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文档简介
1、一九九七学年第二学期高二年级代数学科期中质量检查试卷一、选择题:(本大题共12 小题,每小题4 分,共 48 分)1、复数 abi(a,br)在复平面内对应点在虚轴上的充要条件是a、b0 b、a0 c、ab 0 d、ab0 2、若(m 2)mi 和 3m i 互为共轭复数,则实数m 、n 的值分别为a、3,3 b、5,1 c、5,1 d、 1, 13、复数 3ai(ar)的共轭复数的模为,则 a 的值为a、4 b 、4 c、4 或 4 d、2 或24、集合的 真 子 集 的 个 数是a、8 b 、3 c、7 d、65、满足 1 2 i 的复数为a、1 b、2 c、d 、6、复数 sin4 ic
2、os4 的辐角主值是a、4 b、2 4 c、d、7、若为实数,则正整数的最小值是a、6 b 、9 c、12 d、158、设记,则的值为a、b、c、d、9、若 arg(13i ), arg(43i ),则 2 的值为a、 b、3 c、 d、310、若集合,。则 ab 中辐角主值最小是a、b、c、d、11、用数学归纳法证明(nn,a1) ,在验证 n1 时,得的项为a、1 b 、1a c、1aa2 d、1aa2a312、复数 z1、z2满足,o为原点, z1、z2对应复平面上的点为a、b,为a、等腰三角形b、直角三角形c、等边三角形d、等腰直角三角形二、填空题:(本大题共5 小题,每小题4 分,共
3、 20 分)13、化简的值为。14、 已知, 能 使| z | 取 得 最 大 值 的 复 数z是。15、若复数z 满足,则复数z。16、 将复数所对应的向量绕原点按顺时针方向旋转 角, (02) ,所得向量对应复数为 2,则 。17、 在复平面内有矩形oabc(o为原点), 点 a对应复数为 12i ,且,则点对数 z 为。三、解答题:(本大题3 小题,共 32 分)18、 (本题满分10 分)若复数z满足,求复数z,并把写成三角形式。19、(本题满分10 分)设虚数 z1、z2满足 z12z2(1)若 z1、z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1和 z2;(2)若 z11mi(m 0), z22
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