基于数学核心能力培养的分层作业研究

1、    基于数学核心能力培养的分层作业研究    蒋丽锦摘 要：分层作业的设计旨在贴近学生个性发展需要，因材施教。传统数学作业强调知识的模仿、训练，忽视学生自主性、兴趣点、创新力的培养，更缺失灵活性。借助分层作业设计，可以保护学生数学兴趣，增进学生数学思维，提高学生数学核心能力，确保学生作业更高质完成。关键词：初中数学；核心能力；分层作业在数学教育中，作业设计是促进学生理解、巩固、消化知识的重要途径，也是实现课堂内外衔接的主要方式。传统作业布置单一、重复，缺失灵活性，学生对数学作业要么望而生畏，要么敷衍塞责，降低了作业质量。以分层作业设计为导向，突出对学

2、生数学核心能力的培养，可以更好地激发学习兴趣、提升数学思维。一、分层作业：要兼顾学生知识水平实际在创造的儿童教育中，陶行知提出“培养儿童的创造力，要像园丁一样，要认识儿童，给予适宜的水分、阳光、肥料，并除害虫，才能确保欣欣向荣”。对于初中生，其自我认知、思维、接受能力还不成熟，在作业布置中，一些学生“吃不饱”，一些学生“吃不了”，由此带来的影响，必然会丧失学生对数学的学习热情，更让一些学困生对数学反感。从数学作业分层设计出发，围绕学生数学认知实际，因材施教，来保护学困生的数学热情，增强他们对数学的好感度。如在学习“一元二次方程”的解法后，我们设置三层级作业，a为基础层级，能够运用公式法来求解一

3、元二次方程的根，并能够根据“b2-4ac”来判断根的情况；在b层级作业，提高了对“一元二次方程”的求解难度，能够对不同类型的一元二次方程进行求解；在c层级作业，不仅要能够熟练求解一元二次方程，还要能够就一元二次方程的特征，求解规律进行归纳，能够兼任“小教师”职责来辅导a、b层级学生，提高全体学生对数学知识、一元二次方程的求解能力。由此，每个层级的学生都能够提高学习积极性，都能够从作业完成中巩固和获得提升，最终实现共同进步。二、分层作业：要突出开放性，提高作业兴趣尊重学生的主体地位，要调动学生的学习数学积极性，不能单纯地布置作业，还要注重作业形式的开放性，让学生能够自主、自觉参与到作业中，完成作

4、业。作业设计的开放性，就是要给学生更多的选择方式。如“画一画”“说一说”“查一查”，也可以动手制作，还可以参与调查，以学生能做的、爱做的方式来提升完成作业的主动性、趣味性和个性。如在应用“在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例”解决实际问题时，我们可以让学生走进校园，测量旗杆、楼房的高度；利用学生分组，合作准备测量工具，有竹竿、有皮尺、有平面镜，围绕测量对象，用动手方式来进行测量和计算，将数学自然而然地“做”出来，增强自主探究、合作交流、创新思维能力。三、分层作业：要给予学生自己出题的机会每个学生都是有思想的、有创新精神的，只要给予他们适当的机会。事实上，在传统作业设计上，单一、封闭

5、、“一刀切”的作业形式，固化了学生的思维，也阻碍了学生数学潜能的发挥，更让很多学生对数学的热情被扼杀。我们要关注数学核心能力的提升，创新意识、突破精神、自主意识就不得不给予高度重视。孔子有云“三人行，必有我师焉”。在全班学生群体里，同样也应该有很多“小老师”。所以说，在分层作业设计上，我们也可以给予学生自主出题、自主完题的机会。如何让学生自己出题？以苏科版九年级数学p28页的例题为例，在布置当天作业时，我们提出让学生在该题的题设条件下，自己出一道题，可以分组、合作交流，共同出题，我们将对全部题目进行评选。在学生的努力下，有学生提出“是否存在某一时刻t，使得qpb与dcq面积相等？”有学生提出“

6、当t为何值时，dpq面积最大？”有学生提出“当qpb面积最大时，dpq面积是多少？”有学生提出“t为何值时，pbq为等腰三角形？”这些不同的题目，激活了学生对数学分类讨论的热情，也让学生能够从“最大值”问题、“方程问题”等类型中，拓展了数学思维，比起传统的抄作业、敷衍作业而言，学生的学习激情更高，最大限度地挖掘了学生的数学潜能，让学生感受到学习的喜悦。四、分层作业：要让学生从反思中提升数学素养学习是一个循环往复的渐进提升过程，对于数学，不仅要主动学习，更要乐于反思。在分层作业设计上，对于学生出现的错题不能轻易放过，而是要鼓励学生反思，培养学生正确面对错题的思维习惯。这些题目，明明是自己应该会做

7、的，为什么又要出错？原因是什么？荷兰数学家佛赖登塔尔提出“反思是数学思维活动的核心和动力”。通过作业反思，让学生明白自己出错的原因；通过反思，让学生看到自己的不足；通过反思，让学生深刻领会解题的思路和方法。如某题x1=-2，x2=1是方程（a，m，b为常数，且a0），试求a（x+m+2）2+b=0的解。对该题进行反思，原方程与所求方程之间，存在怎样的关系？对所求方程的解，如果我们设置为y，则新方程可以表示为：a（y+m+2）2+b=0，从题设和条件中得到，原方程的解，应该为所求方程的“y+2”，由此便可以得出新方程的解了。总之，在分层作业设计与应用中，通过分层，让作业形式更趋多样，更能够顺应学生的实际，消除学生对数学的心理障碍，让学生从中体验到学习数学的乐趣。教师在分层作业应用中，要多分析、多思考、多與学生沟通交流，让学生从分层作业中真正提升数学核心能力。参考文献：1张和建.对初中数学