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文档简介
1、第一章数与式一、数的分类实数负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数或实数负无理数负有理数负零正无理数正有理数正实数实数其中:有理数 (即可比数 )即有限小数或无限循环小数;无理数即无限不循环小数。二、数轴()三要素:原点、正方向、单位长度。()实数一一对应数轴上的点。()利用数轴可比较数的大小,理解实数及其相反数、绝对值等概念。三、绝对值()几何定义:数轴上,表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记做a。()代数定义:a)0()0(0)0(aaaaa四、相反数、倒数() a、b 互为相反数ab(或a b);() a、b 互为倒数ab(或 ab1)。五、几个非负数
2、()a;() a2;()a( a)。()若几个非负数之和为,则这几个非负数也分别为六、() an叫做 a 的 n 次幂,其中, a 叫底数, n 叫指数。()若 x2a(a),则 x 叫做 a 的平方根,记做a;算术平方根记做a。()若 x3a,则 x 叫做 a 的立方根,记做3a。因此33)( aa ()算术平方根性质:(a)2a (a);2aa;baab(a, b);baba(a, b)。七、运算顺序:同级:左右不同级:高低(先乘方和开方,再乘除,最后加减)有括号:里外(先去小括号、再去中括号、最后去大括号)八、运算律:运算律加法乘法交换律abbaabba结合律(ab)ca(bc) (ab
3、)ca(bc) 分配律- (ab)cacbc九、运算法则加法法则:结果两数相加符号绝对值同号取原号相加异号取“大”号相减减法法则: aba( b)乘法法则:结果两数相乘符号绝对值同号得正相乘异号得负除法法则: ab ab1或结果两数相除符号绝对值同号得正相除异号得负十、 a(-a) 2n +1 = - a 2n +1(-a) 2n = a 2n 十一、有理式()有理式分式项数次数多项式系数次数单项式整式)、()、()乘法公式平 方 差:( ab)( ab)a 2 b 2 完全平方:(ab)2 a 2 a b b 2 ()分式的基本性质:bambma(用于通分)mbma(用于约分)(m0)十二、整数指数幂() 零指数幂 a( a0);负指数幂a-nna1(a0,n 为正整数);() 幂的乘方: am anam +n(a0,m、n 为整数); (
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