第12课时 一元一次不等式的应用

1、第 1页第 12 课时一元一次不等式的应用(54 分)一、选择题(每题 8 分，共 16 分)12015杭州模拟学生篮球赛中，小方共打了 10 场球他在第 6，7，8，9 场比赛中分别得了 22，15，12 和 19 分，他的前 9 场比赛的平均得分 y 比前 5场比赛的平均得分 x 要高 如果他所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分，请问小方在前 5 场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值分别是(C)A85，26B85，27C84，29D84，28【解析】设前 5 场总分为 x，由题意得x221512199x5，解得 x85，所以小方在前 5 场

2、比赛中，总分可达到的最大值是 84 分；设第 10 场比赛中得分为 y，由题意得8422151219y1018，解得 y28，所以小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值是 29 分22015乐山电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条， “三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的是(B)A.x3y3000 xy300B.x3y3000 x

3、y300 x，y 为奇数第 2页C.x3y30003xy300 x，y 为奇数D.x3y3000 x3000y300 x，y 为奇数二、填空题(每题 8 分，共 16 分)3某试卷共有 30 道题，每道题选对得 10 分，选错了或者不选扣 5 分，至少要选对_16_道题，其得分才能不少于 80 分【解析】设选对 x 道题，则选错或不选的题数有(30 x)，根据其得分不少于 80 分，得10 x5(30 x)80，解得 x463，在本题中 x 应为正整数且不能超过 30，故至少应选对 16 道题4某种商品的进价为 15 元，出售时标价是 22.5 元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，

4、但要保证利润率不低于 10%，那么该店最多降价_6_元出售该商品【解析】设降价 x 元出售该商品，则 22.5x151510%，解得 x6.故该店最多降价 6 元出售该商品三、解答题(共 22 分)5(10 分)2015莱芜校级期中一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分钟 0.05 元的价格按上网时间计费如何选择收费方式能使上网者更合算？解：设上网者上网的时间为 x min，上网的费用为 y 元，则方式 A 收取费用：y0.1x；方式 B 收取费用：y0.05x20；当 0.1x0.05x20 时，

5、解得 x400，故当 x400 时，两种方式的计费相等，费用为 0.1x0.140040 元；第 3页当 x400 时，即上网时间小于 400 min 时，选择方式 A 计费更合算，当 x400 时，即上网时间大于 400 min 时，选择方式 B 计费更合算6(12 分)2015益阳大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩余原材料 36 t，当生产 10 天后剩余原材料 30 t若剩余原材料数量小于或等于 3 t，则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产 1

6、6 天后， 根据市场需求每天产量提高 20%， 则最多再生产多少天后必须补充原材料？解：(1)设初期购得原材料 a t，每天所耗费的原材料为 b t，根据题意得a6b36，a10b30，解得a45，b1.5.答：初期购得原材料 45 t，每天所耗费的原材料为 1.5 t；(2)设再生产 x 天后必须补充原材料，依题意得 45161.51.5(120%)x3，解得 x10.答：最多再生产 10 天后必须补充原材料(30 分)7(15 分)2014邵阳小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100 块，共花费 5 600 元已知彩色地砖的单价是 80 元/块，单色地砖的单价是 40

7、元/块(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块， 且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？解：(1)设彩色地砖采购 x 块，则单色地砖采购(100 x)块根据题意，得 80 x40(100 x)5 600，解得 x40，第 4页100 x60 块答：彩色地砖采购 40 块，单色地砖采购 60 块；(2)设彩色地砖采购 y 块，则单色地砖采购(60y)块，80y40(60y)3 200，解得 y20.答：彩色地砖最多采购 20 块8(15 分)2015潍坊为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了 A

8、，B 两种型号家用净水器共 160 台，A 型号家用净水器进价是 150 元/台，B 型号家用净水器进价是 350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去 36 000 元(1)求 A，B 两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍，且保证售完这 160台家用净水器的毛利润不低于 11 000 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润售价进价)解：(1)设 A 型号家用净水器购进了 x 台，B 型号家用净水器购进了 y 台，由题意得xy160，150 x350y36 000，解得x100，y60.答：A 型号家用净水器

9、购进了 100 台，B 型号家用净水器购进了 60 台；(2)设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元，则每台 B 型号家用净水器的毛利润是 2a 元，由题意得 100a602a11 000，解得 a50，15050200(元)答：每台 A 型号家用净水器的售价至少是 200 元(16 分)9(16 分)2015攀枝花某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品每件进价 30 元，售价 40 元第 5页(1)若该超市一次性购进两种商品共 80 件，且恰好用去 1 600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共 80 件的购进费用不超过 1 640 元， 且总利润(利润售价进价)不少于 600 元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案解：(1)设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品(80 x)件，根据题意，得 10 x30(80 x)1 600，解得 x40，80 x40，则购进甲、乙两种商品各 40 件；(2)设该超市购进甲商品 a 件，乙商品(80a)件，由题意得10a30（80a）1 64