222112221 eHjHHajHHjHHH1222112221 oHjHHajHHjHHHss和和aa的关系：的关系：11abcdsabcc 212sabcc 221212212121eHHjHHH 221212212121oHHjHHH 2221221ejHTHH2221221ojHTHH2212212121121eoHHsHH 0 22121HH2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路43221212212121eHHjHHH 221212212121oHHjHHH 2221221ejHT

32、HH2221221ojHTHH11122221201,222eoeoTTssjHHH 1311221240,2221eoeojHHHTTss 特性：特性：1.1. 1 1端口输入，端口输入，3 3端口为隔离端口；端口为隔离端口；2.2. 1 1端口输入，端口输入，2 2、4 4端口同相输出端口同相输出1 12 2：上分支，：上分支，9090度相移；下分支，度相移；下分支，450450度相移；两路同相位。度相移；两路同相位。1 14 4：上分支，：上分支，450450度相移；下分支，度相移；下分支，9090度相移；两路同相位。度相移；两路同相位。路程路程差差0度度2021-11-20第五章第五章

33、 无源微波电路无源微波电路44 2、3端口激励，奇偶模分析（对称面端口激励，奇偶模分析（对称面AA） 2 2、3 3端口偶模激励，端口偶模激励，对称面开路对称面开路 2 2、3 3端口奇模激励，端口奇模激励，对称面短路对称面短路2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路45偶模激励偶模激励221122221000 10eHHjajHjHjHHHH1222112221HjHHjHHjHHH奇模激励奇模激励1222112221 oHjHHajHHjHHH2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路461222112221 eHjHHajHHjHHH1222112221

34、 oHjHHajHHjHHHss和和aa的关系：的关系：11abcdsabcc 212sabcc 221212212121eHHjHHH 221212212121oHHjHHH 2221221ejHTHH2221221ojHTHH2212222122121eoHHsHH 0 22121HH2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路472 21 1：左分支，：左分支，9090度相移；右分支，度相移；右分支，450450度相移；两分支同相位。度相移；两分支同相位。2 23 3：左分支，：左分支，270270度相移；右分支，度相移；右分支，270270度相移；两分支同相位。度相移；两

35、分支同相位。221212212121eHHjHHH 221212212121oHHjHHH 2221221ejHTHH2221221ojHTHH22122221201,222eoeoTTssjHHH 1221242320,2221eoeoTTssjHHH 特性：特性：1.1. 2 2端口输入，端口输入，4 4端口为隔离端口；端口为隔离端口；2.2. 2 2端口输入，端口输入，1 1、3 3端口反相输出端口反相输出路程差路程差180度度2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路482221222120,21jHsHHs 1221242320,21jHsHsH2221211120,

36、21jHsHHs 1221213140,21jHsHHs 3dB3dB定向耦合器定向耦合器1412ss 12HH 22121HH1212HH3dB3dB环形电桥环形电桥1212sj 1412sj 3212sj 11121314122223131323221214131211sssssssssssssssss0000000102jjjjjjjj2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路490000100002jjjjsjjjj3dB3dB环形电桥环形电桥特性：特性：1.1. 1 1输入，输入，2 2、4 4等幅同相输出，功率均分等幅同相输出，功率均分2.2. 2 2输入，输入，1

37、 1、3 3等幅反相输出，功率均分等幅反相输出，功率均分3.3. 1 1、3 3端口相互隔离，端口相互隔离，2 2、4 4端口相互隔离端口相互隔离环形定向耦合器和魔环形定向耦合器和魔T T比较：比较：1.1. 4 4输入，输入，2 2、3 3等幅反相输出，功率均分等幅反相输出，功率均分2.2. 1 1输入，输入，2 2、3 3等幅同相输出，功率均分等幅同相输出，功率均分3.3. 1 1、4 4端口相互隔离，端口相互隔离，2 2、3 3端口相互隔离端口相互隔离魔魔T T 011010011100120110s 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路505.15 铁氧体器件 以

38、上所介绍的各种微波元件, 都是线性、互易的, 但在许多情况下, 我们却需要具有非互易性的器件。例如, 在微波系统中, 负载的变化对微波信号源的频率和功率输出会产生不良影响, 使振荡器性能不稳定。 了解决这样的问题, 最好在负载和信号源之间接入一个具有不可逆传输特性的器件, 即微波从振荡器到负载是通行的, 反过来从负载到振荡器是禁止通行的。这样当负载不匹配时, 从负载反射回来的信号不能到达信号源, 从而保证了信号源的稳定, 这种器件具有单向通行、反向隔离的功能, 因此称为单向器或隔离器。 另一类非互易器件是环行器, 它具有单向循环流通功能。 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波

39、电路51 在非互易器件中, 非互易材料是必不可少的, 微波技术中应用很广泛的非互易材料是铁氧体。铁氧体是由Fe2O3 与其它二价金属氧化物（如：锰、镁、镍、锌、钡）合成的一种黑褐色、具有各向异性磁性的陶瓷材料。 铁氧体电阻率很大, 当微波频率的电磁波通过铁氧体时, 导电损耗是很小的。电特性 铁氧体是一种非线性各向异性磁性物质, 它的磁导率随外加磁场而变, 即具有非线性; 在加上恒定磁场以后, 它在各方向上对微波磁场的磁导率是不同的, 就是说其具有各向异性的。由于这种各向异性, 当电磁波从不同的方向通过磁化铁氧体时, 便呈现一种非互易性。利用这种效应, 便可以做成各种非互易微波铁氧体元件。 34

40、68102010101010/rtgcm 微微波波可可进进入入其其内内部部（不不像像一一般般的的金金属属材材料料）2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路525.15.1 铁氧体的张量导磁率铁氧体的张量导磁率00HzHh 设设直直流流偏偏置置磁磁场场为为，微微波波信信号号为为0000001则交变磁感应强度 与磁场强度 的关系为：xxyyrzzbhbjkhbjkhhbh 022001mm22k 00000)12.8/),)4：微波的工作频率：，铁磁共振角频率，（:直流磁化强度（电子旋磁比mHMMKHzA m 00000 xxyyxyzzbhjkhbjkhhbh 各向异性：不仅感

41、应出也感应出xxyhbb2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路535.15.2 铁氧体的标量导磁铁氧体的标量导磁率率h若微波磁场 只有分量zh 0zzbh 0bh 000000000 xxyyzzjkhhjkhhhh 0000000000jkjk 本征值非零的充要条件本征值非零的充要条件102030(k )(k ) 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路54000000000 xxyyzzjkhhjkhhhh 102030(k )(k ) 10(k ) 0000000000 xxyyzzjkhhjkh(k ) hhh 00000000 xyxxyyzzh

42、jkh(k )hjkhjh(k )hh(k )h 0yxzhjhh 010120hhjh 020120hhjh 300102hh 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路5510(k ) 010120hhjh 20(k ) 020120hhjh 30 300102hh 右旋极化波右旋极化波左旋极化波左旋极化波线极化波线极化波右旋极化波作用下：右旋极化波作用下：01mk 左旋极化波作用下：左旋极化波作用下：01mk 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路56右旋极化波作用下：右旋极化波作用下：01mk 左旋极化波作用下：左旋极化波作用下：01mk 1 0：时

43、，谐振（旋磁谐振） 01时，甚至为负数，排斥磁场 01()时，进入，吸引bh 0时， 出现峰值，磁损耗最大，称为谐振吸收效应。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路575.15.3 矩形波导场移式隔离器2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路585.15.3 矩形波导场移式隔离器向正向正z z方向传播的波：方向传播的波：1010sincoszzjk zzxjk zzk aHjHx eaHHx ea tan()xzzHaxjkHa tan()1zaxka j 左旋圆极化波左旋圆极化波1tan()zxaak 21设：xax21tan()tan()xaxaa1t

44、an()xa zak xzHjH 右旋圆极化波右旋圆极化波2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路59-Z方向传播：左旋圆极化波方向传播：左旋圆极化波在在X X2 2处，处，+Z方向传播：右旋圆极化波方向传播：右旋圆极化波0Z1时，向 方向传播，右旋，排斥磁场，不衰减 Z1向 方向传播，左旋，吸引磁场，衰减 对偏置来说是低场区2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路605.15.4 矩形波导谐振式隔离器-Z方向传播：右旋圆极化波方向传播：右旋圆极化波在在X X1 1处，处，+Z方向传播：左旋圆极化波方向传播：左旋圆极化波0Z左旋圆极化， 传播，不衰减。时，较

45、小， Z右旋圆极化， 传较大播，衰减。， 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路615.15.5 对称Y形环形器1. 理想环行器理想环行器 001S100010 010S001100 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路62在在X X1 1处，处，+Z方向传播：左旋圆极化波方向传播：左旋圆极化波在在X X2 2处，处，+Z方向传播：右旋圆极化波方向传播：右旋圆极化波01时，12，右旋，排斥磁场 113，左旋，吸引磁场 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路63环行器的应用环行器的应用吸收负载隔离器隔离器四端口双四端口双Y Y结环行器

46、结环行器2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路64定理：旋转对称的无耗非互易三端口网络，若各端口全匹配，则该网定理：旋转对称的无耗非互易三端口网络，若各端口全匹配，则该网络必定是一个理想环行器。络必定是一个理想环行器。证：旋转对称性旋转对称性122331211332ssssss 端口匹配端口匹配0iis 121313121213000ssSssss 无耗网络：无耗网络： 1HSS 2212131ss ，第第二二行行乘乘第第二二列列*12 130s s ，第第二二行行乘乘第第三三列列解为解为121313120011和ssss 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源

47、微波电路65 121313121213000ssSssss 121313120101ssss 001100010S 010001100S 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路665. 16 谐振腔谐振腔 在低频电路中, 谐振回路是一种基本元件, 它是由电感和电容串联或并联而成, 在振荡器中作为振荡回路，用以控制振荡器的频率; 在放大器中用作谐振回路; 在带通或带阻滤波器中作为选频元件等。在微波频率上, 也有上述功能的器件, 这就是微波谐振器件, 它的结构是根据微波频率的特点从LC回路演变而成的。微波谐振器一般有传输线型谐振器和非传输线谐振器两大类, 传输线型谐振器是一段由

48、两端短路或开路的微波导行系统构成的, 如金属空腔谐振器、 同轴线谐振器和微带谐振器等, 如下页图1所示, 在实际应用中大部分采用此类谐振器。2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路67图1 各种微波谐振器2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路68 5.16.1 谐振腔的基本参数谐振腔的基本参数 低频电路中的LC回路是由平行板电容C和电感L并联构成， 如图 2(a)示。它的谐振频率为 当要求谐振频率越来越高时, 必须减小L和C。 减小电容就要增大平行板距离, 而减小电感就要减少电感线圈的匝数, 直到仅有一匝如图 2(b)所示; 如果频率进一步提高, 可以将多

49、个单匝线圈并联以减小电感L, 如图 2(c)所示; 进一步增加线圈数目, 以致相连成片, 形成一个封闭的中间凹进去的导体空腔， 如图2(d)所示, 这就成了重入式空腔谐振器; 继续把构成电容的两极拉开, 则谐振频率进一步提高, 这样就形成了一个圆盒子和方盒子, 如图2(e)所示, 这也是微波空腔谐振腔的常用形式。 LCf2102021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路69图 2 微波谐振腔的演化过程2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路70 虽然它们与最初的谐振电路在形式上已完全不同, 但两者之间的作用完全一样, 只是适用于不同频率而已。对于谐振腔而言, 已

50、经无法分出哪里是电感、哪里是电容, 腔体内充满电磁场, 因此只能用场的方法进行分析。 集总参数谐振回路的基本参量是电感L、电容C和电阻R, 由此可导出谐振频率、品质因数和谐振阻抗或导纳。但是在微波谐振腔中, 集总参数L、R、C已失去具体意义, 所以通常将谐振腔频率f0、品质因数Q0和等效电导G0作为微波谐振腔的三个基本参量。 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路71 (1) 谐振频率 谐振频率f0是微波谐振腔最主要的参数。对于金属空腔谐振腔, 可以看作一段金属波导两端短路, 因此腔中的波不仅在横向呈驻波分布, 而且沿纵向也呈驻波分布, 所以为了满足金属波导两端短路的边界条

51、件, 腔体的长度l和波导波长g应满足,.)2 , 1(2pplg于是有lp由规则波导理论得22222()()gc 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路72故谐振频率为122202()() 2cvpfl 式中，v为媒质中波速，c为对应模式的截止波长。 可见谐振频率由振荡模式、腔体尺寸以及腔中填充介质(, )所确定, 而且在谐振器尺寸一定的情况下, 与振荡模式相对应有无穷多个谐振频率。 求谐振频率 有三种方法： (a) 集中参数法：适用于电场、磁场相对集中的腔体，计算出腔体的电容和电感，用公式 计算。0f012fLC2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路7

52、3 (b) 场解法，由波动方程、边界条件求出腔体中各模式的场分量，各模式对应一个波数 ，已知波数后可计算腔体的谐振频率，适用于形状规则的腔体。 (c) 电纳法：先要求出谐振腔的等效电路，谐振时，在等效电路的任一截面上总电纳为零，即： Bl和B2分别为等效电路的任一截面向左、向右看输入的电纳。 (2) 品质因数 品质因数Q0是表征微波谐振腔频率选择性的重要参量, 它的定义为k02cfk01020()()()0B fBfBf2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路742012TWWQWp 式中，W为谐振腔中的储能, WT为一个周期内谐振腔损耗的能量, Pl为谐振腔的损耗功率。 而

53、谐振腔的储能为221122emvvWWWu H dvE dv 谐振器的平均损耗主要由导体损耗引起, 设导体表面电阻为RS, 则有dsHRdsRJPstsSSS2212121 式中, Ht为导体内壁切向磁场，而JS=nHt, n为法向矢量。 于是有2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路752200222vvsttssuHdvHdvQRHdsHds式中，为导体内壁趋肤深度。因此只要求得谐振腔内场分布, 即可求得品质因数Q0。 为粗略估计谐振腔内的Q0值, 近似认为H|=Ht|, 这样上式可近似为SVQ2 式中， S、 V分别表示谐振器的内表面积和体积。 可见: Q0 V/S，

54、应选择谐振器形状使其V/S大; 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路76 上述讨论的品质因数Q0 是未考虑外接激励与耦合的情况, 因此称之为无载品质因数或固有品质因数。 (3) 等效电导G0 等效电导G0是表征谐振器功率损耗特性的参量, 若谐振器上某等效参考面的边界上取两点a, b, 并已知谐振器内场分布, 则等效电导G0可表示为220)(batSSdlEdsHRG可见等效电导G0具有多值性, 与所选择的点a和b有关。 以上讨论的三个基本参量的计算公式都是针对一定的振荡模式而言的, 振荡模式不同，所得参量的数值不同。因此上述公式只能对少数规则形状的谐振器才是可行的。对复杂

55、的谐振器, 只能用等效电路的概念, 通过测量来确定f0、Q0和G0。 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路775.16.2 矩形腔 矩形腔是由一段长为l、 两端短路的矩形波导组成，如图 3 所示。与矩形波导类似, 它也存在两类振荡模式，即TE和TM模式。 图 3 矩形谐振器及其坐标2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路78设波导中设波导中TEmn、TMmn的横向电场为：的横向电场为：( , )mnmnjzjzTEe x yA eA e 000(1,2,.)TzTmnz lEAAElpp , 2gmnplpl 由边界条件由边界条件(1) 矩形谐振腔的解2

56、021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路79(1) 矩形谐振腔的解cos()cos()sin()zmnpmnpHHxyzabl221TTzczTTcjEzHkHHzkTE波TM波22sin()sin()cos()1zmnpzTTcTTzcmnpEExyzablEEzkjHzEk 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路80(1) 矩形谐振腔的解cos()cos()sin()zmnpmnpHHxyzablTE波电场的横向分量与磁场的横向分量已不再同相，有了 的相位差。/22021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路81222222220222220

57、11()()22112/1/()()mnpmnpcgcgmnpkablvvmnpfkvablmnpabl (2) 谐振频率、波长 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路82(2) 矩形谐振腔的主模TE1010000000sinsin sincos2 =sincos cossin2 =cos()sin()yxTEzEExzalExzHjlalExzjZalExzHjaalExzjk aal 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路83allacf2220式中, c为自由空间光速, 对应谐振波长为2202laal (b) 品质因数Q0 由TE101模的场表达式

58、可得22022221()28vTEuuablWH dvEZka而ZTE= , =10= , 代入上式整理得22)/(akk208ablWE(a) 主模谐振频率和谐振波长2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路84导体损耗功率为2200122()2822SSStRREabblalPH dslala于是品质因数Q0为3333231002212)(allablbaRbkalPWWQS2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路85(3) 矩形谐振腔的模式图022222222000102()225 (4)( )2 ()/3 10/mnpablaf amnplabcmfc

59、ccm s a=2b时矩形谐振腔的模式图2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路86(4) (4) 相位法求谐振频率相位法求谐振频率波往返一周后与原信号同相，则两个波同相叠加，如此下去发生谐振。即：1222lp1jB2jB11je 22je l12121202(1)20(21)4ggglpplpl 当2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路87(1) 圆柱谐振腔解5.16.3 圆柱谐振腔两端短路的圆波导TE波波22()cossin() ()coscos()()sincos()()sinsin() ()cossin()0znipncrnipnccnipnccr

60、nipnccnipncczpHHJk rnzlppHHJk rnzk llpnpHHJk rnzrlk ljnpEHJk rnzrlkjpEHJk rnzklE 2021-11-20第五章第五章 无源微波电路无源微波电路88TM波(1) 圆柱谐振腔解22()coscos() ()cossin()()sinsin()()sincos() ()coscos()0znipncrnipnccnipnccrnipnccnipncczpEEJk rnzlppEEJk rnzlk lpnpEEJk rnzrlk ljnpHEJk rnzrlkjpHEJk rnzklH 2021-11-20第五章第五章 无源