初中物理浮力典型例题解析3

1、中学物理浮力典型例题解析例 1以下说法中正确选项（） a 物体浸没在水中越深，受的浮力越大b密度较大的物体在水中受的浮力大c重的物体受的浮力小d同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析阿基米德原理的数学表达式为：f 浮液 gv 排，公式说明白物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关依据公式分析题目表达的内容，问题就可以迎刃而解了解a 选项：物体浸没在水中，无论深度如何，v 排不变，水的密度不变，f 浮不变 a选项不正确b 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，b 选项不正确c 选项： 重力的大小对物体所受的浮力无影响例如： 大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸

2、没于水中，大铁块受的浮力反而大些，由于大铁块的v 排大 c 选项不正确d 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，v 排相同，水相同， f 浮铁 f 浮木，铁块和木块受的浮力一样大答案d留意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的外形无关3例 2质量为79g 的铁块，密度是7. 9g/cm ，这个铁块的质量是多少.重多少 .将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少.所受浮力是多少.（ g 取 10n/ kg）精析这道题考查同学对运算物体重力和运算浮力的公式的区分运算物体重力：g物 gv 物运算物体在液体中受的浮力：f 浮液 gv 排 可以说：从运算的方法上没有本质的区分，但运算的结果

3、却完全不同3已知： m 79g 0. 079kg铁 7. 9g/cm求： m 铁、g 铁、m 排、f 浮解m 铁 0. 079kgg 铁 m 铁 g0. 079kg× 10n/kg 0. 79nm铁v 排 v 铁铁79g 7.8g/cm 33 10 cm3m 排液 gv 排 1g/ cm× 10 cm3 10g=0. 01kgf 浮 m 浮 g 0. 01kg×10n/kg 0. 1n从上面的运算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但运算方法委相像，关键是区分液和物，区分 v 排和 v 物，在懂得的基础上进行运算，而不是死记 硬背，乱套公式例 3

4、（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43n 的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33. 25n，此铜球的空心部分的体积是 m3（已知铜的密度为 8. 9× 1033kg/m ）已知： g 43n，浸没水中f33. 2n求： v 空解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最终得到结果f 浮 g f 43n 33. 2n 9. 8nvf浮排水 g1.01039.8nkg / m 39.8n / kg 1×10 33m33浸没： v v 排 1× 10mm铜g铜球中所含铜的体积v 铜铜铜 g1.043n103 kg / m 39

5、.8n/ kg33 0. 49× 10m 33 33v 空 vv 铜 1× 10m 0. 49× 10m 0. 51× 10 33m答案0. 51× 103m3例 4体积相同的a、b、c 三个物体，放入水中静止后，处于图1 5 1 所示的状态，试比较三个物体受的重力ga、gb、gc 和密度a、b、c图 1 5 1精析不同物体的重力可借助浮力的学问来比较解法 1由图来判定物体的状态：a、b 漂浮， c 悬浮由状态对物体进行受力分析：ga f 浮 a， gbf 浮 b， gc f 浮 c 比较 a、b、c 三个物体受的浮力va 排 vb 排vc 排

6、 ，液 相同依据 f 浮液 gv 排，可知：f 浮 a f 浮 b f 浮 c，ga gb gcmg比较物体密度vgvabc解法 2由物体的浮沉条件可知：a、 b 漂浮a水，b水，c水，a、 b 漂浮于水面：f 浮 a ga水 gva 排 agvf 浮 b gb水 gvb 排bgv由图： vb 排 v 排ba比较密度：cba比较出密度后，由g mgvg，就可比较出物体重力：gc gb ga上述分析看出： 由物体的状态， 作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键答案c 的重力和密度最大，b 居中， a 最小例 5将一个蜡块（蜡 0. 9× 1033kg/m）分别放入酒精、

7、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小（盐水 水 蜡酒精 ）精析确定状态受力分析比较浮力比较v 排此题考查同学能否在判定状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题解蜡块放入不同液体中，先判定蜡块处于静止时的状态盐水水蜡酒精蜡块在酒精中下沉，最终沉底；在水和盐水中最终处于漂浮状态设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为f1、f2 和 f3，蜡块重力为g对蜡块进行受力分析：f1 g， f2 g， f3 g同一物体，重力g 不变，所以f1f2 f3f浮依据阿基米德原理：v 排 液 g酒精中： v 排酒精 v 物f2水中： v 排水水 g盐水中： v 排排水f3盐水

8、 g酒精水盐水（ a）（ b）图 1 5 2（ c）f2 f3，水盐水v 排水 v 排盐水而 v 排酒精 v 排水 v 排盐水把状态用图15 2 大致表示出来答案蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大； 在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积3例 6（广州市中考试题）将重为 4. 5n、体积为 0. 5dm的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是 n精析此题考查同学是否留意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时3是漂浮于水面，仍是沉于水中有的同学拿到题后，就认定v 排 0. 5 dm，然后依据f 浮液 gv 排，求出浮力f 浮 4. 9n【分析】当题目未说明铜球静止

9、时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态m解法 1求出铜球的密度：球g4.5n（g 取 10n/ kg）球3v球gv球10n / kg0.5 dm30. 9kg/dm30. 9kg/dm× 1033kg/ m这是一个空心铜球，且球水，所以球静止后，将漂浮于水面，得f 浮g 4. 5n33解法 2求出铜球浸没在水中时受的浮力f 浮液 gv 排 1× 10 kg/m × 10n/kg× 0. 53×103m 5n答案4. 5n例 7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g33（酒精 0. 8× 10

10、kg/m ），如把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）a 15gb 12. 5gc 10gd 8g精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键解金属 酒精 ，金属 水金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没v 金属 v 排水 v 排酒精由 m 排酒精 8g得 v 排酒精 m排酒精酒精8 g0.8 g / cm 33 10cm3金属块在水中：v 排水 v 金属块 10cm3m 排水 水 v 排水 1g/ cm3× 10cm 10g答案c在上面的解题中，似乎我们并没有用阿基米德原理的公式f 浮 g 排但实际上，由于g 排 m 排液 g，而其中 m 排液液 v 排

11、，所以实质上仍是利用了阿基米德原理分析了问题3例 8体积是 50cm，质量是 45g 的物体， 将其慢慢放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢 出 水 的 质量 是 g 将 其 缓 缓 放 入 装 满酒 精 的 烧 杯中 ， 溢 出酒精的 质 量是33 g（酒 0. 8× 10 kg/m ）解判定此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度：物 m v45 g 0. 9g/cm350cm 3物水 ，物体在水中漂浮f 水浮 gm 排水 g m 物 gm 排水 m 物 45g又物 酒精 ，物体在酒精中沉底3f 酒精浮 酒精 v 排 g，浸没： v 排v 50cm3m 排精浮 酒精 v 排 0. 8

12、g/ cm3× 50cm40g答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g3有的同学对物体在液体中的状态不加判定，而是两问都利用v 排50cm3成结果错误 v 排 50 cm 进行求解；造成结果错误进行求值造例 9（南京市中考试题）如图 15 3 中，重为 5n 的木块 a，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3n，如绳子突然断了，木块a 在没有露出水面之前，所受合力的大小和 方向是（）a 5 n，竖直向下b 3n，竖直向上c 2n，竖直向上d 8n，竖直向下图 1 5 3精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查同学对受力分析、 合力等学问的把握情形【分析】绳子未断时， a 物体受

13、 3 个力： 重力 ga，拉力 f，浮力 f 浮3 个力关系为：ga f f 浮，求得f 浮 5n 3n8n绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8n合力 f 合 f 浮 g 8n 5n 3n合力方向：与浮力方向相同，竖直向上答案b例 10以下是浮力学问的应用，说法正确选项（）a 一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大b一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 c密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同 d密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，f 浮 g由于轮船重力不变，所以船在河里和海

14、里所受浮力相同a 选项正确 又由于海水河水，所以 v 排海水 v 排河水，在河水中没入的深一些密度计的原理如图1 5 4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见， 密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小甲乙图 1 5 4f 甲浮 f 乙浮 g依据阿基米德原理：甲 gv 排甲 乙 gv 排乙v 排甲 v 排乙甲乙答案a例 11（北京市西城区中考试题）如图 15 5，展现了一个广为人知的历史故事 “曹冲称象” 曹冲运用了等效替代的方法，奇妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力相关的两条学问（ 1） ；（ 2） 图 1 5

15、 5精析此题考查同学通过对图形的观看，明白此图中g 象 g 石的原理【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，f 浮 g 船 g 象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为v 排用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，f 浮 g 船 g 石，且装石头至刚才画出的标记处，说明此时船排开水的体积v 排 v 排 依据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮 力相等便可以推出：g 象 g 石答案（ 1）漂浮条件（2）阿基米德原理例 12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球a和 b，它们的密度之比ab1 2，现将 a、b 放入盛有足够多水的容器中，当a、b 两球静止时，水对a、b 两球的浮力之比

16、fa fb 8 5，就a kg/ m33，b kg/m（水 1×3310 kg/m ）精析由于 a、b 两物体在水中的状态没有给出，所以， 可以实行运算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】（ 1）设 a、 b 两球的密度均大于水的密度，就a、b 在水中浸没且沉底由已知条件求出a、b 体积之比， ma mbvama·vbmba 2b1a、b 浸没： v 排 v 物f浮af浮b水 gva2水 gvb1题目给出浮力比f a8fb5，而现在得f浮 af浮b 2 与已知冲突说明假设（1）不成立1（ 2）设两球均漂浮：由于ma mb就应有 f 浮 a f 浮 b ga gbf浮

17、af浮b 1 ，也与题目给定条件冲突，假设（2）不成立1用上述方法排除某些状态后，可知a 和 b 应一个沉底，一个漂浮由于ab，所以 b 应沉底， a 漂浮解a 漂浮fa gaagvab 沉底fb水 gvb 排水 gvb÷agv a水 gvaf a8fb5va2vb1代入favba×fbva· 水8 × 152× 1× 103kg/m33 0. 8× 103kg/ m33b 2a 1. 6× 10 kg/m答案a 0. 8× 1033kg/m，b 0. 8× 1033kg/m 例 13（北京市中

18、考试题）a、b 两个实心球的质量相等，密度之比ab 12将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不行能的是（酒精 0. 8×3310 kg/m）（）a 1 1b8 5c 2a水d 2酒精 b精析从 a、b 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性a 漂， b 漂 a 悬， b 漂 a沉， b 漂a 漂， b 悬 a 悬， b 悬 a沉， b 悬a 漂， b 沉 a 悬， b 沉 a沉， b 沉由题目我们可以推出ma mb，ab 1 ，就 va vbab 2 12我们可以挑选表格中的几种

19、状态进行分析：设：（ 1）a、b 均漂浮a酒精 ，b水，与已知不冲突，这时f 浮 a1 1，a选项可能（ 2）设 a、b 都沉底f浮a酒精 gva428×f浮b水 gva515， b 选项可能（ 3）设 a 漂浮， b 沉底，这时a酒精 ，b水，f浮af浮bgaf浮ba gva水 gvb 2a ， b 选项可能水（ 4）设 a 沉底， b 漂浮a 应酒精b 2a 应有b酒精水， b 不行能漂浮上述状态不行能，而这时的f浮 af浮b酒精 gva2酒精水 gvabd 选项不行能答案d例 14（北京市中考试题）如图1 56（ a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出

20、水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0. 6n将细绳剪断， 木块上浮， 静止时有5 的体积露出水面，如图（ b）所示， 求此时木块受到的浮力（ g2取 10n kg）（a）（ b）图 1 5 6精析分别对（ a）（ b）图当中的木块进行受力分析3已知：图（ a） v 露 120cm 2× 10253m ， f 拉 0. 6n图（ b） v 露 2v5求：图（ b） f 浮木 ，解图（ a），木块静止：f 拉 g f 浮 1 f 拉 f 拉 1 f 拉 2f 拉水 g（ v v 露 1）水 g（v32 v）52f 拉 水 g（ v v 露 1v）水 g（5v v 露 1）53

21、32 53代入数值： 0. 6n10kg/m×10n/kg×（v 2× 10m ）5 43v 2× 10m图（ b）中： f 浮乙 水 g 3 v5333 43 1. 0×10 1. 2nkg/m× 10n/kg×× 2× 10m5答案木块在图（ b）中受浮力1. 2n例 15如图 1 5 7 所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7. 9× 1033kg/m求：甲、乙铁块的质量比图 1 5 7精析当几个物体在一起时，可将木块和铁

22、块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力33已知：铁 7. 9× 10 kg/mm甲求：m乙解甲在木块上静止：f 浮木 g 木 g 甲乙在木块下静止：f 浮木 f 浮乙 g 水 g 乙不要急于将公式绽开而是尽可能简化f 浮乙 g 乙 g 甲水 g v 乙铁 g v 乙铁 g v 甲先求出甲和乙体积比铁 v 甲（甲乙） v 乙v甲铁水 7.91103 kg / m369v乙铁7.9103 kg / m379m甲质量比：m乙铁v甲铁 v乙v甲69v乙79答案甲、乙铁块质量比为69 79例 16（北京市中考试题）如图1 5 8 所示的木块

23、浸没在水中，细线对木块的拉力是 2n剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1n3向下的压力时，木块有20cm 的体积露出水面求木块的密度（ g 取 10n/kg）图 1 5 8精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析如图 1 5 9（ a）（ b）（ c）（a）（b）（ c）图 1 5 9图（ a）中，木块受拉力f1，重力和浮力图（ b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为v 排图（ c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加 f2 1 n 的压力，仍有部分体积露出水面已知： f1=2n， f23=1n， v 20cm 532×

24、10m求：水解依据三个图，木块均静止，分别列出受力平稳过程f浮1 f浮 2f浮3gf1gg2f2将公式中各量绽开，其中v 排指图（ b）中排开水的体积水 gv水 gv排木 gvf1木 gv木 g v排v 木 gv排f2 v指图 c中 露 出 的 体积代入数值事理，过程中用国际单位（略）2水 v木 v10水 v 排木 v（水 v 排木 v 排）1 5水× 2× 101033约去 v 排和 v，求得：水 0. 6×10kg/ m3答案木块密度为0. 6× 103kg/m 2例 17如图 1 5 10（ a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm，里面装有高20

25、cm 的水，3将一个体积为500cm 的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（ a）（ b）图 1 5 10求：（ 1）图（ b）中水对容器底的压强容器底增加的压力3（ 2）图（ b）中容器对水平桌面的压强和压力（不计容重视，铝 2. 7× 103kg/m ，g 取 10n/kg）精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm3 5× 10 43m，铝2. 7× 10 43m求：（ 1）图（ b）中水对容器底p，增加的压力f，（ 2）图（ b）中水对容器底p，增加的压力f， 解放入铝球后，液体增加的深度为h h v s3500cm 2. 5cm

26、0. 025m200cm 2（ 1）水对容器底的压强p p 水 g（h h）33 1. 0× 10 kg/m × 10n/kg×（ 0. 2 0. 025） m 2250pa水对容器底增加的压力 f ps水 g h· s水 gv 1. 0× 1033kg/m×10n/kg× 5× 10 43m 5n f g 铝球（ 2）图（ b）中，容器对水平桌面的压力f g 水 g 球（水 sh铝 v） g33233 43（水 v 水蚀 v） g（ 1. 0× 10kg/m× 0. 02m× 0.

27、2m 2. 7×10kg/m× 5×10m ）× 10n/kg 53. 5npf 53.5n 2675 pas0.02m 2答案图（ b）中，水对容器底的压强为2250pa，水对容器底增加的压力为5n；容器 对水平桌面压力为53. 5n，压强为2675pa例 18（河北省中考试题）底面积为400cm2 的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm 的正方体木块a 放入水后，再在木块a 的上方放一物体3b，物体 b 恰好没入水中， 如图 15 11（a）所示 已知物体b 的密度为6× 103kg/m 质量为 0. 6kg（

28、取 g 10n/kg）（ a）（ b）求：（ 1）木块 a 的密度图 15 11（ 2）如将 b 放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化已知：s 400cm22 0. 04m，a 边长 a 10cm 0. 1m，b 6× 103kg/m2，mb 0. 6kg求：（ 1） pa；（ 2） pmb0.6 kg 33解（1） vb3b610kg / m3 0. 1× 10m图（ a） a、b 共同悬浮： f 浮 a f 浮 b ga gb公式绽开：水 g（ va vb）水 gva mbg其中 va（ 0. 1m）3 33 1×10m水 vaa水vbmb va

29、代入数据：110 3 kg/m 310 3 m 3103 kg/m 30.110 3 m 30.6kga10 3 m 3a 0. 5× 1033kg/m（ 2） b 放入水中后， a 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降a 漂浮： f 浮 a ga水 gva 排 agvava 排 a va 0.5105 kg/m 3310 3 m33水110 kg/m 0. 5× 10 33m液面下降 h v v asv a排s1103 m 30.510 3 m 320.04m 0. 0125m液面下降 p水 g h 1. 0× 103kg/m3× 10n/kg&#

30、215; 0. 0125 m 125pa33答案a 物体密度为0. 5× 10 kg/m 液体对容器底压强削减了125pa例 19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为s 的圆柱形容器，内装密度为1 的液体将挂在弹簧测力计下体积为v 的金属浸没在该液体中 （液体未溢出） 物体静止时，弹簧测力计示数为f；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n 倍求（ 1）金属球的密度； （2）圆柱形容器内液体的质量精析当题目给出的各量用字母表示时，假如各量没用单位，就结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（ 1）金属球浸没在液体中

31、静止时f 浮 fg1gv fgv（为金属密度）1f gv（2）解法 1如图 1 5 12，球沉底后受力方程如下：f 浮 fg（ n 为支持力）n g f 浮 f液体对容器底的压力f nf f m 液 g1gv图 1 5 12m 液 fgnf1vb1vf ps1 gvnf1g（ v 液 v） nf1gv 液1gv nfnfm 液b1 v答案金属球密度为1f，容器中液体质量m液gvnf1vb例 20如图 15 13（ a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平稳（ a）（ b）图 1 5 13（ 1）将一质量为27g 的铝块（铝 2. 7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平仍能平衡吗？（ 2

32、）将铝块如图1 513（ b）方式放入左盘中，天平仍能平稳吗？解（ 1）由于铝水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力天平此时不平稳，左盘下沉，右盘增加27g 砝码，可使天平再次平稳（ 2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面上升h，容器底部增加的压力f水 gh·s水 gv 铝 f 浮铝块体积， v 积 m27g3310cm铝2.7 g / cm33铝块排开水质量：m 排水 v 铝 1g/cm × 10cm10g天平不平稳，左盘下沉右盘再放10g 砝码，可使天平再次平稳例 21如图 1 5 14 中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1

33、） 冰在水中熔化后，水面如何变化.（ 2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化.（ a）（ b）图 1 5 14精析这道题可以用运算的方法来判定，关键是比较两个体积，一是冰熔化前， 排开水的体积 v 排，一个是冰熔化成水后，水的体积v 水求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论解（ 1）如图 l 5 14（ a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态f 浮 g 冰水 g v 排 m 冰 gm冰v 排冰冰熔化成水后，质量不变：m 水 m 冰m冰m冰求得： v 水水水比较和，v 水v 排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原先冰熔化前在水中的体积所以，冰在水中熔化后液面不变（ 2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如

34、图1 3 14（ b），就f 盐浮 g 冰盐水 g v 排盐 m 冰 gm冰v 排盐盐水冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同m冰v 水水比较和，由于水盐水v 水 v 排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原先冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了答案（1）冰在水中熔化后液面不变（ 2）冰在盐水中熔化后液面上升摸索冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化.例 22（北京市中考试题）如图15 15 （ a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体a，此时木块漂浮；假如将a 从木块上拿下，并放入水中，当木块和 a 都静止时（水未溢出

35、） ，下面说法正确选项（）（ a）（ b）图 1 5 15a 当 a 的密度小于水的密度时，容器中水面上升b当 a 的密度大于水的密度时，容器中水面下降c当 a 的密度等于水的密度时，容器中水面下降d当 a 的密度大于水的密度时，将a 拿下后悬挂在木块下面，如图1 3 15（ b），容器中水面不变解a 在木块上面 ，a 和木块漂浮，就f 浮 g 水 gav 排f浮g水ga水 g水 ga 从木块上拿下后，如a水，就 a 和木块均漂浮在水面，a 和木块共同排开水的体积为va 排 v 木排f浮a水 gf浮木gag木水 g水 g比较和， a 选项中，容器中水面不变，而不是上升当a水时， a 拿下放入水

36、中，a 悬浮在水中，容器中水面也是不变b 选项，当a水时， a 放入水中， a 沉底，木块和a 共同排开水的体积为：v 木排 v 木排 f浮木水 gg ag水ga水 g水 g水 g比较和，a水，式式液面下降d 选项中， a 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，a 和木块均漂浮，f 浮 ga g 水不变， v 排不变，前后两次注解面无变化液面下降d 选项中， a 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，a 和木块均漂浮，木不变，v排不变，前后两次液面无变化答案b、d例 23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1 5 16 所示， a 为厚壁玻璃广口瓶， 瓶的容积是v0 ，b 为软木塞， c

37、 为排水管， d 为进气细管， 正为圆柱形盛水容器当瓶中空气的体积为v1 时， 潜水艇模型可以停在液面下任何深处，如通过细管d 向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 vl 时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞b，细管c、d 的体积和重以及瓶中的空气重都不计图 1 5 16求：（ 1）潜水艇模型的体积；（ 2）广口瓶玻璃的密度精析将复杂的实际向题转化为理论模型把模型a 着成一个厚壁盒子，如图1517 （ a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y1 1 图（ b）模型漂浮，有一半体积露出水面中空部分有2 v1 的气体（ a）（ b）设：模型总体积为

38、v图 1 5 17f浮解（ 1）图（ a）， a 悬浮f浮gag1 模型里水重 g ag2图（ b）， a 漂浮将公式绽开：水 gvg a1水 gvga 2水 g v0水 g v0v1 2v1 水 g 1 v水 gv12 2 v1（ 2）由（ 1）得： ga水 g v水 g（ v0 v1）水 g 2v1水 g v1水 g v0水 g（ 3v1 v0）v 玻 vv0 2v1 v0ma玻v玻gagv玻水 g 3v1g 3v1v0 v0 3v1v0· 水2v1v0例 24一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内2的水面上升了4. 6cm当冰熔化后，水面又下降了0

39、. 44cm设量筒内横截面积为50cm ，求石块的密度是多少？（水 0. 9× 1033kg/m ）精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降已知： s 50cm2， h1 4. 6cm，h2 0. 44cm求：石2解v 冰 v 石 sh1 50cm3× 4. 6cm 230 cm冰熔化后，水面下降h22v h2s 0. 44cm× 50cm3 22 cmm 冰 m 水冰 v 冰水 v 水v水0 .9v冰1 9 ，v 水 9 v 冰1010v v 冰 v 水 v 冰 91030. 1v 冰 22 cmv 冰 1 v 冰10333v 石 2

40、30 cm 220 cm 10 cm冰、石悬浮于水中：f 浮 g 冰 g 石水 g（ v 冰 v 石）水 g v 冰水 g v 石水 v冰石v石 冰冰v石1g / cm3230cm 30.9g / cm3220cm 310cm 3 3. 2g/ cm3答案石块密度为3. 2g/ cm3例 25（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是 v1，如图 1 5 18（ a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是 v2，如图（ b）所示；如将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是 v3如图（ c）所示金属密度 （ a）（ b）（ c）图 1 5 18精析经题是将试验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量