北理工电气工程基础第2章

1、电气工程基础 第二章 基本概念n论述组成电力系统的各种能量形式以及论述组成电力系统的各种能量形式以及电机中机电能量转换的概念电机中机电能量转换的概念n讨论直流传输与交流传输的基本概念讨论直流传输与交流传输的基本概念n阐述交流电路中有功功率、无功功率、阐述交流电路中有功功率、无功功率、视在功率及复数功率的概念。视在功率及复数功率的概念。n讨论单相系统的缺陷、三相系统的优点讨论单相系统的缺陷、三相系统的优点以及对称三相系统的单相分析法。以及对称三相系统的单相分析法。 电气工程基础 第二章 基本概念一、电力系统中的能量形式一、电力系统中的能量形式 二、旋转电机中的能量转换二、旋转电机中的能量转换 电

2、气工程基础 第二章 基本概念n发电厂将自然界的可用的发电厂将自然界的可用的“生生”能转换为电能，并输能转换为电能，并输送和分配这种电形式的能量至各类用户，然后转换为送和分配这种电形式的能量至各类用户，然后转换为各种有用的能量形式。各种有用的能量形式。n在电力系统中存在电能的附加形式，即在电力系统中存在电能的附加形式，即电场能、磁场电场能、磁场能能及及耗散能耗散能。发电机组中的原动机属动力系统的范畴。发电机组中的原动机属动力系统的范畴，它们服从刚体围绕定轴旋转的规律，因而存在着机，它们服从刚体围绕定轴旋转的规律，因而存在着机械能，即转子动能与位能。械能，即转子动能与位能。 电气工程基础 第二章

3、基本概念 式中：式中：为发电机转子为发电机转子机械角速度（机械角速度（ rad/s） J为为发电机发电机转子的转动惯量（转子的转动惯量（kg.m2）212EJ221mvW 电气工程基础 第二章 基本概念原动机对发电机转子施加的力矩形成转子位能。原动机对发电机转子施加的力矩形成转子位能。n T为原动机的转矩为原动机的转矩n 当当T恒定时恒定时rPEWT d()PErWTFxWPEmghWPE弹簧：弹簧：重力：重力：电气工程基础 第二章 基本概念n磁场能储藏于具有磁场存在的空间内。在电力磁场能储藏于具有磁场存在的空间内。在电力系统中，发电机的定子及转子绕组、变压器绕系统中，发电机的定子及转子绕组、

4、变压器绕组、输电线回路及感应电动机定子及转子绕组组、输电线回路及感应电动机定子及转子绕组都存在磁场，因而都储藏磁场能都存在磁场，因而都储藏磁场能 。n当存在两个线圈时当存在两个线圈时212mfLWi221 12 21 21122mfWLiL iMii电气工程基础 第二章 基本概念PWM的基本原理的基本原理理论基础理论基础面积等效原理面积等效原理冲量冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同效果基本相同。冲量冲量窄脉冲的面积效果基本相同效果基本相同环节的输出响应波形基本相同d)单位脉冲函数f (t) (t)tOa)矩形脉冲b)三角形脉冲c)正弦半波脉冲tOtOtOf (t)

5、f (t)f (t)电气工程基础 第二章 基本概念PWM的基本原理的基本原理Ou tOutOutSPWM波OwtUd-Ud电气工程基础 第二章 基本概念例2-1施加交流电压至一具有电感施加交流电压至一具有电感L的线圈，求的线圈，求 储藏的磁场能与相应的功率。储藏的磁场能与相应的功率。电气工程基础 第二章 基本概念例2-1施加交流电压至一具有电感施加交流电压至一具有电感L的线圈，求的线圈，求 储藏的磁场能与相应的功率。储藏的磁场能与相应的功率。解：线圈中的电流落后于电压，并等于解：线圈中的电流落后于电压，并等于 功率功率 上式表明功率变化速率是电压变化速率的两上式表明功率变化速率是电压变化速率的

6、两倍，并且平均功率为零。倍，并且平均功率为零。 maxmax22max22maxsin(90 )cos1cos21sin22mfmfuuittLLuWLtLdWuptdtLwwwwwwww maxi电气工程基础 第二章 基本概念 储藏于电场中，例如电容器的极板间、传储藏于电场中，例如电容器的极板间、传输线间以及传输线对地之间。输线间以及传输线对地之间。 212efWCu20() dWRitd t 电力系统中，电流流经导线时因导线存在电力系统中，电流流经导线时因导线存在电阻生成热能散发出去而消耗掉，即耗散能。电阻生成热能散发出去而消耗掉，即耗散能。电气工程基础 第二章 基本概念例2-2具有具有2

7、6.5uF的电容器：的电容器：（a）带电至直流）带电至直流电位电位110kV，问多少能量存储于此装置？（，问多少能量存储于此装置？（b）施加交流电压施加交流电压 ，求储藏于电场中的能，求储藏于电场中的能量及相应的功率。量及相应的功率。解解:(a) (b) maxsinutw263 21126.5 10(110 10 )16032522efWCUJ222max11sin22efWCUCutw22max1sin22efdWpCutdtww电气工程基础 第二章 基本概念 电动机：电动机：将输入电功率转换成机械功率输出将输入电功率转换成机械功率输出,是主要负载。是主要负载。 发电机：发电机：将输入机械

8、功率转换成电功率输出，是电力系统将输入机械功率转换成电功率输出，是电力系统的电源。的电源。 同步电机可以作为发电机也可以作为电动机，但从发电机同步电机可以作为发电机也可以作为电动机，但从发电机过渡到电动机时，电流方向相反过渡到电动机时，电流方向相反 同步机：同步机：磁场对定子速度和转子速度相同磁场对定子速度和转子速度相同 异步机：异步机：有滑差有滑差s，磁场对定子速度为，磁场对定子速度为v,对转子速度为对转子速度为sv，转子转速为（转子转速为（1-s）v。电气工程基础 第二章 基本概念u1u2riiRiup22iiruiup)(211122212uuiruupp输入端功率：输入端功率：输出端功

9、率：输出端功率： 效率：效率：电气工程基础 第二章 基本概念1.1.单相系统单相系统 2.2.对称三相系统对称三相系统3.3.联接的三相负载联接的三相负载 4.4.单相分析法单相分析法电气工程基础 第二章 基本概念sinsin()mmuutiitww是功率因数当电压领先于电流时， 规定为正无源线性一端口网络无源线性一端口网络电压和电流瞬时值：电压和电流瞬时值：+-iu电气工程基础 第二章 基本概念sinsin()1 coscos(2)2 coscos(2)m mm mpuiu ittu itUIUItwwww1122mmUuIi该端口的瞬时功率为：该端口的瞬时功率为：U和I分别为电压与电流的有

10、效值，即均方根值：)cos()cos(21sinsin电气工程基础 第二章 基本概念coscos2cossin 2sin cos1cos2sinsin 2 pQpUIUIttUItUItppwwwwcossinPUIQUI定义定义P为有功功率，为有功功率，Q为无功功率：为无功功率：1 cos2sin2pPtQtww代入上式可得：代入上式可得： 02之间 -11之间 再定义再定义 为视在功率或伏安功率为视在功率或伏安功率UIS 电气工程基础 第二章 基本概念电气工程基础 第二章 基本概念对于对于P和和Q ，其意义阐述如下：，其意义阐述如下： 1有功功率有功功率P规定为规定为pP的平均值，其物理的

11、平均值，其物理意义是被传送的有用功率，它的大小与功率意义是被传送的有用功率，它的大小与功率因数因数 相关。相关。 2 2无功功率无功功率Q Q定义为定义为p pQ Q的幅值，的幅值， p pQ Q在线路在线路上往返传送，平均值为零，所以是上往返传送，平均值为零，所以是“无用无用”功率。但它为建立电场和磁场所必需。功率。但它为建立电场和磁场所必需。 3. P 3. P的单位用瓦（的单位用瓦（W W）、千瓦（）、千瓦（kWkW）表示，）表示，Q Q的单位一般用乏（的单位一般用乏（varvar）、千乏表示。）、千乏表示。cos电气工程基础 第二章 基本概念uijjUU eIIe(cossin ) u

12、iSU IUIUISjPjQ2222cossinSUIUIUIPQ用向量形式表示：用向量形式表示：电气工程基础 第二章 基本概念UZ IIYU及1YZ*2*2SPjQ U IZIY U 其中：Z为等效阻抗例题：有一日光灯，其电阻R=300，镇流器的感抗XL=L=520，电源电压U=220V。求（1）该日光灯消耗的有功功率和无功功率；（2）灯管电压的有效值UR和镇流器电压的有效值UL，两者之和是否等于电源电压？ 电气工程基础 第二章 基本概念UZ IIYU及1YZ*2*2SPjQ U IZIY U 其中：Z为等效阻抗例题：有一日光灯，其电阻R=300，镇流器的感抗XL=L=520，电源电压U=2

13、20V。求（1）该日光灯消耗的有功功率和无功功率；（2）灯管电压的有效值UR和镇流器电压的有效值UL，两者之和是否等于电源电压？ 解：第一步：要计算电流I。知道电压，需要先计算总阻抗Z 灯管电流为 2222300520600LZRX2200.366600UIAZ电气工程基础 第二章 基本概念第二步：计算功率因数角（阻抗角） 第三步：根据定义计算有功功率和无功功率第四步：知道电流，可根据欧姆定律计算各自电压。灯管电压：镇流器电压：-1-1520tantan60300LXRcos220 0.366 cos6040.3sin220 0.366 sin6069.7varP UIWQ UI300 0.3

14、66 110RURIV520 0.366 190LLUX IV电气工程基础 第二章 基本概念0 0 0 2sin u02sin(120 ) u1202sin(120 ) u240abcuUtuUtuUtwww 单相系统具有功率脉动特性，使得电动机产生脉单相系统具有功率脉动特性，使得电动机产生脉动转矩。与三相电动机相比，单相电动机体积大、动转矩。与三相电动机相比，单相电动机体积大、运行性能差、起动困难。运行性能差、起动困难。 三相系统可以看成由三个单相组联而成，对称三三相系统可以看成由三个单相组联而成，对称三相电源的三相电势的有效值相等，相位差为相电源的三相电势的有效值相等，相位差为120o这里

15、这里U为相电压的有效值，上式根据为相电压的有效值，上式根据muU21电气工程基础 第二章 基本概念2 sin()2 sin(120)2 sin(240)abciItiItiItwww120240abcIIIIII 当三相系统中具有对称负载时，则每相电流为：用矢量表示为：电气工程基础 第二章 基本概念三相传输系统的总功率为：结论：结论：（1）三相传输系统的总功率等于每相功率的三倍）三相传输系统的总功率等于每相功率的三倍 （2）三相传输系统中的瞬时功率是恒定的三相传输系统中的瞬时功率是恒定的 （3）三相发电机和三相电动机具有恒定转矩）三相发电机和三相电动机具有恒定转矩0.cbaiii 中性点的电流

16、为三相电流矢量和，根据三相对称系统时的电流矢量和为0，即：再根据三角变换可得到：ccbbaaiuiuiup3133cos3pUIiuiuiupccbbaa电气工程基础 第二章 基本概念313sin3QUIQ定义：三相无功功率和视在功率如下：定义：三相无功功率和视在功率如下：3133SUIS电气工程基础 第二章 基本概念13YZZ 对称三角形联接等效为星形联接时的阻抗关系式为：证明： 第一步：先画图，并计算三角形联接时的线电流 .ZUZUIacaba （1）电气工程基础 第二章 基本概念.3aYacabIZUU 所以 （2）YacabaZUUI3. 由于不论是三角形还是星形，线电流应该是相等的。

17、所以比较式（1）和（2），可得：13YZZ)(.baYabIIZU)(.caYacIIZU)(2.cbaYacabIIIZUU 所以0.cbaIII 又因为)(.cbaIII 第二步：计算星形联接的线电压电气工程基础 第二章 基本概念 对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要进行其对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要进行其中某一相（如中某一相（如a相）的计算，而其他两相即相）的计算，而其他两相即b和和c相的电相的电流和电压根据相序关系易于求得。流和电压根据相序关系易于求得。对于一个对称三相系统，如果：对于一个对称三相系统，如果： （1 1）所有元件是对称三相连接的；）所有元件是对称三相连接的；

18、 （2 2）所有负载和电源是）所有负载和电源是Y Y形联接的；形联接的； （3 3）相间无电感）相间无电感则：则： （1 1）所有元件的中性点电位为零；）所有元件的中性点电位为零； （2 2）各相完全可以解耦；）各相完全可以解耦； （3 3）各元件的电流、电压矢量相序与电源相同）各元件的电流、电压矢量相序与电源相同电气工程基础 第二章 基本概念单相分析法计算步骤：单相分析法计算步骤： （1 1）选择电源中性点为电压参考点；）选择电源中性点为电压参考点； （2 2）将三角形联接的负载转化成为等效的星）将三角形联接的负载转化成为等效的星形联接；形联接； （3 3）将所有元件的中性点联接在一起，计算

19、）将所有元件的中性点联接在一起，计算a a相，然有检验相，然有检验b b相和相和c c相，其中相，其中b b和和c c相分别在相分别在相位上滞后相位上滞后a a相相120120o o和和240240o o相；相； （4 4）还原到原电路中求线间变量。还原到原电路中求线间变量。电气工程基础 第二章 基本概念例2-5 一对称三相系统如图所示，已知一对称三相系统如图所示，已知 ，求，求 ， 。 1 1222045a oEV2 2a oU3 3abI电气工程基础 第二章 基本概念例2-5 一对称三相系统如图所示，已知一对称三相系统如图所示，已知 ，求，求 ， 。解：对补偿电容的联接采用等效解：对补偿电容的联接采用等效Y Y代替代替，则有，则有 1 1222045a oEV2 2a oU3 3abI23YZj 电气工程基础 第二章 基本概念运用单相分析法后，合并并联支路如图所示，等效并运用单相分析法后，合并并联支路如